2021年河北省邢臺(tái)市巨鹿縣巨鹿中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年河北省邢臺(tái)市巨鹿縣巨鹿中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知橢圓c1：1(ab0)與雙曲線c2：x21有公共的焦點(diǎn)，c2的一條漸近線與以c1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于a，b兩點(diǎn)若c1恰好將線段ab三等分，則()aa2  ba213  cb2  db22參考答案：b雙曲線1的漸近線為y±x，由雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)得2，即p4.又a4，a2，將(2，1)代入yx得b1，c，2c2.2. 等差數(shù)列an中，a2a6

2、8，a3a43，那么它的公差是(     )a4b5c6  d7參考答案：b3. 已知r，則下列正確的是a          bc.      d. 參考答案：c4. 與橢圓c: 共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為a.       b.       c.      d. 參考答案：

3、a5. 分析人的身高與體重的關(guān)系，可以用（）a殘差分析b回歸分析c等高條形圖d獨(dú)立性檢驗(yàn)參考答案：b【考點(diǎn)】bh：兩個(gè)變量的線性相關(guān)【分析】根據(jù)人的身高和體重是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的量，從而選出正確的研究方法【解答】解：人的身高和體重是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的量，應(yīng)用回歸分析來研究故選：b6. 在r上定義了運(yùn)算“”： ;若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）a      b      c     

4、d參考答案：c略7. 在中, 若,則的外接圓的半徑為（    ）a     b      c       d參考答案：a8. 若拋物線上距離點(diǎn)a的最近點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，則的取值范圍是-（ ）  a.      b.      c.    d. 參考答案：c9. 已知向量a =

5、（1，1，0），b =（1，0，2），且kab與2ab互相垂直，則k值是（    ）a、1         b、      c、      d、 參考答案：d略10. 下列命題正確的是（）a. 命題“ ”為假命題，則命題p與命題q 都是假命題；b. 命題“若 ，則”的逆否命題為真命題；c. 若使得函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù) ，則為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；d. 命題“ ，使得”的否定是：“，均有”.參考答案

6、：b【分析】根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷a，根據(jù)四種命題的關(guān)系判斷b，根據(jù)極值的定義判斷c，根據(jù)命題的否定判斷d【詳解】解：對(duì)于a：命題“pq”為假命題，則命題p與命題q至少有一個(gè)假命題，故a錯(cuò)誤；對(duì)于b：由，可得，即原命題為真命題，又原命題與逆否命題同真同假，故b正確；對(duì)于c：若x0 使得函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x0）0，如果兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)相反，則x0為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；否則，不是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以c不正確；對(duì)于d：命題“存在x0r，使得”的否定是：“對(duì)任意xr，均有x2+x+10”故d錯(cuò)誤，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查原命題與其逆否命題之間的關(guān)系應(yīng)用，考查命題及

7、其否定，極值定義，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)(2，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是參考答案：略12. 設(shè)sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1=1，且3s1，2s2，s3成等差數(shù)列，則an=參考答案：3n1【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】利用已知條件列出方程求出公比，然后求解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1=1，且3s1，2s2，s3成等差數(shù)列，可得4s2=s3+3s1，a1=1，即4（1+q）=1+q+q2+3，q=3an=3n1故答案為：3n113. 已知圓的極坐標(biāo)

8、方程為, 圓心為c, 點(diǎn)p的極坐標(biāo)為, 則|cp| = _；參考答案：14. 給出下列五個(gè)命題： 過點(diǎn)(1, 2)的直線方程一定可以表示為y2=k(x+1)； 過點(diǎn)(1, 2)且在x軸、y軸截距相等的的直線方程是x+y1=0； 過點(diǎn)m(1, 2)且與直線l: ax+by+c=0(ab0)垂直的直線方程是b(x+1)+a(y2)=0； 設(shè)點(diǎn)m(1, 2)不在直線l: ax+by+c=0(ab0)上，則過點(diǎn)m且與l平行的直線方程是a(x+1)+b(y2)=0; 點(diǎn)p(1, 2)到直線ax+y+a2+a=0的距離不小于2.  以上命題中，正確的序號(hào)是   &#

9、160;              .參考答案：.15. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是70，則_參考答案：試題分析：由題意得，所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為，令，解得考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，其中解答中涉及到多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)等知識(shí)，解答中把化為是解答問題的關(guān)鍵，再根據(jù)二項(xiàng)展開式，得到展開式的常數(shù)項(xiàng)，即可求解的值，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題16. 實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍。參考答案：

10、17. 已知一個(gè)關(guān)于的二元線性方程組的增廣矩陣是，則=_。參考答案：6略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）求經(jīng)過點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上的圓方程參考答案：由題意知：過a（2，1）且與直線：x+y=1垂直的直線方程為：y=x3,圓心在直線：y=2x上，  由 即，且半徑，所求圓的方程為：19. 設(shè)函數(shù). （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f(x)在(0,+)上有零點(diǎn)，證明：.參考答案：（1）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)； （2）.【分析】（1）先確定函數(shù)的定義域，然后求，進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判斷函數(shù)

11、的單調(diào)區(qū)間；（2）采用分離參數(shù)法，得，根據(jù)在上存在零點(diǎn)，可知有解，構(gòu)造，求導(dǎo)，知在上存在唯一的零點(diǎn)，即零點(diǎn)k滿足，進(jìn)而求得，再根據(jù)有解，得證【詳解】（1）解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?因?yàn)椋?所以當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù) 所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)（2）證明：由題意可得，當(dāng)時(shí)，有解，即有解 令，則 設(shè)函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增又，所以在上存在唯一的零點(diǎn) 故在上存在唯一的零點(diǎn)設(shè)此零點(diǎn)為，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上的最小值為又由，可得，所以， 因?yàn)樵谏嫌薪?，所以，即【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，考查了利用導(dǎo)數(shù)證明不等式成立，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)問題，涉及了求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，

12、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用等知識(shí)；從哪里入手，怎樣構(gòu)造，如何構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，是解決此類問題的關(guān)鍵一步.20. (12分) 在等差數(shù)列an中，已知a610，s55，求a8和s8參考答案： a15，d3   a816  ； s8=44       略21. 已知復(fù)數(shù)滿足：，求的值 參考答案：解析：設(shè)，而即          -3分則       -7分    -12分 略22. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間2,2上的最大值為8，求它在該區(qū)間上