2021年浙江省金華市第十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2021年浙江省金華市第十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在去年的足球甲a聯(lián)賽上，一隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是0.4，你認(rèn)為下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（   ）平均來(lái)說(shuō)一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好；二隊(duì)比一隊(duì)防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；一隊(duì)防守有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好；二隊(duì)很少不失球.a1個(gè)        

2、             b2個(gè)           c3個(gè)           d4個(gè)參考答案：d在（1）中，一隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5，二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，平均說(shuō)來(lái)一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好，故（1）正確；在（2）中，一隊(duì)全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1，二隊(duì)全年比

3、賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，二隊(duì)比一隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定，故（2）正確；在（3）中，一隊(duì)全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1，二隊(duì)全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，一隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好，故（3）正確；在（4）中，二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，二隊(duì)很少不失球，故（4）正確.故選：d 2. 命題“?xr，|x|+x20”的否定是（）a?xr，|x|+x20b?xr，|x|+x20c?x0r，|x0|+x020d?x0r，|x0|+x020參考答案：c【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是

4、特稱命題，則命題“?xr，|x|+x20”的否定?x0r，|x0|+x020，故選：c3. 若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   ) a         b       c        d 參考答案：c略4. 在極坐標(biāo)系中，直線被曲線截得的線段長(zhǎng)為（    ）a. b. c. d. 2參考答案：c【分析】將直線與圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，

5、求出圓心與半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式與勾股定理可得結(jié)果.【詳解】直線的直角坐標(biāo)方程為，即，化為，直角坐標(biāo)方程為，圓心為原點(diǎn)，半徑為，圓心到直線的距離為，被圓截得的弦長(zhǎng)為，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線距離公式以及圓的弦長(zhǎng)的求法，屬于中檔題. 求圓的弦長(zhǎng)有兩種方法：一是利用弦長(zhǎng)公式，結(jié)合韋達(dá)定理求解；二是利用半弦長(zhǎng)，弦心距，圓半徑構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解. 5. 若雙曲線的離心率，則該雙曲線的一條漸近線方程為（      ）a     

6、0;             b                 c              d 參考答案：a略6. a 是一個(gè)平面，是一條直線，則 a 內(nèi)至少有一條直線與a垂直 b相交c異面d平行參考答案：a 7.

7、在abc中，“a=60°”是“ cosa=”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件參考答案：c【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】三角函數(shù)的求值【分析】判斷出若“cosa=”成立，則有“a=60°成立；反之在abc中，若“a=60°成立則“cosa=”成立，利用充要條件的定義得到結(jié)論【解答】解：在abc中，若“cosa=”成立，則有“a=60°成立；反之在abc中，若“a=60°成立則有“cosa=”成立，所以，“a=60°”是“”的充要條件故選c【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的

8、什么條件，應(yīng)該先確定出條件，然后兩邊互推，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷8. 設(shè)雙曲線的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（）a4b3c2d1參考答案：c【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意，即可求出a的值【解答】解：由題意，a=2，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)屬基礎(chǔ)題9. 已知向量與的夾角為，則（    ）a. b. 2c. 2d. 4參考答案：c【分析】利用即可解決?！驹斀狻坑深}意得，因?yàn)橄蛄颗c的夾角為，所以，所以，所以，所以選擇c【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量模計(jì)算，在解決向量模的問(wèn)題時(shí)通常先計(jì)算出平方的值，再開(kāi)根號(hào)即可，屬于基

9、礎(chǔ)題。 10. 直線3x+4y+5=0的斜率和它在y軸上的截距分別為（    ）  a.，      b.，      c.，      d.，參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，（a0且a1）圖象必過(guò)的定點(diǎn)是            .參考答案：1

10、2. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=nsin+1，前n項(xiàng)和為sn，則s2015=參考答案：-2014考點(diǎn);數(shù)列的求和  專題;等差數(shù)列與等比數(shù)列分析;an=nsin+1，可得a1=2，a2=1，a3=3+1=2，a4=1，a5=5+1=6，于是a2k=2ksink+1=1，a2k1=（2k1）+1=（1）k+1（2k1）+1即可得出解答;解：an=nsin+1，a1=2，a2=1，a3=3+1=2，a4=1，a5=5+1=6，可得a2k=2ksink+1=1，a2k1=（2k1）+1=（1）k+1（2k1）+1s2015=（a1+a3+a2015）+（a2+a4+a2014）=（13

11、）+（57）+（20112013）2015+1008+1007=（2×10072015+1008）+1007=2014故答案為：2014點(diǎn)評(píng);本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、分組求和問(wèn)題、三角函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13. 命題“?x，tanxm”的否定為參考答案：?x，tanxm【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合特稱命題的否定方法，可得答案【解答】解：命題“?x，tanxm”的否定為命題“?x，tanxm”，故答案為：?x，tanxm【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特稱命題的否定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題14. 已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則曲線yf（x

12、）在點(diǎn)（1，-4）處的切線方程為_(kāi).參考答案：【分析】由題意，根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求得，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可求解曲線在點(diǎn)處的切線方程，得到答案.【詳解】由題意，設(shè)，則，則.又由函數(shù)是奇函數(shù)，所以，即，則，所以，且，由直線的點(diǎn)斜式方程可知，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得在某點(diǎn)處的切線方程，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，合理、準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.15. 三位同學(xué)進(jìn)行籃球、象棋、跆拳道三門(mén)選修課報(bào)名，若每人只能報(bào)一門(mén)，則有且僅有兩位同學(xué)報(bào)的選修課相同的概率是       

13、  .（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）參考答案：2/3   略16. abc中，已知，給出下列結(jié)論：這個(gè)三角形被唯一確定abc是鈍角三角形其中正確結(jié)論的序號(hào)是                參考答案：17. 若展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則n=_,其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)（用數(shù)字作答）。參考答案：n=5，無(wú)常數(shù)項(xiàng)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差

14、大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差101113128發(fā)芽數(shù)顆2325302616（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25的概率（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？  

15、   （參考公式：，）參考答案：解：（1）的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個(gè)  設(shè)“均不小于25”為事件a，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）  所以，故事件a的概率為 ks5u（2）由數(shù)據(jù)得，    由公式，得，    所以關(guān)于的線性回歸方程為（3）當(dāng)時(shí)，|22-23|，當(dāng)時(shí)， |17-16|&

16、#160;    所以得到的線性回歸方程是可靠的。略19. (本小題滿分12分)某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報(bào)考理科，男生中有2名報(bào)考文科   （1）根據(jù)以上信息，寫(xiě)出列聯(lián)表   （2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？參考公式0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.072.713.845.026.647.8810.83  參考答案：則的估計(jì)值因?yàn)?，所以我們有把握認(rèn)為該中

17、學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)              12分20. 設(shè)中的內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且,.（1）當(dāng)時(shí)，求角的度數(shù)；（2）求面積的最大值.參考答案：（1）因?yàn)?，所?   因?yàn)?，由正弦定理可?   因?yàn)?，所以是銳角，所以.    （2）因?yàn)榈拿娣e， 所以當(dāng)最大時(shí)，的面積最大.因?yàn)椋?   因?yàn)?，所以，所以，（?dāng)時(shí)等號(hào)成立），  所以面積的最大值為.                     略21. 已知命題p：曲線方程表示焦點(diǎn)在軸的雙曲線；命題q：對(duì)任意恒成立() 寫(xiě)出命題q的否定形式；() 求證：命題p成立是命題q成立的充分不必要條件.參考答案：解：() 對(duì)使得 ()由命題p成立得，命題q成