2022年完整版,數(shù)字信號處理期末試卷

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)字信號處理期末試卷與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為；用雙線性變換法將一t模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時,模擬頻率與數(shù)字頻率之間的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.填空題：（每空 1 分,共 18 分）1.數(shù)字頻率為模擬頻率對采樣頻率f s 的歸一化,其值為連續(xù)映射變換關(guān)系為2 tan 或t22 arctant ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（連續(xù)仍為離散？） ；7.當(dāng)線性相位 fir 數(shù)字濾波器滿意 偶對稱 條件時,其單位沖激響應(yīng)hn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.雙邊序列 z 變換的收斂域外形為圓環(huán)或空集

2、；滿 足 的 條 件 為hnh n1n, 此 時 對 應(yīng) 系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.某序列的 dft 表達(dá)式為x k n 1mxnw knn 0,由此可以看出,該序列h e jh e j ,就其對應(yīng)的相位函數(shù)為n1；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時域的長度為n,變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點(diǎn)之間的間隔為2；m4 . 線 性 時 不 變 系 統(tǒng) 離 散 時 間 因 果 系 統(tǒng) 的 系 統(tǒng) 函 數(shù) 為8.請寫出三種常用低通原型模擬濾波器巴特沃什濾波器.切比雪夫?yàn)V波器.橢圓濾波器；二.

3、判定題（每題2 分,共 10 分）1.模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在運(yùn)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號處理,只精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h z8z22 z2z15 z2,就系統(tǒng)的極點(diǎn)為1z1、 z22；系2要加一道采樣的工序就可以了；（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載統(tǒng)的穩(wěn)固性為不穩(wěn)固；系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)hn的初值2.已知某離散時間系統(tǒng)為不變系統(tǒng)； y nt x nx5n3 ,就該系統(tǒng)為線性時精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h 04 ；終值 h不存在；3.一個信號序列,

4、假如能做序列的傅里葉變換（dtft ）,也就能對其精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.假如序列 xn 為一長度為 64 點(diǎn)的有限長序列 0n63,序列h n做 dft 變換；（）4.用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計iir 數(shù)字濾波器時, 預(yù)畸并不能排除變換中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為一長度為128 點(diǎn)的有限長序列0n127 ,記 y nxnhn 產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（線性卷積）,就yn 為 64+128-1191 點(diǎn)點(diǎn)的序

5、列,假如采（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用基 2fft算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn)線性卷積,就fft 的點(diǎn)數(shù)至5.阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載少為256點(diǎn)；6.用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時,模擬頻率（）三.（15 分）.已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y n3 yn12 yn2xn2x n1對上兩式分別取z 反變換,得零輸入響應(yīng).零狀態(tài)響應(yīng)分別為精品

6、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載系統(tǒng)初始狀態(tài)為y 11 , y 22 ,系統(tǒng)鼓勵為xn3 n u n ,y zi k 34 2 k k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試求：（1）系統(tǒng)函數(shù)h z ,系統(tǒng)頻率響應(yīng)h e j ；y zs k 故系統(tǒng)全響應(yīng)為 38 2 k215 3 k 2k 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y zi n .零狀態(tài)響應(yīng)y zs n 和全響應(yīng)yn ；yk yk y k 912 2 k15 3 k k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

7、 - - - 歡迎下載解：（1）系統(tǒng)函數(shù)為h z12z 112z 22z2zizs22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13z2zz3z2解二.（ 2） 系統(tǒng)特點(diǎn)方程為2320 ,特點(diǎn)根為：1 ,2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載系統(tǒng)頻率響應(yīng)h e jh z z e je2 je2 j2ej3e j2故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)形式為y zi k c112c2 2 k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解一：（2）對差分方程兩端同時作z 變換得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y z3z 1y zy 1 z2 z 2 y zy 1 zy 2 z 2 x

8、z2 z 1 x z將初始條件y 11, y 22 帶入上式得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即： y z3 y12 z13z1 y112 z2y22113z2z 1 12z2 x zyzi 1c1c 2 112解之得c13 , c24 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上式中,第一項為零輸入響應(yīng)的z 域表示式,其次項為零狀態(tài)響應(yīng)的zyzi 2c1c2 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載域表示式,將初始狀態(tài)及鼓勵的z 變換零狀態(tài)響應(yīng)的 z 域表示式分別為x zz 代入,得零輸入響應(yīng).z3故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)為：y zi4k 34 2 kk0精品學(xué)習(xí)資料精

9、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yzi z12z 112z22z2系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13z12z2 z 1z3z2zz 22 zzyzs zh z x z113z2 zz12z 2z3z2 zzz 23z2z3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yzs z13z 12z 2z3z23z2z3yzs z3152z2z1282精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將yzi z、 yzs z綻開成部分分式之和,得zz23z2z3z1z2z3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yzs zyzi z zz2z2z 23z22z1

10、34z1z2315282即yzs z3 z28zz1z215 z2z3315精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載zz23z3z2z34zz1z2z33 z28z15 z2對上式取 z 反變換,得零狀態(tài)響應(yīng)為故系統(tǒng)全響應(yīng)為915yzs k8 2 k23 k 2k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即yzi zz1z2yzs zz1z2z3yk yzik y zsk 12 2 k2(3) k 2k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.回答以下問題：（1） 畫出按 時域抽取 n4 點(diǎn)基 2fft的信號流圖；2）對 x k 做 n 點(diǎn) fft；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

11、- - - 歡迎下載（2） 利用流圖運(yùn)算 4 點(diǎn)序列xn2、1、3、4 （ n0、1、2、3 ）的 dft ；3）對 2）中結(jié)果取共軛并除以n；五.（12 分） 已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） 試寫出利用 fft 運(yùn)算 ifft 的步驟；解：（1）h a s1s21.414 s1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0q0 0x 0試用雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器,其3db截止頻率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2x1q011q1 0jx 1x 2c0.5rad,寫出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù),

12、并用正準(zhǔn)型 結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)之；（要精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q111預(yù)畸,設(shè) t1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x310rk1jk l01x 3解：（1）預(yù)畸2ccarctant220.5arctan2t2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載wwww0000002244（2）反歸一劃精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1w 0w 11w 0 w 1224414精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2w 0 w 2h sh a s ssss2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載44c 21.4141s2.828s4精品學(xué)習(xí)資料

13、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3w 0 w 32244精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 點(diǎn)按時間抽取 fft 流圖加權(quán)系數(shù)（ 3） 雙線性變換得數(shù)字濾波器144精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）q0 0x0x2235q1 0x1x 3145h zh s s2 1 z1t 1 zs22.828s41z 121z 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q0 1x0x 2211q1 1x1x 31431 z 1s 211 z21 1z2.828 241z 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x

14、0q0 01q105510412 z 1z 2 0.292912z 1z 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 1q0 1w4 q1 11j313.656（4）用正準(zhǔn)型 結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)2.344 z 210.1716 z 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2q0 0w 2 q0550精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 3q0 14141w 3q 113 jxn111z2z 110.2929yn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即：x k 10、 13 j 、0、 13 j 、 k0、1、2、30.1716精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

15、 歡迎下載（3） 1）對x k 取共軛,得xk ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.（ 12 分） 設(shè)有一 fir 數(shù)字濾波器,其單位沖激響應(yīng)h n如圖 1 所示：故當(dāng)0 時,有h 2h 0h 0 ,即 h 關(guān)于0 點(diǎn)奇對稱,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h n h 00 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21當(dāng)時,有 h 34h ,即 h 關(guān)于點(diǎn)奇對稱, h 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載012n12上述條件說明,該濾波器為一個線性相位帶

16、通濾波器 ；1（ 4）線性相位結(jié)構(gòu)流圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 1x nzz 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試求：（1）該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)h e j ；z 1z 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）假如記h e jh e j ,其中, h 為幅度函數(shù) （可以h0h1h2yn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取負(fù)值）, 為相位函數(shù),試求h 與 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）判定該線性相位 fir 系統(tǒng)為何種類

17、型的數(shù)字濾波器？（低通.高通.帶通.帶阻） ,說明你的判定依據(jù)；（ 4）畫出該 fir 系統(tǒng)的 線性相位型 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（1） hn2、1、0、1、 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h e j4hnej nn 0h0h1 ejh 2 ej2h3ej3h4ej 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載jj 3j 42ee2ej 4jj 321e ee精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

18、 歡迎下載2e j 2 e j 2e j 2 e j 2e je je j 24 j sin 22 j sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） h e jej 2je 2 4 sin 22 sinj 2e24 sin 22 sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h 4sin22sin ,22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） h 24 sin222 sin24 sin22 sinh 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載八.（15 分）簡答題（1） ） 試寫出雙線性變換法設(shè)計iir 數(shù)字高通濾波器的主要步驟；（2） ） 簡述利用窗函數(shù)來設(shè)計 fir 濾波器時,對抱負(fù)低通濾波器加矩形窗處理后的影響；為了改善 fir 濾波器的性能,盡可能的要求窗函數(shù)滿意哪兩個條件？解：（1）1）將數(shù)字高通濾波器的頻率指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬高通濾波器的頻率指標(biāo) 其中將高通截止頻率通過預(yù)畸轉(zhuǎn)換為模擬高通濾波器的截止頻率 2）將模擬高通濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器技術(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載指標(biāo)濾波器3）設(shè)計模擬低通原型濾波器4）將模擬低通原型濾波器通過雙線性映射為數(shù)字低通原型5）將數(shù)