2022年山東省臨沂市現(xiàn)代群星學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年山東省臨沂市現(xiàn)代群星學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 連結(jié)正五邊形的對(duì)角線交另一個(gè)正五邊形，兩次連結(jié)正五邊形的對(duì)角線，又交出一個(gè)正五邊形（如圖），以圖中線段為邊的三角形中，共有等腰三角形（    ）個(gè).    a50           b75       c85 &#

2、160;     d100參考答案：c.解析：對(duì)于其中任一點(diǎn)p，以p為“頂”（兩腰的公共點(diǎn)）的等腰三角形的個(gè)數(shù)記為p，則.,    由于圖中沒有等邊三角形，則每個(gè)等腰三角形恰有一個(gè)“頂”.    據(jù)對(duì)稱性可知.因此等腰三角形共有個(gè).2. 算法的有窮性是指（     ）a 算法必須包含輸出               &

3、#160; b算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的c 算法的步驟必須有限               d以上說法均不正確參考答案：c3. 以下四個(gè)命題中：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于；在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若位于區(qū)域內(nèi)的概率為，則位于區(qū)域內(nèi)的概率為；對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大其

4、中真命題的序號(hào)為                    (         )a  b c d參考答案：d4. 程序框圖如圖211所示，則該程序運(yùn)行后輸出的b等于()圖211a7            

5、;                    b15c31                               d63參考答案

6、：d無5. 若f（x）=xcosx，則函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）等于（）a1sinxbxsinxcsinx+xcosxdcosxxsinx參考答案：d【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，由導(dǎo)數(shù)乘積的運(yùn)算法則求f（x）=xcosx求導(dǎo)，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=xcosx，其導(dǎo)數(shù)f（x）=xcosx+x?（cosx）=cosxxsinx，即f'（x）=cosxxsinx，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是熟悉導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式6. 設(shè)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a=（   ）a. ?3b. ?2c. 2d. 3參考答案：a試題分析

7、：，由已知，得，解得，選a.【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)題也是每年高考的必考內(nèi)容,一般以客觀題的形式出現(xiàn),屬得分題.高考中考查頻率較高的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算.這類問題一般難度不大,但容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤,特別是中的負(fù)號(hào)易忽略,所以做復(fù)數(shù)題時(shí)要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.7. 命題“?xr，x2+5x6”的否定是（）a?xr，x2+5x6b?xr，x2+5x=6c?x0r，x02+5x06d?xr，x02+5x06參考答案：c【考點(diǎn)】命題的否定【專題】演繹法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)全稱命題否定的方法，結(jié)合已知中的原命題，可得答案【解答】解：命

8、題“?xr，x2+5x6”的否定是?x0r，x02+5x06，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱命題和特稱命題的否定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題8. 已知甲袋中有1個(gè)黃球和2個(gè)紅球，乙袋中有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從甲袋中取出兩個(gè)球放入乙袋中，然后從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，則從乙袋中取出紅球的概率為   a         b         c      d  參考答案：c略9. 命題

9、“”的逆否命題是  ( )a       bc       d. 參考答案：d略10. 點(diǎn)m的直角坐標(biāo)是（），則點(diǎn)m的極坐標(biāo)為（    ）.a.(2,)       b.(2,)     c.(2,)       d.(2,)，（）參考答案：c二、 填空題:本大題共7小

10、題,每小題4分,共28分11. 若命題“?xr，ax2ax20”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：-8,0略12. 若等比數(shù)列滿足,則公比=_.參考答案：213. 已知橢圓與雙曲線具有相同的焦點(diǎn)f1，f2，且在第一象限交于點(diǎn)p，橢圓與雙曲線的離心率分別為，若，則的最小值為 參考答案： ，所以解得在 中，根據(jù)余弦定理可得 代入得 化簡(jiǎn)得 而                  所以的最小值為. 14. 一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球

11、面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積為   參考答案：14【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】由題意可知，長(zhǎng)方體外接球直徑長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積【解答】解：長(zhǎng)方體外接球直徑長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)，即，由s=4r2=14故答案為：1415. 商場(chǎng)每月售出的某種商品的件數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量, 其分布列如右圖. 每售出一件可獲利 元, 如果銷售不出去, 每件每月需要保養(yǎng)費(fèi)100元. 該商場(chǎng)月初進(jìn)貨9件這種商品, 則銷售該商品獲利的期望為_.參考答案：150016. 如圖，在長(zhǎng)方形中，現(xiàn)將沿折起，使平面平

12、面，設(shè)為中點(diǎn)，則異面直線和所成角的余弦值為              參考答案：略17. 實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件，則的最小值為 參考答案：3；           三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 命題p:，命題q:是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，若pq為真，pq為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（10分）參考答案：（1）若p為真命題，則

13、；若q為真命題，則，即：或-4分由已知條件知：p與q一真一假，當(dāng)p為真，q為假時(shí)有：，所以：，-6分當(dāng)q為真，p為假時(shí)有：，所以：，-8分綜上有：或-10分19. （12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a35，s15225.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2an2n，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.參考答案：略20. 如圖，在四棱錐中，底面abcd是正方形，側(cè)棱底面abcd，且，e是pc的中點(diǎn)，作交pb于點(diǎn)f.（1）證明 平面；（2）證明平面efd；（3）（只文科做）直線be與底面abcd所成角的正切值；（3）（只理科做）求二面角的大小參考答案：（1）連結(jié)ac，bd，連結(jié)oe(2)（3）文答案取dc的中點(diǎn)m，連結(jié)bm（3）理科答案由（2）知與相似21. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2的方程為.（）求曲線c1的普通方程和c2的直角坐標(biāo)方程；（）若a，b分別為曲線c1和c2上的任