2022年河北省滄州市華北油田機(jī)關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022年河北省滄州市華北油田機(jī)關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間(1,1內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）a. 0b. 1c. 2d. 3參考答案：c【分析】利用轉(zhuǎn)化思想將零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)在區(qū)間內(nèi)與過(guò)定點(diǎn)的直線的函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而作圖分析由數(shù)形結(jié)合思想即可得答案.【詳解】函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，可等價(jià)于方程的根，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)在區(qū)間內(nèi)與過(guò)定點(diǎn)的直線的函數(shù)圖象的交點(diǎn)，作出分段函數(shù)的在區(qū)間內(nèi)圖象，因?yàn)橹本€過(guò)定點(diǎn)且斜率，則直線必然

2、與線段ob相交于一點(diǎn)，故交點(diǎn)個(gè)數(shù)有2個(gè)，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2. 故選：c【點(diǎn)睛】本題考查利用轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，屬于較難題.2. 下列函數(shù)中，滿(mǎn)足“對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有”的函數(shù)是（   ）a     b     c      d參考答案：c略3. 函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)下列平移，可以得到偶函數(shù)圖像的是（    ）a.向右平移個(gè)單位   b.向左平移個(gè)單位 

3、60;   c.向右平移個(gè)單位   d.向左平移個(gè)單位  參考答案：c4.   定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限     第二象限       第三象限        第四象限參考答案：答案:a 5. 利用如圖所示程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點(diǎn)，則打印        &#

4、160;            的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是                  （    ）a0b1c2d3參考答案：b6. 為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于         &#

5、160;      （    ）第一象限                       第二象限第三象限                

6、60;      第四象限參考答案：b略7. 設(shè)集合，集合，則ab=（     ）a(1,2)        b(1,2       c1,2)       d1,2 參考答案：b集合=,集合,則 . 8. 下列命題，真命題是（）aab=0的充要條件是=1b?xr，exxec?x0r，|x0|0d若pq為假，

7、則pq為假參考答案：c【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】a由=1?ab=0，反之不成立（b=0時(shí)），即可判斷出正誤；b取x=e時(shí)，ex=xe，即可判斷出正誤；c取x0=0，則|x0|0成立，即可判斷出正誤；d若pq為假，則p與q至少有一個(gè)為假命題，因此pq不一定為假，即可判斷出正誤【解答】解：a由=1?ab=0，反之不成立（b=0時(shí)），因此ab=0是=1的必要不充分條件；b取x=e時(shí)，ex=xe，因此不正確；c取x0=0，則|x0|0成立，正確；d若pq為假，則p與q至少有一個(gè)為假命題，因此pq不一定為假，不正確故選：c9. 已知是等差數(shù)列，且，則（    ）a

8、14        b.21   c.  28      d. 35參考答案：c略10. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程是的值是a        b1        c         d2參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 選

9、修41幾何證明選講）如圖，內(nèi)接于，直線切于點(diǎn)c，交于點(diǎn).若則的長(zhǎng)為         參考答案：12. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c1的極坐標(biāo)方程為，曲線c2的參數(shù)方程為 (0<<)，若曲線c1與c2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：13. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線(t為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切，則此直線的傾斜角 _.參考答案：或14. 過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切線的斜率為     參考答案：e15. 已知，則 

10、;              .參考答案：，由正切的二倍角公式，答案16. 若雙曲線e的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則雙曲線e的漸進(jìn)線的方程是         參考答案：y=x考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 專(zhuān)題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：求出雙曲線的a，b，再由漸近線方程y=x，即可得到所求方程解答：解：雙曲線e的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則a=2，b=1，即有漸近線方程為y=x，即為y=x故答案為：y=x點(diǎn)

11、評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)：漸近線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)函數(shù)，則滿(mǎn)足的的取值范圍是參考答案：0，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分10分）已知集合集合且求m、n的值.參考答案：19. (13分) 如圖，在五棱錐pabcde中，pa = ab = ae = 2a，pb = pe = ，bc = de = a，(1)    求證：平面abcde；(2)    求異面直線cd與pb所成角的大??；(3)    求二面角apd

12、e的大小 參考答案：解：(1) pa = ae = 2a，pb = pe = ， ，即同理 ，         (2) 由cdbe，則即為所求角           又pb = pe = be = (3) ， ， 如圖，過(guò)a作于g， ， 過(guò)g作于h，連結(jié)ah，由三垂線定理得 為二面角apde的平面角在中，在中， 在中， 二面角apde的大小為略20. （本小題滿(mǎn)分13分）如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與

13、底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).()求與底面所成角的大??；()求證：平面；()求二面角的余弦值. 參考答案：解：(i)取dc的中點(diǎn)o，由pdc是正三角形，有podc又平面pdc底面abcd，po平面abcd于o連結(jié)oa，則oa是pa在底面上的射影pao就是pa與底面所成角adc=60°，由已知pcd和acd是全等的正三角形，從而求得oa=op=pao=45°pa與底面abcd可成角的大小為45°4分(ii)由底面abcd為菱形且adc=60°，dc=2，do=1，有oadc ks5u建立空間直角坐標(biāo)系如圖，5分則, 由m為pb中點(diǎn)，padm，padc&

14、#160;  pa平面dmc8分                      (iii)令平面bmc的法向量，則，從而x+z=0；  ,  ，從而 由、，取x=?1，則   可取ks5u10分由(ii)知平面cdm的法向量可取，ks5u11分所求二面角的余弦值為13分21. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，為整數(shù)，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）因?yàn)榈炔顢?shù)列的，為整數(shù)，所以公差為整數(shù)，設(shè)公差為，則，即可求得的值；（2）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，所以，利用裂項(xiàng)求和即可求得數(shù)列的前項(xiàng)和.試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為因?yàn)椋瑸檎麛?shù)所以公差為整數(shù)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得，即得所以所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為考點(diǎn)：等差數(shù)列；裂項(xiàng)求和. 22. 如圖，四棱柱的底面為菱形，且（i）證明：四邊形為矩形；（ii）若，平面，求四棱柱的體積參考答案：(i)證明：連接，設(shè)；連接，