2022年小學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題綜合

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載濃度問(wèn)題【熟能生巧】（每題10 分）1. 現(xiàn)在有濃度為20的糖水300 克,要把它變成濃度為40的糖水,需要加糖多少克？300×（ 1 20）÷（ 1 40） 300 100 克2. 有含鹽 15的鹽水20 千克,要使鹽水的濃度為20,需加鹽多少千克？20×（ 1 15）÷（ 1 20） 20 1.25 千 克3. 用含氨 0.15 的氨水進(jìn)行油菜追肥；現(xiàn)有含氨16的氨水30 千克,配置時(shí)需加水多少千克？30×（ 16 0.15 ）÷ 0.15 3170 千克4. 倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90的一種水果100

2、 千克； 一星期后再測(cè),發(fā)覺含水量降低到80；現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量為多少千克？100×（ 1 90）÷（ 1 80） 50 千 克5. 在 100 千克濃度為50的硫酸溶液中,再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？100×（ 50 25）÷（ 25 5） 125 千 克6. 濃度為 70的酒精溶液500 克與濃度為50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的濃度為多少？（ 500× 70 +300× 50）÷（ 500+300）× 100 62.5 7. 兩種鋼分別含鎳5和 40,要得到14

3、0 噸含鎳 30的鋼,需要含鎳5的鋼和含鎳 40的鋼各多少噸？解：設(shè)需含鎳5的鋼 x 噸,就含鎳40的鋼 140 x 噸,5 x+（ 140 x）× 40 140×30 x 40140 40 100 噸8. 甲.乙兩種酒各含酒精75和 55,要配制含酒精65的酒3000 克,應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？（ 3000× 75 3000× 65）÷【 1×（ 75 55）】 1500 克3000 1500 1500 克9. 從裝滿 100 克 80的鹽水中倒出40 克鹽水后,再用清水將杯加滿,攪拌后再倒出 40 克鹽水,然后再用清水將杯加

4、滿；如此反復(fù)三次后,杯中鹽水的濃度為多少？解法一： 100× 80 80 克40× 80 32 克（ 80 32）÷ 100 4840 ×48 19.2 克（ 80 3219.2 ）÷ 100 28.8 40× 28.8 11.52 克（ 80 3219.2 11.52 ）÷ 100 17.28 解法二： 80×（ 1 40100 ）×（ 1 40100 ）×（ 1 40100 ）÷ 10017.28 10. 甲容器中有8的鹽水300 克,乙容器中有12.5 的鹽水120 克；往甲.乙

5、兩個(gè)容器分別倒入等量的水,使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣；每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載300× 8 24 克120× 12.5 15 克解：設(shè)每個(gè)容器應(yīng)倒入x 克水；24300+x 15120+x x 1801.a .b. c三種鹽水濃度分別為20%, 18%, 16%,用這三種鹽水,配制濃度為18.8%的鹽水 100 克,已知b 比 c多用 30 克,求三種鹽水各用多少克；設(shè) c 用了 x 克,因 b 比 c多用 30 克,那么b 就應(yīng)當(dāng)為b=30+x；又由于3 種鹽水混合后重量為100,那么 a=100-b+c=70-2x又因總的濃

6、度為18.8%,那么列方程為20%×（ 70-2x+18%× 30+x+16%× x=100×18.8%x=10即 a=50 b=40 c=102. 甲酒精濃度為72%；乙酒精濃度為58%,混合后酒精濃度為62%,假如每種酒精比原先多取 15 升,混合后酒精濃度為63.25%,問(wèn)第一次混合時(shí),甲.乙兩種酒精各取了多少 升？設(shè)第一次混合時(shí),甲.乙兩種酒精各取了x.y 升,那么其次次取的就為x+15 y+15列方程得：72%x+58%y=62×%x+y72%× x+15+58%× y+15=63.25% × x+15+

7、y+15 x=12 y=303.某種濃度的鹽水中,加入如干水后,得到的鹽水濃度為20%；假如在新鹽水中再加入與前面相等重量的鹽后,鹽水的濃度為1/3 ,求原先鹽水的濃度上多少？十字交叉法加入的鹽的重量,與20%鹽水的重量比為：（ 1/3-20% ）：（ 1-1/3 ） =1:5原先鹽水與20%鹽水的重量比為：（ 5-1 ）： 5=4:5就,原先鹽水濃度,與20%的比為 5:4原先鹽水濃度：20%× 5/4=1/44.商店里買氨水、 氨水中含氮16%、噴灑時(shí)需稀釋為0.15%的氨水 、 現(xiàn)要使用320 千克稀釋后的氨水、 需預(yù)備含氮為16%的氨水多少千克.需加水多少千克.設(shè)需預(yù)備含氮為

8、16%的氨水為x 千克16%x=320*0.15%x=3需加水 320-3=317 千克5.有兩個(gè)容積相同的容器,甲容器中鹽與水的比為2：9,乙容器中鹽與水的比為3：10,現(xiàn)在把兩中溶液混合在一起,問(wèn)現(xiàn)在鹽與鹽水的比為（）如兩容器容積都為v就 v 甲 鹽=2/11v v甲 水=9/11v v乙 鹽=3/13v v乙 水=10/13v精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以混合后鹽：水=2/11v+3/13v:9/11v+10/13v=59： 227所以鹽：鹽水=59： 286參考答案：1. 甲 25, 乙 752.80.1%3.0.54.1.5 5.8 第十七周濃度問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：在百

9、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問(wèn)題,即濃度問(wèn)題；我們知道,將糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶質(zhì),水叫溶劑,糖水叫溶液；假如水的量不變,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就為說(shuō)糖水甜的程度為由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液糖+水）二者質(zhì)量的比值打算的；這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量；類似地,酒精溶于水中,純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量；因而濃度就為溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值,通常用百分?jǐn)?shù)表示,即,溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載濃度溶液質(zhì)量× 100 溶質(zhì)質(zhì)量 +溶劑質(zhì)量× 100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解答濃度問(wèn)題,第一要弄清

10、什么為濃度；在解答濃度問(wèn)題時(shí),依據(jù)題意列方程解答比較簡(jiǎn)單,在列方程時(shí),要留意查找題目中數(shù)量問(wèn)題的相等關(guān)系；濃度問(wèn)題變化多,有些題目難度較大,運(yùn)算也較復(fù)雜；要依據(jù)題目的條件和問(wèn)題逐一分析,也可以分步解答；例題 1；有含糖量為7的糖水600 克,要使其含糖量加大到10,需要再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】 依據(jù)題意, 在 7的糖水中加糖就轉(zhuǎn)變了原先糖水的濃度,糖的質(zhì)量增加了,糖水的質(zhì)量也增加了,但水的質(zhì)量并沒有轉(zhuǎn)變；因此,可以先依據(jù)原先糖水中的濃度求出水的質(zhì)量,再依據(jù)后來(lái)糖水中的濃度求顯現(xiàn)在糖水的質(zhì)量,用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原先糖水的質(zhì)量就為增加的糖的質(zhì)量；原先糖水中水的質(zhì)量：600×（ 1

11、7） 558（ 克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量： 558÷（ 1 10） 620（ 克）加入糖的質(zhì)量： 620 600 20（克）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答：需要加入20 克糖；練 習(xí) 11.現(xiàn)在有濃度為20的糖水300 克,要把它變成濃度為40的糖水, 需要加糖多少克？2.有含鹽 15的鹽水20 千克,要使鹽水的濃度為20,需加鹽多少千克？3.有甲.乙兩個(gè)瓶子,甲瓶里裝了200 毫升清水,乙瓶里裝了200 毫升純酒精；第一次把 20 毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶,其次次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶,此時(shí)甲瓶里含純酒精多,仍為乙瓶里含水多？例題 2；一種 35的新農(nóng)藥,如稀釋

12、到1.75 時(shí),治蟲最有效；用多少千克濃度為35的農(nóng) 藥加多少千克水,才能配成1.75 的農(nóng)藥800 千克？【思路導(dǎo)航 】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^(guò)程稱為稀釋；在這種稀釋過(guò)程中,溶質(zhì)的質(zhì)量為不變的；這為解這類問(wèn)題的關(guān)鍵；800千克 1.75 的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800× 1.75 14（千克）含 14 千克純農(nóng)藥的35的農(nóng)藥質(zhì)量為 14÷ 35 40（千克）由 40 千克農(nóng)藥稀釋為800 千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800 40 760（千克）答：用 40 千克的濃度為35的農(nóng)藥中添加760 千克水,才能配成濃度為1.75 的農(nóng)藥 800 千克；練 習(xí) 21.

13、用含氨 0.15 的氨水進(jìn)行油菜追肥；現(xiàn)有含氨16的氨水30 千克,配置時(shí)需加水多少千克？2.倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90的一種水果100 千克；一星期后再測(cè), 發(fā)覺含水量降低到80；現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量為多少千克？3.一容器內(nèi)裝有10 升純酒精,倒出2.5升后,用水加滿；再倒出5 升,再用水加滿；這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度為多少？例題 3；現(xiàn)有濃度為10的鹽水20 千克；再加入多少千克濃度為30的鹽水,可以得到濃度為 22的鹽水？【思路導(dǎo)航 】這為一個(gè)溶液混合問(wèn)題；混合前.后溶液的濃度轉(zhuǎn)變了,但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有轉(zhuǎn)變；所以,混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量；20千克 10的鹽水中

14、含鹽的質(zhì)量 20× 10 2（千克）混合成 22時(shí), 20 千克溶液中含鹽的質(zhì)量20× 22 404（千克）需加 30鹽水溶液的質(zhì)量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載水 ； 練 習(xí) 3（4.4 2）÷（ 30 22） 30（千克）答：需加入30 千克濃度為30的鹽水,可以得到濃度為22的鹽精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.在 100 千克濃度為50的硫酸溶液中,再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？2.濃度為 70的酒精溶液500 克與濃度為50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的濃度為多少？3.在 20的

15、鹽水中加入10 千克水,濃度為15；再加入多少千克鹽,濃度為25？例題 4；將 20的鹽水與5的鹽水混合,配成 15的鹽水600 克,需要 20的鹽水和5的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航 】依據(jù)題意, 將 20的鹽水與5的鹽水混合配成15的鹽水, 說(shuō)明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量為相等的；可依據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答；解：設(shè) 20的鹽水需x 克,就5的鹽水為600 x 克,那么 20x+（ 600x ）× 5 600×15x 400600 400200（克）答：需要20的鹽水400 克, 5的鹽水200 克；練 習(xí) 41.兩種鋼分別含鎳5和 40,要得

16、到140 噸含鎳30的鋼,需要含鎳5的鋼和含鎳 40的鋼各多少噸？2.甲.乙兩種酒各含酒精75和 55,要配制含酒精65的酒 3000 克,應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？3.甲.乙兩只裝糖水的桶,甲桶有糖水60 千克, 含糖率為40；乙桶有糖水40 千克,含糖率為20；要使兩桶糖水的含糖率相等,需把兩桶的糖水相互交換多少千克？例題 5；甲.乙.丙3 個(gè)試管中各盛有10 克. 20 克. 30 克水；把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10 克倒入甲管中,混合后取10 克倒入乙管中,再混合后從乙管中取出10 克倒入丙管中；現(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5 ；最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？【思路導(dǎo)航】混合后

17、甲.乙.丙3 個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別為20 克. 30 克. 40 克；依據(jù)題意,可求顯現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量；又由于丙管中原先只有30 克的水,它的鹽為從 10 克鹽水中的乙管里取出的； 由此可求出乙管里 30 克鹽水中鹽的質(zhì)量；而乙管里的鹽又為從 10 克鹽水中的甲管里取出的,由此可求出甲管里 20 克鹽水中鹽的質(zhì)量；而甲管里的鹽為某種濃度的鹽水中的鹽,這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；丙管中鹽的質(zhì)量： （ 30+10）× 0.5 02（克）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練 習(xí) 5倒入乙管后,乙管中鹽的質(zhì)量：0.2 ×【（ 20+10）÷

18、10】 0.6 （克）倒入甲管,甲管中鹽的質(zhì)量：0.6 ×【（10+10）÷ 10】 1.2 （克）1.2÷ 10 12答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.從裝滿100 克 80的鹽水中倒出40 克鹽水后,再用清水將杯加滿,攪拌后再倒出40 克鹽水,然后再用清水將杯加滿；如此反復(fù)三次后,杯中鹽水的濃度為多少？2.甲容器中又8的鹽水300 克,乙容器中有12.5 的鹽水120 克；往甲.乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水,使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣；每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？3. 甲種酒含純酒精 40,乙種酒含純酒精 36

19、,丙種酒含純酒精 35；將三種酒混在一起得到含酒精 38.5 的酒 11 千克；已知乙種酒比丙種酒多 3 千克,那么甲種酒有多少千克？答案：練 11.300×（ 1 20）÷（ 1 40） 300 100 克2.20×（ 1 15）÷（ 120） 20 1.25 千 克13.第一次把20 毫升的純酒精倒入甲瓶,就甲瓶的濃度為：20÷（ 200+20 ） 11 , 第精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1二次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶,此時(shí)甲瓶中含酒精200× 11 20011毫升,乙瓶精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

20、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1中 含 水 20×（ 1 11 ）練 220011毫升,即兩者相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.30×（ 16 0.15 ）÷ 0.15 3170 千 克2.100×（ 1 90）÷（ 180） 50 千 克2.55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.10×（ 1練 310）×（ 110 ）÷ 10 37.5 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.100×（ 50 25）÷（ 25 5） 1

21、25 千 克2.（ 500× 70 +300× 50）÷（ 500+300）× 100 62.5 3.原有濃度為20的鹽水的質(zhì)量為：10× 15÷（ 20 15） 30 千克其次次加入鹽后,溶液濃度為25的質(zhì)量為：136【30×（ 1 20） +10】÷（ 1 25）3千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載加入鹽的質(zhì)量：練 41363（ 30+10）163千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.解：設(shè)需含鎳5的鋼x 噸,就含鎳40的鋼 140 x 噸,5 x+（ 140 x）×

22、40 140×30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 40140 40 100 噸2.（ 3000× 75 3000× 65）÷ 【 1×（ 75 55） 】 1500 克3000 1500 1500 克3.解法一：設(shè)相互交換x 千克糖水；【（60 x ）× 40 +x× 20】÷ 60【（ 40 x）× 20 +x×40】÷ 40 x 2460解法二： 60 60× 40+60 24 千克練 51.解法一： 100×80 80 克40× 8

23、0 32 克（ 80 32）÷ 100 4840 ×48 19.2 克（ 80 3219.2 ）÷ 100 28.8 40× 28.8 11.52 克（ 80 3219.2 11.52 ）÷ 100 17.28 404040解法二： 80×（ 1 100 ）×（ 1100 ）×（ 1 100 ）÷ 100 17.28 2.300 ×8 24 克120× 12.5 15 克解：設(shè)每個(gè)容器應(yīng)倒入x 克水；2415300+x 120+x x1803.解：設(shè)丙種酒有x 千克,就乙種酒有（x+3

24、）千克,甲種酒有（11 2x 3）千克；（ 11 2x 3）× 40 +（ x+3）× 36+35 x11× 38.5 x 0.511 2×0.5 3 7 千克一碗糖水中有多少糖,這就要用百分比濃度來(lái)衡量. 放多少水和放多少糖能配成某一濃度的糖水,這就為配比問(wèn)題. 在考慮濃度和配比時(shí),百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算扮演了重要的角色,并產(chǎn) 生形形色色的運(yùn)算問(wèn)題,這為學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的一個(gè)重要內(nèi)容.從一些基本問(wèn)題開頭爭(zhēng)論.例 15 基本問(wèn)題一（ 1）濃度為 10,重量為 80 克的糖水中, 加入多少克水就能得到濃度為8的糖水？（ 2）濃度為20的糖水40 克,要把它變成濃度為

25、40的糖水,需加多少克糖？解：（ 1）濃度 10,含糖80 × 10 8 （克）,有水80-8 72（克） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如要變成濃度為8,含糖8 克,糖和水的總重量為8÷ 8 100（克）,其中有水100-8 92（克） .仍要加入水92- 72 20 （克） .（ 2）濃度為20,含糖40× 20 8（克）,有水 40- 8 32 （克） .假如要變成濃度為40, 32 克水中,要加糖x 克,就有x 32 40（ 1-40 ）,例 16 基本問(wèn)題二20的食鹽水與5的食鹽水混合,要配成15的食鹽水900 克. 問(wèn)： 20與 5

26、食鹽水各需要多少克？解： 20 比 15多（ 20-15 ）, 5 比 15少（ 15 -5 ）,多的含鹽量（ 20-15 ）× 20所需數(shù)量要恰好能補(bǔ)償少的含鹽量（ 15-5 ）× 5所需數(shù)量 .也就為畫出示意圖：相差的百分?jǐn)?shù)之比與所需數(shù)量之比恰好為反比例關(guān)系.答：需要濃度20 的 600 克,濃度5 的 300 克 .這一例題的方法極為重要,在解很多配比問(wèn)題時(shí)都要用到. 現(xiàn)在用這一方法來(lái)解幾個(gè)配比的問(wèn)題 .例 17 某人到商品買紅. 藍(lán)兩種筆, 紅筆定價(jià)5 元,藍(lán)筆定價(jià)9 元. 由于買的數(shù)量較多,商店就給打折扣. 紅筆按定價(jià)85 出售,藍(lán)筆按定價(jià)80 出售 . 結(jié)果他付

27、的錢就少了18 .已知他買了藍(lán)筆30 支,問(wèn)紅筆買了幾支？解： 相當(dāng)于把兩種折扣的百分?jǐn)?shù)配比,成為1-18 82 .（ 85%-82）（ 82%-80） 3 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)基本問(wèn)題二,他買紅.藍(lán)兩種筆的錢數(shù)之比為23.設(shè)買紅筆為x 支,可列出比例式5x 9× 30 23答：紅筆買了36 支.配比問(wèn)題不光為溶液的濃度才有的,有百分?jǐn)?shù)和比,都可能存在配比. 要提請(qǐng)留意,例 17 中為錢數(shù)配比,而不為兩種筆的支數(shù)配比,千萬(wàn)不要搞錯(cuò).例 18 甲種酒精純酒精含量為72,乙種酒精純酒精含量為58,混合后純酒精含量為 62 . 假如每種酒精取的數(shù)量比原先都

28、多取15 升,混合后純酒精含量為63.25 . 問(wèn)第一次混合時(shí),甲.乙兩種酒精各取多少升？解： 利用例 16 的方法,原先混合時(shí)甲.乙數(shù)量之比為后一次混合,甲.乙數(shù)量之比為這與上一講例14 為同一問(wèn)題 . 都加 15,比例變了,但兩數(shù)之差卻沒有變. 5 與 2 相差 3, 5 與 3 相差 2. 前者 3 份與后者2 份為相等的 . 把 2 5 中前.后兩項(xiàng)都乘 2, 3 5 中前.后兩項(xiàng)都乘3,就把比的份額統(tǒng)一了,即現(xiàn)在兩個(gè)比的前項(xiàng)之差與后項(xiàng)之差都為5.15 為 5 份,每份為3. 原先這答：第一次混合時(shí),取甲酒精12 升,乙酒精30 升.例 19 甲容器中有8的食鹽水300 克,乙容器中有

29、12.5 的食鹽水120 克. 往甲.乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水,使兩個(gè)容器的食鹽水濃度一樣. 問(wèn)倒入多少克水？解： 要使兩個(gè)容器中食鹽水濃度一樣,兩容器中食鹽水重量之比,要與所含的食鹽重量之比一樣 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲中含鹽量：乙中含鹽量= 300 × 8 120× 12.5 = 8 5.現(xiàn)在要使（ 300 克+倒入水）（120 克+倒入水） 8 5.把“ 300 克+ 倒入水”算作8 份,“ 120 克 + 倒入水”算作5 份,每份為（ 300-120 ）÷（ 8-5 ） = 60 （ 克 ） . 倒入水量為60 × 8

30、-300 180 （克） .答：每一容器中倒入180 克 水 .例 20 甲容器有濃度為2的鹽水180 克,乙容器中有濃度為9 的鹽水如干克,從乙取出240 克鹽水倒入甲. 再往乙倒入水,使兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水. 問(wèn)：（ 1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度為多少？（ 2）再往乙容器倒入水多少克？ 解：（ 1）現(xiàn)在甲容器中鹽水含鹽量為180× 2 240 × 9 25.2 （克） .濃度為25.2 ÷（ 180 240 ）× 100 = 6 .（ 2）“兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水” ,也就為兩個(gè)容器中含鹽量一樣多 . 在乙中也含有 25.2 克鹽

31、 . 由于后來(lái)倒入的為水,所以鹽只在原有的鹽水中. 在倒出鹽水 240 克后,乙的濃度仍為 9 ,要含有 25.2 克鹽,乙容器仍剩下鹽水 25.2 ÷ 9 280（克）,仍要倒入水420-280 140（克） .答：（ 1）甲容器中鹽水濃度為6；（ 2）乙容器再要倒入140 克水 .例21甲 . 乙 兩 種 含 金 樣 品 熔 成 合 金 . 如 甲 的 重 量 為 乙 的 一 半 , 得 到 含乙兩種含金樣品中含金的百分?jǐn)?shù).解： 由于甲重量增加,合金中含金百分?jǐn)?shù)下降,所以甲比乙含金少.用例 17 方法,畫出如下示意圖.由于甲與乙的數(shù)量之比為1 2,所以（ 68- 甲百分?jǐn)?shù)）（乙百

32、分?jǐn)?shù)-68 ） 2 1 6 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 6+3 27 9.那么每段為因此乙的含金百分?jǐn)?shù)為甲的含金百分?jǐn)?shù)為答：甲含金60 ,乙含金72 .用這種方法解題,肯定要先弄清晰,甲和乙分別在示意圖線段上哪一端,也就為甲和乙哪個(gè)含金百分?jǐn)?shù)大.稀釋問(wèn)題一.教學(xué)內(nèi)容：濃度問(wèn)題溶質(zhì)與溶液重量的比值叫做溶液的濃度（通常用百分?jǐn)?shù)表示）,這三者的關(guān)系如下：溶液的重量溶質(zhì)的重量溶劑的重量濃度溶質(zhì)的重量÷溶液重量溶液重量溶質(zhì)重量÷濃度溶質(zhì)重量溶液重量×濃度【例題分析】例 1.一容器內(nèi)有濃度25%的糖水,如再加入20 千克水,就糖水的濃度變?yōu)?5%

33、,問(wèn)這個(gè)容器內(nèi)原先含有糖多少千克？分析與解答：由于加水前后容器中所含有的糖的重量并沒有轉(zhuǎn)變,所以我們只需要將加水前后容器中所含糖的重量表示出來(lái),即可運(yùn)算出結(jié)果；用方程解,等量關(guān)系式為：加水前溶液重量×濃度加水后溶液重量×濃度解： 設(shè)容器中原有糖水x 千克；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x25%x2015%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.25x0.15 x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.25x1. 5 x0.1 xx x3330.130精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3025%75. （千克）答： 容器中原先

34、有糖7.5 千克；例 2.現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20 千克,再加入多少千克濃度為30%的鹽水,可以得到濃 度為 22%的鹽水？分析與解答：這為一個(gè)溶液混合問(wèn)題,混合前后溶液的濃度轉(zhuǎn)變了,但為總體上溶質(zhì)和溶液的總重量沒有轉(zhuǎn)變；即： 10%鹽水中的鹽30%鹽水中的鹽22%鹽水中的鹽 解： 設(shè)加入濃度30%的鹽水 x 千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2010%x30% 20x22%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載200.1x0.34.40.22x0.30.22 x4.42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.08xx x2.42.40.0830精品學(xué)習(xí)資料

35、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答： 加入了濃度為30%的鹽水 30 千克；例 3.現(xiàn)有濃度為10%的鹽水 8 千克,要得到濃度為20%的鹽水,用什么方法可以得到, 詳細(xì)如何操作？分析與解答：要想解決這個(gè)問(wèn)題可以有兩種方法：一種為往溶液中加鹽,使鹽水的濃度上升, 一種為削減溶液中的水份,利用蒸發(fā)掉一部分水份的方法,從而提高鹽水的濃度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載采納加鹽的方法：溶液中水沒有轉(zhuǎn)變；加之前溶液中水的重量為8110%7.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（千克）,加鹽之后, 水占鹽水的120%80% ,仍舊為 7.2 千克,用 7.280%9（千克）

36、,可以求出加鹽后鹽水的重量,現(xiàn)在比原先多的部分就為加的鹽的重量,所以加入鹽的重量為 981 （千克）；如采納蒸發(fā)的方法：蒸發(fā)掉水份, 鹽的重量始終沒轉(zhuǎn)變,原先有鹽 810%0.8（千 克）,現(xiàn)在有鹽仍為0.8 千克, 但它占蒸發(fā)掉水份后鹽水重量的20%,用 0.820%4（千克）,可以求出蒸發(fā)后鹽水的重量,現(xiàn)在比原先少的部分就為應(yīng)蒸發(fā)掉的水844 （千克）,所以需蒸發(fā)掉4 千克水,溶液的濃度變?yōu)?0%；例 4.在濃度為40%的酒精溶液中加入5 千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多少千克酒精,濃度變?yōu)?0%？分析與解答：第一次為往濃度為40%的酒精溶液中加入5 千克水,濃度變?yōu)?0%,在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這個(gè)過(guò)程中,溶液中純酒精的量不變,我們只要運(yùn)算出5 千克濃度為30%的酒精溶液中所含酒精的量,用這個(gè)量除以前后溶液濃度的差值,即可運(yùn)算出原有酒精溶液的量；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載530%40%30%15 （千克）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即原有濃度為40%的酒精溶液15 千克；其次次加的為酒精,