2022年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載青島版學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓的面積教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元；教學(xué)目標(biāo)：l；經(jīng)受圓面積運(yùn)算公式的推導(dǎo)過程把握?qǐng)A的面積運(yùn)算公式；2 能正確運(yùn)用圓面積的運(yùn)算公式運(yùn)算圓的面積；3 在探究圓面積的運(yùn)算公式過程中,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓面積的運(yùn)算公式推導(dǎo)； 教學(xué)預(yù)備：圓形紙片.剪刀.多媒體課件等；課前談話：師：昨天咱們已經(jīng)見過面了,仍記得麻老師嗎.生：記得；師：大家看今日的課堂和以前有什么不一樣.生：今日聽課的老師特殊多；師：這些老師都為從全國各地來聽課的,你們想和老師

2、說點(diǎn)什么嗎.生 l ：祝老師們工作順當(dāng).生 z：我代表麻老師向全國各地的老師們問好.師：感謝你 . 麻老師在給自己的同學(xué)上課時(shí),常常會(huì)在課前來一段熱身講個(gè)小故事；我們班同學(xué)說這為“小故事大道理”,今日咱們也來試一試；“曹沖稱象”的故事,你們都知道吧.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生：知道；師：老師有個(gè)問題不明白,原來想知道大象的重量,曹沖為什么要稱那些石頭呢.生：石頭的重量和大象的重量相等；師：你說的這點(diǎn)很關(guān)鍵,必需保證石頭和大象的重量相等,這樣 稱出的石頭的重量就為大象的重量；那曹沖為什么不直接稱大象呢.生：由于大象太重,不能直接稱出大象的重量；師：為呀,在當(dāng)時(shí)條件下,無法直

3、接稱出大象的重量,所以曹沖 才想出用石頭代替大象的方法；其實(shí)這也為我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常要用 到的“轉(zhuǎn)化” 的方法；也就為當(dāng)我們遇到新問題,而不能直接解決時(shí)；可以把它轉(zhuǎn)化成用已有的學(xué)問和方法能解決的問題；評(píng)析：麻老師與同學(xué)輕松“ 隨便”的課前談話,一方面,恰到好處地放松了同學(xué)的緊急心情,為課堂教學(xué)做好了心理預(yù)備：另一方面,用“曹沖稱象 ” 的故事喚起同學(xué)已有的體會(huì)；老師設(shè)計(jì)了“怎么不直接稱大象的重量.” 這一關(guān)鍵問題,抓住同學(xué)回答中的“ 用石頭代替大象 " 石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)；把同學(xué)體會(huì)中的“ 轉(zhuǎn)化” 思想激活,奇妙地為新課的教學(xué)做好了思想方法上的預(yù)備；教學(xué)過程：一.開門

4、見山揭示課題師： 出示一個(gè)圓 大家看,這為什么圖形.生：圓形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師：我們已經(jīng)熟識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積； 板書課題：圓的面積評(píng)析：采納開門見山的的引入方式,基于以下考慮：1 關(guān) 于平面圖形的學(xué)習(xí), 同學(xué)已經(jīng)積存了豐富的體會(huì)熟識(shí)了爭論平面圖形的思路“ 熟識(shí)特點(diǎn) 周長 面積 ”有關(guān)圓的學(xué)問的學(xué)習(xí)思路同樣如此；因此這樣設(shè)計(jì)有利于形成同學(xué)爭論問題的思路,有利于把新學(xué)問納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；2 同學(xué)已經(jīng)積存了有關(guān)平面圖形面積的知識(shí)和方法,設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)情形有利于學(xué)問的遷移；3 四特別鐘的課堂,同學(xué)要“ 經(jīng)受 ” 前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓的面

5、積運(yùn)算公式的歷 程,這樣設(shè)計(jì)簡潔明快 結(jié)構(gòu)緊湊, 能保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位；二.第一次探究；明確思路；體會(huì)“轉(zhuǎn)化 ”的數(shù)學(xué)思想方法師：請(qǐng)你想一想,什么為圓的面積呢.生：圓的大小就為圓的面積；師：就為說圓所占平面的大小就為圓的面積；那怎么求圓的面積呢. 同學(xué)緘默 大家似乎遇到了困難,請(qǐng)你在大腦中搜尋一下,以前我們爭論一個(gè)圖形的面積時(shí)用到過哪些好的方法了.生：可以把新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,比如平行四邊形可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形求出面積；師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢.我們可以試一試；請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和預(yù)備的工具在小組內(nèi)爭論爭論； 同學(xué)活動(dòng),老師巡察； 評(píng)析： “圓”作為一種由曲線圍

6、成的圖形,與同學(xué)頭腦中熟識(shí)的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由直線段圍成的圖形 如長方形. 平行四邊形等 差別比較大, 因此當(dāng)麻老師提出 “ 怎么求圓的面積呢.”,同學(xué)感到很茫然；此時(shí)；同學(xué) 最希望得到老師的指點(diǎn)；作為老師,如何施展自己的“ 點(diǎn)金”術(shù),取決于老師的教學(xué)理念； 在這里,麻老師沒有直截了當(dāng)?shù)刂v“ 方法”而為從培育同學(xué)的解題才能入手,引導(dǎo)同學(xué)從頭腦里檢索已有的學(xué)問和 方法： “以前我們爭論一個(gè)圖形時(shí)；用到過哪些好的方法了.” 這樣設(shè)計(jì),既在同學(xué)迷茫時(shí)指明白摸索的方向和方法,又讓同學(xué)把 “ 圓”這個(gè)看似特殊的圖形 用曲線圍成的圖形 與以前 學(xué)過的圖形 用直線段圍成的圖形

7、有機(jī)地聯(lián)系起來了,溝通了學(xué)問之間的聯(lián)系；促成了遷移； 師：大家請(qǐng)寂靜,剛才老師發(fā)覺有的小組已經(jīng)有想法了；我看你 們小組的想法就很好誰代表小組上來說一說.大家仔細(xì)聽看看他們?yōu)樵趺聪氲?.生 1：我們把圓紙片對(duì)折得到4 個(gè)扇形求出二個(gè)扇形的面積,再乘 4 就能得到圓的面積；師：大家覺得這樣行嗎.生 2：你們?cè)趺辞笊刃蔚拿娣e.生 1：不會(huì)求；生 3：扇形的面積不會(huì)求,但為扇形像我們學(xué)過的三角形；師：把扇形當(dāng)成三角形求出面積可以嗎.生 4：不行這樣求出的面積比圓的面積小；師：怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些. 把表示1 4 個(gè)圓的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載扇形紙貼在黑板上 一會(huì)兒可

8、以連續(xù)爭論；雖然這個(gè)小組折出的扇形不太像三角形； 可老師覺得這種方法給了我們一個(gè)很重要的啟示, 那就為他們想把圓通過折一折轉(zhuǎn)化成學(xué)過的三角形來求出圓的面積 板書：折一折 ；師：我看你們的想法和他們不一樣,誰代表你們組說一說.生 1：我們想把圓沿著半徑剪成4 個(gè)扇形把這些扇形重新拼一拼,拼出的圖形有些像平行四邊形；師：多有創(chuàng)意的想法呀,這個(gè)小組先把圓剪成4 份,又重新拼成了新的圖形 板書：剪拼 ,求出這個(gè)圖形的面積也就知道了圓的面積 把同學(xué)拼的圖形貼在黑板上 ；這個(gè)小組說他們拼成了平行四邊形,大家覺得像嗎 .生：不像；師：怎么讓拼成的圖形更像平行四邊形也可以再爭論；現(xiàn)在, 同學(xué)們有了兩種思路,一

9、種為把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形,仍有一種為想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形你們發(fā)覺這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎.生：都為想把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積；師：說得太好了. 抓住了問題的關(guān)鍵； 板書：轉(zhuǎn)化 評(píng)析：通過第一次探究,同學(xué)產(chǎn)生了兩種很有價(jià)值的思路；即通過折一折,把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形： 通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形；老師設(shè)計(jì)了“你們發(fā)覺這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎.”這一關(guān)鍵問題,旨在引導(dǎo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)通過回憶反思,達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的；三.其次次探究；明確方法；體驗(yàn)“極限思想”師：我發(fā)覺一個(gè)問題；不管為折成的三角形仍為剪拼成的平

10、行四邊形都不為很像怎么才能更像呢,這就為下面要爭論的問題；請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中挑選一種連續(xù)爭論；小組合作老師巡察指導(dǎo)；師：各個(gè)小組都爭論出結(jié)果了,誰想先來展現(xiàn)一下.請(qǐng)你們小組先說；生 1：我們把圓對(duì)折平均分成16 份,折出的外形很像為三角形；用一個(gè)三角形的面積乘三角形的個(gè)數(shù)就能得到圓的面積；師：為什么要折這么多份.生 2：由于折成4 份的話,折出的外形為扇形和三角形相差太大；折的份數(shù)越多折出的外形越像三角形；師：你們同意嗎.這就為把圓折成16 份時(shí)其中的一份, 貼在黑板上 和剛才平均分成4 份中的一份相比,的確像三角形了；假如想 讓折出的外形更接近三角形,怎么辦.生 2：可以連續(xù)折紙,把圓平

11、均分的份數(shù)再多一些分成32 份；師：你連續(xù)折給大家看看； 同學(xué)折起來很費(fèi)勁 看來同學(xué)們?cè)倮^續(xù)折紙有困難了 老師在電腦上給大家演示一下； 這為同學(xué)們剛才把圓平均分成 16 份的外形, 課件演示“正十六邊形” 這一份看起來像為三角形了；現(xiàn)在我們?cè)侔阉骄殖?32 份,有什么變化 . 課件演示正 32 邊形,并突出其中一份的外形 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生：其中的一份基本上為三角形了；師：這就為把圓平均分成32份時(shí)其；中的一份, 貼在黑板上 看起來很接近三角形了；假如分的份數(shù)再多呢.請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,假如把圓平均分成64 份.128 份分的份數(shù)越來越多那其中的一份會(huì)為什

12、么外形.生：分的份數(shù)越多；其中的一份越像三角形；師：為這樣的嗎.大家請(qǐng)看屏幕把圓平均分成4 份其中的一份和三角形差得的確比較大；請(qǐng)大家觀看把圓連續(xù)分下去時(shí)會(huì)發(fā)生什么變化； 利用課件從四份開頭演示,分的份數(shù)逐步增加生： 感覺很奇妙 越來越接近三角形了；師：和大家想的一樣,把圓分的份數(shù)越多,其中的一份越接近三 角形；三角形的底可以看成這段弧 三角形的高可以看成為圓的半徑；你們會(huì)求三角形的面積嗎.三角形的面積會(huì)求了, 能求出圓的面積嗎.生：能 .師：用這個(gè)小組的方法,勝利地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積你們的方法真好； 有不一樣的方法嗎. 一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言 請(qǐng)你們小組派個(gè)代表展現(xiàn)你們的

13、成果；生 1：我們把圓平均分成8 份,剪下來為8 個(gè)近似的三角形,拼在一起為個(gè)近似的平行四邊形；師：這個(gè)方法仍真不錯(cuò),這個(gè)小組把圓剪成8 份, 把這個(gè)小組的作品貼在黑板上 和剛才剪成4 份拼成的圖形相比, 有什么變化呢 .生 1： 分成8 份拼成的圖形比分成4 份的更像平行四邊形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師：能讓拼成的圖形更接近平行四邊形嗎.生 1：可以把圓分的份數(shù)再多一些；師：哪個(gè)小組分的份數(shù)更多.老師讓另一組展現(xiàn)自己平均分成16 份后拼成的圖形；生 4：我們把圓剪成16 份,拼成了平行四邊形； 把這個(gè)小組的作品貼在黑板上師：和前兩次拼成的圖形比,又有什么變化.生 4：

14、更像平行四邊形了；師：假如要讓拼成的圖形比它仍接近平行四邊形怎么辦.生 4：可以連續(xù)分下去,分成32 份, 64 份, 128 份 師：現(xiàn)在假如老師讓你把圓剪成128 份,有什么感覺.生：太麻煩了；師：我們讓電腦來幫忙；大家看,老師在電腦上把這個(gè)圓平均分了32 份,拼成新的圖形,你有什么發(fā)覺呢. 課件演示 生：拼成的圖形更接近于平行四邊形；師：假如把圓平均分成64 份呢. 課件演示 生：更接近于平行四邊形了有些像為長方形了；師：把圓平均分成64 份,拼成的圖形有些像長方形了；大家想象一下假如把圓分的份數(shù)再多呢.生：拼成的圖形更接近長方形；師：大家請(qǐng)看屏幕, 課件演示 把圓平均分成128 份,拼

15、成的圖形看起來很像長方形了,分的份數(shù)再多呢.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生：簡直就為長方形了；師：把圓剪一剪,拼一拼,得到的圖形越來越接近于長方形；這 樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積；我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,外形變了,什么沒變呢.生：面積；師：求出了長方形的面積也就求出了圓的面積,這種方法也很好； 評(píng)析：同學(xué)沿著自主探究出來的思路連續(xù)爭論時(shí)；一方面,從直覺上認(rèn)為這樣連續(xù)折下去,或連續(xù)剪拼下去； 得到的圖形肯定會(huì)越來越像“三角形”或“平行四邊形”但最終能不能說就為“三角形”或“平行四邊形”了呢.對(duì)處于學(xué)校階段的同學(xué)來說此時(shí)不免有幾分困惑；在這里 麻老師有效利用同學(xué)探究出

16、來的珍貴資源環(huán)圍著“怎樣更像” 進(jìn)行了一次又一次的追問同時(shí)又引導(dǎo)同學(xué)在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行想象再充分利用課件的優(yōu)勢(shì),補(bǔ)償操作與想象的不足,讓 同學(xué)真實(shí)地看到了 “自己想象的過程” ,充分地體驗(yàn)了 “極限思想”；四.第三次探究,深化思維；推導(dǎo)公式師：剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動(dòng)手操作,都找到解決問題的方法 了；一種為把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積：一種為把圓轉(zhuǎn)化成三角形, 得到圓的面積；可為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮?更需要借助數(shù)字. 字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦摸索和推理；現(xiàn)在 老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能仍利用剛才挑選的方法,推導(dǎo)出圓的面積計(jì) 算公式呢 .這可為一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的任務(wù). 大家有沒有信心完

17、成.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生：有 .師：剛才大家利用圓紙片折的.剪拼的圖形都不太標(biāo)準(zhǔn),老師給 大家預(yù)備了屏幕上出現(xiàn)的這兩種方法的示意圖幫忙你摸索,大家可以對(duì)比示意圖把推導(dǎo)的過程寫在圖的下面； 老師依據(jù)每個(gè)小組挑選的方法分發(fā)學(xué)具；同學(xué)爭論, 老師巡察指導(dǎo)； 評(píng)析：在其次次探究中,同學(xué)主要為借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作明晰了求圓的面積的方法； 操作對(duì)于學(xué)校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為必不行少的手段和方法但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)為要進(jìn)行規(guī)律摸索和推理；因此在這里, 麻老師用下面的這段話： “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮?更需要借助數(shù)字.字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦摸索和推理；”把同學(xué)的摸索推向深化；另外,在其次次探究中

18、,同學(xué)有的折出的圖形不夠規(guī)范,有的剪拼活 動(dòng)仍沒有終止,但思路和方法都已經(jīng)懂得到到位了；在這種情形下, 麻老師匠心獨(dú)具地設(shè)計(jì)了示意圖；正確地處理了操作與思維的關(guān)系； 并用下面這樣一段話 “剛才大家利用圓紙片折的.剪拼的圖形都不太標(biāo)準(zhǔn)老師給大家預(yù)備了電腦上這兩種方法的示意圖幫忙你摸索；”讓同學(xué)明白了第三階段的探究方式與方法；師：這個(gè)小組迫不及待地想展現(xiàn)他們推導(dǎo)的結(jié)果了,我們一起來看看；生1： 剪拼法 把圓剪一剪.拼一拼變成了長方形它們的面積 為相等的；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半用f ÷2=wr 表示,寬相當(dāng) 于 半 徑 用r表 示 ； 長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬

19、 , 圓 的 面 積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=rxr=-31"r2實(shí)物投影出現(xiàn) 師：大家聽清晰了嗎.誰情愿再起來說一說； 老師再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說自己的想法師： 邊講邊板書 老師也聽明白了,把圓轉(zhuǎn)化成長方形面積為相等的；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑,由于長方 形的面積 =長×寬,所以圓的面積=3t'x '=-'it,2；現(xiàn)在要求圓的面積為不為很簡潔了.知道什么條件就可以求出圓的面積了.生：圓的半徑；師：你們表現(xiàn)得真好. 我們?cè)賮砺犚宦犨@個(gè)小組的想法；生 2：圓的面積 =c÷32xr+2 ×32=cxr

20、+2 ；師：你們的式子仍挺復(fù)雜,能說一說每一步表示什么嗎.生：把圓平均分成32 份,三角形的底為c÷32高為半徑r ,圓的面積 =c÷32xr ÷2×32=cxr÷ 2；師： 結(jié)合同學(xué)的溝通連續(xù)引導(dǎo)探究c可以用2 竹 r表示； 2wfxr等于 2w, 2,2w,2 除以 2 等于, 2；師：剛才兩個(gè)小組推導(dǎo)的結(jié)果都為, 2,真為條條大路通羅馬呀；圓的面積可以用s 表示圓的面積運(yùn)算公式就為：s=1t, 2；現(xiàn)在看來；求圓的面積需要什么條件就可以了.生：圓的半徑；師：知道了半徑用仃乘半徑的平方就求出了圓的面積； 評(píng)析：第三次探究結(jié)果的溝通,老師有意

21、識(shí)地先讓同學(xué)溝通將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法由于這種方法同學(xué)懂得起來精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比較簡潔為要求每個(gè)同學(xué)都要把握的方法；五.解決問題1師：現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧.需要什么條件.這個(gè)圓的半徑為lo 厘米面積為多少呢 .請(qǐng)大家做在練習(xí)本上； 請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演； 老師組織溝通； 2師：知道圓的半徑可以求出圓的面積,那么,知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢.老師出示直徑為6 分米的圓和周長為1256 厘米的圓 同學(xué)摸索后說出求面積的方法；即要求圓的面積必需先依據(jù)直徑或周長求出圓的半徑；師：這些問題下一節(jié)課我們?nèi)砸B續(xù)進(jìn)行爭論這節(jié)課先做到

22、這里；評(píng)析：由于本節(jié)課的主要目標(biāo)為引導(dǎo)同學(xué)去經(jīng)受探究圓的面積 公式的過程充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí) 以及利用圃的面積公式解決實(shí)際問題的練習(xí)都支配在下一節(jié)課中；因此；這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí),目的為檢驗(yàn)同學(xué) 對(duì)圓的面積的懂得和把握程度；六.全課總結(jié)師：時(shí)間過得很快,一節(jié)課就要終止了大家有什么收成.生：我會(huì)求圓的面積了,公式為s=,2；師：這為學(xué)問上的收成 在解決問題的方法上有沒有什么收成呢.生：可以把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出圓的面積運(yùn)算公式；師：同學(xué)們不僅學(xué)會(huì)了怎樣運(yùn)算圓的面積；更重要的為大家運(yùn)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載轉(zhuǎn)化的方法 把圓這個(gè)新

23、圖形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的圖形從而求出了圓的面積；以后大家遇到新問題,都可以嘗試一下,看看能否把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問來解決；評(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅為數(shù)學(xué)學(xué)問的學(xué)習(xí),更重要的為數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)； 課的最終； 麻老師不僅與同學(xué)一起回憶了本節(jié)課學(xué)到的數(shù)學(xué)學(xué)問； 仍一起回憶明白決問題的思想方法；這一 “畫龍點(diǎn)睛 ”之筆進(jìn)一步強(qiáng)化了本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖； 總 評(píng) ： 1留給同學(xué)充分的探究空間；圓的面積這節(jié)課,以往的教學(xué)思路為：先復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的平行四 邊形等圖形的面積公式推導(dǎo)過程及方法然后設(shè)問 “ 能不能把圓也剪拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形來求它的面積呢.”接下來的大量時(shí)間用于同學(xué)動(dòng)手剪拼, 重點(diǎn)放在圓與剪拼后的長方形的

24、關(guān)系的懂得上最終為通過花樣繁多的練習(xí), 形成同學(xué)的運(yùn)算技能；以及嫻熟地運(yùn)用圓面積運(yùn)算公式去解題；麻老師的這節(jié)課的設(shè)計(jì)為：第一,從已學(xué)過的有關(guān)圓 的學(xué)問 圓的熟識(shí).圓的周長 入手,依據(jù)以前學(xué)習(xí)平面圖形的一般思路；依據(jù)學(xué)問的形成進(jìn)展過程,引出求圓的面積的問題；當(dāng)同學(xué)面對(duì) 這一問題束手無策時(shí) 引導(dǎo)同學(xué)從頭腦中檢索已有的與解決這一問題相關(guān)的學(xué)問與方法；由于在現(xiàn)實(shí)生活中,在科學(xué)爭論中,當(dāng)你面臨一 個(gè)新的問題需要解決時(shí)沒有人事先為你檢索好所需的學(xué)問與方法即我們老師通常在課堂中所設(shè)計(jì)的“ 復(fù)習(xí)鋪墊 ”；所以我們這樣設(shè)計(jì)為遵循了人類解決問題的一般規(guī)律；其次,充分放手讓同學(xué)去探精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

25、- 歡迎下載索圓的面積運(yùn)算公式；我們認(rèn)為,在探究圓的面積運(yùn)算公式時(shí)；最有價(jià)值的.最具有思維含量的地方為怎樣讓同學(xué)自己去想到把圓轉(zhuǎn)化成 已經(jīng)學(xué)過的平面圖形而接下來的怎樣讓折出的圖形更像三角形怎樣讓剪拼出的圖形更像平行四邊形等等,都只為技術(shù)層面上的改進(jìn)而已；因此,麻老師在這一環(huán)節(jié)中；沒有告知同學(xué)“剪拼”的方法,而為充分放手讓同學(xué)去探究；事實(shí)證明,只要有足夠的時(shí)間；同學(xué)能夠 探究出課堂中展現(xiàn)出的兩種思路而且在這一任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下同學(xué)爭論的愛好特別深厚,爭論得特別投入而熱鬧；第三,這節(jié)課設(shè)計(jì)了三 次探究 把重心放在了讓同學(xué)經(jīng)受探究過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法等過程性目標(biāo)上 至于通過練習(xí)形成運(yùn)算技能及解決實(shí)際問題

26、的才能等都支配在以后的幾個(gè)課時(shí)中去完成；2把基本活動(dòng)體會(huì)和基本數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)追求的終極目標(biāo)；數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組的專家提出了“四基” 的概念；他們認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“ 雙基” 即基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能,而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必需的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；圓的面積這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分表達(dá)了這一理念；三次探究活動(dòng),把 同學(xué)推到了活動(dòng)主體的位置上把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)； 第一次探究活動(dòng), 通過折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的三角形和平行四邊形 得到明白決問題的思路；然后在老師設(shè)計(jì)的“ 這兩種方法有什么共同點(diǎn).”這一問題的引領(lǐng)下通過反思體會(huì)了“轉(zhuǎn)化 ”這一數(shù)學(xué)思想方法的妙用