安徽省淮南市錢廟中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、安徽省淮南市錢廟中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是a.          b.           c.          d.參考答案：c由偶函數(shù)定義可得是偶函數(shù)，故，原不等式等價于，又根據(jù)偶函數(shù)

2、定義，函數(shù)在單調(diào)遞增，或利用圖象求范圍選c.2. 下列四個函數(shù)中,在（0,+）上為增函數(shù)的是  a.=3-    b.=  c. =    d= 參考答案：c略3. “a=2”是“直線x+y=0與直線2xay=0互相垂直”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：c【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】若直線垂直，斜率之積是1，求出a的值，再結(jié)合充分必要條件的定義進行判斷即可【解答】解：由直線x+y=0與直線2xay=0互相垂直，得：（1）

3、?=1，解得：a=2，“a=2”是“直線x+y=0與直線2xay=0互相垂直”的充要條件，故選：c【點評】本題考察了直線互相垂直的性質(zhì)，考察充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題4. 設(shè)定義在 上的函數(shù)若關(guān)于的方程， 有3個不等的實數(shù)根，則a          b            c3         &

4、#160;  d   參考答案：c略5.   對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是         （a）若則（b）若則         （c）若則（d）若、與所成的角相等，則參考答案：答案：c   6. 等比數(shù)列an中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（xa1）（xa2）（xa8），則f（0）=（）a26b29c212d215參考答案：c【考點】導(dǎo)數(shù)的運算；等比數(shù)列的性質(zhì)【分析

5、】對函數(shù)進行求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)f（0）在含有x項均取0，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可【解答】解：考慮到求導(dǎo)中f（0），含有x項均取0，得：f（0）=a1a2a3a8=（a1a8）4=212故選：c7. 定義在r上的函數(shù)滿足：成立，且上單調(diào)遞增，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（   ）                         

6、0;     a      b       c      d參考答案：a8. 已知外接圓的半徑為，且，從圓內(nèi)隨機取一個點，若點取自內(nèi)的概率恰為，則的形狀為(   )(a)直角三角形      (b)等邊三角形      (c)鈍角三角形    

7、60; (d)等腰直角三角形參考答案：b9. 已知為虛數(shù)單位，則的實部與虛部之積等于（    ）ab            c            d參考答案：a略10. 過拋物線焦點的直線交拋物線于兩點，若，則的中點到軸的距離等于(a) (b) (c) (d) 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則的值為_參考答案：

8、0試題分析：由，解得，又考點：三角函數(shù)的化簡求值12. 二項式展開式中，除常數(shù)項外，各項系數(shù)的和為       。參考答案：671略13. 在直三棱柱中,底面為等腰直角三角形, , , 若、別是棱、的中點,則下列四個命題:；三棱錐的外接球的表面積為；三棱錐的體積為；直線與平面所成角為其中正確的命題有          (把所有正確命題的序號填在答題卡上)參考答案：14. 如圖，ab為的直徑，c為上一點,ap和過c的切線互相垂直，垂足為p，過b的切

9、線交過c的切線于t，pb交于q，若ab=4，則            . 參考答案：315. 已知對任意xr，都有恒成立；則a的取值范圍為           。參考答案：(0,8)16. 函數(shù)y=lg（1）+的定義域是參考答案：log23，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，xlog23，即函數(shù)的定義域為l

10、og23，+），故答案為：log23，+）17. 高三（1）班班委會由4名男生和3名女生組成，現(xiàn)從中任選3人參加上海市某社區(qū)敬老服務(wù)工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是       .(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量(sin，1)，(1，cos)，（）若量，求；（）求的最大值。參考答案：略19. 學(xué)校為了了解高三學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間，隨機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調(diào)查，其中每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間超過3小時的

11、學(xué)生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結(jié)果如表： 古文迷非古文迷合計男生262450女生302050合計5644100（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)？（）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；（）現(xiàn)從（）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望參考公式：k2=，其中n=a+b+c+d參考數(shù)據(jù)：p（k2k0）0.500.400.250.050.0250.010k00.4550.7081.3213.8415.0246.635 

12、;參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（）求出k2，與臨界值比較，即可得出結(jié)論；（）調(diào)查的50名女生中“古文迷”有30人，“非古文迷”有20人，按分層抽樣的方法抽出5人，即可得出結(jié)論；（）的所有取值為1，2，3求出相應(yīng)的概率，即可求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望【解答】解：（）由列聯(lián)表得k2=0.64940.708，所以沒有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)（）調(diào)查的50名女生中“古文迷”有30人，“非古文迷”有20人，按分層抽樣的方法抽出5人，則“古文迷”的人數(shù)為=3人，“非古文迷”有=2人即抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)分別為3人和2人（）因為為所抽取的3人中“古文迷”的人數(shù)，

13、所以的所有取值為1，2，3p（=1）=，p（=2）=，p（=3）=所以隨機變量的分布列為123p于是e=1×+2×+3×=20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)(其中).（）若為的極值點,求的值；() 在()的條件下,解不等式.參考答案：()因為因為為的極值點,所以由,解得檢驗,當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,.所以為的極值點,故.                     

14、          4分() 當(dāng)時,不等式,整理得,即或                  令,當(dāng)時,；當(dāng)時,所以在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,所以,即,所以在上單調(diào)遞增,而；故；,所以原不等式的解集為.                          12分21. 已知正項等差數(shù)列滿足，公比為的等比數(shù)列的前項和滿足，.(1)求數(shù)列的通項公式和公比的值； (2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求使不等式成立的的最小值.參考答案：略22. (本題滿分14分)如圖,矩形中,、分別為、邊上的點,且,將沿折起至位置(如圖所示),連結(jié)、,其中.() 求證:平面；       () 在線段上是否存在點使得平面?若存在,求出點的位置；若不存在,請說明