山東省濰坊市高密經濟技術開發(fā)區(qū)朝陽中學2021年高一數學文期末試題含解析

1、山東省濰坊市高密經濟技術開發(fā)區(qū)朝陽中學2021年高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數,當時,，則函數在上的零點個數為                             (

2、0;    )     a               b             c.               d  參考答案：d略2. 集合u=1，2，3，4，5，6，a=

3、1，3，5，b=2，4，5，則a?ub=（）a1，3，6b1，3c1d2，4，5參考答案：b【考點】交、并、補集的混合運算【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合【分析】利用集合的補集的定義求出集合b的補集；再利用集合的交集的定義求出acub【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，6，集合a=1，3，5，b=2，4，5，?ub=1，3，6a?ub=1，3，51，3，6=1，3故選：b【點評】本題考查集合的交集、并集、補集的定義并用定義解決簡單的集合運算3. 設函數f（x）=，若關于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在區(qū)間0，5內恰有5個不同的根，則實數a的取值范圍是（）a（1，

4、）b（，+）c（，+）d（，）參考答案：c【考點】54：根的存在性及根的個數判斷【分析】畫出函數的圖象，利用數形結合，推出不等式，即可得到結果【解答】解：函數f（x）=，x在區(qū)間1，5上的圖象如圖：關于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在區(qū)間0，5內恰有5個不同的根，就是f（x）=loga（x+1）恰有5個不同的根，函數y=f（x）與函數y=loga（x+1）恰有5個不同的交點，由圖象可得：，解得a故選：c4. 函數的圖象必經過點           （  

5、  ）a（0，1）    b. ( 2, 0 )      c. ( 2, 1 )      d. ( 2, 2 )參考答案：d5. f（x）=3tanx的最小正周期為（）a3b2cd參考答案：c【考點】h1：三角函數的周期性及其求法【分析】根據正切函數的周期公式即可得到結論【解答】解：由正切函數的周期公式t=故選c【點評】本題主要考查三角函數的圖象和性質，比較基礎6. 在數列an中，已知，且滿足，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【

6、分析】由已知的遞推公式計算數列的前幾項的值，發(fā)現周期規(guī)律，然后求.【詳解】由，可得.又，所以，同理可得.于是可得數列是周期數列且周期是.因為，所以.故選b.【點睛】本題考查數列的表示法，遞推公式和周期數列.由遞推公式判斷周期數列時，若遞推公式是由前面兩項推出后一項，則需要得到連續(xù)兩項重復才能判定是周期數列.7. 已知a，b，c為實數，則下列結論正確的是（）a. 若acbc0，則abb. 若ab0，則acbcc. 若ac2bc2，則abd. 若ab，則ac2bc2參考答案：c【分析】本題可根據不等式的性質以及運用特殊值法進行代入排除即可得到正確結果【詳解】由題意，可知：對于a中，可設，很明顯滿足

7、，但，所以選項a不正確；對于b中，因為不知道的正負情況，所以不能直接得出，所以選項b不正確；對于c中，因為，所以，所以，所以選項c正確；對于d中，若，則不能得到，所以選項d不正確故選：c【點睛】本題主要考查了不等式性質的應用以及特殊值法的應用，著重考查了推理能力，屬于基礎題8. 下列函數中，在上為增函數的是（      ）a.             b.c.     

8、0;                          d.參考答案：d9. 如圖在直角梯形中,，直線，截得此梯形所得位于左方的圖形面積為，那么函數的圖象大致可為下列圖中的（    ）參考答案：c10. 已知,則a的值為（   ）a-3或1     

9、     b2              c3或1          d1參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若a=log43，則2a+2a=參考答案：【考點】對數的運算性質【分析】直接把a代入2a+2a，然后利用對數的運算性質得答案【解答】解：a=log43，可知4a=3，即2a=，所以2a+2a=+

10、=故答案為：12.        參考答案：略13. 如圖，邊長為a的正abc中線af與中位線de相交于g，已知aed是aed繞de旋轉過程中的一個圖形，現給出下列命題，其中正確的命題有_(填上所有正確命題的序號)(1)動點a在平面abc上的射影在線段af上；(2)三棱錐afed的體積有最大值；(3)恒有平面agf平面bced；(4)異面直線ae與bd不可能互相垂直參考答案：(1)(2)(3)14. 已知是奇函數,且.若,則_ .參考答案：略15. 已知扇形aob的面積為，圓心角aob為120°，則該扇形半徑為_參考答案：2

11、16. 已知函數，若關于的方程有兩個不同的實根，則實數的取值范圍是_參考答案：略17. 在等差數列中，公差，前項的和，則=_參考答案：10略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數.（1）當，時，求滿足的的值；（2）若函數f(x)是定義在r上的奇函數. 存在，使得不等式有解，求實數k的取值范圍；若函數滿足，若對任意且，不等式恒成立，求實數m的最大值.參考答案：解：（1）因為，所以，化簡得，解得（舍）或，所以.（2）因為是奇函數，所以，所以，化簡變形得：，要使上式對任意的成立，則且，解得：或，因為的定義域是，所以舍去，所以，所以.對任意，有：

12、，因為，所以，所以，因此在上遞增，因為，所以，即在時有解，當時，所以.因為，所以，所以，不等式恒成立，即，令，則在時恒成立，因為，由基本不等式可得：，當且僅當時，等號成立，所以，則實數的最大值為. 19. 已知函數為偶函數（1）求k的值；（2）若方程有且僅有一個實根，求實數的取值范圍.參考答案：解：(1)f(x)為偶函數，f(x)f(x).    即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，log4log4(4x1)2kx， (2k1)x0，k(2)依題意知：log4(4x1)xlog4(a·2xa) (*)令t2x，則(*)變?yōu)?1a)t

13、2at10只需其有一正根a1，t1不合題意；.7分(*)式有一正一負根，經驗證滿足a·2xa0，a1.                                        

14、0;          .9分(*)式有兩相等的正根，a±22， a22，                                 .11分綜上所述可知a的取值范圍為a|a

15、1或a22.12分略20. 某飛機制造公司一年中最多可生產某種型號的飛機80架。已知制造x架該種飛機的產值函數為（單位：萬元）成本函數（單位：萬元）已知利潤是產值與成本之差。（1）求利潤函數；（2）求該公司的利潤函數的最大值，并指出此時的x值。 參考答案：21. （本小題12分）已知f(x)是定義在r上的奇函數，且當時,.（1）求函數f(x)的解析式；（2）當時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍參考答案：解:（1）當時，,，又是奇函數， ，故            

16、                             3分當時，                      

17、;            故                                    5分（2）得. 是奇函數，. 

18、              7分又是減函數，所以. 恒成立. 9分令得 對恒成立.解法一：令，上                                      12分解法二：，