山東省濰坊市高密經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)朝陽中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、山東省濰坊市高密經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)朝陽中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為                             (

2、0;    )     a               b             c.               d  參考答案：d略2. 集合u=1，2，3，4，5，6，a=

3、1，3，5，b=2，4，5，則a?ub=（）a1，3，6b1，3c1d2，4，5參考答案：b【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合【分析】利用集合的補(bǔ)集的定義求出集合b的補(bǔ)集；再利用集合的交集的定義求出acub【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，6，集合a=1，3，5，b=2，4，5，?ub=1，3，6a?ub=1，3，51，3，6=1，3故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交集、并集、補(bǔ)集的定義并用定義解決簡單的集合運(yùn)算3. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在區(qū)間0，5內(nèi)恰有5個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（1，

4、）b（，+）c（，+）d（，）參考答案：c【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合，推出不等式，即可得到結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，x在區(qū)間1，5上的圖象如圖：關(guān)于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在區(qū)間0，5內(nèi)恰有5個(gè)不同的根，就是f（x）=loga（x+1）恰有5個(gè)不同的根，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=loga（x+1）恰有5個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖象可得：，解得a故選：c4. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)           （  

5、  ）a（0，1）    b. ( 2, 0 )      c. ( 2, 1 )      d. ( 2, 2 )參考答案：d5. f（x）=3tanx的最小正周期為（）a3b2cd參考答案：c【考點(diǎn)】h1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】根據(jù)正切函數(shù)的周期公式即可得到結(jié)論【解答】解：由正切函數(shù)的周期公式t=故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)6. 在數(shù)列an中，已知，且滿足，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【

6、分析】由已知的遞推公式計(jì)算數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，然后求.【詳解】由，可得.又，所以，同理可得.于是可得數(shù)列是周期數(shù)列且周期是.因?yàn)?，所?故選b.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的表示法，遞推公式和周期數(shù)列.由遞推公式判斷周期數(shù)列時(shí)，若遞推公式是由前面兩項(xiàng)推出后一項(xiàng)，則需要得到連續(xù)兩項(xiàng)重復(fù)才能判定是周期數(shù)列.7. 已知a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）a. 若acbc0，則abb. 若ab0，則acbcc. 若ac2bc2，則abd. 若ab，則ac2bc2參考答案：c【分析】本題可根據(jù)不等式的性質(zhì)以及運(yùn)用特殊值法進(jìn)行代入排除即可得到正確結(jié)果【詳解】由題意，可知：對(duì)于a中，可設(shè)，很明顯滿足

7、，但，所以選項(xiàng)a不正確；對(duì)于b中，因?yàn)椴恢赖恼?fù)情況，所以不能直接得出，所以選項(xiàng)b不正確；對(duì)于c中，因?yàn)?，所以，所以，所以選項(xiàng)c正確；對(duì)于d中，若，則不能得到，所以選項(xiàng)d不正確故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用以及特殊值法的應(yīng)用，著重考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題8. 下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（      ）a.             b.c.     

8、0;                          d.參考答案：d9. 如圖在直角梯形中,，直線，截得此梯形所得位于左方的圖形面積為，那么函數(shù)的圖象大致可為下列圖中的（    ）參考答案：c10. 已知,則a的值為（   ）a-3或1     

9、     b2              c3或1          d1參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若a=log43，則2a+2a=參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】直接把a(bǔ)代入2a+2a，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得答案【解答】解：a=log43，可知4a=3，即2a=，所以2a+2a=+

10、=故答案為：12.        參考答案：略13. 如圖，邊長為a的正abc中線af與中位線de相交于g，已知aed是aed繞de旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有_(填上所有正確命題的序號(hào))(1)動(dòng)點(diǎn)a在平面abc上的射影在線段af上；(2)三棱錐afed的體積有最大值；(3)恒有平面agf平面bced；(4)異面直線ae與bd不可能互相垂直參考答案：(1)(2)(3)14. 已知是奇函數(shù),且.若,則_ .參考答案：略15. 已知扇形aob的面積為，圓心角aob為120°，則該扇形半徑為_參考答案：2

11、16. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：略17. 在等差數(shù)列中，公差，前項(xiàng)的和，則=_參考答案：10略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，求滿足的的值；（2）若函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù). 存在，使得不等式有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若函數(shù)滿足，若對(duì)任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值.參考答案：解：（1）因?yàn)椋?，化簡得，解得（舍）或，所?（2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以，化簡變形得：，要使上式對(duì)任意的成立，則且，解得：或，因?yàn)榈亩x域是，所以舍去，所以，所以.對(duì)任意，有：

12、，因?yàn)椋?，所以，因此在上遞增，因?yàn)椋?，即在時(shí)有解，當(dāng)時(shí)，所以.因?yàn)椋?，所以，不等式恒成立，即，令，則在時(shí)恒成立，因?yàn)?，由基本不等式可得：，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，則實(shí)數(shù)的最大值為. 19. 已知函數(shù)為偶函數(shù)（1）求k的值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x).    即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，log4log4(4x1)2kx， (2k1)x0，k(2)依題意知：log4(4x1)xlog4(a·2xa) (*)令t2x，則(*)變?yōu)?1a)t

13、2at10只需其有一正根a1，t1不合題意；.7分(*)式有一正一負(fù)根，經(jīng)驗(yàn)證滿足a·2xa0，a1.                                        

14、0;          .9分(*)式有兩相等的正根，a±22， a22，                                 .11分綜上所述可知a的取值范圍為a|a

15、1或a22.12分略20. 某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)80架。已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為（單位：萬元）成本函數(shù)（單位：萬元）已知利潤是產(chǎn)值與成本之差。（1）求利潤函數(shù)；（2）求該公司的利潤函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的x值。 參考答案：21. （本小題12分）已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解:（1）當(dāng)時(shí)，,，又是奇函數(shù)， ，故            

16、                             3分當(dāng)時(shí)，                      

17、;            故                                    5分（2）得. 是奇函數(shù)，. 

18、              7分又是減函數(shù)，所以. 恒成立. 9分令得 對(duì)恒成立.解法一：令，上                                      12分解法二：，