山東省青島市城陽(yáng)第九中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、山東省青島市城陽(yáng)第九中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移（>0）個(gè)單位，得到的圖象恰好關(guān)于x=對(duì)稱，則的最小值為(    )a.        b.          c.        &

2、#160; d.以上都不對(duì)參考答案：a2. 已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)：01231357則y與x的回歸方程必經(jīng)過（）（2，2）  （1，3）  （1.5，4） (2，5) 參考答案：c略3. 在利用反證法證明命題“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（    ）a假設(shè)是有理數(shù)b假設(shè)是有理數(shù) c. 假設(shè)或是有理數(shù)d假設(shè)是有理數(shù)參考答案：d由于反證法假設(shè)時(shí)，是對(duì)整個(gè)命題的否定，所以命題“是無(wú)理數(shù)”是命題“是無(wú)理數(shù)”，即假設(shè)是有理數(shù)，故選d. 4. 已知直三棱柱abca1b1c1中,acbc,ac=2,bc=3,aa1=4,則此三棱柱的體積等

3、于()a24  b12        c8  d4 參考答案：b5. 設(shè)集合，函數(shù)且   則的取值范圍是 (    ) a()     b0，     c()        d()      參考答案：c略6. 設(shè)向量a，b滿足|a|b|1，a

4、83;b，則|a2b|()a            bc            d參考答案：b7. 若，延長(zhǎng)到，使，那么的坐標(biāo)為（）                        

5、       參考答案：a8. 已知命題：，則命題的否定是     （   ）、       、      、       、參考答案：d略9. 若方程,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )a. (0,+)b. (0,2)c. (1,+)d. (0,1) 參考答案：d試題分析：先把橢圓方程整

6、理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可建立關(guān)于k的不等式，求得k的范圍解：方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓故0k1故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的定義，屬基礎(chǔ)題10. 直線3x4y20與圓x2y22x0的位置關(guān)系是（a）相離（b）相切（c）相交（d）無(wú)法判斷參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題“r”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：“r，”的否定“r，”為真命題，解得12. 設(shè)兩點(diǎn)，則以為直徑的圓的方程為           &

7、#160;       參考答案：略13. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9，則輸出的值為        . 參考答案：106714. 已知平行四邊形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)為a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），點(diǎn)（x，y）在四邊形abcd的內(nèi)部（包括邊界），則z=2x-5y的取值范圍是_；參考答案：略15. 已知點(diǎn)a（1，2），b（2，3），若直線l：x+yc=0與線段ab有公共點(diǎn)，則直線l 在y 軸上的截距的取值范圍參考答案：3，5【考點(diǎn)】直線的斜率【分析

8、】由題意畫出圖形，求出直線l過a、b時(shí)c的值，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：如圖，把a(bǔ)（1，2），b（2，3）分別代入直線l：x+yc=0，得c的值分別為3、5若直線l：x+yc=0與線段ab有公共點(diǎn)，則直線l 在y 軸上的截距的取值范圍為3，5故答案為：3，516. 命題:，使得成立；命題，不等式恒成立.若命題為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.參考答案：分析：命題為真，則都為真，分別求出取交集即可.詳解：命題為真，則都為真，對(duì)，使得成立，則；對(duì)，不等式恒成立，則，又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等），故.故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合命題的真假判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.17. 冪函

9、數(shù)的遞增區(qū)間是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 某品牌電腦專賣店的年銷售量y與該年廣告費(fèi)用x有關(guān)，如表收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)：x（萬(wàn)元）1456y（百臺(tái)）30406050以廣告費(fèi)用x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報(bào)變量對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（1）已知這兩個(gè)變量呈線性相關(guān)關(guān)系，試建立y與x之間的回歸方程；（2）假如2017年該專賣店廣告費(fèi)用支出計(jì)劃為10萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)測(cè)這一年的銷售量y參考公式：，參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程；獨(dú)立性檢驗(yàn)【分析】（1）根據(jù)題意計(jì)算平均數(shù)、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；（2）利用回歸方程計(jì)算x

10、=10時(shí)y的值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意，計(jì)算，又，；=5，=455×4=25，所求回歸直線方程為；（2）由已知得，x=10時(shí)，（百臺(tái)），可預(yù)測(cè)該年的銷售量為75百臺(tái)     19. 設(shè)橢圓c：的左焦點(diǎn)為f，上頂點(diǎn)為a，過點(diǎn)a作垂直于af的直線交橢圓c于另外一點(diǎn)p，交x軸正半軸于點(diǎn)q，且（1）求橢圓c的離心率； （2）若過a、q、f三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，求橢圓c的方程. 參考答案：解：設(shè)q（x0，0），由f（-c，0）a（0，b）知設(shè)，得因?yàn)辄c(diǎn)p在橢圓上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故橢圓的離心率e=由知，于是

11、f（a，0）， qaqf的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|fq|=a所以，解得a=2，c=1，b=，所求橢圓方程為略20. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，若在(1,+)上恒成立，求m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，證明：.參考答案：（1）解：由，得在上恒成立.令，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.故的最小值為.所以，即的取值范圍是.（2）證明：因?yàn)椋?，令，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.所以，即當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.于是對(duì)恒成立. 21. (本小題滿分14分)如圖已知橢圓的長(zhǎng)軸為ab，過點(diǎn)b的直線l與x軸垂直，橢圓的離心率，f為橢圓的左焦點(diǎn)且（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)p是橢圓上異于a、b的任意一點(diǎn)，phx軸，h為垂足，延長(zhǎng)hp到點(diǎn)q使得hppq。連接aq并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)m。n為mb的中點(diǎn)，判定直線qn與以ab為直徑的圓o的位置關(guān)系參考答案：（）易知a, b （1分）（2分）（3分）又 ，解得（5分）（）設(shè)則  （6分）所以直線aq方程 （7分）