山西省忻州市原平軒崗鎮(zhèn)軒崗中學2020-2021學年高三數學文下學期期末試卷含解析

1、山西省忻州市原平軒崗鎮(zhèn)軒崗中學2020-2021學年高三數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則的大小關系是（    ）a.     b.     c.        d. 參考答案：b2. 中國古代數學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題:“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還?！逼湟馑紴椋河幸粋€人走3

2、78里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第2天走了（   ） a.192里     b.96里    c.48里       d.24里 參考答案：b3. 在所在的平面內，點滿足，且對于任意實數，恒有， 則 （   ）a.           b.   &

3、#160;     c.       d. 參考答案：c略4. 設等比數列 的前項和為，且，則首項（  ）a3         b2       c. 1        d 參考答案：c5. 已知a=，b=log2，c=log，則（）aabcbacbccabdcba參考答案：c【

4、考點】對數的運算性質【分析】利用指數式的運算性質得到0a1，由對數的運算性質得到b0，c1，則答案可求【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1，cab故選：c6. 閱讀右邊的程序框圖，該程序輸出的結果是（  ）a9        b81       c729   d.6561參考答案：c略7. 函數的最大值為()a      

5、            b                c             d參考答案：a略8. 已知集合,則“”是“”的(    )a.充分不必要條件  b.必要不充分條件

6、60; c.充要條件 d.既不充分也不必要條件參考答案：a9. （）等于                          等于                  

7、60;      等于                        不存在參考答案：答案： b 10. 如圖，中心均為原點o的雙曲線與橢圓有公共焦點，m，n是雙曲線的兩頂點，若m，o，n將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是a、3b、2    c、d、參考答案：b二、 填空題:

8、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復數z=(i為復數的虛數單位)的模等于            參考答案：略12. 理：已知集合，則          .參考答案：； 13. 函數f(x)cos(2x)sinx的最大值為_。參考答案：214. 函數的最小正周期為，其中，則     .參考答案：6 ;  15. 用s（）表示自然數n的數字和

9、，例如：s（10）=1+0=1，s（909）=9+0+9=18，若對于任何，都有，滿足這個條件的最大的兩位數的值是      參考答案：9716. 設區(qū)域，若任取點，則關于x的方程有實根的概率為_參考答案：17. 對任意實數a，b，定義f(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函數,    那么的最大值為         參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)

10、0; 已知函數 （）若，試問函數能否在取到極值？ 若有可能，求出實數的值；否則說明理由（）若函數在區(qū)間，內各有一個極值點，試求的取值范圍參考答案：解析：（i）由題，若在處取極值，則即，此時函數為單調遞增函數，這與該函數能在處取極值矛盾，所以，該函數不能在處取的極值（ii）因為函數在區(qū)間，內分別有一個極值點，所以在，內分別有一個實根，畫出不等式表示的區(qū)域如圖所示，當目標函數過時，對應的；當目標函數過時，對應的，故的取值范圍為：19. 已知圓e過圓x2+y2+2x4y3=0與直線y=x的交點，且圓上任意一點關于直線y=2x2的對稱點仍在圓上（1）求圓e的標準方程；（2）若圓e與y軸正半軸

11、的交點為a，直線l與圓e交于b，c兩點，且點h（，0）是abc的垂線（垂心是三角形三條高線的交點），求直線l的方程參考答案：【考點】jf：圓方程的綜合應用【分析】（1）由題意圓心在直線y=2x2上，由此能求出及圓e的標準方程（2）由題意設直線l的方程為y=x+m，由，得2x2+2（m1）x+m29=0，由此利用韋達定理、向量的數量積能求出所求直線的方程【解答】解：（1）設圓e的方程為x2+y2+2x4y3+（xy）=0，由條件知圓心在直線y=2x2上，故，解得=4于是所求圓e的標準方程為（x1）2+y2=4（2）由題知，kah=1，所以直線l的斜率為1，設直線l的方程為y=x+m，b（x1，y

12、1），c（x2，y2），由，得2x2+2（m1）x+m23=0，故x1+x2=1m，又=代入得，解得或當時，直線過點a，不合題意；當時，直線，經檢驗直線l與圓e相交，故所求直線l的方程為20. 如圖1,在直角梯形中, 點 為中點.將沿折起, 使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.（i）在上找一點,使平面;（ii）求點到平面的距離.           參考答案：(1) 取的中點,連結,  -2分在中, ,分別為,的中點   為的中位線   平面 平面 

13、60;                    平面                          -6分(2)  設點到平面abd的距離為 平面 

14、 · 而 · 即·· 三棱錐的高, 即    -12分21. （本小題滿分12分）如圖，菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐,點是棱的中點，.（）求證：平面；（）求證：平面平面；（iii）求三棱錐的體積.參考答案：18. 證明：（）因為點是菱形的對角線的交點，所以是的中點.又點是棱的中點，所以是的中位線，.   2分因為平面,平面，所以平面. 4分（）由題意，,因為,所以，.   .6分又因為菱形，所以. 因為,所以平面，因為平面，所以平面平面.    &