2022年年云南省昭通市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載云南省昭通市2021 年中考數(shù)學(xué)試卷一.挑選題（本大題共10 個小題,每道題只有一個正確選項,每道題3 分,滿分 30 分）1（ 3 分） 4 的肯定值為（）a bc 4d 42（ 3 分）以下各式運(yùn)算正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a （ a+b）22223582423精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=a +bb a +a =ac a÷a =ad a.a =a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（ 3 分）如圖, ab cd , db bc , 2=50 °,就 1 的度數(shù)為（）a 40

2、°b 50°c 60°d 140°4（ 3 分）已知一組數(shù)據(jù)：12,5, 9, 5, 14,以下說法不正確選項（）a 平均數(shù)為 9b 中位數(shù)為 9c 眾數(shù)為 5d 極差為 55（ 3 分）如圖,已知ab . cd 為 o 的兩條直徑, abc=28 °,那么 bad= （）a 28°b 42°c 56°d 84°6（ 3 分）如圖為一個正方體的表面綻開圖,就原正方體中與“建 ”字所在的面相對的面上標(biāo)的字為（）a 美b 麗c 云d 南7（ 3 分）如圖, a .b .c 三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,如將 a

3、bc 圍著點(diǎn) a 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 ac b ,就 tanb的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a bcd8（ 3 分）已知點(diǎn)p（ 2a 1,1 a）在第一象限, 就 a 的取值范疇在數(shù)軸上表示正確選項（）a bcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9（ 3 分）已知二次函數(shù)2（ a0）的圖象如下列圖, 就以下結(jié)論中正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y=ax +bx+ca a 0b 3 為方程 ax2+bx+c=0 的一個根c a+b+c=0d 當(dāng) x 1 時, y 隨 x 的增大而減小10（ 3 分）如下列圖為某公園為迎接“中國南亞博覽會

4、”設(shè)置的一休閑區(qū) aob=90 °,弧 ab 的半徑 oa 長為 6 米, c 為 oa 的中點(diǎn),點(diǎn)d 在弧 ab 上, cd ob ,就圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a （ 10）米2b （）米 2c （6）米 2d （ 6）米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2二.填空題（本大題共7 個小題,每道題3 分,滿分21 分）11（3 分）依據(jù)云南省統(tǒng)計局發(fā)布我省生產(chǎn)總值的主要數(shù)據(jù)顯示：去年生產(chǎn)總值突破萬億大關(guān), 2021 年第一季度生產(chǎn)總值為226 040 000 000 元人民幣,增速居全國第一這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示

5、為2.2604×1011元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12（ 3 分）實數(shù)中的無理數(shù)為13（ 3 分）因式分解： 2x2 18= 2（ x+3 ）（ x 3） 14（ 3 分）如圖, af=dc ,bc ef,只需補(bǔ)充一個條件 bc=ef ,就得 abc def 15（ 3 分）使代數(shù)式 有意義的 x 的取值范疇為 x 16（ 3 分）如圖, ab 為 o 的直徑,弦 bc=4cm , f 為弦 bc 的中點(diǎn), abc=60 °如動點(diǎn) e 以 1cm/s 的速度從 a 點(diǎn)動身在 ab 上沿著 a ba 運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為 t（ s）（ 0t 16）,連接

6、ef,當(dāng) bef 為直角三角形時, t（ s）的值為 4s （填出一個正確的即可）17（3 分） 如圖中每一個小方格的面積為 1,就可依據(jù)面積運(yùn)算得到如下算式： 1+3+5+7+ +（2n 1）= n2 （用 n 表示, n 為正整數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題（本大題共8 個小題,滿分49 分）18（ 6 分）運(yùn)算：19（ 5 分）小明有2 件上衣,分別為紅色和藍(lán)色,有3 條褲子,其中2 條為藍(lán)色. 1 條為棕色小明任意拿出1 件上衣和1 條褲子穿上 請用畫樹狀圖或列表的方法列出全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果,并求小明穿的上衣和褲子恰好都為藍(lán)色的概率20（ 5 分）為了推動

7、課堂教學(xué)改革,打造高效課堂,協(xié)作地區(qū)“兩型課堂 ”的課題討論,羊街中學(xué)對八年級部分同學(xué)就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計情形如圖 1請依據(jù)圖中供應(yīng)的信息,回答以下問題（1）求本次被調(diào)查的八年級同學(xué)的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖2；（2）如該校八年級同學(xué)共有540 人,請你運(yùn)算該校八年級有多少名同學(xué)支持“分組合作學(xué)習(xí) ”方式（含 “特別喜愛 ”和 “喜愛 ”兩種情形的同學(xué)）？21（ 5 分）小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島p 處觀看小亮與爸爸 在湖中劃船（如下列圖）小船從p 處動身,沿北偏東60°方向劃行200 米到 a 處,接著向正南方向劃行一段時間

8、到b 處在 b 處小亮觀測到媽媽所在的p 處在北偏西37°的方向上,這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1 米）？（參考數(shù)據(jù)： sin37°0.60, cos37°0.80, tan37°0.75,1.41,1.73）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（ 6 分）如圖,直線y=k 1 x+b（k 10）與雙曲線y=（ k 20）相交于 a （ 1, m）.b（2, 1）兩點(diǎn)（1）求直線和雙曲線的解析式（2）如 a1（ x 1, y1）, a 2（ x 2, y2 ）, a 3（ x3, y3）為雙曲線上的三點(diǎn),且x1 x2 0 x3,請直接寫

9、出y 1, y 2, y3 的大小關(guān)系式23（ 7 分）如圖,已知 ab 為o 的直徑,點(diǎn) c.d 在o 上,點(diǎn) e 在 o 外,eac= b=60 °（1）求 adc 的度數(shù)；（2）求證： ae 為 o 的切線24（ 7 分）如圖,在菱形abcd 中, ab=2 , dab=60 °,點(diǎn) e 為 ad 邊的中點(diǎn),點(diǎn)m 為ab 邊上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)a 重合）,延長 me 交 cd 的延長線于點(diǎn)n ,連接 md ,an （1）求證：四邊形amdn為平行四邊形（2）當(dāng) am 的值為何值時,四邊形amdn為矩形？請說明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載225（

10、8 分）如圖 1,已知 a（ 3,0）.b（ 4,4）.原點(diǎn) o（0,0）在拋物線y=ax +bx+c （ a0）上（1）求拋物線的解析式（2）將直線 ob 向下平移 m 個單位長度后, 得到的直線與拋物線只有一個交點(diǎn)d,求 m 的值及點(diǎn) d 的坐標(biāo)（3）如圖 2,如點(diǎn) n 在拋物線上,且 nbo= abo ,就在（ 2）的條件下,求出全部滿意pod nob 的點(diǎn) p 的坐標(biāo)（點(diǎn)p.o.d 分別與點(diǎn)n .o.b 對應(yīng)）四.附加題（共4 個小題,滿分50 分）26（ 12 分）已知一個口袋中裝有7 個只有顏色不同.其它都相同的球,其中3 個白球. 4個黑球（1）求從中隨機(jī)取出一個黑球的概率（2）

11、如往口袋中再放入x 個黑球,且從口袋中隨機(jī)取出一個白球的概率為,求代數(shù)式的值27（ 12 分）為提示人們節(jié)省用水,準(zhǔn)時修好漏水的水龍頭兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水試驗,他們用于接水的量筒最大容量為100 毫升試驗一： 小王同學(xué)在做水龍頭漏水試驗時,每隔 10 秒觀看量筒中水的體積,記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1 毫升）：時間 t（秒）10203040506070漏出的水量v （毫升） 25811141720（1）在圖 1 的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）假如小王同學(xué)連續(xù)試驗,請?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷M而溢出（精確到1 秒）？（3）按此漏

12、水速度,一小時會漏水1.1千克（精確到0.1 千克）試驗二：小李同學(xué)依據(jù)自己的試驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2 所示,為什么圖象中會顯現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？28（ 12 分）如圖,在 c 的內(nèi)接 aob 中, ab=ao=4 ,tan aob=,拋物線 y=a（ x 2）2+m（ a0）經(jīng)過點(diǎn)a （4, 0）與點(diǎn)（ 2, 6）（1）求拋物線的解析式；（2）直線 m 與c 相切于點(diǎn) a ,交 y 軸于點(diǎn) d ,動點(diǎn) p 在線段 ob 上,從點(diǎn) o 動身向點(diǎn) b 運(yùn)動, 同時動點(diǎn) q 在線段 da 上,從點(diǎn) d 動身向點(diǎn) a 運(yùn)動, 點(diǎn) p 的速度為每秒 1 個單位長, 點(diǎn) q 的速度為每秒 2 個單位

13、長當(dāng) pq ad 時,求運(yùn)動時間 t 的值29（ 14 分）已知 abc 為等邊三角形,點(diǎn)d 為直線 bc 上的一動點(diǎn)（點(diǎn)d 不與 b .c 重合）,以 ad 為邊作菱形adef （ a .d. e. f 按逆時針排列） ,使 daf=60 °,連接 cf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）如圖 1,當(dāng)點(diǎn) d 在邊 bc 上時,求證： bd=cf ； ac=cf+cd ；（2）如圖 2,當(dāng)點(diǎn) d 在邊 bc 的延長線上且其他條件不變時,結(jié)論 ac=cf+cd為否成立？如不成立,請寫出ac .cf.cd 之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；（3）如圖 3,當(dāng)點(diǎn) d 在邊 c

14、b 的延長線上且其他條件不變時,補(bǔ)全圖形,并直接寫出ac .cf.cd 之間存在的數(shù)量關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題（本大題共10 個小題,每道題只有一個正確選項,每道題3 分,滿分 30 分）1 c2 d3 a4 d5 a6 d7 b8 c9 b10 c二.填空題（本大題共7 個小題,每道題3 分,滿分21 分）112.2604×101112132（ x+3 ）（ x 3）14bc=ef15x164s217n三.解答題（本大題共8 個小題,滿分49 分）18解：原式 =2 15+1+9 ,=619解：畫樹狀圖得：如圖：共有6 種可能顯現(xiàn)的結(jié)果,小明穿的

15、上衣和褲子恰好都為藍(lán)色的有2 種情形,小明穿的上衣和褲子恰好都為藍(lán)色的概率為：=20解：（ 1） 喜愛 “分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)為120°,頻數(shù)為18,喜愛 “分組合作學(xué)習(xí) ”方式的總?cè)藬?shù)為：18÷=54 人,故特別喜愛 “分組合作學(xué)習(xí) ”方式的人數(shù)為：54 186=30 人,如下列圖補(bǔ)全條形圖即可；（2） “特別喜愛 ”和“喜愛 ”兩種情形在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為：120°+200°=320°,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載支持 “分組合作學(xué)習(xí) ”方式所占百分比為：×100%,該校八年級同學(xué)共有540 人,

16、有 540×=480 名同學(xué)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式21解：過p 作 pc ab 于 c,在 rt apc 中, ap=200m , acp=90 °, pac=60 °pc=200 ×sin60°=200×=100在 rt pbc 中, sin37°=,pb=288（ m）,答：小亮與媽媽相距約288 米22解：（ 1） 雙曲線 y=經(jīng)過點(diǎn) b（ 2, 1）,k 2=2 ,雙曲線的解析式為：y=,點(diǎn) a （1, m）在雙曲線y=上,m=2 ,即 a （ 1, 2）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由點(diǎn) a （

17、1, 2）,b （ 2, 1）在直線y=k 1x+b 上,得,解得：,直線的解析式為：y=x+1 ；（2） a 1（ x1, y1）, a2（ x 2, y2）,a 3（x 3, y 3）為雙曲線上的三點(diǎn),且x 1 x2 0 x 3,a 1 與 a 2 在第三象限, a 3 在第一象限,即y1 0,y 2 0, y3 0,就 y2 y1 y323解：（ 1） abc 與adc 都為弧 ac 所對的圓周角, adc= b=60 °（2） ab 為 o 的直徑, acb=90 °, bac=30 ° bae= bac+ eac=30 °+60 °=

18、90°,即ba ae ae 為 o 的切線24 （ 1）證明： 四邊形 abcd 為菱形,nd am , nde= mae , dne= ame ,點(diǎn) e 為 ad 中點(diǎn),de=ae ,在 nde 和 mae 中, nde mae （ aas ）,nd=ma ,四邊形 amdn為平行四邊形；（2） am=1 理由如下： 四邊形 abcd 為菱形,ad=ab=2,平行四邊形amdn為矩形,dm ab , 即 dma=90 °, a=60 °, adm=30 °,am=ad=1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25解：（ 1） a （ 3, 0

19、）.b （4, 4）.o（ 0,0）在拋物線y=ax 2+bx+c（ a0）上,解得：,故拋物線的解析式為：y=x 2 3x；（2）設(shè)直線ob 的解析式為y=k 1x （ k 10）,由點(diǎn) b （4, 4）得4=4 k 1, 解得 k1=1直線 ob 的解析式為y=x , aob=45 °b （ 4,4）,點(diǎn) b 向下平移m 個單位長度的點(diǎn)b 的坐標(biāo)為（ 4,0）,故 m=4 平移 m 個單位長度的直線為y=x 4解方程組解得：,點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（ 2, 2）（3） 直線 ob 的解析式y(tǒng)=x,且 a （ 3, 0）點(diǎn) a 關(guān)于直線ob 的對稱點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ 0,3）設(shè)直線 a b

20、 的解析式為y=k 2x+3 ,此直線過點(diǎn)b（ 4,4）4k 2+3=4 , 解得k 2=直線 a b 的解析式為y=x+3 nbo= abo , 點(diǎn) n 在直線 a b 上,設(shè)點(diǎn) n （n,n+3 ）,又點(diǎn) n 在拋物線 y=x 2 3x 上,n+3=n 2 3n解得n1=, n2=4（不合題意,舍去） ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) n 的坐標(biāo)為（,）如圖,將 nob 沿 x 軸翻折,得到n 1ob 1,就 n 1 （,）, b1（ 4, 4）o.d .b1 都在直線y= x 上 p1od nob , p1od n1ob1,p1 為 o n1 的中點(diǎn)=,點(diǎn) p1 的坐標(biāo)

21、為（,）將 p1od 沿直線 y= x 翻折,可得另一個滿意條件的點(diǎn)到x 軸距離等于p1 到 y 軸距離,點(diǎn)到 y 軸距離等于p1 到 x 軸距離,此點(diǎn)坐標(biāo)為： （,）綜上所述,點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（,）和（,）四.附加題（共4 個小題,滿分50 分）26解：（ 1） p（取出一個黑球）=（2）設(shè)往口袋中再放入x 個黑球,從口袋中隨機(jī)取出一個白球的概率為,即p（取出一個白球）=由此解得x=5 經(jīng)檢驗 x=5 為原方程的解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原式 =÷=×=,當(dāng) x=5 時,原式 =27解：試驗一：（ 1）畫圖象如下列圖：（ 2）設(shè) v 與 t 的函數(shù)關(guān)系

22、式為v=kt+b ,依據(jù)表中數(shù)據(jù)知：當(dāng) t=10 時, v=2 ；當(dāng) t=20 時, v=5 ,所以,解得：,所以 v 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為v=t 1,由題意得：t 1100,解得 t=336,所以 337 秒后,量筒中的水會滿面開頭溢出；（3）一小時會漏水×3600 1=1079（毫升） =1079 （克） 1.1 千克；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故答案為： 1.1；試驗二：由于小李同學(xué)接水的量筒裝滿后開頭溢出,量筒內(nèi)的水位不再發(fā)生變化,所以圖象中會顯現(xiàn)與橫軸“平行 ”的部分28解：（ 1）將點(diǎn) a （ 4,0）和點(diǎn)（ 2, 6）的坐標(biāo)代入y=a （x 2） 2+m 中,得方程組,解得,故拋物線的解析式為y=x 2 2x（2）如下列圖,連接a