山西省晉中市榆社縣云竹中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、山西省晉中市榆社縣云竹中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合,則 的非空子集的個(gè)（ ）a3b4c7d8參考答案：c2. 下列函數(shù)中，是同一函數(shù)的是（     ）a與         b與       c與       d與參考答案：d逐一考查

2、所給函數(shù)的性質(zhì)：a與函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致，不是同一個(gè)函數(shù)；b兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致，不是同一個(gè)函數(shù)；c函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)閞，不是同一個(gè)函數(shù)；d函數(shù)與定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，是同一個(gè)函數(shù).本題選擇d選項(xiàng). 3. 在abc中，a2c2+b2=ab，則角c的大小為（）a30°b45°c60°d120°參考答案：c【考點(diǎn)】hr：余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosc，將已知的等式代入求出cosc的值，由c為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出c的度數(shù)【解答】解：a2c2+b2=ab，cosc=，又c為三角形的內(nèi)角，則c=60

3、76;故選c4. 已知正三棱錐vabc的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)視圖的面積是（）ab6c8d6參考答案：d【考點(diǎn)】l7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】求出側(cè)視圖的底邊邊長(zhǎng)和高，代入三角形面積公式，可得答案【解答】解：如圖，根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得bc=2，側(cè)視圖中va=2，三棱錐側(cè)視圖面積sabc=×2×2=6，故選d5. 若，則（a）1（b）（c）（d）-1參考答案：d略6. 向量，且，則( )a. b. c. d. 參考答案：c【分析】先根據(jù)求出的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即得解.【詳解】因?yàn)?，所以，所?所以.故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查向量平行的坐標(biāo)表

4、示和誘導(dǎo)公式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7. 已知圓c：(xa)2(y2)24(a>0)及直線(xiàn)l：xy30，當(dāng)直線(xiàn)l被圓c截得的弦長(zhǎng)為2時(shí)，a的值等于()a.                                   

5、                           b.1c2                        

6、;                               d.1參考答案：b略8. 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是            &

7、#160;                       （    ）   a    b     c       d 參考答案：a略9. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場(chǎng)比賽的得分情況用莖葉圖表示如下：根據(jù)上圖

8、，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是()a甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差b甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)c甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值d甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定參考答案：d10. 設(shè)角 終邊上一點(diǎn)，則的值為()a. b. 或c. d. 與有關(guān)參考答案：b【分析】由三角函數(shù)的定義，表示出，再討論和，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榻?終邊上一點(diǎn)為，所以，當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，所以.故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若且?jiàn)A角為，要使的值最小，則t的值為    

9、0;     . 參考答案：略12. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是參考答案：（，1）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)t=x24x5，則y=log為減函數(shù)，由t=x24x50得x5或x1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（5，+），要求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，即求函數(shù)t=x24x5的遞減區(qū)間，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)t=x24x5為減函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（，1），故答案為：（，1）13. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?，2）（2，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】求這個(gè)函數(shù)的定義域即要滿(mǎn)足偶次開(kāi)方非負(fù)，即x+40，及分母不

10、為0，即x+20，進(jìn)而求出x的取值范圍【解答】解：由x+40且x+20，得x4且x2故答案為：4，2）（2，+）【點(diǎn)評(píng)】求定義域經(jīng)常遇到偶次開(kāi)方時(shí)的被開(kāi)方數(shù)一定非負(fù)，分母不為0，對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0的情況14. 已知tan=4,則tan(+)=           。參考答案：15. 已知，cos（+）=m（m0），則tan（）         參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù) 【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；

11、三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan（+）的值，再利用誘導(dǎo)公式求得tan（）的值【解答】解：由，可得+（，），又cos（+）=m0，sin（+）=，tan（+）=，tan（）=tan（+）=tan（+）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16. 課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4，12，8若用分層抽樣從中抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 _個(gè)參考答案：217. 函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則     

12、0; 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且.（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)b且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，求外接圓的方程.參考答案：解：（1）若直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，則方程為       3分若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，則方程為  6分（2）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的斜率為設(shè)直線(xiàn)的方程把點(diǎn)代入上式得，即直線(xiàn)的方程解得，即       9分，、的中點(diǎn)為的外接圓的圓心為，

13、半徑為方程為.                   12分略19. 證明：對(duì)任一自然數(shù)n及任意實(shí)數(shù)為任一整數(shù)），有       參考答案：證明：       同理            &#

14、160; 20. (10分) 已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)的最小正周期；（2）函數(shù)的最大值及對(duì)應(yīng)自變量的集合。參考答案：解：，                                        

15、; 5分（1）t=                                                

16、60;         7分                                 （2）取最大值，只需，即，當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，自變量的集合為        .10