山西省朔州市懷人縣趙莊中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省朔州市懷人縣趙莊中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中，ab3，ac5，若o為abc的外心，則(    )a34            b16           c8     

2、       d0 參考答案：c2. “、成等差數(shù)列”的“等式sin(+ )=sin2成立”的是       （a）充分而不必要條件                            &

3、#160;    （b）必要而不充分條件       （c）充分必要條件                                    

4、60;   （d）既不充分又不必要條件參考答案：a3. 已知集合，則a           b           c       d參考答案：d略4. 下列命題中正確的是    a命題“，使得”的否定是“，均有”；    b命題“若，則x=y”的逆否命題是真命題：&#

5、160;   c命題”若x=3，則”的否命題是“若，則”；    d命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題參考答案：c略5. 已知函數(shù)f（x）=x2+4x，xm，5的值域是5，4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）a（，1）b（1，2c1，2d2，5）參考答案：c【考點(diǎn)】3w：二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】51 ：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可確定m的取值范圍【解答】解：f（x）=x2+4x=（x2）2+4，當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=4，由f（x）=x2+4x=5，得x24x5=0，即x=5或x=1，要使函數(shù)在m，5的值域是5，4，則

6、1m2，故選：c6. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，s表示abc的面積，若，則b= a30°         b45°           c60°         d90°參考答案：b7. a.        b. &

7、#160;    c.     d. 參考答案：c8. 已知直線平面，直線平面，給出下列命題：        其中正確命題的序號(hào)是（   ）a           b.          c.       &#

8、160;   d.參考答案：c9. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為直徑為4的球的體積為，則（  ）a.b.    c.             d. 參考答案： 略10. 某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班；丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟葥?jù)此可判斷丙必定值班的日期是( &

9、#160;   )a2日和5日b5日和6日c6日和11日d2日和11日參考答案：c考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理；分析法和綜合法 專題：綜合題；推理和證明分析：確定三人各自值班的日期之和為26，根據(jù)甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，即可確定丙必定值班的日期解答：解：由題意，1至12的和為78，因?yàn)槿烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟?，所以三人各自值班的日期之和?6，根據(jù)甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、

10、5，據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查分析法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)公比q1，若則           .參考答案：2212. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則_參考答案：13. 如圖所示程序框圖，輸出的結(jié)果是          

11、0; 參考答案：4本程序框圖中循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，第1次循環(huán)：，；第2次循環(huán)：，；第3次循環(huán)：，；結(jié)束循環(huán)，輸出14. 已知函數(shù)，則方程f（x）=3的解為參考答案：1或2【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【分析】由函數(shù)的解析式可得方程f（x）=3可化為，或分別求出這兩個(gè)混合組的解，即為所求【解答】解：函數(shù)，則由方程f（x）=3可得，或解得 x=1，或 x=2，故答案為 1或215. f（x）=，則不等式x2f（x）+x20的解集是       參考答案：x|x【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根

12、據(jù)分段函數(shù)f（x），討論x2與x2時(shí)，不等式x2f（x）+x20的解集情況，求出對(duì)應(yīng)的解集即可【解答】解：f（x）=，當(dāng)x2時(shí)，不等式x2f（x）+x20化為x21+x20，即x2+x30，解得x，又2，此時(shí)不等式的解不滿足條件；當(dāng)x2時(shí)，不等式x2f（x）+x20化為x2+1+x20，即x2+x10，解得x，又2，此時(shí)不等式的解滿足條件；綜上，原不等式的解集是x|x故答案為：x|x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是綜合性題目16. 在等比數(shù)列中，已知，則_.參考答案：17. 某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1

13、.5 kg，乙材料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品b的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤(rùn)之和的最大值為            元.參考答案：216000試題分析：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b分別為、件，利潤(rùn)之和為元，那么由題意得約束條件目標(biāo)函數(shù).約束條件等價(jià)于作出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域，

14、如圖中陰影部分所示. 將變形，得，作直線：并平移，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)m時(shí)，z取得最大值.解方程組，得的坐標(biāo)為.所以當(dāng)，時(shí)，.故生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤(rùn)之和的最大值為元.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知.（1）解不等式；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1），當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，無(wú)解，當(dāng)時(shí)，解得，所以的解集為或.（2）由已知恒成立，所以恒成立，又，所以，解得，所以時(shí)，不等式恒成立. 19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）當(dāng)時(shí)，若，證明:.參考答案：（1）由題，.   

15、;          2分令，因?yàn)楣?當(dāng)時(shí)，因且所以上不等式的解為,從而此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞增.         4分當(dāng)時(shí)，因所以上不等式的解為，從而此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞增.同理此時(shí)在上單調(diào)遞減.        6分（2）（方法一）要證原不等式成立，只須證明，只須證明.因?yàn)樗栽坏仁街豁氉C明，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減.   8分由（1）知，因?yàn)?，我們考察函?shù),.因，所以.

16、60;                    10分從而知在上恒成立，所以函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減.從而原命題成立                   12分（方法二）要證原不等式成立，只須證明，只須證明.又，設(shè)，則欲證原不等式只須證明函

17、數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減                                                 

18、;       8分由（1）可知.因?yàn)椋栽谏蠟樵龊瘮?shù)，所以.從而知在上恒成立，所以函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減.從而原命題成立.                                     

19、60;   12分20. 已知函數(shù)，其中是常數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.參考答案：解：(1)由可得      .          2分當(dāng)時(shí), ,.         4分所以 曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.     &

20、#160;                   6分（2） 令，解得或.                6分當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，所以是上的增函數(shù).所以 方程在上不可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.    10分當(dāng)，即時(shí)，隨的變化情況如下表 

21、;由上表可知函數(shù)在上的最小值為.                                       12分因?yàn)?函數(shù)是上的減函數(shù)，是上的增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有.  14分所以 要使方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的取值范圍必須是.                             16分21