人教版小學數(shù)學四年級下冊《植樹問題》教學實錄

1、“植樹問題”教學實錄一、教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級下冊數(shù)學廣角植樹問題。二、學習目標：1.使學生感受到數(shù)學的一一對應思想，并能初步建立起一一對應的表象，幫助學生形象地學習植樹問題。2.通過合作探究動手實踐， 讓學生在做數(shù)學的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到數(shù)學建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。3.讓學生掌握通過畫線段圖來解決問題的方法，并初步認識“以小見大”的數(shù)學思想方法，并靈活解答植樹問題。4.讓學生體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規(guī)律對后續(xù)學習的重要性，培養(yǎng)學生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。三、教學重點和難點：植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間模型的建立。四、教具學具準備：課件五、教

2、學過程：一、初步感知一一對應思想。師：我知道同學們都很聰明，看到這幅圖，你知道什么？師：五星和三角哪種圖形多？生：一樣多。師：剛才同學們都說了，五星和三角都有無限個，怎么能看出他們是一樣多來呢？你是怎樣想的？師：我明白了，這幅圖里面每一個五星后面是一個三角，所以他們的個數(shù)是一樣多。實際上這種現(xiàn)象是數(shù)學學習中的一個重要思想“一一對應”。（板書）誰來說一下，在這里誰和誰一一對應？師：正因為五星和三角有著一一對應的現(xiàn)象，所以我們可以說五星和三角的個數(shù)一樣多。師：這幅圖里面的五星和三角一樣多嗎？師：五星和三角也是一一對應?。吭趺次逍潜热嵌嗔四?？生：最后一個是五星，后面沒有三角。師：我明白了，雖然前面

3、五星和三角是一一對應的，但最后一個只有五星，而沒有三角，不是一一對應了。師：一一對應的思想在我們數(shù)學學習中可以說是無處不在，它可以幫助我們解決很多問題。二、初步感知植樹問題。我們都知道植樹造林的好處，這里就有一個有關(guān)植樹的題：同學們在全長 1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？師：同學們，當我們拿到一個題來時，首先干什么？生：讀題。師：對，當我們解答一個題時，首先應多讀題，而且至少要讀三遍。第一遍要明白這個題說了一件什么事，第二遍要找出題里的已知條件和問題，第三遍分析題里的數(shù)量關(guān)系。明白了嗎？開始吧。師：同學們讀得真認真，這個題告訴我們哪些已知條件，問題又是

4、什么？師：一邊植樹是什么意思？兩端都栽又是什么意思？師：有感覺了嗎？把你想得寫下來？師：誰來說一下你是怎么做的？生匯報。10005=200 10005+1 師：同學們出現(xiàn)了兩種做法，雖然做法不同，但都想到10005，那么這里的 10005 求得是什么？生：棵數(shù)。師：是棵數(shù)嗎？而且這兩種做法哪種對呢？有沒有辦法驗證一下？生：畫圖。師：畫圖驗證是一種好想法，能借助圖形幫助我們理解和解決問題是一種很強的數(shù)學能力。師：你打算怎樣畫？生：畫 1000米的路，每隔 5 米一段。師：好主意，但 1000米，每 5 米畫一段，麻煩嗎？生：麻煩。師：有沒有更好的辦法？師：咱們能不能把數(shù)據(jù)變小，從小的數(shù)據(jù)入手，探

5、討出規(guī)律，然后再用規(guī)律解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路就是數(shù)學上常用的“以小見大”的思想?，F(xiàn)在我們就用這種思路把數(shù)據(jù)改一下，把“1000”改成“ 20” ，小組同學一起來探討一下，植樹問題有沒有規(guī)律。生匯報。師：20 除以 5 求得是什么？師：剛才同學們說 10005 求得是棵數(shù)，現(xiàn)在通過畫圖知道是求得是什么了嗎？師：這實際上求得是20里面有幾個 5，就有幾個間隔？板書：路長 20米每隔 5 米栽一棵間隔數(shù)師：我們要栽樹，求出間隔數(shù)來干什么？師：為什么明明 4 個間隔，而栽出5 棵樹？師：明白嗎？我怎么不好理解呢？能不能想個好辦法？師：我們能不能利用剛才學的一一對應的思想這樣來想：既然是4 個間隔，

6、每個間隔對應一棵樹，（老師邊出示課件邊引領(lǐng)著學生說）一個間隔一棵樹，一個間隔一棵樹，（問）幾個間隔，對應著幾棵樹，現(xiàn)在 4 個間隔對應著幾棵樹，完了嗎？師：為什么沒完？生：因為兩端都種。所以要再加上1 棵。師：加哪一棵？生：開頭的那一棵。師：明白了嗎？師：我明白了，我們先根據(jù)路長20 米和每隔 5 米栽一棵這兩個條件，求出間隔數(shù)，再利用一一對應的思想來想一個間隔一棵樹，一個間隔一棵樹，這樣就得出有幾個間隔就有幾棵樹，但因為兩端都種，所以再加上開始的這一棵。師：會了嗎？咱們再來一個試試？出示：同學們在全長30米的小路一邊植樹，每隔5 米栽一棵（兩端要栽） 。一共需要多少棵樹苗？師：先求得什么？求

7、出間隔來怎么栽？一塊說！師：為什么要加一棵？加的哪一棵？師：再來一個試試？路長40 米，還是每隔 5 米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？師：說給小組的同學聽。師：再來一個試一試，路長50 米，還是每隔 5 米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？師：不錯，再來一個試一試。路長60 米，每隔 10 米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？路長 80米，每隔 4 米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（師：那么這個題哪種方法對？為什么？師：找出兩端都種樹的規(guī)律嗎？為什么要加1？三、鞏固新知，拓展練習。師：同學們學得不錯，這個題會做嗎？出示：在一條全長2 千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝） ，每隔 50 米安一座。一共要安裝多少座路燈？師：200050 求得是什么？為什么40 要加 1？師：你們學得真快，這個題你們會做嗎？出示：1.園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6 米中一棵，一共種了 36 棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？2.從王存到李村一共設(shè)有16 根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200 米。王存到李村大約有多遠？那么這兩個題會做嗎？1實驗小學準備在一條長