測試技術(shù)教案(共50頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目 錄序言第一章 信號分析基礎(chǔ)§1-1 信號分類及描述§1-2 周期信號的頻譜§1-3 非周期信號的頻譜第二章 測試系統(tǒng)的特性§2-1 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性§2-2 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性§2-3 測試系統(tǒng)的不失真條件第三章 電阻應(yīng)變式傳感器§3-1 金屬電阻應(yīng)變式傳感器§3-2 半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器§3-3 金屬電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用第四章 電感式傳感器§4-1 自感式電感傳感器§4-2 互感式電感傳感器（差動變壓器）§4-3 電渦流式傳感器第五章 電容式

2、傳感器§5-1 工作原理與特性§5-2 測量電路§5-3 電容式傳感器的應(yīng)用第六章 壓電式傳感器§6-1 壓電效應(yīng)及壓電材料§6-2 測量電路§6-3 壓電式傳感器的應(yīng)用第七章 光電式傳感器§7-1 光敏電阻§7-2 光電二極管和三極管§7-3 光電池§7-4 光電式傳感器的應(yīng)用第八章 熱電傳感器§8-1 概述§8-2 電阻式溫度傳感器§8-3 熱電偶第九章 記錄儀器§9-1 光線示波器§9-2 函數(shù)記錄儀§9-3 磁帶記錄儀復(fù)習(xí) 序

3、言目的和要求：使學(xué)生了解測試技術(shù)課程的性質(zhì)，相關(guān)學(xué)科及其重要性。測試系統(tǒng)的基本組成及各部分功能。測試技術(shù)的發(fā)展趨勢。這門課程的教學(xué)內(nèi)容以及對于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握這門課程的基本要求。課時(shí)安排：1學(xué)時(shí)授課內(nèi)容：一 目的及重要性測試技術(shù)是一門綜合性很強(qiáng)的技術(shù)學(xué)科，它以物理學(xué)、電子學(xué)、材料學(xué)，自動控制和數(shù)字技術(shù)等為基礎(chǔ)。其目的是研究材料和構(gòu)件的狀態(tài)（包括正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)診斷），檢查和測量自動化生產(chǎn)過程中的各種工藝參數(shù)。監(jiān)視和控制生產(chǎn)過程的運(yùn)行，鑒定產(chǎn)品質(zhì)量，為新產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)。21世紀(jì)是信息時(shí)代，獲取信息，處理信息，運(yùn)用信息。測試技術(shù)的重要性在于它是獲得信息并對信息進(jìn)行必要處理的基礎(chǔ)技術(shù)，是獲取

4、信息和處理加工信息的手段，無法獲取信息則無法運(yùn)用信息。對機(jī)械制造專業(yè)，由于機(jī)械加工精度和生產(chǎn)過程自動化水平的不斷提高，從單機(jī)自動化、自動化生產(chǎn)線、加工中心、柔性加工，甚至無人化工廠的過度過程實(shí)際上就是測試技術(shù)在機(jī)械制造中的應(yīng)用水平不斷提高。二 系統(tǒng)的組成 測試系統(tǒng)是用來檢測信息的硬件設(shè)備和軟件組成的系統(tǒng)。 系統(tǒng)組成框圖如下：被測對象觀察者 顯示記錄信號處理傳輸信號調(diào)理傳感器 反饋、控制激勵(lì)裝置作用：1、傳感器：按照一定規(guī)律將被測量轉(zhuǎn)換成同種或別種信號顯示輸出給下一個(gè)單元。 2、信號調(diào)理：將來自傳感器的信號轉(zhuǎn)換成更適合進(jìn)一步傳輸和處理的形式。 3、信號處理：接受來自于信號調(diào)理單元的信號，并進(jìn)行必

5、要的運(yùn)算、濾波、分析，將結(jié)果輸出給顯示記錄或反饋、控制單元。 4、顯示記錄：以觀察者易于識別的形式將處理后的檢測信號結(jié)果顯示出來，或者存儲起來，以供使用。 5、傳輸：從接受信號到處理、輸出信號的全部傳輸過程，傳輸過程貫穿于各個(gè)單元環(huán)節(jié)之中，一般不單獨(dú)設(shè)置。如單獨(dú)討論傳輸單元時(shí)，則專指長距離的信號傳輸。這是因?yàn)樵陂L距離傳輸信號時(shí)，如果方法、設(shè)備選用不當(dāng)，很可能加入大量干擾信號，丟失有用信號，以至無法檢測。一個(gè)測試系統(tǒng)不論由多少單元組成，都必須滿足一個(gè)基本原則：即各環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量之間應(yīng)保持一一對應(yīng)，一定比例和盡量不失真的原則。所以，組成測試系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)著重考慮盡可能減小和消除各種干擾信號。三

6、發(fā)展趨勢1、 電路設(shè)計(jì)的改進(jìn)：廣泛采用各種運(yùn)算放大器和大規(guī)模集成電路，使測試系統(tǒng)的硬件電路大大簡化，而且提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。例如有效地減小了負(fù)載效應(yīng)、線形誤差、溫漂、零漂誤差等。2、 物性型傳感器的大力開發(fā)：傳感器是依靠敏感材料本身的某種特殊物性隨被測量的變化來實(shí)現(xiàn)信號轉(zhuǎn)換，即可利用這種壓電材料將非電的壓力信號轉(zhuǎn)換為電信號。因此，這類傳感器的開發(fā)實(shí)質(zhì)上是新材料的開發(fā)。它的優(yōu)點(diǎn)有：使可測量量增多；使傳感器的集成化、小型化和性能提高。3、 計(jì)算機(jī)在測試系統(tǒng)中的應(yīng)用：由于計(jì)算機(jī)是硬件電路和系統(tǒng)軟件及應(yīng)用軟件相結(jié)合的智能化設(shè)備，在測試系統(tǒng)中的應(yīng)用不僅大幅度地提高測試系統(tǒng)的精度、測量能力和工作效

7、率，而且由于通過應(yīng)用軟件引入了許多新的分析手段和方法，使測試系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)分析、記憶、邏輯判斷、自校、自適應(yīng)控制和自動補(bǔ)償能力。四 課程內(nèi)容及要求 本課程主要討論機(jī)械工程動態(tài)測試中所涉及的各種信號及信號的分類和描述、測試系統(tǒng)的組成和基本特性、常用的傳感器、中間變換電路及記錄儀器的工作原理，以及幾個(gè)常見物理量的測試方法。要求學(xué)生掌握以下幾方面：1、 掌握信號在時(shí)域和頻域的描述方法明確信號的頻譜概念；掌握頻譜分析和相關(guān)分析的基本原理和方法；了解功率譜分析的原理及應(yīng)用。2、 掌握測試裝置靜、動態(tài)特性的評價(jià)方法和不失真測試條件；能正確運(yùn)用于測試裝置的分析和選型。3、 了解常用傳感器、測量電路和記錄儀器的

8、工作原理和性能，并能合理的選用。4、 對動態(tài)測試的基本問題有一個(gè)完整的概念，并通過實(shí)驗(yàn)初步學(xué)會機(jī)械工程中某些參量的測試。重點(diǎn)：1、 測試系統(tǒng)的基本組成及其功能；2、 課程內(nèi)容介紹及要求。難點(diǎn)：測試系統(tǒng)的基本組成及其功能。方法：以課堂講授為主，結(jié)合學(xué)生在生活和宣傳媒體上了解到的有關(guān)測試技術(shù)的在日常生活以及工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，尤其是所學(xué)專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，說明課程的重要性和意義。從人類技術(shù)發(fā)展的角度，說明測試技術(shù)與其他學(xué)科的聯(lián)系和發(fā)展的依賴性。小結(jié)：測試系統(tǒng)一般由傳感器，信號調(diào)理，信號處理，顯示記錄和傳輸環(huán)節(jié)組成。課程要求學(xué)生掌握信號的分類，時(shí)域和頻域以及頻譜分析的概念等；系統(tǒng)的靜、動態(tài)特性和不失真條件；

9、各種傳感器及其測量電路，記錄儀器的原理和使用。思考題：新材料科學(xué)，數(shù)字技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)對測試技術(shù)的發(fā)展有哪些影響？第一章 信號及其描述目的和要求：使學(xué)生掌握工程測試中所遇到的各種信號的分類方法及信號的種類；信號的描述方法；掌握周期信號和非周期信號的頻譜分析方法。課時(shí)安排：4學(xué)時(shí)授課內(nèi)容：§1-1 信號分類及描述信號的概念：信號是某一特定信息的載體，它包含著反映被測物理系統(tǒng)的狀態(tài)或特性的某些信息。1-1信號的分類（圖）一、 根據(jù)物理性質(zhì)分為非電信號和電信號。分類：信息是包含在某些物理量中的，我們將物理量稱為信號。實(shí)際中，根據(jù)物理性質(zhì)，可以將信號分為非電信號和電信號。 非電信號：隨時(shí)間變

10、化得力、位移、速度等信號 電信號：隨時(shí)間變化的電流、電壓、磁通等信號。非電信號和電信號可以借助于一定的裝置互相轉(zhuǎn)換。在實(shí)際中，對被測的非電信號通常都是通過傳感器轉(zhuǎn)換成電信號，再對此電信號進(jìn)行測量。二、 按信號在時(shí)域上變化的特性分：靜態(tài)信號和動態(tài)信號。1、靜態(tài)信號：在測量期間內(nèi)其值可認(rèn)為是恒定的信號；2、動態(tài)信號：指瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的信號。一般信號都是隨時(shí)間變化的時(shí)間函數(shù)，即為動態(tài)信號。動態(tài)信號又可根據(jù)信號值隨時(shí)間變化的規(guī)律細(xì)分為確定性信號和隨機(jī)信號三、按信號取值情況分：連續(xù)信號和離散信號。1、連續(xù)信號：信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式中的獨(dú)立變量取值是連續(xù)的；2、離散信號：信號的獨(dú)立變量取離散值，不連續(xù)。將連

11、續(xù)信號等時(shí)距采樣后的結(jié)果就是離散信號1-2信號的描述一、時(shí)域描述：人們直接觀測或記錄的信號一般是隨時(shí)間變化的物理量，以時(shí)間作為獨(dú)立變量的描述方法。它的特點(diǎn)是：只能反映信號的幅值隨時(shí)間變化的規(guī)律。從時(shí)域圖形中可以知道信號的周期、峰值和平均值等，可以反映信號變化的快慢和波動情況，比較直觀、形象，便于觀察和記錄。二、頻域描述：是以頻率作為獨(dú)立變量而建立的信號與頻率的函數(shù)關(guān)系。它的特點(diǎn)是：研究信號的頻率結(jié)構(gòu)，即組成信號的各頻率分量的幅值及相位的信息。三、二者的關(guān)系：它們是從不同的側(cè)面觀察，二者之間有著密切的關(guān)系且互為補(bǔ)充。我們之所以要對信號做不同域中的分析和描述，是因?yàn)槲覀兎治鲆粋€(gè)信號所要解決的問題不

12、同，所需要掌握信號的不同方面的特征。三、 信號的時(shí)域描述方法：1、 確定性信號：指可以精確地用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號，它可用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)，按它的波形是否有規(guī)律的重復(fù)，還可分為周期性信號和非周期性信號。(1)周期性信號：是按一定周期重復(fù)出現(xiàn)的信號，可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： X（t）=x(t+nT) n=±1,±2,±3 T為周期(2)非周期性信號：指不具有周期性重復(fù)的信號稱為非周期性信號。又分為準(zhǔn)周期信號和瞬變非周期信號 準(zhǔn)周期信號：由兩種以上的周期信號組成，但其組成分量間不存在公共周期，因而無法按某一時(shí)間間隔周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)。設(shè)信號x(t)由兩個(gè)簡諧信號合

13、成，即x(t)=A1sin2 t+A2sin(3t+),可見，兩個(gè)信號均為簡諧信號，即為周期信號，但二者的角頻率分別為1=2 ,2=3,其周期T1=2 ，T2=2/3，兩個(gè)周期沒有最小公倍數(shù)，即角頻率的比值為無理數(shù)，說明二者之間沒有公共周期，所以，信號x(t)是非周期的，但又是由周期信號合成的，故稱之為準(zhǔn)周期信號。 瞬變非周期信號：在一定時(shí)間區(qū)域內(nèi)存在，或隨著時(shí)間的增長而衰減至零的信號。2、 隨機(jī)信號是無法用數(shù)學(xué)解析式來表達(dá)的，也無法預(yù)見未來任何時(shí)刻的瞬時(shí)值的信號。由于隨機(jī)信號具有某些統(tǒng)計(jì)特征，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法由其過去來估計(jì)未來，但它只能近似的描述，存在誤差。3、 離散信號描述方法有： x

14、(n) 離散圖形表示法： n 1 2 3 4 5 6 7 數(shù)字序列表示法： n n1 n2 n3 n7x(n) x(1) x(2) x(3) x(7)§1-2 周期信號的頻譜分析(頻域描述)一、周期信號的分解1、傅立葉三角級數(shù)展開式： （1-4）式中，0基波角頻率，0=2/T=20；T周期；n=1，2，3；a0=1/TT/2 -T/2 x(t)dt;an=2/TT/2 -T/2 x(t)cos n0tdt;bn=2/TT/2 -T/2 x(t)sin n0tdt將式（2-4）中同類項(xiàng)合并，得 (1-5); 式（14）（15）表明周期信號可以用一個(gè)常值分量a0和無限多個(gè)諧波分量之和表示

15、。其中A1cos(0t-1)為一次諧波分量?；ǖ念l率與信號的頻率相同，高次諧波的頻率為基頻的整數(shù)倍。高次諧波又可分為奇次諧波（n為奇數(shù)）和偶次諧波（n為偶數(shù)），這種把一個(gè)周期信號x(t)分解為一個(gè)直流分量a0和無數(shù)個(gè)諧波分量之和的方法稱為傅立葉分析法。2、復(fù)數(shù)傅立葉級數(shù)傅立葉級數(shù)也可以寫成復(fù)制數(shù)形式為：，Cn成為復(fù)數(shù)傅立葉系數(shù)，它的模和相角表示n次諧波和相位，即Cna2 nb2 n An/2； narctg（-bn）/an二、周期信號的頻譜同常用頻譜圖來表示信號分解的結(jié)果，如：有頻譜圖可以看出周期信號的頻譜具有以下特點(diǎn)：離散性：頻譜是由不連續(xù)的譜線組成，每條譜線代表一個(gè)諧波分量。這種頻譜稱為

16、離散頻譜。諧波性：每條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍。譜線之間的間隔等于基頻率的整數(shù)倍。收斂性：個(gè)頻率分量的譜線高度表是該諧波的幅值或相位角工程中常見的周期信號，其諧波幅度總的趨勢是隨諧波次數(shù)的增高而減小的。因?yàn)橹C波的幅度總趨勢是隨諧波次數(shù)的增高而減小的，信號的能量主要集中在低頻分量，所以諧波次數(shù)過高的那些分量，所占能量很少，高頻分量可忽略不計(jì)。工程上提出了一個(gè)信號頻帶寬度的概念。信號頻帶的大小與允許誤差的大小有關(guān)。通常把頻譜中幅值下降到最大幅值的1/10時(shí)所對應(yīng)的頻率作為信號的頻寬，稱為1/10法則。§1-3 非周期信號的頻譜一、 頻譜密度函數(shù)當(dāng)周期信號的周期趨于無限大時(shí)，周期信號

17、將演變成非周期信號。其傅立葉表達(dá)式為： （1-6）周期信號的頻譜是離散的，譜線間得間隔為02/T。當(dāng)信號周期區(qū)域無限大時(shí)，周期信號就演變?yōu)榉侵芷谛孕盘?，譜線間的間隔趨于無限小量d，非連續(xù)變量n0變成連續(xù)變量，T用2/d代替，求和運(yùn)算變成求積分運(yùn)算。式2-6中X（）表示角頻率為處的單位頻帶寬度內(nèi)頻率分量的幅值與相位，稱為函數(shù)x（t）的頻譜密度函數(shù)，為復(fù)數(shù)形式：其中，|X(f)|為信號在頻率f處的幅值譜函數(shù)，(f)為信號在頻率f的相頻譜函數(shù)?？傊侵芷谛盘柕念l譜可由傅立葉變換得到，它是頻率的連續(xù)函數(shù)，故頻譜為連續(xù)譜。二、傅立葉變換得主要性質(zhì)1疊加性 若x1(t)和 x2(t)的傅立葉變換分別為X

18、1（）和X2（），則 a1x1（t）a2x2(t) a X1（）a X2（）2對稱性 若x(t) X(), 則X(t) 2x(-)對稱性表明：若時(shí)域信號X(t)與頻譜函數(shù)X()有相同波形，則X(t)的頻譜為2x(-)，它與x(t)有相似波形。3時(shí)延特性 若x(t) X()，則   x(t-t0) ejt0 X()時(shí)延特性表明：時(shí)域信號沿時(shí)間軸延遲時(shí)間t0，則在頻域中乘以因子ejt0，即減小一個(gè)相位角t0，而頻幅特性不變。4頻移特性 若x(t) X()，x(t) ejt0X(-0)頻移特性表明：若時(shí)域信號x（t）乘以因子ejt0，則對應(yīng)的頻譜X（）將沿頻率軸平移0。這種頻率搬

19、移過程，在電子技術(shù)中就是調(diào)幅過程。5時(shí)間尺度特性（或稱比例特性） 若x(t) X()，則x(at) 1/aX(/a)時(shí)間尺度特性表明：信號在時(shí)域壓縮a倍（a1）時(shí)，在頻域中頻帶加寬，幅值壓縮1/a倍；反之信號在時(shí)域擴(kuò)展（a1時(shí)，在頻域中將引起頻帶變窄，但幅值增高。重點(diǎn)：信號的分類，信號的時(shí)域及頻域描述方法；周期信號的傅立葉三角級數(shù)展開及頻譜分析，幅頻譜和相頻譜；非周期信號的傅立葉變換及頻譜分析。難點(diǎn)：周期信號的傅立葉三角級數(shù)展開及頻譜分析；非周期信號的傅立葉變換及頻譜分析；信號的頻帶寬度。方法：簡要復(fù)習(xí)傅立葉三角級數(shù)展開和傅立葉變換的數(shù)學(xué)知識，并進(jìn)行周期信號和非周期信號的頻譜分析，展示周期信號

20、的離散性頻率分量組成和非周期信號的連續(xù)性頻率分量組成，展示各諧波分量的幅值與其所對應(yīng)頻率的反比關(guān)系即收斂性引出信號頻寬的概念及確定頻寬的方法。小結(jié)： 信號的分類方法有兩種：根據(jù)信號的物理特性分為：電信號和非電信號根據(jù)信號的變化規(guī)律分為： 信號的描述方法有兩種：時(shí)域描述即反映信號隨時(shí)間變化的規(guī)律；頻域描述即反映信號的頻率組成以及各頻率分量的幅值和相位情況。 周期信號可以通過傅立葉三角級數(shù)展開分解為一個(gè)常值分量和無限多個(gè)諧波分量的和的形式，其頻譜呈現(xiàn)離散性，諧波性和收斂性。 非周期信號可以通過傅立葉變換頻譜密度函數(shù)，其頻譜呈現(xiàn)連續(xù)性。思考題：1、為什么頻譜分析要同時(shí)考察幅頻和相頻特性？ 2、周期信

21、號的頻帶寬度的意義。第二章 測試系統(tǒng)的特性目的和要求：使學(xué)生了解測試系統(tǒng)的基本組成及各組成單元的功能和相互聯(lián)系；系統(tǒng)的靜態(tài)特性和動態(tài)特性；工程領(lǐng)域內(nèi)的一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)及其響應(yīng)特性，參數(shù)時(shí)間常數(shù)和阻尼率對于一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的重要影響；對于測試系統(tǒng)的最基本也是最重要的要求即不失真要求及其不失真條件。課時(shí)安排：4學(xué)時(shí)授課內(nèi)容：2-1測試系統(tǒng)概述 1、由傳感器、信號調(diào)理器和記錄顯示器組成的系統(tǒng)一般稱為測試系統(tǒng)，如圖被測量傳感器信號調(diào)理器記錄顯示器 2、通常把測試系統(tǒng)中能夠完成一定功能的部件成為測試裝置。衡量一個(gè)測試系統(tǒng)的性能，可根據(jù)其輸入特性、輸出特性和傳遞特性進(jìn)行評價(jià)。 輸入特性指輸入信號的性質(zhì)

22、、輸入范圍、輸入阻抗。輸入信號是電量還是非電量；輸入范圍決定了輸入信號的上下限；輸入阻抗的大小決定了輸入能量。 輸出特性包括輸出信號的性質(zhì)、輸出范圍和輸出阻抗等。 傳遞特性指測試裝置輸出量與輸入量之間的關(guān)系。4、 系統(tǒng)特性的劃分：當(dāng)被測量不隨時(shí)間變化或變化緩慢時(shí)，輸出量與輸入量之間的關(guān)系成為靜態(tài)特性，可以用代數(shù)方程表示。當(dāng)被測量隨時(shí)間迅速變化時(shí)，輸出量與輸入量之間的關(guān)系稱為動態(tài)特性，可以用微分方程表示。2-2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性一、靜態(tài)特性指標(biāo)1.靈敏度：靈敏度是指測試裝置在靜態(tài)測量時(shí)，輸出增量y與輸入增量x之比，即Sy/x 線性裝置的靈敏度S為常數(shù)，是輸入與輸出關(guān)系直線的斜率，斜率越大，其靈敏

23、度就越高。非線性裝置的靈敏度S是一個(gè)變量，即Xy關(guān)系曲線的斜率，輸入量不同，靈敏度就不同，通常用擬合直線的斜率表示裝置的平均靈敏度。靈敏度的量綱由輸入和輸出的量綱決定。若輸出和輸入的量綱相同，則稱放大倍數(shù)。應(yīng)該注意的是，裝置的靈敏度越高，就越容易受外界干擾的影響，即裝置的穩(wěn)定性越差。如圖21（c）2.線性度：理想的測試裝置靜態(tài)特性曲線是條直線，但實(shí)際上大多數(shù)測試裝置的靜態(tài)特性曲線是非線性的。實(shí)際特性曲線與參考直線偏離的程度稱為線性度，用線性誤差表示為LLm/A×100應(yīng)當(dāng)注意，量程越小，線性化帶來的誤差越小，因此要求線性化誤差小的場合可以采取分段線性化。如圖21（a）3.回差：在輸入

24、量增加和減少的過程中，對于同一輸入量會得到大小不等的輸出量，在全部測量范圍內(nèi)，這個(gè)差別的最大值與標(biāo)稱輸出范圍之比稱回差。即hhm/ym×100回差是由運(yùn)動部件之間的摩擦、間隙、變形材料的內(nèi)摩擦及磁性材料的磁滯現(xiàn)象等引起的。如圖21（b）圖21 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性4.系統(tǒng)靜態(tài)特性的其他描述 漂移：指輸入量不變時(shí)，經(jīng)過一定的時(shí)間后輸出量產(chǎn)生的變化。由于溫度變化而產(chǎn)生的漂移稱溫漂。 分辨力：指儀器可能檢測出的輸入信號最小變化量。分辨力除以滿量程稱分辨率。 穩(wěn)定度：指測試裝置在規(guī)定條件下，保持其測試特性不變的能力。通常在不指明影響時(shí)，穩(wěn)定度指裝置不受時(shí)間變化影響的能力。 精度：是與評價(jià)測試裝置

25、產(chǎn)生的測量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)。2-2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 動態(tài)測量時(shí)，被測信號是隨時(shí)間迅速變化的，此時(shí)，輸出將受到測試裝置動態(tài)特性的影響；當(dāng)輸入信號隨時(shí)間迅速變化時(shí)，測試裝置的特性就不能用代數(shù)方程描述，而必須用微分方程描述。理想的測試裝置應(yīng)該具有單值、確定的輸入輸出關(guān)系，當(dāng)然是線性關(guān)系最好。一、 線性系統(tǒng)得主要特性線性系統(tǒng)微分方程的一般形式為：any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+a1y(1)(t)+a0y(0)(t)=bmx(m)(t)+bm-1x(m-1)(t)+b1x(1)(t)+b0x(0)(t) 式21式中anan-1a0和bmbm-1b0是與測試裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的系數(shù)。若這

26、些系數(shù)為常數(shù)，該方程就是常系數(shù)微分方程，所描述的是時(shí)不變線性系統(tǒng)。常系數(shù)線性系統(tǒng)有如下主要特性：疊加特性。指同時(shí)加在測量系統(tǒng)的兩個(gè)輸入量之和所引起的輸出，它等于該兩個(gè)輸入量分別作用時(shí)所得輸出量之和，即若 x1(t)y1(t) x2(t)y2(t) 則 x1(t) ± x2(t)y1(t) ± y2(t)這就是說加于常系數(shù)線性系統(tǒng)的各輸入分量所引起的輸出是互不影響的。因此，分析常系數(shù)線性系統(tǒng)在復(fù)雜輸入作用下的總輸出時(shí)，可以先將輸入分解成許多簡單的輸入分量，求出每個(gè)簡單輸入分量得輸出，在對這些輸出求和。頻率保持性。指常系數(shù)線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號頻率于輸入信號的頻率相同。如果系數(shù)處

27、于線性工作范圍內(nèi)，輸入信號頻率已知，是輸出信號與輸入信號有相同的頻率分量。如果輸出信號中出現(xiàn)與輸入信號頻率不同的分量，說明系統(tǒng)中存在著非線性環(huán)節(jié)或超出了系統(tǒng)線性工作范圍。比例特性。指輸入x(t)增大C倍，那么輸出等于輸入為x（t）時(shí)對應(yīng)輸出y(t)的C倍，即若 x(t) y(t)則 C x(t)Cy(t)常系數(shù)線性系統(tǒng)是一種理想系統(tǒng)，不過一般的測試裝置在一定條件下，在研究的時(shí)間范圍內(nèi)無明顯的變化，都可看作是常系數(shù)線性系統(tǒng)，以便于研究、分析、解決問題。二、頻率響應(yīng)初始條件為零時(shí)，輸出、輸入及其各階導(dǎo)數(shù)為零，對式21進(jìn)行拉普拉斯變換，將輸出和輸入兩者的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)H(s),即 式

28、22若系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么將sj代入式22，得 ，H(j)稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，是傳遞函數(shù)的特例，是系統(tǒng)初始條件為零時(shí)輸出傅立葉變換與輸入傅立葉變換之比。因?yàn)镠(j)是復(fù)數(shù)，將它的實(shí)部和虛部分開，用代數(shù)式和指數(shù)式分別表示為 H（j）= P（）+ jQ（）H（j）= A（）ej() 式中 A()表示輸出與輸入的幅值比隨頻率變化的關(guān)系，稱為系統(tǒng)的幅頻特性。()表示輸出與輸入的相位差隨頻率變化的關(guān)系，稱為系統(tǒng)的相頻特性。頻率響應(yīng)反應(yīng)了測試系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下，輸出與輸入的幅值比和相位差隨頻率變化的規(guī)律。因?yàn)镠（j）僅僅是的函數(shù)，與時(shí)間t無關(guān)，所以頻率響應(yīng)是從頻域描述系統(tǒng)的動態(tài)特性的，是系統(tǒng)對正弦輸入信號

29、的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。1.頻率響應(yīng)的圖形表示法幅頻特性曲線和相頻特性曲線。以為自變量，以A（）和（）為因變量畫出曲線。它表示輸出與輸入的幅值比和相位差隨頻率的變化關(guān)系。波特圖。對自變量取對數(shù)lg作為橫坐標(biāo)，以20lgA()和()作縱坐標(biāo)，畫出的曲線。它把軸按對數(shù)進(jìn)行了壓縮，便于對較寬范圍的信號進(jìn)行研究，觀察起來一目了然，繪制容易，使用方便。奈奎斯特圖。將H（j）的虛部和實(shí)部分別作為縱橫坐標(biāo)畫出的圖形。它反映了頻率變化過程中系統(tǒng)過程中系統(tǒng)響應(yīng)H（j）的變化。2.常見的測試裝置的頻率響應(yīng)一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。由一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(j),可得其幅頻和相頻分別為（）H（j）arctg（），一階系統(tǒng)的幅頻特性

30、曲線和相頻特性曲線如下圖：由圖可知：幅值比A（）隨的增大而減小。A（）和（）的變化表示輸出與輸入之間的差異，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動態(tài)誤差。 系統(tǒng)的工作頻率范圍取決于時(shí)間常數(shù)。在較小時(shí)，幅值和相位得失真都較小。當(dāng)一定時(shí)，越小，測試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。因此為了減小一階測試系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動態(tài)誤差，增大工作頻率，應(yīng)盡可能采用時(shí)間常數(shù)小的測試系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)對二階系統(tǒng)而言，主要的動態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有頻率n和阻尼系數(shù)。固有頻率為系統(tǒng)幅頻特性曲線峰值點(diǎn)對應(yīng)的頻率，阻尼系數(shù)則可以由峰值點(diǎn)附近的兩個(gè)半功率點(diǎn)的頻率計(jì)算 二階系統(tǒng)的頻幅特性和相頻特性曲線如下圖 有圖可知：頻率響應(yīng)和阻尼率D有關(guān)。從幅頻特性曲線

31、可知，當(dāng)D0.7時(shí)，幅值比A（）1；當(dāng)D0.7時(shí)，在/0處產(chǎn)生諧振，A（）由峰值，峰值對應(yīng)的頻率稱為諧振頻率，即01-2D² ，該式表明，對于欠阻尼系統(tǒng)，其諧振頻率都低于固有頻率0，只有D0的無阻尼系統(tǒng)，諧振頻率才等于固有頻率；當(dāng)D0時(shí)，在/01處，A（），出現(xiàn)共振。從相頻特性曲線可知，從0-180°，（）的變化情況與阻尼率有關(guān)，但在/01時(shí)，對所有的D來講都有（）-90°。 頻率響應(yīng)與0有關(guān)。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)不但隨阻尼率D而變，同時(shí)隨固有角頻率而不同。固有角頻率0越高，穩(wěn)態(tài)動誤差小的工作頻率范圍越寬，反之越窄。三、單位階躍響應(yīng)1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 一階系統(tǒng)

32、的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖：對系統(tǒng)輸入階躍信號，測得系統(tǒng)的響應(yīng)信號。取系統(tǒng)輸出值達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的63%所經(jīng)過的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)。輸出信號穩(wěn)態(tài)值與響應(yīng)曲線在垂直方向的差值稱為測試系統(tǒng)的動態(tài)誤差。它與時(shí)間t有關(guān)，當(dāng)t時(shí)，動態(tài)誤差趨于零。顯然時(shí)間常數(shù)越小，在相同時(shí)刻，輸出與輸入之間的差異也越小，所以應(yīng)盡可能采用時(shí)間常數(shù)值小的測試系統(tǒng)。2.二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖：對二階系統(tǒng)來說，對系統(tǒng)輸入階躍信號，測得系統(tǒng)的響應(yīng)信號。取系統(tǒng)響應(yīng)信號一個(gè)振蕩周期的時(shí)間tb,可近似計(jì)算出系統(tǒng)的固有頻率：fn=1/tb 取系統(tǒng)響應(yīng)信號相鄰兩個(gè)振蕩周期的過調(diào)量M和M1,可近似計(jì)算出系統(tǒng)的阻尼系數(shù)

33、： 2-3不失真測試的條件設(shè)有一個(gè)測試系統(tǒng)，其輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系 y(t)=A0x(t-t0) 式2-3其中，A0，t0都是常數(shù)，此式表明該測試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時(shí)間上延遲了t0而已（如圖所示）。這種情況下，我們認(rèn)為測試系統(tǒng)具有不失真的特性，椐此來考察測試系統(tǒng)不失真測試的條件。 對式2-3做傅立葉變換，如下：考慮到測試系統(tǒng)的實(shí)際情況，當(dāng)t<0時(shí)，x(t)=0，y(t)=0，于是有 由此可見，若要測試系統(tǒng)的輸出波形不失真，則其幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足 A()=常數(shù) ()=-t0A（）不等于常數(shù)時(shí)所引起的失真稱為幅值失真，(

34、)與之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱為相位失真。其物理意義是：輸入信號中各頻率成分的幅值通過此系統(tǒng)所乘的常數(shù)相同，即幅頻特性具有無限寬的通頻帶；輸入信號中各頻率成分的相位角在通過此系統(tǒng)時(shí)做與頻率成正比的滯后移動，滯后的時(shí)間都相同，即相頻特性是通過原點(diǎn)向負(fù)方向發(fā)展的直線。實(shí)際的測試系統(tǒng)往往難以做到完全符合不失真測試條件，被測信號也不可能包含所有的頻率分量。根據(jù)測試精度的要求，只要被測信號的頻帶寬度處于測試裝置的工作頻率范圍內(nèi)，滿足不失真測試條件，便認(rèn)為是不失真測試裝置。一個(gè)實(shí)際的測試裝置，通過做其幅頻特性圖和相頻特性圖，可得到其低端截止頻率f1和高端截止頻率f2，寬度為f2與 f1之差的頻率被稱為

35、是測試裝置的通頻帶。整個(gè)系統(tǒng)的通頻帶寬度取決于各環(huán)節(jié)高端截止頻率的下限和低端截止頻率的上限。在信號傳輸中失真是不可避免的，為了使失真限制在允許范圍內(nèi)，要求測試裝置的通頻帶與信號的占有頻帶相適應(yīng)。用窄帶裝置去測量寬帶信號會帶來過大失真；用寬帶裝置去測量窄帶信號，雖然不會產(chǎn)生過大失真，但裝置的選擇性下降，同時(shí)會帶來干擾與噪聲的增加，這也是不希望的。因此必須使裝置的通頻帶與信號的占有頻帶相適應(yīng)，這一點(diǎn)在選擇測試儀器時(shí)尤為重要。重點(diǎn)：常系數(shù)線性系統(tǒng)的主要特性；一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性，系統(tǒng)不失真的物理意義及不失真條件。難點(diǎn)：頻率響應(yīng)函數(shù)及其圖形表示法；一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)對于正弦信號和單位階躍信

36、號的頻率響應(yīng)；一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)和二階系統(tǒng)的阻尼率對于響應(yīng)的影響作用；不失真條件的推導(dǎo)。方法：簡要復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)知識，利用系統(tǒng)對于不同的輸入信號如正弦信號和單位階躍信號的輸出說明系統(tǒng)響應(yīng)的意義，利用特性曲線說明不同的時(shí)間常數(shù)和阻尼率對于響應(yīng)的影響；利用輸出與輸入之間的關(guān)系說明系統(tǒng)的意義，不失真條件以及系統(tǒng)不失真的工作頻率范圍。小結(jié)：一般測試系統(tǒng)由傳感器，信號調(diào)理器和記錄顯示器組成。理想的時(shí)不變（常系數(shù)）系統(tǒng)的主要特性有：迭加特性，即同時(shí)加在測量系統(tǒng)上兩個(gè)輸入量之和引起的輸出等于這兩個(gè)輸入量分別作用時(shí)所得的輸出量之和；頻率保持特性，即穩(wěn)態(tài)輸出信號的頻率與與輸入信號的頻率相同；比例特性，即輸入x(t

37、)增大C倍（C為任意常數(shù)），那么輸出等于原輸出y(t)的C倍。穩(wěn)定常系數(shù)線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：其中： 為幅頻特性； 為相頻特性。測試系統(tǒng)的不失真條件： y(t)=Kx(t-t0) 或 A（）=K 和 （）=-t0思考題：1、測試系統(tǒng)不失真的物理意義是什么？ 2、時(shí)間常數(shù)和阻尼率D分別對一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的影響是什么？第三章 電阻應(yīng)變式傳感器目的和要求：讓學(xué)生掌握電阻應(yīng)變測量這種傳統(tǒng)經(jīng)典的測量方法的工作原理及其測量電路的應(yīng)用。掌握電橋和差特性的意義和使用方法，能夠正確地利用和差特性實(shí)現(xiàn)不同信號和測試要求的功能，例如，提高傳感器的靈敏度，排除干擾，溫度補(bǔ)償?shù)取Ｕ莆针娮钁?yīng)變式傳感器的基本結(jié)構(gòu)組成

38、，各種彈性元件的載荷形式及其應(yīng)力分布情況，合理布片組橋的方法，傳感器的設(shè)計(jì)方法步驟，電阻應(yīng)變式傳感器的基本應(yīng)用。課時(shí)安排：6課時(shí)授課內(nèi)容：§3-1概述電阻應(yīng)變式傳感器由電阻應(yīng)變片、彈性元件和測量電路的部分構(gòu)成。電阻應(yīng)變片又稱電阻應(yīng)變計(jì)，一般由敏感元件、基底、引線、和覆蓋層組成。 敏感元件也叫敏感柵，根據(jù)其材料不同，應(yīng)變片可分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片兩大類。應(yīng)用時(shí)將應(yīng)變片粘結(jié)在被測試件表面上，當(dāng)試件受力變形時(shí)，應(yīng)變片的敏感柵也隨之變形，引起應(yīng)變片電阻變化，通過測量電路將其轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號輸出。優(yōu)點(diǎn)：由于應(yīng)變片的尺寸小，重量輕，因而具有良好的動態(tài)特性，而且應(yīng)變片粘貼在試件上

39、對其工作狀態(tài)和應(yīng)力分布沒有影響。適用于靜態(tài)測量和動態(tài)測量。 測量應(yīng)變的靈敏度和精確度高，可測12微應(yīng)變，誤差小于1。 測量范圍大，既可測量彈性變形，也可測量塑性變形，變形范圍從120。 能適應(yīng)各種環(huán)境，可在高（低）溫、超低壓、高壓、水下、強(qiáng)磁場以及輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣環(huán)境下使用。缺點(diǎn)：大應(yīng)變狀態(tài)下具有較明顯的非線性； 輸出信號較弱。3-2金屬電阻應(yīng)變式傳感器一、金屬電阻應(yīng)變片1.電阻應(yīng)變效應(yīng)：金屬電阻應(yīng)變式傳感器的核心元件是金屬電阻應(yīng)變片，它可將試件的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)化為電阻變化。所謂電阻應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)線由于受力產(chǎn)生變形而發(fā)生電阻變化的一種物理現(xiàn)象。金屬電阻應(yīng)變片的工作原理，是基于金屬導(dǎo)體的應(yīng)變

40、效應(yīng)，即金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值隨著它所受機(jī)械變形(伸長或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。若金屬絲的長度為L，截面積為S，電阻率為，其未受力時(shí)的電阻為R，則: (3.2-1)式中R金屬絲的電阻值()；金屬絲的電阻率(mm2/m)；L金屬絲的長度(m)；S金屬絲的截面積(mm2)。如果金屬絲沿軸向方向受拉力而變形，其長度L變化dL，截面積S變化dS，電阻率變化，因而引起電阻R變化dR。將式(3.2-1)微分，整理可得:(3.2-2)對于圓形截面有: (3.2-3)為金屬絲軸向相對伸長，即軸向應(yīng)變；而 則為電阻絲徑向相對伸長，即徑向應(yīng)變，兩者之比即為金屬絲材料的泊松系數(shù)

41、，負(fù)號表示符號相反，有:(3.2-4)將式(3.2-4)代入(3.2-3)得:(3.2-5)將式(3.2-5)代入(3.2-2)，并整理得:(3.2-6)或 (3.2-7)K0稱為金屬絲的靈敏系數(shù)，其物理意義是:單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化。由式(3.2-7)可以明顯看出，金屬材料的靈敏系數(shù)受兩個(gè)因素影響:一個(gè)是受力后材料的幾何尺寸變化所引起的，即項(xiàng)；另一個(gè)是受力后材料的電阻率變化所引起的，即項(xiàng)。對于金屬材料項(xiàng)比項(xiàng)小得多。大量實(shí)驗(yàn)表明，在電阻絲拉伸比例極限范圍內(nèi)，電阻的相對變化與其所受的軸向應(yīng)變是成正比的，即K0為常數(shù)       &

42、#160;         K0=1+2=常數(shù) 通常金屬電阻絲的K0=1.73.6之間。2.金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)及參數(shù)常見的金屬電阻應(yīng)變片有絲式和箔式兩種，它主要由粘合層1、3，基底2、蓋片4，敏感柵5，引出線6構(gòu)成金屬箔式應(yīng)變片的敏感柵，則是用柵狀金屬箔片代替柵狀金屬絲。金屬箔柵采用光刻技術(shù)制造，是用于大批量生產(chǎn)。由于金屬箔式應(yīng)變片具有線條均勻、尺寸準(zhǔn)確、阻值一致性好、傳遞試件應(yīng)變性能好等優(yōu)點(diǎn)，因此，目前使用的多為金屬箔式應(yīng)變片，其結(jié)構(gòu)見圖金屬應(yīng)變片的主要參數(shù)： 基長l：又稱標(biāo)距，即敏感柵的縱向長度。 基寬b：敏

43、感柵的橫向?qū)挾取?電阻值R：指應(yīng)變片未經(jīng)安裝也不受外力情況下于室溫時(shí)所測定的電阻值。 靈敏度S：即單位應(yīng)變引起的電阻相對變化，是應(yīng)變片的重要技術(shù)參數(shù)。 允許電流：允許通過應(yīng)變片的最大工作電流。3.金屬電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用1）將應(yīng)變片粘貼于被測構(gòu)件上，直接用來測定構(gòu)件的應(yīng)變和應(yīng)力。例如，為了研究或驗(yàn)證機(jī)械、橋梁、建筑等某些構(gòu)件在工作狀態(tài)下的應(yīng)力、變形情況，可利用形狀不同的應(yīng)變片，粘貼在構(gòu)件的預(yù)測部位，可測得構(gòu)件的拉、壓應(yīng)力、扭矩或彎矩等，從而為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、應(yīng)力校核或構(gòu)件破壞的預(yù)測等提供可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 2）將應(yīng)變片貼于彈性元件上，與彈性元件一起構(gòu)成應(yīng)變式傳感器。這種傳感器常用來測量力、位移、加速

44、度等物理參數(shù)。在這種情況下，彈性元件將得到與被測量成正比的應(yīng)變，再通過應(yīng)變片轉(zhuǎn)換為電阻變化的輸出。典型應(yīng)用見圖。圖中所示為加速度傳感器，由懸臂梁、質(zhì)量塊、基座組成。測量時(shí)，基座固定振動體上，振動加速度使質(zhì)量塊產(chǎn)生慣性力，懸臂梁則相當(dāng)于慣性系統(tǒng)的“彈簧”，在慣性力作用下產(chǎn)生彎曲變形。因此，梁的應(yīng)變在一定的頻率范圍內(nèi)與振動體的加速度成正比3-3半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器一、 壓阻效應(yīng)： 半導(dǎo)體材料受到應(yīng)力作用時(shí)，其電阻率會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。實(shí)際上，任何材料都不同程度地呈現(xiàn)壓阻效應(yīng)，但半導(dǎo)體材料的這種效應(yīng)特別強(qiáng)。電阻應(yīng)變效應(yīng)的分析公式也適用于半導(dǎo)體電阻材料，故仍可用式(3.2-6)來表達(dá)。對于

45、金屬材料來說，比較小，但對于半導(dǎo)體材料，即因機(jī)械變形引起的電阻變化可以忽略，電阻的變化率主要是由引起的，即(3.2-9)由半導(dǎo)體理論可知：(3.2-10)式中L沿某晶向L的壓阻系數(shù)；E沿某晶向L的應(yīng)力；E半導(dǎo)體材料的彈性模量。則半導(dǎo)體材料的靈敏系數(shù)K0為 (3.2-11)如半導(dǎo)體硅，L=(4080)×10-11m2/N，E=1.67×1011N/m2，則k0=LE50100。顯然半導(dǎo)體電阻材料的靈敏系數(shù)比金屬絲的要高5070倍。最常用的半導(dǎo)體電阻材料有硅和鍺，摻入雜質(zhì)可形成P型或N型半導(dǎo)體。由于半導(dǎo)體(如單晶硅)是各向異性材料，因此它的壓阻效應(yīng)不僅與摻雜濃度、溫度和材料類型

46、有關(guān)，還與晶向有關(guān)(即對晶體的不同方向上施加力時(shí)，其電阻的變化方式不同)。二、半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器的優(yōu)點(diǎn)： 靈敏度非常高，有時(shí)傳感器的輸出不需放大可直接用于測量； 分辨率高，例如測量壓力時(shí)可測出1020Pa的微壓； 測量元件的有效面積可做得很小，故頻率響應(yīng)高； 可測量低頻加速度和直線加速度。其最大的缺點(diǎn)是溫度誤差大，故需溫度補(bǔ)償或恒溫條件下使用。三、半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用：主要用于測量壓力和加速度等物理量。利用壓阻效應(yīng)構(gòu)成的半導(dǎo)體加速度敏感元件如圖。懸臂梁3由于加速度而產(chǎn)生位移，該位移引起擴(kuò)散壓阻層區(qū)域變形從而引起壓阻層電阻變化，檢測器電阻變化即可檢測出加速度大小。在100Hz左右的帶寬中，可

47、檢測（0.00150）g（9.8m/s2）的加速度。 如圖是一個(gè)采用單晶硅作成的懸臂梁式彈性元件，并且采用平面擴(kuò)散工藝技術(shù)，在它上面形成四個(gè)性能一致的電阻，構(gòu)成全橋；在梁的自由段連接上敏感質(zhì)量塊，組成懸臂梁應(yīng)變式加速度傳感器 3-4 電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用利用電阻應(yīng)變原理制成的傳感器可以用來測量諸如力、壓力、位移、加速度等參數(shù)。下圖是電阻應(yīng)變式力傳感器原理圖，圖中只畫出傳感器的彈性元件和粘貼在彈性元件上的應(yīng)變片，以表明傳感器的工作原理。 彈性元件把被測力的變化轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變量的變化，粘貼在上面的應(yīng)變片也感受到同樣大小的應(yīng)變，因而應(yīng)變片把應(yīng)變量的變化變換成電阻的變化。只要把所貼的應(yīng)變片接入電橋線路中

48、，則電橋的輸出變化就正比于被測力的變化。 力傳感器的彈性元件有多種結(jié)構(gòu)形式，圖(a)是柱形，可以是圓柱，也可以是方柱。根據(jù)載荷量的大小，可以是實(shí)心柱，也可以是空心柱。對中等量程的傳感器，一般都做成空心圓柱狀，對相同的截面積來說，空心柱比實(shí)心柱抗彎強(qiáng)度大。圖(b)是彈性環(huán)，應(yīng)變片貼在彎矩較大處的內(nèi)外表面。當(dāng)圓環(huán)受壓時(shí)，貼片處的外表面是正應(yīng)變(拉伸應(yīng)變)，內(nèi)表面是負(fù)應(yīng)變(壓縮應(yīng)變)，四個(gè)應(yīng)變片可連接成差動全橋。環(huán)狀彈性元件可做成拉壓力傳感器，既可測拉伸力，又可測壓縮力，而且量程可很小。圖(c)是兩端固定簡支梁，應(yīng)變片貼在應(yīng)變最大的中心部位，在上下表面各貼兩片。當(dāng)梁受力作用時(shí)，上表面的應(yīng)變片為壓應(yīng)變

49、，下表面的應(yīng)變片為拉應(yīng)變，四個(gè)應(yīng)變片組成全橋差動結(jié)構(gòu)。圖(d)是等強(qiáng)度懸臂梁，在梁的上下表面各貼兩片應(yīng)變片，上表面的應(yīng)變片為拉應(yīng)變，下表面的應(yīng)變片為壓應(yīng)變，四個(gè)應(yīng)變片組成全橋差動結(jié)構(gòu)。這種彈性元件結(jié)構(gòu)簡單，貼片容易，尤其適用于測量小量程載荷。重點(diǎn)：電阻應(yīng)變片的工作原理，電橋和差特性及其應(yīng)用，溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?，傳感器彈性元件的結(jié)構(gòu)形式及其載荷應(yīng)力狀態(tài)分析，復(fù)雜載荷作用下的排除干擾方法。難點(diǎn)：電橋和差特性及其應(yīng)用，溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?，?fù)雜載荷作用下的排除干擾方法。方法：課堂講授與教學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，使學(xué)生從理論上理解原理，方法和應(yīng)用，在通過實(shí)驗(yàn)加深理解，鍛煉實(shí)際動手和解決實(shí)際問題的能力。小結(jié)：本章的主要內(nèi)容

50、是電阻應(yīng)變測量的工作原理和電橋的和差特性。思考題：第四章 電感式傳感器目的和要求： 使學(xué)生理解自感式，互感式和電渦流式電感傳感器的工作原理，應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用范圍。課時(shí)安排：3課時(shí)授課內(nèi)容：41 概述電感式傳感器的工作原理：它是利用電磁感應(yīng)原理，通過線圈子感和互感的變化，實(shí)現(xiàn)非電量電測。用途及特點(diǎn)：常用來測量位移、振動、壓力、應(yīng)變、流量、比重等物理量參數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、壽命長、使用范圍廣缺點(diǎn)：存在交流零位信號，不適宜高頻動態(tài)測量。分類：按工作原理分為自感式、互感式和電渦流式三種。42自感式電感傳感器自感式傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖如下圖4-1所示。它主要由線圈、鐵心、銜鐵等組成。工作時(shí)，銜

51、鐵通過測桿與被測物體相接觸，被測物體的位移將引起線圈電感值的變化。當(dāng)傳感器線圈接入一定的測量電路后，電感的變化將轉(zhuǎn)換成電壓、電流或頻率的變化，完成了非電量到電量的轉(zhuǎn)換。1.變氣隙式自感傳感器 圖4-1根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)線圈中通以電流i時(shí)，產(chǎn)生磁通，其大小與電流成正比，即 （4.1-1） 式中，W線圈匝數(shù);  L線圈電感，單位為亨(H)； 根據(jù)磁路歐姆定律，磁通m為 (4.1-2) 式中Wi磁動勢(A)；Rm磁阻(H-1) 所以，線圈電感(自感)可用下式計(jì)算:    (4.1-3) 如果空氣隙較小，而且不考慮磁路的鐵損時(shí)，則磁路總磁阻為： （4.1-4） 式中:&

52、#160;l導(dǎo)磁體 (鐵芯)的長度(m)； 鐵芯導(dǎo)磁率(H/m)；s鐵芯導(dǎo)磁橫截面積(m2)，Sa×b; 空氣隙長度(m);0 空氣導(dǎo)磁率； S0空氣隙導(dǎo)磁橫截面積(m2)；因?yàn)?，則 （4.1-5）因此，自感L可寫為：   （4.1-6）上式表明，自感L與氣隙成反比，而與氣隙導(dǎo)磁截面積S0成反比。當(dāng)固定S0不變，變化時(shí)，L 與呈非線性（雙曲線）關(guān)系，如上圖所示。此時(shí)，傳感器的靈敏度為 （4.1-7）靈敏度S與氣隙長度的平方成反比，愈小，靈敏度愈高。由于S不是常數(shù)，故會出現(xiàn)非線性誤差，為了減小這一誤差，通常規(guī)定在較小的范圍內(nèi)工作。例如，若間隙變化范圍為（），則靈敏度為 （4

53、.1-8）由上式可以看出，當(dāng)時(shí)，由于故靈敏度S趨于定值，即輸出與輸入近似成線性關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用中，一般取。這種傳感器適用于較小位移的測量，一般約為0.0011 mm.2.變面積式自感傳感器若將圖41所示傳感器的氣隙厚度保持不變，使氣隙導(dǎo)磁截面積A隨被測非電量而變，即構(gòu)成變面積式自感傳感器，其結(jié)構(gòu)及特性曲線如圖42變面積式自感傳感器輸出特性呈線性，因此測量范圍大。與變氣隙式相比，其靈敏度較低。欲提高靈敏度，初始?xì)庀逗穸?不能過大，但同樣受工藝和結(jié)構(gòu)的限制，0的選取與變氣隙式相同。 圖42幾種常用可變磁阻式傳感器的典型結(jié)構(gòu)有:可變導(dǎo)磁面積型、差動型、單螺管線圈型、雙螺管線圈差動型。雙螺管線圈差動型，較之單螺管線圈型有較高靈敏度及線性，被用于電感測微計(jì)上，其測量范圍為0300m，最小分辨力為0.5m。這種傳感器的線圈接于電橋上，構(gòu)成兩個(gè)橋臂，線圈電感L1、L2隨鐵芯位移而變化，其輸出特性如圖。使用上述兩種電感式傳感器時(shí)，由于線圈中的電流不為零，因而銜鐵始終承受電磁吸力，會引起附加誤差，而且非線性誤差較大；另外，外界的干擾(如電源電壓頻率的變化，溫度的變化)也會使輸出產(chǎn)生誤差