小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(20211201183447)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、 小數(shù)乘整數(shù)（p2、 3） ：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如： 1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少 或 3 個(gè) 1.5 的和 的簡便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。練習(xí) : 2.4 6 2.65 4.0815 2、小數(shù)乘小數(shù)（p4、5） ：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.50.8 就是 求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則

2、算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0 要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0 占位。練習(xí) : 2.8 1.35 1.08 9.5 0740.75 3、規(guī)律（ 1） （p9） ：一個(gè)數(shù) （0 除外 ）乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù) （ 0除外） 乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。練習(xí) :在里填上” 、 “”或“”1.290.9 1.29 4.914.9 3.271.1 3.27 5.90.99 5.9 16.4 6.4 1.030.76 0.76 4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（ p10）四舍五入法；進(jìn)一法；去尾

3、法練習(xí)： 4.273.56 的積有（）位小數(shù)，保留一位小數(shù)是（） 。計(jì)算： 0.019 5.7 （得數(shù)保留兩位小數(shù)）5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù) ，表示計(jì)算 到分 。保留 一位小數(shù) ，表示計(jì)算到角6、 （ p11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。練習(xí)： 3.95 1.2 5.2 10.794.2 0.8 0.924.5 10.8 2.34.8 2.7 學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab) c=a(b c

4、) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【 (a-b)c=ac-b c】除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc) 練習(xí)： 1980.51 1.2532 2.5 0.872.4 12.5 5.210.1 2.53.7 6.3 2.5 4.869.9 【考點(diǎn)分析】 ：1、3.865.7的積是（）位小數(shù)，這個(gè)積保留兩位小數(shù)是（） （選自第一單元測(cè)試卷）分析：這道題主要是考測(cè)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的計(jì)算法則的掌握情況和運(yùn)用情況（計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）這兩個(gè)因數(shù)共有三位小數(shù)，所以積是（三）位小數(shù)。積的近似數(shù)，先算出兩個(gè)數(shù)相乘的積，再

5、根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。鞏固練習(xí)： 6.25 5 的積是（）位小數(shù)，積精確到十分位是（） （選自20xx年黃埔區(qū)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題）2、 在里填上“” 、 “”、 “”11 0.8 11 4.320.98 4.32 18.1118.1 5.6 75.6 0.7 14.57.8 7.8 14.5 10.94 1 分析：一個(gè)數(shù)乘大于1 的數(shù)（ 0 除外），積大于這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)乘小于1 的數(shù)（ 0 除外），積小于這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)乘等于1 的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)3、已知 1425350 那么： 1.4 2.5 （） 0.142.5 （） 1.40.25 （）考點(diǎn)分析： 小數(shù)乘法的計(jì)算法則。鞏固練習(xí)： 下面

6、各題與7.4 8.3 的結(jié)果相等的式子是 （）（07 年黃埔區(qū)五年級(jí)期末測(cè)試卷） a740.083 b.0.740.83 c.0.7483 4、用堅(jiān)式計(jì)算3.25 1.8 0.5089.2 0.72500 2.0625 學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算（07 黃埔區(qū)五年級(jí)期末測(cè)試題） 0.884.9 5.1 0.88 0.65201 6.83 0.5 20 0.256.5 40 1.831.7 0.7 1.83 6、我能解決問題。高山滑雪的總路程是4.8 千米，小明每小時(shí)能滑3.2 千米，滑了1.25 小時(shí)，離終點(diǎn)還有多少千米？（07 年黃埔區(qū)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末混測(cè)試題）考點(diǎn)分析：

7、解決問題的一般步驟是：分析題意，已知什么？求什么？再理清思路，先求什么，再求什么？最后列式解答，注意檢驗(yàn)。鞏固練習(xí)：信心農(nóng)場(chǎng)新建一座溫室，室內(nèi)耕地面積是364 平方米，全部栽種西紅柿，平均每平方米收15 千克，按每千克2.6 元計(jì)算，這個(gè)農(nóng)場(chǎng)一共可以收入多少元？第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如： 0.60.3 表示 已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6 與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（p16） ：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余

8、數(shù)，要添0 再除。練習(xí)： 202.5 45 4.32 16 1.53 34 驗(yàn)算：10、 （p21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補(bǔ)足。練習(xí)： 0.672 4.2 0.24 4.8 7.05 0.94 學(xué)習(xí)必備歡迎下載4012.5 50.4 0.28 140.56 11、 (p23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。練習(xí)：得數(shù)保留一位小數(shù)。10.05 32 4.0352.4 得數(shù)保留兩位小數(shù)。 4

9、0.9151 3232.3 12、 (p24、25)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 或縮小 相同的倍數(shù)（0 除外） ，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。練習(xí)：根據(jù)“31.2132.4 ”寫出下面各題的商。3.1213（） 3.121.3 （） 312 13（） 0.31213（）312 130（） 3.120.13 （）13、 (p28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) ，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32. 14、小數(shù)

10、部分的位數(shù)是有限 的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限 的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。練習(xí)： 1、寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。（保留三位小數(shù)）0.732732 0.14747 5.5388 3.103103 2、611 的商用循環(huán)小數(shù)簡便記法表示是（） ，保留兩位小數(shù)是（） ，保留三位小數(shù)是（） 。 3、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列。3.241 3.2&41& 3.24& 3.42& 3.214&4、在里填上“” 、 “” 、 “”4.681.2 4.68 0.3420.9 0.342 學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.48&4.84& 1.2323

11、1.32&5、筆算下面各題（加題目的商保留兩位小數(shù)）225.8214 0.13 0.17 考點(diǎn)分析：2、兩個(gè)因數(shù)的積是0.45，其中的一個(gè)因數(shù)是1.2，另一個(gè)因數(shù)是（） 。3、9.9898是一個(gè)（）小數(shù)，用簡便方法記作（） 。4、4 里面有（）個(gè) 0.1，由 3 個(gè) 0.1 和 8 個(gè) 0.01 組成的數(shù)是（） ；1.3 里面有（）0.1. 5、203 的商用簡便方法記作（） ，精確到百分位是（） 。6、在3.8484，3.8484，3.8444，3.84235 中，有限小數(shù)有（） ；無限小數(shù)的有（） ；循環(huán)小數(shù)的有（） 。7、在圓圈里填上“ ” 、“ ” 或“ ” 。1.3770.9

12、9 1.337 1.3771.9 1.377 2.850.6 2.85 0.6 3.76 0.8 0.83.76 考點(diǎn)分析 :商與被除數(shù)的比較. 一個(gè)數(shù)除以大于1 的數(shù) ,商小于被除數(shù); 一個(gè)數(shù)除以等于1 的數(shù) ,商等于被除數(shù); 一個(gè)數(shù)除以小于1 的數(shù) ,商大于被除數(shù). 8、直接寫出得數(shù)： （4 分） 65=0.20.4= 1.60.8= 4.22.1= 0.20.6= 4.60.46= 0.5252= 7.1 0.1= 00.444.5 1.25 0.8考點(diǎn)分析：小數(shù)除數(shù)的計(jì)算方法，一看；二移；三計(jì)算；能簡便的可以簡算。如：4.5 1.250.8（可以運(yùn)用除法的性質(zhì)）9、豎式簡單明了。(驗(yàn)算

13、 2 分，共 12 分 ) 8.17.24.560.28考點(diǎn)分析 :一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法(轉(zhuǎn)化原理 ) 小數(shù)除法的三個(gè)步驟一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0“補(bǔ)足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。1、在計(jì)算 19.76 0.26時(shí)，應(yīng)將其看作（）（）來計(jì)算，運(yùn)用的是（）的性質(zhì)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載7.83.53.91680.523(得數(shù)保留一位小數(shù)) (得數(shù)保留兩位小數(shù)) (用乘法驗(yàn)算 ) 考點(diǎn)分析：小數(shù)乘除法四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，計(jì)算步驟；能簡算的要進(jìn)行簡算。10、計(jì)算。3.093.92.6 3.07

14、2 6.4+ 49.7 69.63.22.5 60.8 36 7.5 考點(diǎn)分析：小數(shù)乘除法四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，計(jì)算步驟；能簡算的要進(jìn)行簡算。11、列式計(jì)算： （6 分）（1）用 0.56 去乘 23.79 除以 2.6 的商 , 積是多少？（2） 8.45 除以 1.3 的商 ,再除以2.6,商是多少？考點(diǎn)分析：要確定先算什么？再算什么？要不要用括號(hào)等等。注意計(jì)算步驟與書寫格式。我從資料上查到我國發(fā)射的人造衛(wèi)星在空中繞行1.5 周需 2.65 小時(shí)得數(shù)保留三位小數(shù)（1）運(yùn)行一周要用多少小時(shí)？考點(diǎn)分析：注意分析問題，把問題弄清楚是求什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2） 、某農(nóng)場(chǎng)20 個(gè)阿姨在收豆

15、角，用了4.5 小時(shí)共收豆角810 千克，平均每人每小時(shí)收豆角多少千克？（3）王老師帶600 元給“慶六一”演出的孩子買演出服，每套演出服要38.5 元，最多能買幾套？（4）玩具廠購買一批布，原來做一個(gè)玩具熊需要0.8 米，可以做720 個(gè)。后來改進(jìn)技術(shù)每個(gè)節(jié)約用布0.2 米，這批布現(xiàn)在可以做多少個(gè)？第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三 個(gè)面。在右邊畫出從正面、側(cè)面、上面看到的形狀。正面?zhèn)让嫔厦娴谒膯卧喴追匠?6、 （p45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào) 可以記作“ ” ，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與

16、數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。練習(xí)： 3a7a= 3.6t-t= x+2.5x= 6x+3x-5x= 2.7 x= a4= xy= xx= y4y= 7x4= (ab) 5= 1h5=17、 aa 可以寫作aa 或 a2，a2讀作 a 的平方。2a 表示 a+a 學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)： 1、x2一定大于2x ( ) 2、元旦期間，某電器商場(chǎng)銷售空調(diào)x 臺(tái)，銷售冰箱的臺(tái)數(shù)比空調(diào)臺(tái)數(shù)的2 倍多 10臺(tái)，這個(gè)電器商場(chǎng)銷售冰箱（）臺(tái)。（07 黃埔區(qū)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷）3、商店新進(jìn)a 個(gè)文具盒，平均每天售出n 個(gè)，賣了7 天，還剩（）個(gè)。如果 a=400,n 30，那么還剩下（）個(gè)。4、下面兩個(gè)式子相等的是（

17、）a、a a 和 2a b、aa 和 2a c、 aa 和a2 5、水果店有蘋果200 千克，賣出a 筐蘋果，每筐20 千克，用式子表示店里還剩下蘋果的千克數(shù)為（） ，當(dāng) a=8時(shí)，水果店里還剩下蘋果（）千克。 6、長方形的面積公式用字母表示是（） ，當(dāng) a=6cm,b=8cm時(shí)，s等于（）18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。練習(xí)： 1、x=4 是方程 9x19=17 的解。（） 6a4b=10ab ( ) 在 12a 中， a 可以表示任何數(shù)。（） 16比 x 的 3 倍少 5. 列方程是3x-165 2、下列各式中

18、， （）是方程。 4x2x=6 x50 5x-2 3 3、5(x y)=5x 5y 運(yùn)用了（）乘法結(jié)合律乘法交換律乘法分配律 4、當(dāng)（）時(shí)，x22x,當(dāng)（）時(shí)，x22x。x=2 x2 x2 5、食堂每天用油a 千克，用了5 天還剩 b 千克，原有油（）千克。 a5b 5ab 5a-b 19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0 除外） ，等式依然成立。練習(xí)：解方程x8=0.06 2(x1.7)=12.4 2x-85=4 2x-1.5x=3.5 6x-0.9=4.5 3(x+2.1)=10.5 20、 所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。21、方程的檢驗(yàn)過程：方

19、程左邊=右邊22、方程的解是一個(gè)數(shù)；而解方程是一個(gè)過程；23、列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1) 弄清題意，找出未知數(shù),設(shè)為 x. (2) 找出應(yīng)用題中等量關(guān)系,列方程；(3) 解方程；(4) 驗(yàn)算，寫出答案。練習(xí)： 1、張寧看一本故事書，計(jì)劃每天看m 頁， 10 天看完，結(jié)果8 天就看完了。（1）用式子表示張寧實(shí)際每天看了多少頁。（2）當(dāng) m20 時(shí)，求張寧實(shí)際每天看了多少頁。2、甲、乙兩城相距560 千米。兩列火車同時(shí)從甲、乙兩城相對(duì)開出，3.5 小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行85 千米，乙車每小時(shí)行多少千米？（列方程解）3、 看 150 頁的書，看了4 天，

20、每天看x 頁，還剩70 頁。4、 轎車每小時(shí)行75 千米，轎車的速度是貨車的2倍還多 3 千米，貨車每小時(shí)行多少千米？5、 父新的年齡是小聰年齡的9 倍，母親的年齡是小聰年齡的7.5 倍，父親比母親大6 歲，小聰今年多少歲？6、 張兵買了6 枝鉛筆和6 個(gè)練習(xí)本，一共用去13.8 元。每個(gè)練習(xí)本的售價(jià)是1.5 元，每枝鉛筆的售價(jià)是多少元？第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長 =(長+寬)2 面積 =長寬字母公式： c=2 (a+b) s=ab a=sb 練習(xí)：已知正方形邊長a=4.2 厘米，求它的面積s和周長 c. 正方形： 周長 =邊長 4 面積 =邊長邊長學(xué)習(xí)必備歡迎下載字母公式：

21、c=4a a= c 4 s=a2練習(xí)：一個(gè)長方形的長是12 厘米，寬是8 厘米，求它的面積 s 和周長 c. 平行四邊形：面積 =底高字母公式：s=ah h=sa 練習(xí)：一個(gè)平行四邊形的底是15 分米，高是8 分米，它的面積是多少？三角形： 面積 =底高 2 【底 =面積 2高；高 =面積 2底】字母公式：s=ah2 h=2sa a=2sh練習(xí)：一個(gè)三角形的底是8 厘米，高是底的一半，它的面積是（）梯形： 面積 =（上底 +下底）高2 字母公式：s= （a+b）h2 a=2sh-b b=2sh-a a+b=2sh h=2s （a+b）練習(xí)：梯形的上底是16 厘米，下底是24 厘米，高是下底的一

22、半，這個(gè)梯形的面積是多少？24、 p81 頁：平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形；25、 p84 頁：三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2 倍，因?yàn)殚L方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高 2 26、 p88 頁：梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書兩個(gè)

23、完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2 倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底 +下底 )高 2 28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變 ，面積 變小 。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算?？键c(diǎn)分析：1、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。如果拼成的圖形的面積是12.4 平方厘米，那么其中的一個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。分析：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。學(xué)習(xí)必備歡迎下載三解形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。錯(cuò)因分析：只有三角形和平行四邊形，三角形的面積才是平行四邊形面積的一半。2、一個(gè)直角三角形的在條邊分別是3 厘米、 4 厘米、 5 厘米，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。3、梯形面積是5.4 平方米，上底與下底的和是4.5 米，高是（）米。4、把一個(gè)木條釘成的長方形拉成一個(gè)平形四邊形，它的（）不變。a面積b。周長c.面積和周長5、計(jì)算下面組合圖形的面積（2007 黃埔區(qū)五年級(jí)期末測(cè)試卷）單位：厘米。6、一塊平行四邊形木板，底是12.5 米，高是2.4 米，如果用油漆刷這塊木板的正面，每平方米要用油