廣東省江門市臺(tái)山都斛中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省江門市臺(tái)山都斛中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 橢圓的焦距為(  )a.10             b.5            c.       

2、0;   d.參考答案：d略2. 定義某種運(yùn)算,運(yùn)算原理如圖所示，則式子： 的值是(     )a2         b6        c  8       d7參考答案：c3. 在區(qū)域內(nèi)任意取一點(diǎn) ，則的概率是        （ 

3、60;   ）a0    b     c   d參考答案：d略4. 下列說(shuō)法中正確的是（   ）a一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真 b“”與“ ”不等價(jià) c“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則” d一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真參考答案：d5. 若a,b,c,d（    ）a.ac>bd          b. &

4、#160;      c.         d.參考答案：d6. 若a、b、cr，a>b，則下列不等式成立的是(    ）ab c d參考答案：7. 若雙曲線 的焦點(diǎn)到它相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為2，則k等于（ ）a1 b. 4 c. 6 d. 8參考答案：解析：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離 由題設(shè)得 應(yīng)選c.8. 直線過(guò)點(diǎn) 且與直線垂直，則的方程是 (     )a. 

5、0;   b. c.                   d. 參考答案：a9. 已知數(shù)列an的其前n項(xiàng)和sn=n26n，則數(shù)列|an|前10項(xiàng)和為(     )a58b56c50d45參考答案：a【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用遞推關(guān)系可得：an令an0，解得n4；可得|an|=即可得出數(shù)列|an|前10項(xiàng)和=a1a2a

6、3+a4+a5+a10【解答】解：sn=n26n，當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=5；當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=n26n=2n7，當(dāng)n=1時(shí)上式也成立，an=2n7令an0，解得n4；|an|=數(shù)列|an|前10項(xiàng)和=a1a2a3+a4+a5+a10=s102s3=（1026×10）2（326×3）=58故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、含絕對(duì)值數(shù)列的求和問(wèn)題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 已知a(-2,0),b(0,2),c是圓上任意一點(diǎn),則abc的面積的最大值是(  )a.   

7、       b.3-         c.6           d.4參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過(guò)點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為             

8、60;           參考答案：y=3x或x+y-4=0  略12. 已知結(jié)論：“在正abc中，若d是bc的中點(diǎn)，g是abc外接圓的圓心，則”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在正四面體abcd中，若m是bcd的三邊中線的交點(diǎn)，o為四面體abcd外接球的球心，則=參考答案：3.【方法一】如圖，設(shè)正四面體abcd的邊長(zhǎng)為，其外接球的半徑為，則有，故，則，在中，解得，即，故.【方法二】：等體積法得h=4r13. 已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.參考答案：略14. 已知雙曲線，、分

9、別為左右焦點(diǎn)，為上的任意一點(diǎn)，若，且，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為            .參考答案：4解： 設(shè)，則： ，即：；又，所以：，即：； 因?yàn)?，所以?#160;       ，；所以虛軸長(zhǎng)為4.15. 若（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=_.參考答案：略16. 在某一試驗(yàn)中事件a出現(xiàn)的概率為，則在次試驗(yàn)中出現(xiàn)次的概率為（    ）a1  b  c.

10、1  d 參考答案：d17. 如圖是2013年元旦歌詠比賽，七位評(píng)委為某班打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)       _參考答案：3.2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 平面上三個(gè)非零向量、的模均為1，它們之間的夾角均為.    （1）求證：；   （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）證：      

11、;                                  （2）解：將平方得                  

12、60;     即或            故實(shí)數(shù)的取值范圍為或。19. （本題滿分12分）已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長(zhǎng)為.（1）求圓的方程； （2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程.參考答案：（1）設(shè)圓c的半徑為r , 圓心到直線的距離為d .，故圓c的方程為：（2）當(dāng)所求切線斜率不存在時(shí)，即滿足圓心到直線的距離為2，故為所求的圓c的切線.當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，可設(shè)方程為： 即解得故切線為：整理得： 所以所求圓的切線為：與20. 已知，求證：參考答案：證明：要證，只需證0 兩邊均大于0   只需證，即證，即證即證顯然成立    原不等式成立略21. 觀察下列各式：請(qǐng)你根據(jù)上述特點(diǎn)，提煉出一個(gè)一般性命題，并用分析法加以證明。參考答案：略22. 如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為2的正方形，e，f分別為pc，bd的中點(diǎn)，平面pad平面abcd，且.（1）求證：ef平面pad；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）詳見(jiàn)解析，（2） 試題分析: （1）證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行出發(fā)給予證明，而線線平行的尋找與論證，往往需要利用平幾知識(shí)，如本題分別取中點(diǎn)