江西省2011年高考數(shù)學(xué)試卷答題情況分析

1、.江西省2011年高考數(shù)學(xué)試卷答題情況分析一、 試卷概述一試題特點(diǎn)（1） 體現(xiàn)課標(biāo)要求，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡。對(duì)雙基、能力等方面的考查具有全面性、層次性、平穩(wěn)性、導(dǎo)向性特點(diǎn)。（2） 突出重點(diǎn)考查，兼顧變化內(nèi)容。試題體現(xiàn)了“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則。旨在“全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能”。試卷突出了方程、不等式、向量等工具知識(shí)的作用與能力要求，較全面地體現(xiàn)了配方、消元、分離、聚合、補(bǔ)形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法和方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等數(shù)學(xué)思想。對(duì)應(yīng)于新教材的選修選考內(nèi)容的選做題（即理科第15題）抓住了選考內(nèi)容的基礎(chǔ)核心，難度小而又代表性強(qiáng)，能體現(xiàn)從舊課

2、程高考數(shù)學(xué)卷向新課程高考數(shù)學(xué)卷的平穩(wěn)過(guò)渡，既達(dá)到了命題目標(biāo)，又對(duì)中學(xué)的新課程教學(xué)起到了導(dǎo)向作用。關(guān)注新增知識(shí)塊的考查，如理科的第6、7、10、13、15題和文科的第7、8、9、10、13題，而且這些試題沒(méi)有太大的難度，這對(duì)于穩(wěn)定和深化新課程改革，有積極的作用。（3） 試卷和諧合理，能力立意創(chuàng)新。起點(diǎn)低，入手易。文、理科卷的選擇題的前5題都是教材中的常見題類型，絕大部分考生都能入手，對(duì)考生進(jìn)入狀態(tài)有良好作用。將新增知識(shí)（如合情推理）與傳統(tǒng)知識(shí)結(jié)合的圖形題（文、理科第10題），使試卷亮麗，更增強(qiáng)了對(duì)學(xué)生分析能力、創(chuàng)新能力的考查，體現(xiàn)了“考試說(shuō)明”中指出的“立意鮮明，背景新穎，設(shè)問(wèn)靈活，層次清晰”的

3、要求。（4） 略有不同聲音，更望更易更好。二選擇題考查情況1文科選擇題題號(hào)內(nèi)容領(lǐng)域知識(shí)技能點(diǎn)能力考查水平難度思想方法1復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)運(yùn)算，相等意義運(yùn)算，理解練習(xí)題，易常規(guī)2集合交、并、補(bǔ)集運(yùn)算運(yùn)算，理解練習(xí)題，易常規(guī)3函數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域，集合表示理解練習(xí)題，易常規(guī)4解析幾何求導(dǎo)，切線斜率運(yùn)算，理解練習(xí)題，易常規(guī)5數(shù)列等差數(shù)列，通項(xiàng)公式運(yùn)算，理解練習(xí)題，易常規(guī)6推理與證明歸納推理觀察，推理練習(xí)題，易常規(guī)7統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征識(shí)圖，理解練習(xí)題，易常規(guī)8不等式簡(jiǎn)單線性規(guī)劃方程理解，運(yùn)算練習(xí)題，易常規(guī)9三視圖實(shí)物三視圖空間想象練習(xí)題，易常規(guī)10圖形運(yùn)動(dòng)空間想象，分析難創(chuàng)新理科選擇題考查情況題號(hào)內(nèi)容領(lǐng)域知識(shí)技能

4、點(diǎn)能力考查水平難度思想方法1復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)運(yùn)算，理解練習(xí)題，易常規(guī)2集合交集運(yùn)算，解不等式求解，理解練習(xí)題，易常規(guī)3函數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域理解練習(xí)題，易常規(guī)4不等式求導(dǎo)，解不等式運(yùn)算練習(xí)題，易常規(guī)5數(shù)列求和公式的意義運(yùn)用較易常規(guī)6統(tǒng)計(jì)相關(guān)性理解練習(xí)題，易常規(guī)7推理與證明歸納推理觀察練習(xí)題，易常規(guī)8充要條件空間圖形理解，想象練習(xí)題，易常規(guī)9解析幾何曲線交點(diǎn)求解，數(shù)形結(jié)合練習(xí)題，易常規(guī)10圖形運(yùn)動(dòng)空間想象，分析難創(chuàng)新文科第10題：如圖，一個(gè)“凸輪”放置于直角坐標(biāo)系X軸上方，其“底端”落在原點(diǎn)O處，一頂點(diǎn)及中心M在Y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組

5、成.今使“凸輪”沿X軸正向滾動(dòng)前進(jìn)，在滾動(dòng)過(guò)程中“凸輪”每時(shí)每刻都有一個(gè)“最高點(diǎn)”，其中心也在不斷移動(dòng)位置，則在“凸輪”滾動(dòng)一周的過(guò)程中，將其“最高點(diǎn)”和“中心點(diǎn)”所形成的圖形按上、下放置，應(yīng)大致為（ ）答案：A問(wèn)題：下圖對(duì)不對(duì)？某老師：根據(jù)中心M的位置，可以知道中心并非是出于最低與最高中間的位置，而是稍微偏上，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，M的位置會(huì)先變高，當(dāng)C到底時(shí)，M最高，排除CD選項(xiàng)，而對(duì)于最高點(diǎn)，當(dāng)M最高時(shí)，最高點(diǎn)的高度應(yīng)該與旋轉(zhuǎn)開始前相同，因此排除B ,選A。理科第10題：如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。那么，當(dāng)小圓這樣滾過(guò)大圓內(nèi)壁

6、的一周，點(diǎn)M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是 （ ） M 簡(jiǎn)析：A簡(jiǎn)證:.設(shè)NMC=,則MNC=-,則。 三非選擇題考查情況題號(hào)文科理科內(nèi)容考查目標(biāo)內(nèi)容考查目標(biāo)11向量向量運(yùn)算。掌握向量向量運(yùn)算。掌握12解幾運(yùn)算，理解。概率意義理解13框圖理解框圖理解14三角理解解幾運(yùn)算。掌握15不等式分類或數(shù)形結(jié)合，運(yùn)算。理解。極坐標(biāo)不等式方程轉(zhuǎn)換。掌握分析、運(yùn)用?；驍?shù)形結(jié)合，掌握16概率意義，列舉等。理解概率分別列，期望。掌握17三角正弦或余弦定理運(yùn)用，掌握三角運(yùn)用公式，觀察判斷。掌握18立幾平行，垂直，體積；函數(shù)單調(diào)性，求導(dǎo)，求證?？臻g想象，推理，掌握數(shù)列等比，通項(xiàng)，運(yùn)算能力。掌握；理解19解幾拋物線性質(zhì)

7、，求、解方程，向量運(yùn)算等，掌握函數(shù)單調(diào)性，配方求根，求導(dǎo)，最值。運(yùn)算能力，分析能力。掌握20函數(shù)求導(dǎo)，最值，單調(diào)性，解方程，分析能力，靈活運(yùn)用解幾雙曲線，離心率等，解方程(組)；向量。運(yùn)算能力，靈活運(yùn)用21數(shù)列等比等差綜合，列、解方程，分類、分析、推理。靈活運(yùn)用立幾空間想象，分析，向量運(yùn)算等。運(yùn)用策略，靈活運(yùn)用說(shuō)明：1.“掌握”表示掌握的低水平，“掌握”表示掌握的中水平，“掌握”表示掌握的高水平。其他類推。2.壓軸題有大的變化。二、 統(tǒng)計(jì)分析一各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)理科文科分?jǐn)?shù)段人數(shù)占人數(shù)占140以上4130.254900.41139-13026971.6830222.54129-12056183.

8、560425.07119-11093385.8296048.06109-100131658.21272610.6899-901700110.591494712.5489-802063512.851530812.8579-702374314.791384911.6269-602532415.771226710.2959-502189813.63108879.1449-40139498.6990057.5639-3056273.566015.5429-2010430.6534012.8519-101050.079810.829-090350.03二非選擇題均分閱卷進(jìn)行到90時(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)差等

9、文科1均分與難度值題號(hào)11-15161718192021題型填空題概率題三角題立幾題解幾題函數(shù)題數(shù)列題滿分值25121212121314均分13.546.763.422.711.983.360.31難度值0.540.560.290.230.170.280.02略說(shuō)：除開壓軸題外，得分率低的三題是三角題、立幾題、解幾題。2標(biāo)準(zhǔn)差情況某時(shí)觀察值文科1115161718192021標(biāo)準(zhǔn)差8.535.423.633.913.333.670.89 理科1均分與難度值題號(hào)11-15161718192021題型填空題概率題三角題數(shù)列題函數(shù)題解幾題立幾題滿分值25121212121314均分15.77.153

10、.834.665.142.880.14難度值0.630.600.320.390.430.220.01略說(shuō)：除開壓軸題外，得分率低的兩題是三角題、解幾題。2標(biāo)準(zhǔn)差情況某時(shí)觀察值理科1115161718192021標(biāo)準(zhǔn)差6.535.013.653.243.852.830.83三理科21題高分學(xué)生大題得分情況序號(hào)1115161718192021得分120121012126128422512109126128632512121212912944251211122.57.51282525811.5811.581284620121287.551276.57201197.51251276.582512811

11、6.56.5128192512886612771025110310.5812.5701125121110.5127.512.590.5122512107.5117.513861325129.58107.5138514251211.5898.5138715201603.501343.5162512121111.5111395.5172516711.56.51370181012282813551920129.510.5126.51383.5202512128.511.5613882125128811.571384.522201212811.5131389.52325121281212.51394.

12、524251212912131396252512128104.51384.52625121212121113.597.527251212128.56.513.589.5282512101212713.591.529251261212513.585.5302012128121013.587.53120126.57.5128.51480.532201210.57.51212148833201210811.57.5148334251210128101390352512128101314943625126121251486372012127.51012.514883825128.5812121491.

13、539151101212111475402512128121314964120121281061482422512108126148743151299.510.58.51478.544201211.5127.561483452512108116.51486.5概率三角數(shù)列函數(shù)解幾立幾平均分22.810.99.988.9410.288.0713.1484.1略說(shuō)：1壓軸題，8分以上的有112人。14分的有15人,12分以上的有54人。非選擇題，90分以上的有9人。（2）非選擇題滿分值為100分。最高分98分，最低分70分（43.5分的除外）。（3）解幾題均分為8.07分，幾乎少了5分。四非選擇題

14、各題得分情況（90%時(shí)） 文科第1115題得分051015202520%時(shí)%14.314.3915.816.519.5919.4990%時(shí)%14.314.315.9916.319.5919.4略說(shuō)：都是基本題，得分不高。略說(shuō)：均勻區(qū)分。題目較易。第1621題各題得分情況%012345678910111213141636.30.20.103.290.10.10.113.30.20.20.245.691744.92.32.31.20.4918.0912.395.994.30.71.090.895.091851.3911.15.092.992.76.12.52.092.32.192.193.995.

15、41963.097.83.592.092.41.45.9952.40.60.81.093.592040.992.896.49.895.091.416.33.22.72.81.33.990.62.42186.951.994.50.70.40.30.10000000下面是文科解答題得分情況統(tǒng)計(jì)圖1文科第16題概率題略說(shuō)：0分人數(shù)超過(guò)三分之一；分化嚴(yán)重；過(guò)了8分的，基本上獲得了滿分。2文科第17題（三角題）略說(shuō)：0分人數(shù)超過(guò)40，滿分同學(xué)少；非0分同學(xué)，由于有個(gè)困難點(diǎn)，多數(shù)只求出了第1問(wèn)。3文科第18題（立幾題）略說(shuō)：低分2分同學(xué)人數(shù)超過(guò)三分之二；非0分同學(xué)，不少同學(xué)只做對(duì)了第一步；以后每步都有同學(xué)

16、出現(xiàn)錯(cuò)誤。近滿分同學(xué)偏少。4文科第19題（解幾題）略說(shuō)：0分同學(xué)接近三分之二；非0分同學(xué)，也只有不多的同學(xué)做對(duì)了第一步；以后每步都有同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤。近滿分同學(xué)偏少。5文科第20題（函數(shù)題）略說(shuō)：0分同學(xué)超過(guò)40；非0分同學(xué)，每個(gè)步驟都有同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤。近滿分同學(xué)偏少。6分有個(gè)分界點(diǎn)，即非0分同學(xué)中，只有少數(shù)同學(xué)完成了第1問(wèn)。6文科第21題（數(shù)列題）略說(shuō)：0分同學(xué)近90；由于對(duì)“唯一”的理解有偏差，即使第1問(wèn)有很少有人做對(duì)；區(qū)分度低。 理科第1115題得分051015202520%時(shí)%5.77.115.527.0931.712.8990%時(shí)%5.097.415.728.0931.7911.9略說(shuō)：做

17、對(duì)三題的學(xué)生超過(guò)70。略說(shuō)：有一題第14題做得不好，得分率迅速下降，不少較好的同學(xué)丟了分。第1621題%012345678910111213141611.6919.490.891.30.80.712.20.61.890.60.26.1943.3917368.952.096.492.512.999.0953.94.890.72.41821.895.72.9913.691.894.51.623.9921.790.490.60.30.71914.5917.295.494.12.67.519.494.894.62.195.23.58.62039.595.296.4911.92.317.17.13.29

18、5.240.80.20.10.20.42194.92.50.60.40.490.490.30.20000000下面是理科解答題得分情況統(tǒng)計(jì)圖1理科第16題（概率題）略說(shuō)：低分人數(shù)不少，接近三分之一；分化明顯，要不然會(huì)做，要不然不會(huì)做，做完了第1問(wèn)的，基本上做對(duì)了整個(gè)題目；約九分之一的同學(xué)只完成的第1問(wèn)。2理科第17題（三角題）略說(shuō)：0分同學(xué)超過(guò)三分之一；這里有兩個(gè)明顯的失分點(diǎn)（角的范圍的確定與第2）問(wèn)條件的使用）；近滿分同學(xué)很少。3理科第18題（數(shù)列題）略說(shuō)：低分2分同學(xué)超過(guò)30；有兩個(gè)高失分點(diǎn)一個(gè)是列、解方程；一個(gè)是對(duì)“唯一”的理解有偏差。；超過(guò)8分同學(xué)很少。4理科第19題（函數(shù)題）略說(shuō)：低

19、分2分同學(xué)超過(guò)三分之一；有兩個(gè)高失分點(diǎn)一個(gè)是單調(diào)性的確定，一個(gè)是閉區(qū)間上帶參最值問(wèn)題的求解；中等同學(xué)只完成了第1問(wèn)，較好的同學(xué)要做得全對(duì)，也非易事。5理科第20題（解幾題）略說(shuō)：低分2分同學(xué)超過(guò)二分之一；有兩個(gè)中等的失分點(diǎn)，一個(gè)在第1問(wèn)前條件的運(yùn)用，一個(gè)在第1后求解運(yùn)算；完成了第1問(wèn)的同學(xué)，大部分未完成第2問(wèn)，高分同學(xué)很少；在高分位區(qū)分度降低。6理科第21題（立幾題）略說(shuō)：只有很少的同學(xué)得了不高的分；區(qū)分度低。四非選擇題的“滿分”情況(中間某一時(shí)刻狀態(tài)) 文科T21T20T19T18T17T161人 21人3792人3696人4891人661人13分3人12分2人10分以上，12人913分的1

20、1312人理科70%時(shí)題號(hào)21201918171611-15人數(shù)13444682542219274954510985三、 非選擇題答題情況分析一第11-15題答題情況樣本數(shù)：50個(gè)1向量文科第11題A.題目：已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，若向量，則=_. 【答案】：-6B.錯(cuò)誤比例C.錯(cuò)誤現(xiàn)象現(xiàn)象空-5-10-7人數(shù)7人5人2人理科第11題A.題目：已知2，·-2，則與的夾角為 。 答案：B.現(xiàn)象： 填，或120°，或60把60º寫成602解析幾何文科第12題A題目：若雙曲線的離心率e=2，則m=_. 答案：48.B.錯(cuò)誤比例C.錯(cuò)誤現(xiàn)象:現(xiàn)象空48或人數(shù)5人4理科

21、第14題A.題目：若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn)（1，）做圓 的切線，切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的方程是 。B.現(xiàn)象現(xiàn)象占現(xiàn)象=0=03框圖文科第13題A.題目：下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_.答案：27. B.錯(cuò)誤比例C.錯(cuò)誤現(xiàn)象:現(xiàn)象3336124空人數(shù)11111理科第13題A.題目：下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 。答案：10B.現(xiàn)象：把“10”寫成“16”4 三角文科第14題.A.題目：已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則y=_. 答案：8.B.錯(cuò)誤比例C.錯(cuò)誤現(xiàn)象現(xiàn)象空-68或-88

22、-21-8人數(shù)5人11人3人12人11人5概率理科第12題A.題目：小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書。則小波周末不在家看書的概率為 。 【答案】B.現(xiàn)象現(xiàn)象1-6不等式文科第15題A.題目：對(duì)于，不等式的解集為_ 答案：B.錯(cuò)誤比例C.錯(cuò)誤現(xiàn)象現(xiàn)象0x2x-10-8x0x2x20,2 或0x2x0-2,2-12x12x-2,或x10x0,且x2-10x2x0,或x8空7選做題理科第15題A.題目：（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若若曲線的極坐標(biāo)方程為=，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為

23、x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為 。 答案：（2）（不等式選做題）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若1, 1,則的最大值為 。B.現(xiàn)象第1題: 1； 2; ; ; 符號(hào)錯(cuò)誤等。3在“涂黑與做對(duì)應(yīng)題”、“不涂黑就答題”上出現(xiàn)較多混亂。 二解答題答題情況分析1概率題文科第16題A.題目：某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對(duì)，則評(píng)為優(yōu)秀；若3 杯選對(duì)2杯，則評(píng)為良好；否則評(píng)為及格假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力（1） 求此人被

24、評(píng)為優(yōu)秀的概率；（2） 求此人被評(píng)為良好及以上的概率 0.56 答案： 1 123，124，125,134,135,145，234，235，245，345。；2。B.現(xiàn)象:現(xiàn)象1：6人:A1A2A3 A2A3B1 A3B1B2 A1A2B1 A2A3B2 A1A2B2 A2B1B2 A1B1B2現(xiàn)象2：4人：AAA AAB ABB現(xiàn)象3：（2人）： A1A2A3 A2B1B2 A3B1B2 B1A1B2 B2A1A2現(xiàn)象4：:AAA AAB ABB BBB現(xiàn)象5：:A1A2A3 A1A2B1 A1A2B2 A2A3B1 A2A3B2 A3B1B2 A1A2A3 A1A2B1 A1B2A3 B1

25、A3A2 A1A2B2 A1B1A3現(xiàn)象6：空：7人現(xiàn)象7：畫笑臉1人現(xiàn)象8： 現(xiàn)象9：現(xiàn)象10: 現(xiàn)象11：P(0)= ； P(0)=現(xiàn)象12：P(A)=(2人)其他現(xiàn)象：13人; 。2有文科考生用組合數(shù)公式計(jì)算概率：；。理科第16題A.題目：某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別。公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料。若4杯都選對(duì)，則月工資定位3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，今X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和

26、B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力。 （1）求X的分布列； （2）求此員工月工資的期望。 0.60B.現(xiàn)象：12分以上的學(xué)生中，有幾人的做法是：P（x0），P（x1），類型判斷錯(cuò)誤。2三角題文理科三角試題主要考查了三角恒等變形和解三角形的主要公式，以及運(yùn)算能力、方程思想、化歸思想。文科第17題A.題目：在中，的對(duì)邊分別是，已知. （1）求的值；(2)若，求邊的值 0.29答案：1；2B.其它解法：方法一：方法二：方法三： ,。困難分析：條件難用，推理要求較高。，難C.現(xiàn)象:現(xiàn)象1：空. 難以動(dòng)步?，F(xiàn)象2：,，不容易消元思想現(xiàn)象3：記錯(cuò)、用錯(cuò)公式，理科第17題A.題目：在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a

27、,b,c,已知sinC+cosC=1-sin （1）求sinC的值（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求邊c的值。 0.32B.其他解法：方法一：方法二： 局部解法：方法一：，0，（未做出，其實(shí)，由a+b4，代入便可求得ab4，進(jìn)而得ab2）方法二：,當(dāng)且僅當(dāng)a=2時(shí),取等號(hào)，同理,a=b=2。C現(xiàn)象已知條件：sinC+cosC=1-sin現(xiàn)象1：記憶性錯(cuò)誤 ,【到此為止 現(xiàn)象2：技能性錯(cuò)誤 平方出錯(cuò)現(xiàn)象3：半途而廢, 【到此為止, 【,這里就出錯(cuò)【現(xiàn)象4：繼續(xù)前進(jìn)難在：是前進(jìn)還是轉(zhuǎn)向？, 求出來(lái)了現(xiàn)象5：遇路就走缺乏“先觀察后行動(dòng)”,或者【, 【現(xiàn)象6：關(guān)于條件“a2+b2=4(a+b)

28、-8”的利用習(xí)慣套用。-絕大多數(shù)學(xué)生如此，一上來(lái)就套用公式（最多的困惑是不知道如何運(yùn)用條件）【,0,0,b=2現(xiàn)象7：關(guān)于角的范圍的確定a=b=2, 沒(méi)有必要的過(guò)程 ,c=或-有的根本未意識(shí)到±號(hào) ,或-要求偏高 ,或大邊對(duì)大角,理由似乎不充分當(dāng)C為銳角時(shí), ;當(dāng)C為鈍角時(shí), -未能有效確定角的范圍(從哪兒出發(fā)確定角的范圍）由中間結(jié)果確定范圍： 0, ,且0, ,。由0，得，即.現(xiàn)象:懷疑題目出錯(cuò),不知回頭.3立體幾何文科立幾題考查了空間位置關(guān)系的性質(zhì)與判定、體積計(jì)算等立體幾何的核心知識(shí)和空間想象能力、應(yīng)用意識(shí)和推理論證能力。第（1）問(wèn)考查了運(yùn)用建模和求導(dǎo)解決問(wèn)題的能力，既體現(xiàn)了命題

29、的新穎，也考查了考生的創(chuàng)新意識(shí)。理科立幾題不僅考查了立體幾何的許多主要知識(shí)和分析推理能力，而且更側(cè)重于對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象、變換能力的考查，既達(dá)到了高中階段空間能力的高層次，又在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試證明的框架之內(nèi)。文科第18題A.題目：如圖，在 P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，交AC于 點(diǎn)D,現(xiàn)將 0.23（1）當(dāng)棱錐的體積最大時(shí)，求PA的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為B.現(xiàn)象:現(xiàn)象1：直觀猜測(cè)，未寫理由,P為AB的中點(diǎn).,當(dāng)且僅當(dāng)PA=PD時(shí),現(xiàn)象2：理解性錯(cuò)誤,要使V最大,即要使A到PBCD的距離最大?，F(xiàn)象3：空間識(shí)圖性錯(cuò)誤：梯形的上底、下底、高各是多少？設(shè)PA=x,則現(xiàn)象4：條件不成立,錯(cuò)用定

30、理，推理混亂。面, 。,。現(xiàn)象5：建系時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)寫錯(cuò). 理科第21題 0.01A.題目：（1）如圖，對(duì)于任意給定的四面體，找出依次排列的四個(gè)相互平行的，使得且其中每相鄰兩個(gè)平面間的距離都相等；（2）給定依次排列的四個(gè)相互平行的平面，其中每相鄰兩個(gè)平面間的距離為，若一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)滿足： 求該正四面體的體積。 B.觀點(diǎn)碰撞：對(duì)于用立幾題壓軸，評(píng)卷點(diǎn)的專家和教師們看法不一。有的認(rèn)為立幾題壓軸，新穎別致，有創(chuàng)新性；有的認(rèn)為把新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于高中學(xué)生的學(xué)習(xí)要求不是很高的立幾內(nèi)容放到壓軸題中，脫離了考生和教學(xué)的實(shí)際。有的認(rèn)為：只要試題考查的知識(shí)、能力、方法和數(shù)學(xué)思想不超出教綱考綱、不偏不怪不與奧數(shù)

31、粘連，都可以做壓軸題，不要怕“全國(guó)首創(chuàng)”；有的認(rèn)為：但真正要扣住中等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)有利”，還是要以代數(shù)函數(shù)為主干，交匯三角函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等知識(shí)的試題為壓軸題。4解析幾何文科第19題，理科第20題，涉及到解析幾何中直線、二次曲線（雙曲線、拋物線）及其相關(guān)元素，且融入了平面向量，綜合性較強(qiáng)；考查了抽象概括能力、運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)和方程思想。文科第19題 0.17A.題目：已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且（1）求該拋物線的方程；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值B. 其它解法：方法一：設(shè)AB與x軸的夾角為，則， ，由 得方法二：方法三：，C.

32、現(xiàn)象:現(xiàn)象1.,補(bǔ)充知識(shí)？現(xiàn)象2.,解得,正確：y1符號(hào)技能性錯(cuò)誤其中,y1那結(jié)果的較多.現(xiàn)象3., 漏解解方程技能意識(shí)現(xiàn)象4. 焦點(diǎn)(0,)，AB: 知識(shí)性錯(cuò)誤現(xiàn)象5.知識(shí)性，想當(dāng)然錯(cuò)誤現(xiàn)象6. F(),抄錯(cuò)現(xiàn)象7. , =0舍去關(guān)鍵處欠考慮現(xiàn)象8.未完成,中途到此為止:【信心不足理科第20題0.22A.題目：是雙曲線E：上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為。（1）求雙曲線的離心率；（2）過(guò)雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足，求的值。B.現(xiàn)象：現(xiàn)象1：張冠李戴，參數(shù)意義混淆；P, 一些是把M、N兩點(diǎn)看成左、

33、右焦點(diǎn)，造成錯(cuò)誤。現(xiàn)象2：技能性錯(cuò)誤， 現(xiàn)象3：式子復(fù)雜，方向不明，前進(jìn)困難，到此為止淺嘗輒止, 【 ,【信心不足,【方向不明,【信心不足, , , 由得【羅列式子, ,=,【 字母太多，方向不明,代入得【只有代入，沒(méi)有化簡(jiǎn)現(xiàn)象4：(舍去)有取舍意識(shí)但欠周全現(xiàn)象5：缺乏過(guò)程，同樣扣分 , , , 由代入化簡(jiǎn)得-多人C.其他說(shuō)明：探討恒過(guò)點(diǎn),。謹(jǐn)慎D.教學(xué)建議：聯(lián)想：解幾的緊要之處是：設(shè)而不求（含韋達(dá)定理），整體代換；幾何意義與幾何方法。加強(qiáng)錯(cuò)誤分析，找出錯(cuò)誤根源，設(shè)法對(duì)治。運(yùn)算能力培養(yǎng)：有計(jì)劃的磨煉，知難而上。5函數(shù)題文科第20題，理科第19題，綜合了函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)求法與應(yīng)用、不等式等知識(shí)，考

34、查了抽象概括能力、推理論述能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)。文科題納入了二次函數(shù)和區(qū)間長(zhǎng)度定義；理科在不等式和條件應(yīng)用上的要求比文科更高。文科第20題0.28A.題目：設(shè).（1）如果在處取得最小值,求的解析式； （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求和的值(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為）B.局部補(bǔ)充分析：,則,C.現(xiàn)象現(xiàn)象1：粗心錯(cuò)誤思維品質(zhì)問(wèn)題: 求導(dǎo)出錯(cuò)：, 抄錯(cuò)式子：。簡(jiǎn)單一元一次方程解錯(cuò)：,m=3,n=6?，F(xiàn)象2：理解性錯(cuò)誤關(guān)于在處取得最小值。多 ,-條件未充分使用現(xiàn)象3：未考慮隱含條件。,令,得x1=,x2=,m, x2(x2,x1)x1(x1,+)y+0-0+yf單調(diào)遞減區(qū)間,長(zhǎng)為?，F(xiàn)象4

35、：策略有待優(yōu)化。逐個(gè)嘗試或憑感覺猜想。中,只寫出一組m=3,n=5.-不全的取值可以是1,4,9,16,25,m=2時(shí),n=3;m=3時(shí),n為5,或8;m=4時(shí),n為7;n=5時(shí),n為9 m=2時(shí),n=1,2,3,4M=7時(shí),n=1,2,3,4,5,6-后擦去M=1時(shí),4-4n0,n0(不符)M=2時(shí),16-4n0,n4,n=1,2,3,4M=3時(shí),36-4n0,n9,n=1,2,3,4,5,6M=4時(shí),n16(不符)D教學(xué)建議：1基礎(chǔ)很重要，基本功很重要。2一個(gè)個(gè)求解固然重要，但分析更為重要。 3常見錯(cuò)誤有求導(dǎo)出錯(cuò)、計(jì)算出錯(cuò)、配方出錯(cuò)、理解出錯(cuò)（如對(duì)b-a和區(qū)間長(zhǎng)度為正整數(shù)的理解） 理科第1

36、9題043A.題目：設(shè)（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍。（2）當(dāng)時(shí)，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值。B.現(xiàn)象:現(xiàn)象1：不一定真理解了,a.0, a,時(shí), a=g(x), 對(duì)稱軸為x=,g(x)在上單調(diào)遞增, =, a現(xiàn)象2：關(guān)鍵點(diǎn)的準(zhǔn)確把握能力0, 寫f在，)的最大值大于0的少，如： ，,= 0,即0, 的對(duì)稱軸為,=,未注意到定義域現(xiàn)象3: 技能性錯(cuò)誤：0,a0分?jǐn)?shù)加法出錯(cuò)= 0, x,現(xiàn)象4：推理的邏輯不嚴(yán)密 0, =0,x1=,x2= 在遞增,在上遞減【現(xiàn)象5：理解有偏差： 大于0與0的等價(jià)性：= =0, 0, ？ 0時(shí), 不必要; 0時(shí), 不等價(jià).=0有一根為,根的分布的準(zhǔn)確把握：, ,端點(diǎn)代入求最值：, a=. a=1, , ?，F(xiàn)象6：多種錯(cuò)誤交織：= , 當(dāng)0時(shí), (圖) , , , 當(dāng)0時(shí), 求解錯(cuò)誤，理解錯(cuò)誤 , 分類問(wèn)題，最值把握問(wèn)題 當(dāng)0a1時(shí),x21, =f(4), f(4)=, a=1,； 當(dāng)x21時(shí), =f(1) =,a=,不合題意. 當(dāng)1