精品解析：2020年江蘇省高考數(shù)學試卷（原卷版）

1、絕密啟用前2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1本試卷共4頁，均為非選擇題(第1題第20題，共20題)。本卷滿分為160分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3請認真核對監(jiān)考員從答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.5如需作圖，須用2b鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.參考公式：柱體的

2、體積，其中是柱體的底面積，是柱體的高一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.已知集合，則_2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部是_.3.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則的值是_.4.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)和為5的概率是_.5.如圖是一個算法流程圖，若輸出的值為，則輸入的值是_.6.在平面直角坐標系xoy中，若雙曲線=1(a0)的一條漸近線方程為y=x，則該雙曲線的離心率是_.7.已知y=f(x)是奇函數(shù)，當x0時， ，則f(-8)的值是_.8.已知 =，則的值是_.9.如圖，六角螺帽毛坯是由一個正六棱柱挖去一個圓柱所

3、構(gòu)成的已知螺帽的底面正六邊形邊長為2 cm，高為2 cm，內(nèi)孔半輕為0.5 cm，則此六角螺帽毛坯的體積是_cm.10.將函數(shù)y=的圖象向右平移個單位長度，則平移后的圖象中與y軸最近的對稱軸的方程是_.11.設(shè)an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列已知數(shù)列an+bn的前n項和，則d+q的值是_12.已知，則最小值是_13.在abc中，d在邊bc上，延長ad到p，使得ap=9，若（m為常數(shù)），則cd的長度是_14.在平面直角坐標系xoy中，已知，a，b是圓c：上的兩個動點，滿足，則pab面積的最大值是_二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

4、說明、證明過程或演算步驟15.在三棱柱abc-a1b1c1中，abac，b1c平面abc，e，f分別是ac，b1c的中點（1）求證：ef平面ab1c1；（2）求證：平面ab1c平面abb116.在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知（1）求的值；（2）在邊bc上取一點d，使得，求的值17.某地準備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底o在水平線mn上、橋ab與mn平行，為鉛垂線(在ab上).經(jīng)測量，左側(cè)曲線ao上任一點d到mn的距離(米)與d到的距離a(米)之間滿足關(guān)系式；右側(cè)曲線bo上任一點f到mn的距離(米)與f到的距離b(米)之間滿足關(guān)系式.已知點b到的距離

5、為40米.（1）求橋ab的長度；（2）計劃在谷底兩側(cè)建造平行于的橋墩cd和ef，且ce為80米，其中c，e在ab上(不包括端點).橋墩ef每米造價k(萬元)、橋墩cd每米造價(萬元)(k>0).問為多少米時，橋墩cd與ef的總造價最低?18.在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓的左、右焦點分別為f1，f2，點a在橢圓e上且在第一象限內(nèi)，af2f1f2，直線af1與橢圓e相交于另一點b（1）求af1f2的周長；（2）在x軸上任取一點p，直線ap與橢圓e的右準線相交于點q，求的最小值；（3）設(shè)點m在橢圓e上，記oab與mab的面積分別為s1，s2，若s2=3s1，求點m的坐標19.已知關(guān)于x的

6、函數(shù)與在區(qū)間d上恒有（1）若，求h(x)的表達式；（2）若，求k的取值范圍；（3）若求證：20.已知數(shù)列的首項a1=1，前n項和為sn設(shè)與k是常數(shù)，若對一切正整數(shù)n，均有成立，則稱此數(shù)列為“k”數(shù)列（1）若等差數(shù)列是“1”數(shù)列，求的值；（2）若數(shù)列是“”數(shù)列，且an0，求數(shù)列的通項公式；（3）對于給定的，是否存在三個不同的數(shù)列為“3”數(shù)列，且an0?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由，數(shù)學(附加題)【選做題】本題包括a、b、c三小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩小題評分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟a選修4-2：矩陣與變換21.平面上點在矩陣

7、對應(yīng)變換作用下得到點（1）求實數(shù)，的值；（2）求矩陣的逆矩陣b選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 22.在極坐標系中，已知點在直線上，點在圓上（其中，）（1）求，的值（2）求出直線與圓的公共點的極坐標c選修4-5：不等式選講 23.設(shè)，解不等式 【必做題】第24題、第25題，每題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟24.在三棱錐abcd中，已知cb=cd=,bd=2，o為bd的中點，ao平面bcd，ao=2，e為ac的中點（1）求直線ab與de所成角的余弦值；（2）若點f在bc上，滿足bf=bc，設(shè)二面角fdec的大小為，求sin的值25.甲口袋中裝有2個黑球和1個白球，乙口袋中裝有3個白球現(xiàn)從甲、乙兩口袋中各任取一個球交換放入另一口袋，重復(fù)n次這樣的