西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊期末復(fù)習(xí)資料

1、- 1 - 西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上期復(fù)習(xí)資料第一單元：四則混合運(yùn)算一、運(yùn)算順序知識點(diǎn)1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3、算式里有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。4、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。二、有關(guān)零的運(yùn)算一個數(shù)加上 0 得原數(shù)；一個數(shù)減去 0 得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)差是0；一個數(shù)乘 0 積是 0；0 除以一個非 0 的數(shù)商是 0，0 不能作除數(shù)。第二單元多位數(shù)的認(rèn)識一、數(shù)數(shù)知識點(diǎn)1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)級億級萬

2、級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位- 2 - 計數(shù)單位千億 百億 十億億千萬 百萬 十萬萬千百十個2、計數(shù)單位： 個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億.這些都是計數(shù)單位。3、數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時，把計數(shù)單位按照一定順序排列起來，它們所占的位置叫數(shù)位。4、十進(jìn)制計數(shù)法： 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，我們把這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。5、數(shù)數(shù)： 能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)二、多位數(shù)的讀法、寫法知識點(diǎn)1、多位數(shù)的讀數(shù)方法（1） 、從高位讀書起，一級一級往下讀；（2） 、讀億級或萬級的數(shù)時， 先按照個級的數(shù)的讀法去讀， 然后在

3、后面加“億”字或“萬”字；（3） 、每級末尾的0 都不讀，其他數(shù)位上有一個0 或連續(xù)幾個 0，都只讀一個“零”。2、多位數(shù)的寫數(shù)方法（1） 、從高位寫起，一級一級往下寫；（2） 、億級和萬級的寫法與個級相同；（3） 、哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0 占位。3、多位數(shù)的大小比較方法（1） 、如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。（2） 、如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。三、多位數(shù)的改寫知識點(diǎn)1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法以“萬”為單位，就要把末尾的四個0 去掉，再

4、添上“萬”字；以“億”為單位，就要把末尾的八個0 去掉，再添上“億”字。- 3 - 2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。注意：在寫得數(shù)的時候應(yīng)寫“=”，末尾加上“萬”或者“億”字。四、求近似數(shù)知識點(diǎn)1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法根據(jù)要求，看到所要保留數(shù)位的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠 5 則舍去，不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。（1） 、用“萬”作單位表示近似數(shù)的規(guī)則：先看千位上的數(shù)，按四舍五入的規(guī)則省略，再在后

5、面加一個“萬”字。（2） 、用“億”作單位表示近似數(shù)的規(guī)則：先看千萬位上的數(shù)，按四舍五入的規(guī)則省略，再在后面加一個“億”字。注意：在寫得數(shù)的時候應(yīng)寫“”，末尾加上“萬”或者“億”字。第三單元多位數(shù)的加減法一、口算與估算知識點(diǎn)1. 口算 : 先把這些數(shù)改寫成用 萬 或“億”作單位的數(shù) , 再計算。2. 估算: 先把這些數(shù)看作最接近的 整萬 或“整億”的數(shù) , 再計算。 ( 方法: 四舍五入法 ) 二、用計算器計算知識點(diǎn)1、計算器的種類： 算術(shù)計算器、科學(xué)型計算器、程序計算器。2、計算器的常用部件及名稱on/c開機(jī)鍵（清除已輸入全部數(shù)據(jù)） off關(guān)機(jī)鍵c ce清除數(shù)據(jù)鍵（只清除當(dāng)前數(shù)據(jù)）+ - 四

6、則運(yùn)算鍵 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 數(shù)字鍵3、按鍵及顯示三、加減法的關(guān)系1、加法各部分之間的關(guān)系求兩個數(shù)的和用加法計算：加數(shù)加數(shù)和一個加數(shù)和另一個加數(shù)2、減法各部分之間的關(guān)系- 4 - 求兩個數(shù)的差用減法計算：被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)了減數(shù)被減數(shù)差3、加減法的關(guān)系： 加法和減法互為逆運(yùn)算。 （驗(yàn)算）四、加法運(yùn)算律1、加法交換律 : 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為： a+b=b+a 2、加法結(jié)合律 : 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變。用字母表示為： (a b)ca(b c) 3、減法的運(yùn)算性質(zhì)： 一個數(shù)

7、連續(xù)減去兩個數(shù)， 等于被減數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示為： abca(b c) 五、簡便計算1、一個數(shù)加或減接近整百的數(shù)。（變整法）多加多加幾則減幾12898 1281002 多減多減幾則加幾12898 1281002 少加少加幾則加幾128102 1281002 少減少減幾則減幾128102 1281002 2、加、去括號時要注意以下幾點(diǎn)：（1） 、括號前面是加號，去掉括號不變號；加號后面添括號，括號里面不變號；加括號： 358369269 358（369269）358100 458 去括號： 369（358269）369358269 - 5 - 369269358 100358 458

8、 （2） 、括號前面是減號，去掉括號要變號；減號后面添括號，括號里面要變號。加括號： 358369269 358（369269）358100 258 去括號： 369（58269）36958269 36926958 10058 42 總之，同級運(yùn)算時，如果交換數(shù)的位置，應(yīng)注意符號搬家。括號前面是加號，去掉或加上括號不變號；括號前面是減號，去掉或加上括號要變號。第四單元角一、線段、直線和射線知識點(diǎn)1、認(rèn)識直線、線段與射線線段: 兩點(diǎn)間一段直直的線叫線段。 線段有兩個端點(diǎn)， 不能向兩端無限延伸，可以測量長度。讀作：線段ab或線段 ba 。直線：一條線段的兩端無限延長后就是一條直線。它沒有端點(diǎn)，可以

9、向兩端無限延伸，不能測量長度。讀作：直線 ab或直線 ba 。射線：線段的一端無限延長后就是一條射線。它有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不能測量長度。讀作：射線ab （只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。 ）2、直線、線段與射線的聯(lián)系和區(qū)別名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形端點(diǎn)能否測量長度都是直的- 6 - 線段2 能有限直線0 不能無限射線1 不能無限3、直線、線段與射線的特點(diǎn)（1）直線的性質(zhì)過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個只能畫一條直線；（兩點(diǎn)確定一條直線）過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。（2）兩點(diǎn)間的距離：連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離。（

10、兩點(diǎn)之間線段最短）（3） 、直線、射線可以無限延長。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4 厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。二、角的度量1、角的概念： 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的兩條邊。角用符號“”表示。2、度量工具： 量角器3、計量單位：度 ，用符號“”表示。4、度量方法： （1）量角器的中心和角的頂點(diǎn)復(fù)合；（2）0刻度線和角的一條邊重合；（ 3）角的另一條邊在量角器上所對的刻度就是角的度數(shù)。（注意分清量角器讀數(shù)的內(nèi)圈和外圈，另一條邊所對的刻度與0刻度線在同一圈上）三、角的分類和畫法1、銳角、直角

11、、鈍角、平角、周角銳角：小于 90的角是銳角。直角：等于 90的角是直角。- 7 - 鈍角：大于 90的角而小于 180的角是鈍角。平角 ：兩條邊在同一直線上的角是平角。 （平角不是一條直線） ，平角等于180。周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角是周角。( 角的兩邊重合，像一條射線，但周角不是一條射線） ，周角等于 360。2、角的大小關(guān)系周角平角鈍角直角銳角1 周角 2 平角 4 直角3、畫角方法（1）、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。a先畫一條射線；b上量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0 刻度線與射線重合；c對照量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個點(diǎn)，過射線端點(diǎn)和這個點(diǎn)畫射線，然后標(biāo)出角的度數(shù)。（兩

12、重合，一對照）因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個頂點(diǎn)組成的，所以在畫角連線時，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過這一點(diǎn)而成為一條射線。（2）、30 度、60 度、90 度、45 度、75度、105 度、135 度、120度和 150度用三角板比較方便。另外15度和 165 度也可以用三角板畫出。（注意：這 11 個能用三角板畫出的角度都是15 的倍數(shù)。）第五單元三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法一、口算整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法： 先用整百數(shù)百位上的數(shù)乘整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，再在所得的數(shù)的末尾添上3個 0。二、積的變化規(guī)律1、一個因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，另一個因數(shù)也擴(kuò)大10 倍，積就擴(kuò)大 100倍；一個因數(shù)擴(kuò)大 100倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大1

13、0 倍，積就擴(kuò)大 1000倍。2、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000 倍積也擴(kuò)大10 倍、100倍、1000 倍三、估算估算方法：靈活運(yùn)用四舍五入法求出兩個因數(shù)的近似值，再把兩個近似值相乘。四、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法- 8 - 1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；2、再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；3、最后把兩次乘得的積加起來。4、末尾有 0 時，把兩個因數(shù) 0 前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個0。中間有 0 時，這個 0 要參加運(yùn)算。五、解決問題1、工作問題：工作效率工作時間工作問

14、題2、路程問題：速度時間路程六、強(qiáng)調(diào)的知識點(diǎn)1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。3、因數(shù)中間或末尾有0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有 0 也要和因數(shù)分別相乘；末尾有 0 的，要將兩個因數(shù)0 前面數(shù)的末位對齊，用0 前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0，有幾個 0 落幾個 0。4、實(shí)際生活中的估算要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實(shí)際，接近精確值。第六單元相交與平行一、相交與垂直知識點(diǎn)1、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（互相垂直：就是直線ab垂直于直線 cd ，直線

15、 cd垂直于直線 ab ）2、垂直的表示方法直線 ab垂直于直線 cd 記為： ab cd 3、垂線的畫法（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。a將直尺與直線重合，把直角三角板的一條直角邊與直尺靠緊。b移動三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。c從三角板的直角頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。- 9 - d在垂足處標(biāo)出直角符號。（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。a將直尺與直線重合，把直角三角板的一條直角邊與直尺靠緊。b移動三角板，使三角板的另一條直角邊過直線外的這一點(diǎn)。c從三角板的直角頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。d在垂足處標(biāo)出直角符號。4、垂線段從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段

16、最短。它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。二、平行知識點(diǎn)1、平行的概念在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。組成平行線的兩條直線互相平行。2、延伸在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。3、平行的表示方法直線 ab平行于直線 cd 記為： ab cd 4、平行線的畫法（1）任畫一組平行線a固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線；b用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板；c沿這條直角邊再畫出另一條直線；（2）過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線a將三角板的一條直角邊與已知直線重合；b用直尺

17、緊靠三角板的另一條直角邊；c沿直尺向上平移三角板到已知點(diǎn)處；d過已知點(diǎn)沿三角板的直角邊畫一條直線。第七單元三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法一、三位數(shù)隊以兩位數(shù)的口算和估算- 10 - 1、口算方法（1）、根據(jù)乘除法的關(guān)系，想乘法算除法。（2）、根據(jù)商不變的規(guī)律，縮小10 倍再除。2、估算方法靈活應(yīng)用四舍五入法求出被除數(shù)和除數(shù)的近似值，再把兩個近似值相除。二、三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算 1 、筆算方法（1）、 從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，就試除前三位。（2）、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在哪一位的上面。如果個位不夠商1，就在個位的上面寫 0。（3）、每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。2、試商的方法（1）當(dāng)除數(shù)的個位小于5 時，把個位“四舍”后，看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。（2）當(dāng)除數(shù)的個位大于等于5 時，把個位“五入”后，看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。3、調(diào)商的方法（1