廣東省湛江市雷州林業(yè)局雷林中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省湛江市雷州林業(yè)局雷林中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)壇子里有編號(hào)為1，2，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號(hào)球是紅球，其余的是黑球. 若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是（    ）a       b      c      d參考答

2、案：d略2. i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)()a. 12i          b. 24i      c. 12i     d. 2i參考答案：a略3. 已知條件，條件。若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（     ）abcd參考答案：c略4. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（  ）（-2，-1）（-1,0）（0,1）（1,2）參考答案：c5. 由曲線，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()a

3、  b4    c d6參考答案：c本題主要考查定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。如圖：聯(lián)立曲線方程和直線方程，可解得交點(diǎn)坐標(biāo)為，再由根據(jù)定積分公式求得面積為。故本題正確答案為c。6. 已知點(diǎn)p（3，2）與點(diǎn)q（1，4）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為axy10        bxy0            cxy10       

4、dxy0參考答案：a7. 下列各組不等式中，同解的一組是     （   ）a與               b與 c與    d與參考答案：b8. 下圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列說法正確的是_   是函數(shù)的極值點(diǎn)；是函數(shù)的極小值點(diǎn)在處切線的斜率大于零；在區(qū)間上單調(diào)遞增. 參考答案：(2)(3)(4)略9. 某物體的位移s（米）與時(shí)間t（

5、秒）的關(guān)系為，則該物體在時(shí)的瞬時(shí)速度是（  ）a. 2米/秒b. 3米/秒c. 5米/秒d. 6米/秒?yún)⒖即鸢福篵【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義，求導(dǎo)后代入即可.【詳解】由得：    當(dāng)時(shí)，即該物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為：米/秒本題正確結(jié)果：b【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的物理意義，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知a11，ann(an1an)(nn*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是(    )a2n1        b.       cn2

6、0;        dn參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則_.參考答案：8【分析】由函數(shù)的解析式確定函數(shù)值即可.【詳解】由題意可得：，則.故答案為：8【點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值12. 在abc中，若sin asin bsin c234，則最大角的余弦值_ 參考答案：略13. 設(shè)曲線yeax在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線x2y10垂直，則a_.參考答案：略14. 底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱

7、與底面成60°的正四棱錐的側(cè)面積為           參考答案：略15. 已知為銳角三角形，且滿足，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_參考答案：  16. 點(diǎn)（x，y）在直線x+3y-2=0上，則最小值為              ；參考答案：917. 設(shè)a , b , xn* , ab . x為關(guān)于x的不等式lgblga < lgx < lgblga 的

8、解集 . 已知 card (x) = 50 . 當(dāng)ab取最大可能值時(shí) ,  =_參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=（k0）（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)k=1時(shí)，若存在x0，使lnf（x）ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）求導(dǎo)函數(shù)，對(duì)k討論，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）分離參數(shù)，構(gòu)造新函數(shù)，g（x）=（x0），存在x0，使1nf（x）ax成立，等價(jià)于ag（x）max，由此可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解

9、：（1）函數(shù)的定義域?yàn)閞，求導(dǎo)函數(shù)可得f（x）=，當(dāng)k0時(shí)，令f（x）0，可得x0或x2；令f（x）0，可得0x2函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（，0），（2，+），單調(diào)減區(qū)間為（0，2）；當(dāng)k0時(shí)，令f（x）0，可得x0或x2；令f（x）0，可得0x2函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，2），單調(diào)減區(qū)間為（，0），（2，+）；（2）當(dāng)k=1時(shí)，f（x）=，x0，1nf（x）ax成立，等價(jià)于a，設(shè)g（x）=（x0）存在x0，使1nf（x）ax成立，等價(jià)于ag（x）max，g（x）=，當(dāng)0xe時(shí)，g（x）0；當(dāng)xe時(shí)，g（x）0g（x）在（0，e）上單調(diào)遞增，在（e，+）上單調(diào)遞減g（x）max=g（e

10、）=1，a119. 已知函數(shù)，.（1）求f(x)的極值；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在處取得極小值，無極大值.（2）由得，令，在上遞減，在上遞增，在上遞減，即，.20. 函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足,（1）求f（1）；（2）若f（x）+f（2 - x）<2 , 求x的取值范圍。參考答案：（1）令x=y=1得f（1）=0  （2）由f（x）在（0，+）減21. 已知m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m（i）若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（ii）若m=7，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范

11、圍參考答案：考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷；命題的真假判斷與應(yīng)用專題： 計(jì)算題分析： （i）m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m，分別求出命題p和q，根據(jù)q是p的必要條件，可得q?p，從而求出m的范圍；（ii）m=7，代入命題q，求出m的范圍，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，可知p與q一真一假，分類討論進(jìn)行求解；解答： 解：（i）m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m，p：2x3，q：1mx1+m，q是p的必要條件，q?p，解得m2，當(dāng)m=2時(shí)，q：1x3，滿足題意；綜上：0m2；（ii）若m=7，可得q：6x8，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，p與q有一個(gè)為真，一個(gè)為假，p：2x3，若p真q假可得，x為空集；若p假q