重慶市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)下期中考試試題--數(shù)學(xué)

1、重慶市重點(diǎn)中學(xué)下半期考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10 小題 , 每小題 3 分，共 30 分）1如圖 1 已知 1=50， 2=50， 3=100，那么 4 的度數(shù)為（）（a） 40（b）50（c）80（d）1001234oedcba圖 1 圖 2 2如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和恰好是它外角和的2 倍，則這個(gè)多邊形是（）（a）五邊形（b）六邊形（c）七邊形（ d3如圖 2，若 ab/cd， c=60 ，則 a+e=（）（a） 20（ b）30（c）40（ d）604點(diǎn) p(x,y) 的坐標(biāo)滿足xy0, 且 x+y0，則點(diǎn) p必在（）（a）第一象限（ b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限

2、5方程組10byxyax的解為1y1x，則a，b 的值為（）（a）10ba（b）01ba（c）11ba（d）00ba6有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為20cm和 30cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列木棒中選?。ǎ╝） 10cm木棒（ b ）20cm木棒（ c）50cm木棒（ d）60cm木棒7如圖 3，在銳角abc中， cd 、be分別是 ab 、ac邊上的高，且cd 、be相交于一點(diǎn)p，若 a=50，則bpc的度數(shù)是（）（a） 150（b）130（c） 120（d）100圖pedcba圖 3 8如果只用正三角形作平面鑲嵌（要求鑲嵌的正三角形的邊與另一正三角形有邊重合），則

3、在它的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正三角形的個(gè)數(shù)為（）（a） 3 （b）4 （c）5 （d）6 9點(diǎn) p在第四象限，且點(diǎn)p到 x 軸的距離為3，點(diǎn) p到 y 軸的距離為2，則點(diǎn) p的坐標(biāo)為（）（a） (-3,-2) （b）(3,-2) （c）(2,3) （ d）(2,-3) 10如圖 4，一張長(zhǎng)方形紙沿ab對(duì)折，以ab中點(diǎn) o為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿cd剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）. 則 ocd 等于（）（a） 108（b）144（c）126（d） 129圖 4 二、填空題（本題有12 小題，每小題4 分，共 48 分）11. 如圖 7，一條公路兩次拐彎后，

4、和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角b是 142，第二次拐的角c是度；bc12. 親愛(ài)的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影. 請(qǐng)看圖 8，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請(qǐng)你寫出這一定理的結(jié)論： “三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于_. ”13. 解方程組37541932yxyx時(shí)，用加減消元法消去x后所得的方程是。14. 觀察圖，將圖先向右平移單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，便得到圖。圖 7 (圖 8) 圖 9 15. 如圖 9， 直線l與1l、2l相交，形成82, 1，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為合適的一個(gè)條件：，使得1l2l。16今年我市開(kāi)縣柑橘

5、又喜獲豐收。目前市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定，柑橘種植戶普遍獲利。據(jù)估計(jì)，今年全市柑橘總產(chǎn)量為 50000 噸，銷售收入為61000 萬(wàn)元。已知“大紅袍”品種售價(jià)為1.5 萬(wàn)元 / 噸，其它品種平均售價(jià)為0.8 萬(wàn)元 /噸，求“大紅袍”和其它品種的柑橘產(chǎn)量各多少噸。如果設(shè)“大紅袍”柑橘產(chǎn)量x 噸，其他品種柑橘 y 噸，那么可列出方程（組）為。17如圖 10，abcd，若abe120，dce35，則bec_。圖 10 圖 11 18. 光線以圖11 所示的角度 照射到平面鏡上，然后在平面鏡、之間來(lái)回反射，已知=60，=50， = 度。19 已知cba、為的三邊，化簡(jiǎn)cabcba= 20. 設(shè)“”“”表示兩種不同

6、的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，如圖12 所示，那么這兩種物體的質(zhì)量分別為。圖 12 2l1ll12374568圖 10 21. 如圖 13 所示， 用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下圖：則第 n 個(gè)圖形中需用黑色瓷磚 _塊。 （用含 n 的代數(shù)式表示）（1）（2）（3）（ n）圖 13 22如圖 14，把a(bǔ)bc紙片沿 de折疊，使點(diǎn)a 落在四邊形bcde內(nèi)部，若a=40，則12= 圖 14 初一年級(jí)數(shù)學(xué)試題答題卷一、選擇題（本題有10 小題 , 每小題 3 分，共 30 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空題 （本題有12 小題，每小題4 分，共 48

7、 分）11 12. 13. 14. ，15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 三、解答題 （本大題3 個(gè)小題，共30 分，其中 23 題、小題各5 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟23. 解方程組（1）題用代入消元法解、 （2）題用加減消元法解。每小題5 分）（1）163212yxyx（ 2）2463247yxyx24. （ 10 分）已知：如ab cd ， aeb= b， ced= d，試說(shuō)明be de. 解：作射線ef ，使 aeb= bef （作輔助線） aeb= b （已知） =（等量代換）（）ab cd （已知）（） def= d （） ced

8、= d =（） aeb+ ced= bef+ def aec=180 （） bed= bef+ def=90 be de （）25. （ 10 分）如圖15， abc在平面直角坐標(biāo)系中。（1）請(qǐng)你寫出abc各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求abcs；（3）若把 abc向左平移3 個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得cba，請(qǐng)你畫出cba，并寫出cba的坐標(biāo)。圖 15 四、解答題（本大題2 小題，共20 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟26. 如圖，21/ ll，)83(2,)715(1xx。其他各角度如圖所示。求, 1的度數(shù)。27. 某同學(xué)在a、b兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同

9、，隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452 元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包單價(jià)的4 倍少 8 元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市a所有商品打八折銷售，超市b全場(chǎng)購(gòu)物滿100 元返購(gòu)物券 30 元銷售（不足100 元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400 元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？五、解答題（本大題共2 小題， 28 小題 10 分， 29 小題 12 分，共 22 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟28. 已知中，平分，為邊上的高，（1）若

10、o， o，求的度數(shù)。（2）你能發(fā)現(xiàn)與b、 c之間的關(guān)系嗎？（3）若只知道c- b = 20 o，你能求出的度數(shù)嗎？29. （ 12 分）探究規(guī)律：如圖1，已知直線mn， a、b為直線n上的兩點(diǎn)， c、p為直線m上的兩點(diǎn)。（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：。（2）如果 a、 b、 c為三個(gè)定點(diǎn)， 點(diǎn) p在m上移動(dòng)，那么無(wú)論p點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：與abc的面積相等；理由是：。a b d e c 解決問(wèn)題：如圖 2，五邊形abcde 是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3 所示的形狀，但承包土地與開(kāi)墾荒地的分界小路（圖 3 中折線 cde ）還保留著，張大爺想過(guò)

11、e點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多。請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案。 （不計(jì)分界小路與直路的占地面積）（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3 中畫出相應(yīng)的圖形；（2）說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由。重慶市重點(diǎn)中學(xué)04-05 學(xué)年下半期考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題15 cbdab 610 bbdda 二、填空題11.142 o 12.180 o 13.1y 14.6， 3 15. 1=5， 或 3=5 或 3+6=180 o， 或 2= 6 等 （開(kāi)放型） 16.50000610008 .05. 1yxyx 17.95 o 18.40 o 19.cb22

12、20.30， 40 21.1) 1(2n22.80 o三、解答題23. （ 1）解：由得12yx 1分將代入得163)12(2yy 2分解得2y 3分將2y代入得5x 4分則原方程組的解為25yx 5分（2）解：由 3 得61221yx 1分由 2 得48126yx 2分+得5427x解得2x 3分將2x代入得3y 4分則原方程組的解為32yx 5分24. （ 1）)3, 1()2,5()1, 1(cba 3分（2）9abcs 3分（3）圖略 2分。)5 ,2()4,2()1 ,3(cba 2分25. b = bef 1分 ab ef （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 2分ab cd （已知） c

13、d ef （同平行于一條直線的兩條直線平行）2分 def= d （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1分 ced= d def = ced （等量代換） 2分 aeb+ ced= bef+ def aec=180 （平角的定義） 1分 bed= bef+ def=90 be de （垂直的定義） 1分四、解答題26. 如圖，21/ ll 3=4=35 1分 2+3= 1 ， 2分)83(2,)715(1xx則7153583xx 4分3x 5分 1=52， 2=17 7分又2，則17。而18060， 9 分則103 10分27. 解： （1）解法一：設(shè)書包的單價(jià)為x 元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為()48x元根據(jù)

14、題意，得48452xx 3 分解這個(gè)方程，得x92484928360 x答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360 元，書包單價(jià)為92 元。 5 分解法二：設(shè)書包的單價(jià)為x 元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為y 元根據(jù)題意，得xyyx45248 3 分解這個(gè)方程組，得xy92360答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360 元，書包單價(jià)為92 元。 5 分（2）在超市a購(gòu)買隨身聽(tīng)與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：45280%3616 .（元）因?yàn)?616400.，所以可以選擇超市a購(gòu)買。 7 分在超市 b可先花費(fèi)現(xiàn)金360 元購(gòu)買隨身聽(tīng)， 再利用得到的90 元返券， 加上 2 元現(xiàn)金購(gòu)買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：3602362（元）因?yàn)?

15、62400，所以也可以選擇在超市b購(gòu)買。 9 分因?yàn)?623616 .，所以在超市a購(gòu)買更省錢。 10 分五、解答題28. （ 1）平分，40)6040180(21)180(2121cbbacdacabd 1 分又為邊上的高，50409090bbae 2分 =104050badbae 3分（2）平分，)180(2121cbbacdacabd 4分又為邊上的高，bbae90 5分=)(21)180(21)90(bccbbbadbae7分（3）由（ 2）知=)(21bc=10 10分29. （ 1）abpabcss、bcpacpss、bpoacoss 3分（2）abp 2分理由：因?yàn)槠叫芯€間的距離相等, 所以無(wú)