廣西壯族自治區(qū)河池市宜州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)河池市宜州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. (x2-)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a.80            b.-80            c.40       &#

2、160;    d.-40參考答案：c2. 已知s,a,b,c是球o上的點(diǎn)sa平面abc，abbc,sa=ab=1，bc=,則球o的表面積等于（     ）參考答案：a【知識(shí)點(diǎn)】柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征【試題解析】因?yàn)槿切蝍bc是以b為直角的直角三角形，所以三角形abc外接圓的圓心m在ac中點(diǎn)處過m作平面abc的垂線，與sa的垂直平分面交于球心o處。所以球o的表面積為：故答案為：a3. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (  )    a.     

3、;    b.        c.       d.參考答案：d拋物線的開口向左,且,.選d.4. 設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，p是以f為焦點(diǎn)的拋物線y22px（p0）上任意一點(diǎn)，m是線段pf上的點(diǎn)，且，則直線om的斜率的最大值為a       b          c1  

4、60;        d參考答案：d【分析】由題意可得f（，0），設(shè)p（，y0），要求kom的最大值，設(shè)y00，運(yùn)用向量的加減運(yùn)算可得=+=（+，），再由直線的斜率公式，結(jié)合基本不等式，可得最大值【詳解】由題意可得f（，0），設(shè)p（，y0），顯然當(dāng)y00，kom0；當(dāng)y00，kom0要求kom的最大值，設(shè)y00，則=+=+=+（）=+=（+，），可得kom=，當(dāng)且僅當(dāng)y02=2p2，取得等號(hào)故選：d  5. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）a0b1c2d3   參考答案：b6. 的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊分別，且成

5、等差數(shù)列，則角等于（   ）a .b.  c. d.  參考答案：b略7. 設(shè)集合，若，則的取值范圍是 (    )a     b     c   d參考答案：d略8. 已知三棱柱的三視圖如下圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為(    )abc     d6參考答案：c  【知識(shí)點(diǎn)】由三視圖求面積、體積g2解析：此幾何體為一個(gè)三棱柱，棱柱的高是

6、4，底面正三角形的高是，設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則，a=6，故三棱柱體積故選c.【思路點(diǎn)撥】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)三棱柱，其高已知，底面正三角形的高為，故先解三角形求出底面積，再由體積公式求解其體積即可9. 設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則a        b           c         d參考答案：a試題分析：，解得（是

7、第二象限角）；，故答案為a考點(diǎn)：1、任意角三角函數(shù)的定義；2、二倍角的正弦公式10. 雙曲線=1的漸近線與圓x2+（y2）2=1相切，則雙曲線離心率為(     )abc2d3參考答案：c【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系 【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用圓心（0，2）到雙曲線=1的漸近線bx±ay=0的距離等于半徑1，可求得a，b之間的關(guān)系，從而可求得雙曲線離心率【解答】解：雙曲線=1（a0，b0）的漸近線為bx±ay=0，依題意，直線bx±ay=0與圓x2+（y2）2=1相切，設(shè)圓心（0，

8、2）到直線bx±ay=0的距離為d，則d=1，雙曲線離心率e=2故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線間的距離，考查分析、運(yùn)算能力，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 有下列四個(gè)命題：垂直于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；垂直于同一平面的兩條直線平行其中正確的命題有   （填寫所有正確命題的編號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】利用正方體中的線面、面面、線線位置關(guān)系進(jìn)行判定，【解答】解：如圖在正方體abcdabcd中，對(duì)于，abbb，bcbb，ab、

9、bc不平行，故錯(cuò)；對(duì)于，兩底面垂直于同一條側(cè)棱，兩個(gè)底面平面平行，故正確；對(duì)于，相鄰兩個(gè)側(cè)面同垂直底面，這兩個(gè)平面不平行，故錯(cuò)；對(duì)于，平行的側(cè)棱垂直底面，側(cè)棱平行，故正確故答案為：12. 函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為         .參考答案：413. 已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則的最小值是            。參考答案：略14. 若是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且，則的值為  &#

10、160;       參考答案：44 試題分析：由,解得,又由15. 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且滿足a1a2=35，a1a3=45，則s10=參考答案：140【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出【解答】解：設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列an的公差為d0，a1a2=35，a1a3=45，a1（a1+d）=35，a1（a1+2d）=45，解得a1=5，d=2則s10=10×5+=140故答案為：14016. 設(shè)依次為的內(nèi)角所對(duì)的邊，若，且，則_  

11、0;   參考答案：20116.某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%.在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別是75、80，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為         .參考答案：78三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知圓方程為。求圓心軌跡的參數(shù)方程c；點(diǎn)是（1）中曲線c上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案：將圓的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1     設(shè)圓心

12、坐標(biāo)為p(x,y)     則 3分  2x+y=8cos+3sin         = -2x+y 7分19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的值.參考答案：(1)6分(2),12分20. 如圖，是的直徑，垂直所在的平面，為上一點(diǎn)，二面角為.（1）求證面；（2）求三棱錐體積；（3）求點(diǎn)到面的距離.參考答案：證明：（1）所在平面，且為的弦為的直徑      &#

13、160;     而面（2）由面得         又由（1）知         所以是二面角的平面角                       （3）設(shè)點(diǎn)到面距離為   

14、60;                        略21. 設(shè)函數(shù)f(x)=(log2x+2)(log2x+1)的定義域?yàn)?4，(1)若t=log2x，求t的取值范圍；(2)求yf(x)的最大值與最小值，并求出取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值參考答案：(1)因?yàn)?，而x,4，所以t的取值范圍為區(qū)間2,2-4分（2). 記(t2)(t1)-5分在區(qū)間2, 是減函數(shù)，在區(qū)間,2是增函數(shù)，-8

15、分當(dāng)，即x時(shí)，yf(x)有最小值f ()g()；當(dāng)2，即x4時(shí)，yf(x)有最大值f(4)g(2)12.    -12分22. 在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的方程是，圓c的參數(shù)方程是（為參數(shù)）以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）分別求直線l與圓c的極坐標(biāo)方程；（)射線:（）與圓c的交點(diǎn)為o，p兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)m射線:與圓c交于o，q兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)n，求的最大值參考答案：（）直線l的方程是，可得極坐標(biāo)方程：          2分圓c的參數(shù)方程是（為參數(shù)），可得普通方程：展開為化為極坐標(biāo)方程：即 5分（)由題意可得：點(diǎn)，的極坐標(biāo)為：，,|om|=，可得同理可得：=