最新2020年對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)試卷

1、學(xué)大教育對(duì)口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3 分,共 45 分）1已知全集1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,1,3,6,2,7,8uab則集合是（）aabubabicuuc ac buduuc ac bi2若2(2 )2 ,(2)fxxxf則（）a0 b1c3 d2 3已知點(diǎn)( ,3),(5,2),(4,5),a xbyabx yu uu r且則的值為（）a1,10 xyb1,10 xyc1,10 xyd1,10 xy4關(guān)于余弦函數(shù)cosyx的圖象 ,下列說法正確的是（）a通過點(diǎn)（ 1,0）b關(guān)于 x 軸對(duì)稱c 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱d 由正弦函數(shù)sin2yxx的圖象沿軸向左

2、平移個(gè)單位而得到56220.5與的等比中項(xiàng)是（）a16 b2c 4 d462210,cxxyyc如果曲線的方程為那么下列各點(diǎn)在曲線上的是（）a( 1,2)b(1, 2)c(2,3)d(3,6)7直線310 xy的傾斜角是（）a6b3c23d568若40,xxxx要使取最小值 則 必須等于（）a1 b2c 2 d2 9若圓柱的軸截面的面積為s,則圓柱的側(cè)面積等于（）asb22sc32sd2 s10如圖 ,在正方體11111,abcda b c dacbd中 異面直線與所成的角是（）a90ob60oc45od30o11四名學(xué)生與兩名老師排成一排拍照,要求兩名老師必須站在一起的不同排法共有（）a72

3、0 種b120 種c240 種d48 種12雙曲線221259yx的漸近線方程是（）a53yxb35yxc43yxd34yx13拋物線20yx的焦點(diǎn)在（）ax 軸正半軸上b y 軸正半軸上cx 軸負(fù)半軸上dy 軸負(fù)半軸上14若1sincos,sin23xxx則（）a89b89c23d2315tan18tan121tan18 tan12oooo的值等于（）a33b3c33d3二、填空題（每小題5 分,共 30 分）16293弧度的角是第象限的角17圓22230 xyxy的面積等于18到兩定點(diǎn)a（1,2）,b（2,5）距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是19函數(shù)222yxx的定義域可用區(qū)間表示為20已知角,-

4、,yx為第二象限的角且終邊在直線上 則角的余弦值為21函數(shù)3 sincosyxx的最大值、周期分別是三、解答題（共75 分,解答就寫出文字說明或演算步驟）22 （本題滿分6 分）在 abc 中,已知2,2,30 ,abbco求23 （本題滿分8 分）計(jì)算：21233711125( )log 343()22724 （本題滿分8 分）解不等式：62(3)3(4)2xxx25 （本題滿分8 分）求橢圓224936xy的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng),離心率 ,焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)26 （本題滿分8 分）求過直線32102350 xyxy與的交點(diǎn) ,且平行于直線: 6250lxy的直線方程 . 27 （本題滿分9 分）求

5、81()xx展開式的中間項(xiàng)28 （本題滿分9 分,每小題 3 分）已知數(shù)列na是等差數(shù)列 ,2,nnn前 項(xiàng)的和 s求:（1）4a 的值；（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）和式13525aaaa的值 . 29 （本題滿分9 分,第 1 小題 4 分 ,第 2 小題 5 分）（如圖所示） 已知三棱錐abcd 的側(cè)棱 ad 垂直于底面bcd, 側(cè)面 abc 與底面成45o的二面角 ,且 bc=2,ad=3, 求：（1） bcd 中 bc 邊上的高；（2）三棱錐abcd 的體積；30 （本題滿分10 分）某公司推出一新產(chǎn)品,其成本為500 元/件 ,經(jīng)試銷得知 ,當(dāng)銷售價(jià)為650 元/件時(shí)一周可賣出350

6、 件；當(dāng)銷售價(jià)為800 元/件時(shí)一周可賣出200件 ,如果銷售量y可近似地看成銷售價(jià)x的一次函數(shù)ykxb,求銷售價(jià)定為多少時(shí),此新產(chǎn)品一周能獲得的利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn). 學(xué)大教育對(duì)口升學(xué)考試模擬試卷二一、選擇題（本大題共17 小題,每小題 4 分,共 68 分,每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有 1 項(xiàng)是符合題目要求的,把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi).）1、設(shè)集合 31|xxm,42|xxn,則nm=（）a41|xxb32|xxc21|xxd43|xx2、如果c為實(shí)數(shù) ,且方程032cxx的一個(gè)根的的相反數(shù)是032cxx的一個(gè)根 ,那么032cxx的根是（）a1,2 b 1,2 c0,3 d0,

7、3 3、4. 03 .0,4 .0log3 .0,4log3 .0三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）a4. 03.04.0log3.04log3.0b4.03.04log3.04.0log3. 0c4log3. 04.03.04.0log3.0d4log3.04 .0log3 .04 .03.04、3212xxy的最小值是（）a 3 b213c 3 d2135、求 sin660 的函數(shù)值6、 6 人參加打球、唱歌、跳舞三項(xiàng)活動(dòng),每項(xiàng) 2 人,不同的分組方法有（）a15 種b30 種c60 種d90 種7、函數(shù)2sinxy,（ 1）)()(xfxf； （2）)4()(xfxf；（3）)()(xfxf； （4

8、）)()(xfxf,對(duì)任意恒成立的式子是（）a （1）與（ 3）b （2）與（ 3）c （1）與（ 4）d （2）與（ 4）8、1cossin22yx表示雙曲線 ,則所在象限（）a第三b第二c第二或第四d第三或第四9、cos2sin,則2tan的值為（）a34b54c 4 d3210、1f、2f為橢圓192522yx的焦點(diǎn) ,p為橢圓上任一點(diǎn),則21fpf的周長(zhǎng)為（）a16 b 18 c20 d不能確定11、直線052xy與圓022422yxyx圖形之間關(guān)系是（）a相離b相切c相交但不過圓心d相交且過圓心12、在同一坐標(biāo)系中,aaxy11,22axy的圖象只可能是（）a b c d 二、填空題

9、（本大題共8 題,每小題 5 分,共 40 分,把答案填在題中的橫線上.）13、8lg5lg)5(lg)2(lg33?=_. 14、在等差數(shù)列na中,已知公差21d且4019531aaaa,則前20 項(xiàng)的和20s=_. 15、在數(shù)字0、1、2、3 中,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有_個(gè). 16、1531aa展開式里不含a的項(xiàng)等于 _. 17、滿足31sin,且)3 ,0(的角有_個(gè). 18、)3 ,2(m是線段),3(ma,) 1,(nb的中點(diǎn) ,則m=_,n=_. 19、直線l：1)()32(222mymmxmm的傾斜角為4,則m=_. 20、在abc中,54cosa,1312cosb,則c

10、cos=_. 三、解答題（本大題共5 題,共 62 分.）21、解不等式：4932522xx22、4 個(gè)整數(shù)前三個(gè)成等比數(shù)列,后三個(gè)成等差數(shù)列,且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是14,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12,求這四個(gè)整數(shù). 23、過拋物線xy42的焦點(diǎn)且斜率為2 的直線l交拋物線于a、b 兩點(diǎn) ,求： （1）直線l的方程；（2） ab 的距離 . 24、已知線段pa 垂直于正方形abcd 所在平面 ,且apa,aab,求： （1）p 到 bc的距離；（ 2）pc 與 bd 所成的角 . abdpc25、如圖 ,半圓 o 的直徑為2,oa=2,b 為半圓上一點(diǎn),以 ab 為邊作正三角形abc, 問

11、 b在什么位置時(shí)四邊形oacb 面積最大 ,并求最大值 . aobc學(xué)大教育對(duì)口升學(xué)考試模擬試卷三一、選擇題（本大題共12 小題 ,每小題 4 分,共 48 分 ,每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有 1 項(xiàng)是符合題目要求的 ,把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi).）1、設(shè)ru,集合 14|xxa,4|xxb, 1|xxc,則（）acbabcbaccbacu)(dcbacu)(2、給定0ba,rc,下列各式中不正確的是（）abab2babccbcadbcac3、下列函數(shù)中,在)1 ,0(上為減函數(shù)的是（）axy2logbxy21c31xydxxy224、設(shè)3log25log22m,則 m 的值所在區(qū)間為（）

12、a （3,4）b （4,5）c （5,6）d （6,7）5、已知直線cba,及平面,具備下列哪個(gè)條件時(shí),ba |（）aba,沒有公共點(diǎn)bca且cbcca |且cb |d|a且|b6、若54cos,53sin,則2的終邊在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7、在同一坐標(biāo)系中,曲線xysin與xycos的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）a)(2zkkxb)(4zkkxc)(2zkkxd)(zkkx8、下列命題中錯(cuò)誤的是（）a垂直于三角形兩邊的直線一定垂直于第三邊b平行于三角形兩邊的直線一定平行于第三邊c與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面平行于這個(gè)三角形所在的平面d平行于三角形所在平面的直線與垂直于該三角形

13、所在平面的直線一定相互垂直9、abc中 ,若ba2tan2tan,那么這個(gè)三角形一定是（）a直角三角形b等邊三角形c鈍角三角形d銳角三角形10、設(shè) a、b 異號(hào) ,且直線0cbyax的傾斜角滿足21|tan|,則直線的斜率為（）a34b34c4 d 4 11、有房 5 間,現(xiàn)有 8 人投宿 ,其中某一指定房間必須且只能住4 人,余下的人任意選房,問不同的住法有（）apc4448?bcc4448?c4484?cdpp4448?12、已知方程13522kykx表示的曲線是橢圓,則13522kykx曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）a)0,28(kb)0 ,2(c)0,2(d)28,0(k二、填空題（本大題共8

14、題,每小題 5 分,共 40 分,把答案填在題中的橫線上.）13、寫出拋物線yx22的準(zhǔn)線方程 _. 14、若函數(shù))0(sinkbxky的最大值為2,最小值為 4,則k=_,b=_. 15、若一個(gè)球的半徑擴(kuò)大一倍,則它的體積擴(kuò)大到原來體積的_倍 . 16、兩條平行直線01243yx和0386yx間的距離為 _. 17 、 在 平面 直 角 坐 標(biāo)系xoy中 ,abcd為 平行 四 邊 形 , 已 知)2, 1(oa,) 1,3(ob,)1 ,3(oc,則od=_. 18、用半徑為cm3,中心角為120的扇形鐵皮卷成圓錐形容器,則此圓錐的體積為_. 19、?25cos70sin20sin2的值為 _. 209)12(xx展開式中含3x的項(xiàng)為 _. 三、解答題（本大題共5 題,共 62 分.）21、公差不為零的等差數(shù)列na的前 7 項(xiàng)之和為70,又731,aaa成等比數(shù)列 ,求此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式. 22 二次函數(shù)過點(diǎn)（0