人教版初中數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)第5章 相交線與平行線 同步試題及答案(33頁)

1、第五章 相交線與平行線測試1 相交線學(xué)習(xí)要求1能從兩條直線相交所形成的四個(gè)角的關(guān)系入手，理解對(duì)頂角、互為鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)2能依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的概念等知識(shí)，進(jìn)行簡單的計(jì)算課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1如果兩個(gè)角有一條_邊，并且它們的另一邊互為_，那么具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角2如果兩個(gè)角有_頂點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的_，那么具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角3對(duì)頂角的重要性質(zhì)是_4如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，AOE90°(1)1和2叫做_角；1和4互為_角；2和3互為_角；1和3互為_角；2和4互為_角(2)若120°，那么2_

2、；3BOE_°_°_°；4_1_°_°_°5如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且COE90°，則(1)與BOD互補(bǔ)的角有_；(2)與BOD互余的角有_；(3)與EOA互余的角有_；(4)若BOD42°17，則AOD_；EOD_；AOE_二、選擇題6圖中是對(duì)頂角的是( )7如圖，1的鄰補(bǔ)角是( )(A)BOC(B)BOC和AOF(C)AOF(D)BOE和AOF8如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若，則BOD的度數(shù)為( )(A)30°(B)45°(C)60°(D)135°9如圖所示，

3、直線l1，l2，l3相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對(duì)的一組是( )(A)190°，230°，3460°(B)1390°，2430°(C)1390°，2460°(D)1390°，260°，430°三、判斷正誤10如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角( )11如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角( )12有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角( )13如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互為補(bǔ)角( )14對(duì)頂角的角平分線在同一直線上( )15有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角( )

4、綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題16如圖所示，AB，CD，EF交于點(diǎn)O，120°，BOC80°，求2的度數(shù)17已知：如圖，直線a，b，c兩兩相交，123，286°求4的度數(shù)18已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COB，AODDOE41求AOF的度數(shù)19如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，請(qǐng)問該如何測量?拓展、探究、思考20如圖，O是直線CD上一點(diǎn)，射線OA，OB在直線CD的兩側(cè)，且使AOCBOD，試確定AOC與BOD是否為對(duì)頂角，并說明你的理由21回答下列問題：(1)三條直線AB

5、，CD，EF兩兩相交，圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?(2)四條直線AB，CD，EF，GH兩兩相交，圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?(3)m條直線a1，a2，a3，am1，am相交于點(diǎn)O，則圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?測試2 垂 線學(xué)習(xí)要求1理解兩條直線垂直的概念，掌握垂線的性質(zhì)，能過一點(diǎn)作已知直線的垂線2理解點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線_，其中一條直線叫做另一條直線的_線，它們的交點(diǎn)叫做_2垂線的性質(zhì)性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)_與已知直線垂直性質(zhì)2：

6、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的_中，_最短3直線外一點(diǎn)到這條直線的_叫做點(diǎn)到直線的距離4如圖，直線AB，CD互相垂直，記作_；直線AB，CD互相垂直，垂足為O點(diǎn)，記作_；線段PO的長度是點(diǎn)_到直線_的距離；點(diǎn)M到直線AB的距離是_二、按要求畫圖5如圖，過A點(diǎn)作CDMN，過A點(diǎn)作PQEF于B 圖a 圖b 圖c6如圖，過A點(diǎn)作BC邊所在直線的垂線EF，垂足是D，并量出A點(diǎn)到BC邊的距離 圖a 圖b 圖c7如圖，已知AOB及點(diǎn)P，分別畫出點(diǎn)P到射線OA、OB的垂線段PM及PN 圖a 圖b 圖c8如圖，小明從A村到B村去取魚蟲，將魚蟲放到河里，請(qǐng)作出小明經(jīng)過的最短路線綜合、運(yùn)用、診斷一、判斷下列語句是否

7、正確(正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“×”)9兩條直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直( )10若兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直( )11一條直線的垂線只能畫一條( )12平面內(nèi)，過線段AB外一點(diǎn)有且只有一條直線與AB垂直( )13連接直線l外一點(diǎn)到直線l上各點(diǎn)的6個(gè)有線段中，垂線段最短( )14點(diǎn)到直線的距離，是過這點(diǎn)畫這條直線的垂線，這點(diǎn)與垂足的距離( )15直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離( )16在三角形ABC中，若B90°，則ACAB( )二、選擇題17如圖，若AOCO，BODO，且BOCa，則AOD等于( )(A)18

8、0°2a(B)180°a(C)(D)2a90°18如圖，點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線m上的三點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA4cm，PB6cm，PC3cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為( )(A)3cm(B)小于3cm(C)不大于3cm(D)以上結(jié)論都不對(duì)19如圖，BCAC，CDAB，ABm，CDn，則AC的長的取值范圍是( )(A)ACm(B)ACn(C)nACm(D)nACm20若直線a與直線b相交于點(diǎn)A，則直線b上到直線a距離等于2cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )(A)0(B)1(C)2(D)321如圖，ACBC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E，能表示點(diǎn)到直線(或線段)

9、的距離的線段有( )(A)3條(B)4條(C)7條(D)8條三、解答題22已知：OAOC，AOBAOC23求BOC的度數(shù)23已知：如圖，三條直線AB，CD，EF相交于O，且CDEF，AOE70°，若OG平分BOF求DOG拓展、探究、思考24已知平面內(nèi)有一條直線m及直線外三點(diǎn)A，B，C，分別過這三個(gè)點(diǎn)作直線m的垂線，想一想有幾個(gè)不同的垂足?畫圖說明25已知點(diǎn)M，試在平面內(nèi)作出四條直線l1，l2，l3，l4，使它們分別到點(diǎn)M的距離是1.5cm·M26從點(diǎn)O引出四條射線OA，OB，OC，OD，且AOBO，CODO，試探索AOC與BOD的數(shù)量關(guān)系27一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角互為鄰角，過頂

10、點(diǎn)作公共邊的垂線，若此垂線與銳角的另一邊構(gòu)成直角，與鈍角的另一邊構(gòu)成直角，則此銳角與鈍角的和等于直角的多少倍?測試3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)要求當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，能從所構(gòu)成的八個(gè)角中識(shí)別出哪兩個(gè)角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1如圖，若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個(gè)角中指出，下列各對(duì)角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?(1)1與2是_；(2)5與7是_；(3)1與5是_；(4)5與3是_；(5)5與4是_；(6)8與4是_；(7)4與6是_；(8)6與3是_；(9)3與7是_；(10)6與2是_2如圖所示，圖中用數(shù)字標(biāo)出的角中，同位角有_；內(nèi)錯(cuò)角有_；

11、同旁內(nèi)角有_ 3如圖所示，(1)B和ECD可看成是直線AB、CE被直線_所截得的_角；(2)A和ACE可看成是直線_、_被直線_所截得的_角4如圖所示，(1)AED和ABC可看成是直線_、_被直線_所截得的_角；(2)EDB和DBC可看成是直線_、_被直線_所截得的_角；(3)EDC和C可看成是直線_、_被直線_所截得的_角綜合、運(yùn)用、診斷一、選擇題5已知圖，圖 圖 圖 圖在上述四個(gè)圖中，1與2是同位角的有( )(A)(B)(C)(D)6如圖，下列結(jié)論正確的是( )(A)5與2是對(duì)頂角(B)1與3是同位角(C)2與3是同旁內(nèi)角(D)1與2是同旁內(nèi)角7如圖，1和2是內(nèi)錯(cuò)角，可看成是由直線( )(

12、A)AD，BC被AC所截構(gòu)成(B)AB，CD被AC所截構(gòu)成(C)AB，CD被AD所截構(gòu)成(D)AB，CD被BC所截構(gòu)成8如圖，直線AB，CD與直線EF，GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有( )(A)4對(duì)(B)8對(duì)(C)12對(duì)(D)16對(duì)拓展、探究、思考一、解答題9如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對(duì)對(duì)頂角?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?幾對(duì)同位角?幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角?幾對(duì)同旁內(nèi)角?測試4 平行線及平行線的判定學(xué)習(xí)要求1理解平行線的概念，知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，掌握平行公理及其推論2掌握平行線的判定方法，能運(yùn)用所學(xué)的“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行用作圖工具畫平行線，從而學(xué)習(xí)如何進(jìn)行簡單的推理論證課堂學(xué)習(xí)

13、檢測一、填空題1在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線若直線a與直線b平行，則記作_2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有_、_3平行公理是：_4平行公理的推論是如果兩條直線都與_，那么這兩條直線也_即三條直線a，b，c，若ab，bc，則_5兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直線平行這個(gè)判定方法1可簡述為：_，兩直線平行(2)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么_這個(gè)判定方法2可簡述為：_，_(3)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么_這個(gè)判定方法3可簡述為：_，_二、根據(jù)已知條件推理6已知：如圖，請(qǐng)分別依據(jù)所給出的條件，判

14、定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)(1)如果23，那么_(_，_)(2)如果25，那么_(_，_)(3)如果21180°，那么_(_，_)(4)如果53，那么_(_，_)(5)如果46180°，那么_(_，_)(6)如果63，那么_(_，_)7已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由(1)B3(已知)，_(_，_)(2)1D(已知)，_(_，_)(3)2A(已知)，_(_，_)(4)BBCE180°(已知)，_(_，_)綜合、運(yùn)用、診斷一、依據(jù)下列語句畫出圖形8已知：點(diǎn)P是AOB內(nèi)一點(diǎn)過點(diǎn)P分別作直線CDOA，直線EFOB9已知：

15、三角形ABC及BC邊的中點(diǎn)D過D點(diǎn)作DFCA交AB于M，再過D點(diǎn)作DEAB交AC于N點(diǎn)二、解答題10已知：如圖，12求證：ABCD(1)分析：如圖，欲證ABCD，只要證1_證法1：12，(已知)又32，( )1_( )ABCD(_，_)(2)分析：如圖，欲證ABCD，只要證34證法2：41，32，( )又12，(已知)從而3_( )ABCD(_，_)11繪圖員畫圖時(shí)經(jīng)常使用丁字尺，丁字尺分尺頭、尺身兩部分，尺頭的里邊和尺身的上邊應(yīng)平直，并且一般互相垂直，也有把尺頭和尺身用螺栓連接起來，可以轉(zhuǎn)動(dòng)尺頭，使它和尺身成一定的角度用丁字尺畫平行線的方法如下面的三個(gè)圖所示畫直線時(shí)要按住尺身，推移丁字尺時(shí)必

16、須使尺頭靠緊圖畫板的邊框請(qǐng)你說明：利用丁字尺畫平行線的理論依據(jù)是什么?拓展、探究、思考12已知：如圖，CDDA，DAAB，12試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由(1)問題的結(jié)論：DF_AE(2)證明思路分析：欲證DF_AE，只要證3_(3)證明過程：證明：CDDA，DAAB，( )CDADAB_°(垂直定義)又12，( )從而CDA1_，(等式的性質(zhì))即3DFAE(，)13已知：如圖，ABCADC，BF、DE分別平分ABC與ADC且13求證：ABDC證明：ABCADC，( )又BF、DE分別平分ABC與ADC， ( )_( )13，( )2_(等量代換)_( )14已知：

17、如圖，12，34180°試確定直線a與直線c的位置關(guān)系，并說明你的理由(1)問題的結(jié)論：a_c(2)證明思路分析：欲證a_c，只要證_且_(3)證明過程：證明：12，( )a_(_，_)34180°，( )c_(_，_)由、，因?yàn)閍_，c_，a_c(_，_)測試5 平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)要求1掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理2了解平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別3理解兩條平行線的距離的概念課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1平行線具有如下性質(zhì)：(1)性質(zhì)1：_被第三條直線所截，同位角_這個(gè)性質(zhì)可簡述為兩直線_，同位角_(2)性質(zhì)2：兩條平行線_，_相等這個(gè)性質(zhì)可簡述為_，

18、_(3)性質(zhì)3：_，同旁內(nèi)角_這個(gè)性質(zhì)可簡述為_，_2同時(shí)_兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的_叫做這兩條平行線的距離二、根據(jù)已知條件推理3如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由(1)如果ABEF，那么2_理由是_(2)如果ABDC，那么3_理由是_(3)如果AFBE，那么12_理由是_(4)如果AFBE，4120°，那么5_理由是_4已知：如圖，DEAB請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由(1)DEAB，( )2_(_，_)(2)DEAB，( )3_(_，_)(3)DEAB( )，1_180°(_，_)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答

19、題5如圖，12，3110°，求4解題思路分析：欲求4，需先證明_解：12，( )_(_，_)4_°(_，_)6已知：如圖，12180°求證：34證明思路分析：欲證34，只要證_證明：12180°，( )_(_，_)34(_，_)7已知：如圖，ABCD，1B求證：CD是BCE的平分線證明思路分析：欲證CD是BCE的平分線，只要證_證明：ABCD，( )2_(_，_)但1B，( )_(等量代換)即CD是_8已知：如圖，ABCD，12求證：BECF證明思路分析：欲證BECF，只要證_證明：ABCD，( )ABC_(_，_)12，( )ABC1_，( )即_BE

20、CF(_，_)9已知：如圖，ABCD，B35°，175°求A的度數(shù)解題思路分析：欲求A，只要求ACD的大小解：CDAB，B35°，( )2_°(_，_)而175°，ACD12_°CDAB，( )A_180°(_，_)A_10已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，B50°求D的度數(shù)分析：可利用DCE作為中間量過渡解法1：ABCD，B50°，( )DCE_°(_，_)又ADBC，( )D_°(_，_)想一想：如果以A作為中間量，如何求解?解法2：ADBC，B50°，(

21、 )AB_(_，_)即A_°_°_°DCAB，( )DA_(_，_)即D_°_°_°11已知：如圖，ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度數(shù)解：過P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)MABCD，( )BAC_180°( )PMAB，1_，( )且PM_(平行于同一直線的兩直線也互相平行)3_(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)AP平分BAC，CP平分ACD，( )_，_( )( )APC231490°( )總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線_拓展、探究、思考12已知：如圖，ABCD，EFAB于M點(diǎn)且EF交CD于N點(diǎn)求

22、證：EFCD13如圖，DEBC，DDBC21，12，求E的度數(shù)14問題探究：(1)如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說明(2)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說明15如圖，ABDE，125°，2110°，求BCD的度數(shù)16如圖，AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動(dòng)E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請(qǐng)你探索A，AEC，C之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由(提示：先畫出示意圖，再說明理由)測試6 命 題學(xué)習(xí)要求1知道什么是命題，知道一個(gè)命題是由“題設(shè)”和“

23、結(jié)論”兩部分構(gòu)成的2對(duì)于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論，并會(huì)把該命題寫成“如果，那么”的形式能判定該命題的真假課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1_一件事件的_叫做命題2許多命題都是由_和_兩部分組成其中題設(shè)是_，結(jié)論是_3命題通常寫成“如果，那么”的形式這時(shí)，“如果”后接的部分是_，“那么”后接的部分是_4所謂真命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論就_的命題相反，所謂假命題就是：如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論_的命題二、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論5垂直于同一條直線的兩條直線平行題設(shè)是_；結(jié)論是_6同位角相等，兩直線平行題設(shè)是_；結(jié)論是_7兩直線平行，同位角相等題設(shè)是_；結(jié)論是_8對(duì)頂角相等題設(shè)是_；結(jié)論是_三、

24、將下列命題改寫成“如果，那么”的形式990°的角是直角_10末位數(shù)字是零的整數(shù)能被5整除_11等角的余角相等_12同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行_綜合、運(yùn)用、診斷一、下列語句哪些是命題，哪些不是命題?13兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)( )14p不是有理數(shù)( )15直線a與b能相交嗎?( )16連接AB( )17作ABCD于E點(diǎn)( )18三條直線相交，有三個(gè)交點(diǎn)( )二、判斷下列各命題中，哪些命題是真命題?哪些是假命題?(對(duì)于真命題畫“”，對(duì)于假命題畫“×”)190是自然數(shù)( )20如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角( )21相等的角是對(duì)頂角( )22如果ACBC，那么C點(diǎn)是A

25、B的中點(diǎn)( )23若ab，bc，則ac( )24如果C是線段AB的中點(diǎn)，那么AB2BC( )25若x24，則x2( )26若xy0，則x0( )27同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交( )28鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直( )29同位角相等( )30大于直角的角是鈍角( )拓展、探究、思考31已知：如圖，在四邊形ABCD中，給出下列論斷：ABDC；ADBC；ABAD；AC；ADBC以上面論斷中的兩個(gè)作為題設(shè)，再從余下的論斷中選一個(gè)作為結(jié)論，并用“如果，那么”的形式寫出一個(gè)真命題答：_32求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行測試7 平 移學(xué)習(xí)要求了解圖形的平移變換，知道一

26、個(gè)圖形進(jìn)行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)，能用平移變換有關(guān)知識(shí)說明一些簡單問題及進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1如圖所示，線段ON是由線段_平移得到的；線段DE是由線段_平移得到的；線段FG是由線段_平移得到的2如圖所示，線段AB在下面的三個(gè)平移中(ABA1B1A2B2A3B3)，具有哪些性質(zhì)圖a圖b 圖c(1)線段AB上所有的點(diǎn)都是沿_移動(dòng)，并且移動(dòng)的距離都_因此，線段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置關(guān)系是_；線段AB，A1B1，A2B2，A3B3的數(shù)量關(guān)系是_(2)在平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段之間的位置關(guān)系是_；數(shù)量關(guān)系是_3如圖所示，將三角形ABC平移到

27、ABC圖a 圖b在這兩個(gè)平移中：(1)三角形ABC的整體沿_移動(dòng)，得到三角形ABC三角形ABC與三角形ABC的_和_完全相同(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段即AA，BB，CC之間的數(shù)量關(guān)系是_；位置關(guān)系是_綜合、運(yùn)用、診斷一、按要求畫出相應(yīng)圖形4如圖，ABDC，ADBC，DEAB于E點(diǎn)將三角形DAE平移，得到三角形CBF5如圖，ABDC將線段DB向右平移，得到線段CE6已知：平行四邊形ABCD及A點(diǎn)將平行四邊形ABCD平移，使A點(diǎn)移到A點(diǎn)，得平行四邊形ABCD7已知：五邊形ABCDE及A點(diǎn)將五邊形ABCDE平移，使A點(diǎn)移到A點(diǎn)，得到五邊形ABCDE拓展、探究、思考一、選擇題8如圖，把邊長為2的正方形

28、的局部進(jìn)行如圖圖的變換，拼成圖，則圖的面積是( )(A)18(B)16(C)12(D)8二、解答題9河的兩岸成平行線，A，B是位于河兩岸的兩個(gè)車間(如圖)要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G在AG上取AEFG，連接EBEB交MN于D在D處作到對(duì)岸的垂線DC，那么DC就是造橋的位置試說出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是(ACCDDB)最短的理由10以直角三角形的三條邊BC，AC，AB分別作正方形、，如何用中各部分面積與的面積，通過平移填滿正方形?你從中得到什么結(jié)論?參考答案第五章 相交線與平行線測

29、試11公共，反向延長線 2公共，反向延長線 3對(duì)頂角相等 4略5(1)BOC，AOD；(2)AOE；(3)AOC，BOD；(4)137°43，90°，47°436A 7D 8B 9D10×，11×，12×，13，14，15×16260° 17443°18120°提示：設(shè)DOEx°，由AOBAODDOB6x180°，可得x30°，AOF4x120°19只要延長BO(或AO)至C，測出AOB的鄰補(bǔ)角AOC(或BOC)的大小后，就可知道AOB的度數(shù)20AOC與B

30、OD是對(duì)頂角，說理提示：只要說明A，O，B三點(diǎn)共線證明：射線OA的端點(diǎn)在直線CD上，AOC與AOD互為鄰補(bǔ)角，即AOCAOD180°，又BODAOC，從而BODAOD180°，AOB是平角，從而A，O，B三點(diǎn)共線AOC與BOD是對(duì)頂角21(1)有6對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角(2)有12對(duì)對(duì)頂角，24對(duì)鄰補(bǔ)角(3)有m(m1)對(duì)對(duì)頂角，2m(m1)對(duì)鄰補(bǔ)角測試21互相垂直，垂，垂足2有且只有一條直線，所有線段，垂線段3垂線段的長度4ABCD；ABCD，垂足是O(或簡寫成ABCD于O)；P；CD；線段MO的長度58略9，10，11×，12，13，14，15×，1

31、617B 18B 19D 20C 21D2230°或150° 2355°24如圖所示，不同的垂足為三個(gè)或兩個(gè)或一個(gè)這是因?yàn)椋?1)當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中任何兩點(diǎn)的連線都不與直線m垂直時(shí)，則分別過A，B，C三點(diǎn)作直線m的垂線時(shí)，有三個(gè)不同的垂足(2)當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中有且只有兩點(diǎn)的連線與直線m垂直時(shí)，則分別過A，B，C三點(diǎn)作直線m的垂線時(shí)，有兩個(gè)不同的垂足(3)當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線，且該線與直線m垂直時(shí)，則只有一個(gè)垂足25以點(diǎn)M為圓心，以R1.5cm長為半徑畫圓M，在圓M上任取四點(diǎn)A，B，C，D，依次連接AM，BM，CM，DM，再分別過A，B，C，D點(diǎn)作半徑AM，BM，

32、CM，DM的垂線l1，l2，l3，l4，則這四條直線為所求26相等或互補(bǔ)27提示：如圖，是倍測試31(1)鄰補(bǔ)角，(2)對(duì)頂角，(3)同位角，(4)內(nèi)錯(cuò)角，(5)同旁內(nèi)角，(6)同位角，(7)內(nèi)錯(cuò)角，(8)同旁內(nèi)角，(9)同位角，(10)同位角2同位角有：3與7、4與6、2與8；內(nèi)錯(cuò)角有：1與4、3與5、2與6、4與8；同旁內(nèi)角有：2與4、2與5、4與5、3與63(1)BD，同位 (2)AB，CE，AC，內(nèi)錯(cuò)4(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，內(nèi)錯(cuò)；(3)ED，BC，AC，同旁內(nèi)5C 6D 7B 8D96對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角，12對(duì)同位角，6對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，6對(duì)同旁內(nèi)角測試41

33、不相交，ab2相交、平行3經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行4第三條直線平行，互相平行，ac.5略6(1)EFDC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(2)ABEF，同位角相等，兩直線平行(3)ADBC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(4)ABDC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(5)ABDC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(6)ADBC，同位角相等，兩直線平行7(1)AB，EC，同位角相等，兩直線平行(2)AC，ED，同位角相等，兩直線平行(3)AB，EC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(4)AB，EC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8略 9略 10略 11同位角相等，兩直線平行 12略 13略 14略測試51(1)兩條平行線

34、，相等，平行，相等(2)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(3)兩條平行線被第三條直線所截，互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2垂直于，線段的長度3(1)5，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(2)1，兩直線平行，同位角相等(3)180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(4)120°，兩直線平行，同位角相等4(1)已知，5，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(2)已知，B，兩直線平行，同位角相等(3)已知，2，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)512略1330°14(1)(2)均是相等或互補(bǔ)1595°16提示：這是一道結(jié)論開放的探究性問題，由于E點(diǎn)位置的不確定性，可引起對(duì)E點(diǎn)不同位置的

35、分類討論本題可分為AB，CD之間或之外如：結(jié)論：AECAC AECAC360°AECCA AECACAECAC AECCA測試61判斷、語句2題設(shè)，結(jié)論，已知事項(xiàng)，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)3題設(shè)，結(jié)論4一定成立，總是成立5題設(shè)是兩條直線垂直于同一條直線；結(jié)論是這兩條直線平行6題設(shè)是同位角相等；結(jié)論是兩條直線平行7題設(shè)是兩條直線平行；結(jié)論是同位角相等8題設(shè)是兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論是這兩個(gè)角相等9如果一個(gè)角是90°，那么這個(gè)角是直角10如果一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是零，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除11如果有幾個(gè)角相等，那么它們的余角相等12兩直線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行

36、13是，14是，15不是，16不是，17不是，18是19，20，21×，22×，23，24，25×，26×，27，28，29×，30×31正確的命題例如：(1)在四邊形ABCD中，如果ABCD，BCAD，那么AC(2)在四邊形ABCD中，如果ABCD，BCAD，那么ADBC(3)在四邊形ABCD中，如果ADBC，AC，那么ABDC32已知：如圖，ABCD，EF與AB、CD分別交于M，N，MQ平分AMN，NH平分END求證：MQNH證明：略測試71LM，KJ，HI2(1)某一方向，相等，ABA1B1A2B2A3B3或在一條直線上，ABA

37、1B1A2B2A3B3(2)平行或共線，相等3(1)某一方向，形狀、大小(2)相等，平行或共線 47略 8B9利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，可知：ACCDDB(EDDB)CDEBCD而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以ACCDDB最短10提示：正方形的面積正方形的面積正方形的面積AB2AC2BC2七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線測試一、選擇題1如圖，ABCD，若2是1的4倍，則2的度數(shù)是( )(A)144°(B)135°(C)126°(D)108°2已知：OAOC，AOBAOC23，則BOC的度數(shù)為( )(A)30°(

38、B)60°(C)150°(D)30°或150°3如圖，直線l1，l2被l3所截得的同旁內(nèi)角為a，b ，要使l1l2，只要使( )(A)ab 90°(B)ab (C)0°a90°，90°b 180°(D)4如圖，ABCD，F(xiàn)GCD于N，EMBa，則EFG等于( )(A)180°a(B)90°a(C)180°a(D)270°a5以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有( )對(duì)頂角的平分線鄰補(bǔ)角的平分線平行線截得的一組同位角的平分線平行線截得的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)6如圖，在下列條件中：12；BADBCD；ABCADC且34；BADABC180°，能判定ABCD的有( )(A)3個(gè)(B)2個(gè)(C)1個(gè)(D)0個(gè)7在5×5的方格紙中，將圖a中的圖形N平移后的位置如圖b所示，那么正確的平移方法是( )圖a 圖b(A)先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格(B)先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格(C)先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格(D)先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2