江蘇省揚州市寶應(yīng)縣城郊中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、江蘇省揚州市寶應(yīng)縣城郊中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列an満足: ,，則=(    )a. 0b. 1c. 2d. 6參考答案：b【分析】由，可得，以此類推，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，以此類推可得，.故選b【點睛】本題主要考查數(shù)列的遞推公式，由題意逐步計算即可，屬于基礎(chǔ)題型.2. 已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象a關(guān)于點對稱         

2、;   b關(guān)于直線對稱c關(guān)于點對稱            d關(guān)于直線對稱參考答案：a3. 某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為(   )a         b       c.         d參考答案：a4. 已知平面向

3、量=（1，2），=（2，m），且，則m的值為（）a1b1c4d4參考答案：d【考點】96：平行向量與共線向量【分析】由，根據(jù)1×m=2×（2）可得答案【解答】解：1×m=2×（2）m=4故選d5. 函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，可將的圖象（    ）a. 向右平移個單位b. 向右平移個單位c. 向左平移個單位d. 向左平移個單位參考答案：a【分析】函數(shù)過 代入解得，再通過平移得到的圖像.【詳解】，函數(shù)過向右平移個單位得到的圖象故答案選a【點睛】本題考查了三角函數(shù)圖形，求函數(shù)表達式，函數(shù)平移，意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)圖形

4、的理解.6. 給出的下列命題：(1)值為；(2), 則或；(3)函數(shù)的最大值為；(4)函數(shù)是奇函數(shù), 則.其中正確的命個數(shù)為(    )   a0個                         b1個         

5、;               c2個                       d3個參考答案：a略7. 函數(shù)y=的定義域是（    ）a.0|0<x<3    &

6、#160; b.x|x3      c.x|x0     d.x|x>2參考答案：d8. 高為的四棱錐sabcd的底面是邊長為1的正方形，點s、a、b、c、d均在半徑為1的同一球面上，則底面abcd的中心與頂點s之間的距離為()a           b  c             d參考答

7、案：a9. 已知實數(shù)x，y滿足，則下面關(guān)系式恒成立的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】對四個選項逐一進行分析即可得到答案【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得項，取，等式不成立，故項不正確項，取，等式不成立，故項不正確項，取，等式不成立，故項不正確項由于在上單調(diào)遞增，則對于任意，都有，故正確故選【點睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)與對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，綜合性較強，屬于中檔題。10. 函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（    ）   www.ks5 &#

8、160;                          高#考#資#源#網(wǎng)a        b          c      

9、; d參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. o是面上一定點，a，b，c是面上abc的三個頂點，b，c分別是邊ac，ab的對角以下命題正確的是（把你認為正確的序號全部寫上）動點p滿足=+，則abc的外心一定在滿足條件的p點集合中；動點p滿足=+（+）（0），則abc的內(nèi)心一定在滿足條件的p點集合中；動點p滿足=+（+）（0），則abc的重心一定在滿足條件的p點集合中；動點p滿足=+（+）（0），則abc的垂心一定在滿足條件的p點集合中動點p滿足=+（+）（0），則abc的外心一定在滿足條件的p點集合中參考答案：【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】由=+，得

10、出+=，p是abc的重心，判斷錯誤；由=+（+）（0），得出=（+），與bac的平分線所在向量共線，判斷正確；由=+（+）（0），得出=（+），=（+），判斷正確；由=+（+）（0），得出=（+），=0，判斷正確；由=+（+）（0），得出e為bc的中點，且=（+），判斷正確【解答】解：對于，動點p滿足=+， =+，+=，p是abc的重心，abc的外心不一定在p點的集合中，錯誤；對于，動點p滿足=+（+）（0），=（+），又向量+在bac的平分線上，與bac的平分線所在向量共線，abc的內(nèi)心在滿足條件的p點集合中，正確；對于，動點p滿足=+（+）（0），=（+）；過點a作adbc，垂足為d，則|

11、sinb=|sinc=ad，=（+），向量+與bc邊的中線共線，因此abc的重心一定在滿足條件的p點集合中，正確；對于，動點p滿足=+（+）（0），=（+），=（+）=（|）=0，abc的垂心一定在滿足條件的p點集合中，正確；對于，動點p滿足=+（+）（0），設(shè)=，則e為bc的中點，則=（+），由知（+）=0，得=0，；p點的軌跡為過e的bc的垂線，即bc的中垂線；abc的外心一定在滿足條件的p點集合，正確故正確的命題是故答案為：【點評】本題綜合考查了向量形式的三角形的外心、重心、內(nèi)心、垂心的性質(zhì)及其向量運算和數(shù)量積運算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于難題12. 設(shè)函數(shù)，且對任意，則=_。參考

12、答案：解析：=即。13. 一個盒中有9個正品和3個廢品，每次取一個產(chǎn)品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的廢品數(shù)的數(shù)學(xué)期望=_.參考答案：略14. （6分）已知直線x+ay=2a+2與直線ax+y=a+1平行，則實數(shù)a的值為         參考答案：1考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 分析：利用兩條直線平行，斜率相等，建立等式即可求a的值解答：因為直線ax+y=a+1的斜率存在，要使兩條直線平行，必有解得 a=±1，當a=1時，已知直線xy=0與直線x+y=0，兩直線重合，當a=1時，已知直線x

13、+y=4與直線x+y=3，兩直線平行，則實數(shù)a的值為 1故答案為：1點評：本題考查兩條直線平行的判定，是基礎(chǔ)題本題先用斜率相等求出參數(shù)的值，再代入驗證，是解本題的常用方法15. 若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足，則           ，函數(shù)過定點          參考答案：3,(2,3)設(shè)，則，得，；，則當時，所以過定點。 16. 已知函數(shù)，給出下列命題：若，則；對于任意的，則必有；若，則；若對于任意的，

14、則，其中所有正確命題的序號是_參考答案：見解析解：，對于，當時，故錯誤對于，在上單調(diào)遞減，所以當時，即：，故正確對于表示圖像上的點與原點連線的斜率，由的圖像可知，當時，即：，故錯誤對于，由得圖像可知，故正確綜上所述，正確命題的序號是17.           參考答案：  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列滿足其中為實數(shù)，且（）求數(shù)列的通項公式（）設(shè)，,求數(shù)列的前項和；（）若對任意成立，求實數(shù)c的范圍。參考答案：解 (1) 方法一：當時，

15、是首項為，公比為的等比數(shù)列。，即 。當時，仍滿足上式。數(shù)列的通項公式為 。方法二由題設(shè)得：當時，時，也滿足上式。數(shù)列的通項公式為 。(2)    由（1）得 (3)  由（1）知若，則   由對任意成立，知。下面證，用反證法方法一：假設(shè)，由函數(shù)的函數(shù)圖象知，當趨于無窮大時，趨于無窮大不能對恒成立，導(dǎo)致矛盾。方法二：假設(shè)，即  恒成立    （）為常數(shù)， （）式對不能恒成立，導(dǎo)致矛盾，略19. 已知平行四邊形，點.（1）求點的坐標；（2）設(shè)實數(shù)滿足（為坐標原點），求的值.參考答

16、案：   由，得                   得       點坐標為                      

17、0;             5分   （2）由（1）知，20. 定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是區(qū)間（0，+）上的遞增函數(shù)（1）求f（1），f（1）的值；（2）求證：f（x）=f（x）；（3）解關(guān)于x的不等式：參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想【分析】（1）令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1），令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1

18、）（2）令y=1，代入f（xy）=f（x）+f（y），結(jié)合（1）的結(jié)論即可證得f（x）=f（x）（3）利用恒等式變?yōu)閒（2x1）f（1），由（2）的結(jié)論知函數(shù)是一偶函數(shù)，由函數(shù)在區(qū)間（0，+）上的遞增函數(shù)，即可得到關(guān)于x的不等式【解答】解：（1）令，則f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0（3分）令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0（6分）（2）令y=1，則f（x）=f（x）+f（1）=f（x）f（x）=f（x）（10分）（3）據(jù)題意可知，f（2）+f（x）=f（2x1）012x10或02x11（13分）0x或x1（15分）【點評】本題考點是抽象函數(shù)及其運用，考查用賦值的方法求值與證明，以及由函數(shù)的單調(diào)性解抽象不等式，抽象不等式的解法基本