電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析部分習(xí)題答案

1、.第一章 電力系統(tǒng)的基本概念11電力系統(tǒng)、電力網(wǎng)和動(dòng)力系統(tǒng)的定義是什么？12見(jiàn)圖示電力系統(tǒng)，試求變壓器和發(fā)電機(jī)的額定電壓。110kV平均額定電壓是多少？解：UGN=1.05×10=10.5kVU1N.T1=UGN=10.5kV U2N.T1=1.1×110=121kVU1N.T2=110kV U2N.T2=1.1×35=38.5kV U3N.T2=1.05×6=6.3kVU1N.T3=UGN=10.5kV U2N.T3=1.05×3=3.15kV110kV線路平均額定電壓Uav=（U2N.T1+ U1N.T2）/2=（121+ 110）/211

2、5kV第二章作業(yè)及解答21什么是發(fā)電機(jī)的功角特性？隱極式發(fā)電機(jī)和凸極式發(fā)電機(jī)的功角特性有何區(qū)別？22 已知一臺(tái)三相三繞組變壓器容量比為：, 三次側(cè)額定電壓為、，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：、, 、， ，, 計(jì)算變壓器參數(shù)（歸算至高壓側(cè)）并畫(huà)出等值電路。 解：由于已知的三繞組變壓器三個(gè)繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就存在歸算的問(wèn)題。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，制造廠提供的短路損耗是沒(méi)有歸算到各繞組中通過(guò)變壓器額定電流時(shí)數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此：（1）根據(jù)容量比歸算短路損耗： （2）各繞組的短路損耗： （3）各繞組短路電壓百分?jǐn)?shù)： （4）變壓器歸算到高壓側(cè)參數(shù)：23答案24某一回110

3、kV架空電力線路，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-120，導(dǎo)線計(jì)算外徑為15.2mm，三相導(dǎo)線水平排列，兩相鄰導(dǎo)線之間的距離D=4m。試求該電力線路的參數(shù)，并畫(huà)出等值電路。解：r1=/S=31.5/120=0.2625/kmx1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157=0.1445×lg(1.27×4×103)/(15.2/2)+0.0157=0.4239/kmb1=7.58×106/lg(Dm/r)=2.683×10-6S/kmg1=0（110kV架空線路LGJ型導(dǎo)線不發(fā)生全面電暈的最小截面為50mm2）R=r1l=15.75X=x1l=25.43B/

4、2=b1l/2=8.05×10-5S充電功率之半Qc/2=UN2B/2=0.97MvarG=0等值電路如下：25 一條110kV架空線路長(zhǎng)100km，導(dǎo)線為，導(dǎo)線的直徑為16.72mm水平排列，導(dǎo)線間距為 4m。（1）計(jì)算線路每公里參數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果與查表結(jié)果相對(duì)照；（2）計(jì)算線路全長(zhǎng)參數(shù)，畫(huà)出等值電路圖；（3）線路產(chǎn)生的容性無(wú)功功率是多少？ 解：（1）方法一：用公式計(jì)算線路每公里參數(shù)： ，導(dǎo)線的直徑為16.72mm（查表）方法二：查表得到線路每公里參數(shù)： ， ，由兩種方法的結(jié)果可見(jiàn)：二者誤差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）線路全長(zhǎng)的參數(shù)： ， ， 畫(huà)出電力線路的等值電路：

5、(3) 線路產(chǎn)生的26電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標(biāo)幺值，并畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)等值電路。解：采用近似計(jì)算。 選取，選取各段的平均電壓，則各元件的電抗標(biāo)幺值為： 1發(fā)電機(jī) 2變壓器T-1 3架空線路L-1 4變壓器T-2 5電抗器 6電纜線路L-2 畫(huà)出等值電路為：27 電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標(biāo)幺值。 解：采用近似計(jì)算。選取，選取各段的平均電壓，則各元件的電抗標(biāo)幺值為：1發(fā)電機(jī) 2變壓器T-1 3架空線路L 4變壓器T-2 5電抗器 第三章作業(yè)及解答31見(jiàn)圖所示電力網(wǎng)，首端電壓為118kV，線路阻抗為18.9+j29.6（雙回線），線路充電功率為4.56Mvar，求末端電壓。

6、解：（一）求功率分布（單位：MVA），等值電路見(jiàn)圖（b）所示。阻抗環(huán)節(jié)末端：P2'+jQ2'=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗環(huán)節(jié)損耗：阻抗環(huán)節(jié)首端：P1'+jQ1'=40+j25.44+（3.51+j5.5）=43.51+j30.94（二）求電壓分布所以由于110kV及以下線路可不計(jì)電壓降落橫分量，因此也可直接得U2=U1-U1=103.3kV。32有一110kV，100km線路，LGJ-150導(dǎo)線，r1+jx1=0.211+j0.416/km，b1=2.74×10-6S/km，線路首端電壓為115kV，求空載時(shí)線路末端電壓。解：（一

7、）求線路參數(shù)，畫(huà)等值電路R+jX=21+j41.6QC/2=UN2B/2=1.66Mvar（二）求功率分布（單位：MVA）線路阻抗環(huán)節(jié)末端：-j1.66線路阻抗環(huán)節(jié)損耗：線路阻抗環(huán)節(jié)首端：-j1.66+(0.00478+j0.00947)=0.00478-j1.65053（三）求電壓分布110kV線路可不計(jì)電壓降落橫分量，因此線路空載運(yùn)行時(shí)，線路中的電流為容性電流，電壓等級(jí)越高，末端電壓越容易高于首端電壓。3-3有一臺(tái)三繞組變壓器，其歸算至高壓側(cè)的等值電路如圖3-3所示，其中當(dāng)變壓器變比為110/38.5（1+5%）/6.6kV，U3=6kV時(shí)，試計(jì)算高壓、中壓側(cè)的實(shí)際電壓。 圖3- 3 答案

8、：高壓側(cè)實(shí)際電壓為：U1=109.69 kV 中壓側(cè)實(shí)際電壓為：U1=37.648 kV3-4某電力線路導(dǎo)線為L(zhǎng)GJ-185，長(zhǎng)度為100kM，導(dǎo)線計(jì)算外徑為19mm，線路末端負(fù)荷為90+j20MVA。該電力線路由110kV升至220kV運(yùn)行，假設(shè)升壓前后導(dǎo)線截面和負(fù)荷大小保持不變，而且不考慮電暈損失的增加，導(dǎo)線水平排列，升壓前后導(dǎo)線間距由4m增加到5.5m。試問(wèn)升壓前后電力線路的功率損耗減少了多少？電壓損耗的百分?jǐn)?shù)減少了多少？答案： 110kV運(yùn)行，功率損耗S1=101.8704+j45.2263MVA 電壓損耗U1%=22.1 220kV運(yùn)行，功率損耗S2=92.9146+j14.2263

9、MVA 電壓損耗U2%=4.64 功率損耗減少S=8.9558+j30.6905MVA 電壓損耗減少U%=17.463-5 如圖所示簡(jiǎn)單系統(tǒng)，額定電壓為110KV 雙回輸電線路，長(zhǎng)度為80km，采用LGJ-150導(dǎo)線，其單位長(zhǎng)度的參數(shù)為：r=0.21/km，x=0.416/km,b=2.74。變電所中裝有兩臺(tái)三相110/11kV的變壓器，每臺(tái)的容量為15MVA,其參數(shù)為：。母線A的實(shí)際運(yùn)行電壓為117kV，負(fù)荷功率：。當(dāng)變壓器取主軸時(shí)，求母線c的電壓。 解 （1）計(jì)算參數(shù)并作出等值電路。 輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為 由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計(jì)算線路產(chǎn)生的充電功率，并將其等分

10、為兩部分，便得將分別接于節(jié)點(diǎn)A 和b ，作為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的一部分。兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，它們的等值電阻、電抗及勵(lì)磁功率分別為變壓器的勵(lì)磁功率也作為接于節(jié)點(diǎn)b的負(fù)荷，于是節(jié)點(diǎn)b的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)c的功率即是負(fù)荷功率 這樣就得到圖所示的等值電路（2）計(jì)算母線A輸出的功率。 先按電力網(wǎng)絡(luò)的額定電壓計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。變壓器繞組中的功率損耗為 由圖可知 線路中的功率損耗為 于是可得 由母線A輸出的功率為（3）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓。 線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為 b點(diǎn)電壓為變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為 歸算到高壓側(cè)的c點(diǎn)電壓 變電所低壓母線c的實(shí)際電壓如果在上述計(jì)算中都不計(jì)電壓降落的橫分量，

11、所得結(jié)果為 ， ， 與計(jì)及電壓降落橫分量的計(jì)算結(jié)果相比，誤差很小。3-6見(jiàn)圖（a）所示電力網(wǎng)，首端電壓為118kV，求末端電壓。解：（一）求功率分布（單位：MVA），等值電路見(jiàn)圖（b）所示。阻抗環(huán)節(jié)末端：P2'+jQ2'=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗環(huán)節(jié)損耗：阻抗環(huán)節(jié)首端：P1'+jQ1'=40+j25.44+（3.51+j5.5）=43.51+j30.94（二）求電壓分布所以由于110kV及以下線路可不計(jì)電壓降落橫分量，因此也可直接得U2=U1-U1=103.3kV。3-7 額定電壓10 kV 的地方電網(wǎng)，各段阻抗及負(fù)荷如圖3-7所示。求正

12、常運(yùn)行時(shí)的功率分布。（注：不計(jì)功率損耗）A UA=110kVl3 l1C BSC SBl2習(xí)題圖 3-8··c1.8+j1.2aA 2+j33+j2300+j200kVA200+j150kVA200+j120kVA100+j80kVA1.2+j0.84+j2bd習(xí)題圖 3-73-8 如圖3-8所示，已知閉式網(wǎng)參數(shù)如下： km km km負(fù)荷參數(shù)：=10+j5MVA =30+j15MVA 電源參數(shù)：UA =110 kV試求閉式網(wǎng)上的潮流分布及B點(diǎn)電壓值（計(jì)算時(shí)，不計(jì)線路上的功率損耗）。4-1電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖，寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。解：電力網(wǎng)絡(luò)中共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)（接地點(diǎn)除外），則導(dǎo)納矩

13、陣是4×4階方陣：42若在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i，j之間追加一個(gè)如圖所示的變壓器，應(yīng)該怎樣修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第5章作業(yè)及答案5-1 兩臺(tái)火力發(fā)電機(jī)組并列運(yùn)行，額定容量均為100MW，耗量特性分別為： F1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2 =2+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h)當(dāng)負(fù)荷為160MW時(shí)，試求： 平均分配負(fù)荷時(shí)每小時(shí)耗煤多少噸？ 最優(yōu)分配負(fù)荷時(shí)每小時(shí)耗煤多少噸？5-2: 兩臺(tái)發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，他們的耗量特性分別為： （t/h） （t/h）它們的有功功率的上下限分別為： ，試求負(fù)荷為100 MW時(shí)，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組間的最優(yōu)分配方案。解：兩臺(tái)機(jī)組的耗量微

14、增率分別為：根據(jù)最優(yōu)分配的等耗量微增率準(zhǔn)則應(yīng)該有： 代入?yún)?shù)得到方程組：求解方程組則 ，。滿足發(fā)電機(jī)的發(fā)電極限范圍。5-3: 系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的容量和它們的調(diào)差系數(shù)分別為：水輪機(jī)組：100MW/臺(tái) ´ 7臺(tái), s% = 2； 50MW/臺(tái) ´ 5臺(tái), s% = 3； 汽輪機(jī)組：200MW/臺(tái) ´ 4臺(tái)，s% = 3； 100MW/臺(tái) ´ 8臺(tái)，s% = 3.5；其它容量汽輪機(jī)組等效為1500MW，s% = 4。系統(tǒng)總負(fù)荷為3500MW，KL* = 1.5 。若全部機(jī)組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1% 時(shí)，試計(jì)算系統(tǒng)頻率下降多少？解：先計(jì)算系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的KG 計(jì)算負(fù)

15、荷的KL 全部機(jī)組都參加調(diào)頻時(shí)， 即全部機(jī)組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1% 時(shí)，頻率將下降0.0129 HZ 。54某電力系統(tǒng)中，與頻率無(wú)關(guān)的負(fù)荷占30%，與頻率一次方成正比的負(fù)荷占40%，與頻率二次方成正比的負(fù)荷占10%，與頻率三次方成正比的負(fù)荷占20%。求系統(tǒng)頻率由50Hz降到45Hz時(shí)，相應(yīng)負(fù)荷功率的變化百分值及其負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。解 (1) 頻率降為48Hz時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)荷為 負(fù)荷變化為其百分值為負(fù)荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)(2) 頻率降為48Hz時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)荷為相應(yīng)地54某發(fā)電廠裝有三臺(tái)發(fā)電機(jī)，參數(shù)見(jiàn)表5-1。若該電廠總負(fù)荷為500MW，負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)響應(yīng)系數(shù)。(1)若負(fù)荷波動(dòng)10，求頻率變化增

16、量和各發(fā)電機(jī)輸出功率。(2) 若負(fù)荷波動(dòng)10，求頻率變化增量和各發(fā)電機(jī)輸出功率（發(fā)電機(jī)不能過(guò)載）。表51發(fā)電機(jī)號(hào)額定容量/MW原始發(fā)電功率/MW/(MW/Hz)1125100552125100503300300150解 本題采用有名值進(jìn)行計(jì)算。(1)若負(fù)荷波動(dòng)10，則三組發(fā)電機(jī)均要參與調(diào)節(jié)?？傻茫l率波動(dòng)0.33，f50.167Hz。發(fā)電機(jī)出力的變化，對(duì)1號(hào)發(fā)電機(jī)有對(duì)2號(hào)發(fā)電機(jī)有對(duì)3號(hào)發(fā)電機(jī)有(1)若負(fù)荷波動(dòng)+10，由于3號(hào)發(fā)電機(jī)已經(jīng)滿載，因此，只有1、2號(hào)發(fā)電機(jī)參與調(diào)節(jié)。 由得可得，頻率波動(dòng)-0.67，f(50-0.33) Hz =49.6750.167Hz。發(fā)電機(jī)出力的變化，對(duì)1號(hào)發(fā)電機(jī)有對(duì)2號(hào)發(fā)電機(jī)有對(duì)3號(hào)發(fā)電機(jī)有 5-5: A ，B兩系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行，A系統(tǒng)負(fù)荷增大500MW時(shí)，B系統(tǒng)向A系統(tǒng)輸送的交