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1、百校聯(lián)盟2019屆top20十一月聯(lián)考(全國i卷)理科數(shù)學(xué)第i卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的模為( )a. 1b. c. d. 52.集合,則( )a b. c d. 3.已知向量,則實數(shù)是的( )a. 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件4.已知函數(shù),則不等式的解集為( )a. b. c. d. 5.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖a. b. c. d. 6.函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象圍成的封閉圖形的面積為( )a. b.
2、 c. d. 7.已知數(shù)列滿足,設(shè)數(shù)列的前n項和為,若,則與最接近的整數(shù)是( )a. 5b. 4c. 2d. 18.已知函數(shù),若函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍為( )a. b. c. d. 9.如果函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,則的最小值為( )a. b. 2c. 1d. 10.已知 則 ( )a. b. c. d. 11.如圖,在三角形中,上有一點滿足,將沿折起使得,若平面分別交邊,于點,且平面,平面則當(dāng)四邊形對角線平方和取最小值時,( ) a. b. c. d. 12.定義在上的函數(shù)滿足,任意的,函數(shù)在區(qū)間上存在極值點,則實數(shù)m的取值范圍為( )a. b. c. d. 第卷二、填空題:本大題共
3、4小題.每小題5分.13.在平面直角坐標(biāo)系中,o為坐標(biāo)原點,則_.14.已知x,y滿足不等式組,則的最小值為_.15.如圖,底面為正方形,四邊形為直角梯形,平面,則異面直線與所成角為_.16.已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值,無最大值,則_.三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知遞增的等比數(shù)列的前n項和為,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和.18.已知函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù).(1)求的最大值;(2)當(dāng)時,方程有三個實根,求的取值范圍.19.已知內(nèi)角,所對的邊分別為, ,滿足,且邊上一點使得.(1)求角的大??;(2)若,求的面積.20.如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,且為的中點,延長交于點,且在底內(nèi)的射影恰為的中點,為的中點,為上任意一點.(1)證明:平面平面;(2)求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.21.已知函數(shù)與滿足的函數(shù)具有相同的對稱中心.(1)求的解析式;(2)當(dāng),期中,是常數(shù)時,函數(shù)是否存在最小值若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由;(3)若,求的最小值.22.已知函數(shù),函數(shù)的圖
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