河北省唐山市霞港中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、河北省唐山市霞港中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. k為何值時(shí)，直線y=kx+2和橢圓有兩個(gè)交點(diǎn) （    ）a<k< bk>或k< ck  dk或k 參考答案：b略2. 過雙曲線的右焦點(diǎn)與x軸垂直的直線與漸近線交于a,b兩點(diǎn)，若的面積為，則雙曲線的離心率為（   ）a. b. c. d. 參考答案：d試題分析：由題意，得代入，得交點(diǎn)，則.整理，得，故選d.考點(diǎn)：1、雙曲線漸近線；2

2、、雙曲線離心率.3. 當(dāng)x>1時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，2                b2，)c3，)                d(，3參考答案：d4. 如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于a.1       

3、  b.0      c.d.參考答案：b略5. 若命題“”為假，且“”為假，則a. p或q為假b. q真c. q假d. 不能判斷q的真假參考答案：c試題分析：命題“”為假，說明與中至少有一個(gè)是假命題，“”為假說明為真命題，所以為假命題.考點(diǎn)：本小題主要考查了由復(fù)合命題的真假判斷命題的真假.點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是掌握復(fù)合命題的真值表并能熟練應(yīng)用.6. 已知等差數(shù)列an的公差d0，若a5、a9、a15成等比數(shù)列，那么等于（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，用a1和d分別

4、表示出等差數(shù)列的第5、9、15項(xiàng)，進(jìn)而利用等比數(shù)列的性質(zhì)建立等式，求得a1和d的關(guān)系，進(jìn)而再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)，將求出的a1和d的關(guān)系代入，合并約分后即可求出所求式子的值【解答】解：a5，a9，a15成等比數(shù)列，a92=a5?a15，即（a1+8d）2=（a1+4d）（a1+14d），整理得：2a1d=8d2，由d0，解得：4d=a1，=故選a7. 右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（    ）a.    b    c    d參考答案：b8. 若直線y=4x是曲線f（x）=

5、x4+a的一條切線，則a的值為（）a1b2c3d4參考答案：c【考點(diǎn)】6h：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線的斜率，設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，4m），f（x）=4x3，f（m）=4m3=4，解得m=1，14+a=4，解得a=3故選：c9. 已知f是雙曲線的左焦點(diǎn),a為右頂點(diǎn)，上下虛軸端點(diǎn)b、c，若fb交ca于d，且，則此雙曲線的離心率為(  )a          b      &

6、#160;    c             d參考答案：b10. 某班有60名學(xué)生，其中正、副班長(zhǎng)各1人，現(xiàn)要選派5人參加一項(xiàng)社區(qū)活動(dòng)，要求正、副班長(zhǎng)至少1人參加，問共有多少種選派方法？下面是學(xué)生提供的四個(gè)計(jì)算式，其中錯(cuò)誤的是（   ）a            b     &#

7、160;        c             d參考答案：a或，即c,d都正確，選a.考點(diǎn)：排列數(shù)組合數(shù)公式的運(yùn)用.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過橢圓左焦點(diǎn)f且斜率為的直線交橢圓于a,b兩點(diǎn),若|fa|=2|fb|,則橢圓的離心率=_參考答案：12. 對(duì)于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，

8、下列說法正確的有_遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3 高考資源網(wǎng)參考答案：13. 已知原點(diǎn)o（0，0），則點(diǎn)o到直線x+y+2=0的距離等于             參考答案：略14. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象在m（1，f（1）處的切線方程是+2，f（1）+f（1）= 參考答案：3【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】先將x=1代入切線方程可求出f（1），再由切點(diǎn)處的

9、導(dǎo)數(shù)為切線斜率可求出f'（1）的值，最后相加即可【解答】解：由已知切點(diǎn)在切線上，所以f（1）=，切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率，所以，所以f（1）+f（1）=3故答案為：315. （5分）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx給出下列命題：對(duì)?0x1x2，?x0（x1，x2），使得=；對(duì)?x10，x20，都有f（）；當(dāng)x11，x21時(shí)，都有01；若a1，則f（x）（x0）其中正確命題的序號(hào)是_（填上所有正確命題序號(hào)）參考答案：16. 在等比數(shù)列an中，若a1，a10是方程3x22x6=0的兩根，則a4a7=       參考答案：2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的

10、性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)韋達(dá)定理可求得a1a10的值，進(jìn)而根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a4a7=a1a10求得答案【解答】解：a1，a10是方程3x22x6=0的兩根，a1a10=2數(shù)列an為等比數(shù)列a4a7=a1a10=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)考查了學(xué)生對(duì)等比中項(xiàng)性質(zhì)的靈活運(yùn)用17. 在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù)r2_，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多。參考答案：64%三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線c：y2=4x

11、與直線y=2x4交于a，b兩點(diǎn)（1）求弦ab的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)p在拋物線c上，且abp的面積為12，求點(diǎn)p的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；三角形的面積公式；兩點(diǎn)間的距離公式【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）利用弦長(zhǎng)公式即可求得弦ab的長(zhǎng)度；（2）設(shè)點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式可表示出點(diǎn)p到ab的距離d，spab=?d=12，解出即可；【解答】解：（1）設(shè)a（x1，y1）、b（x2，y2），由得x25x+4=0，0由韋達(dá)定理有x1+x2=5，x1x2=4，|ab|=，所以弦ab的長(zhǎng)度為3（2）設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)p到ab的距離為d，則，spab=?=12，即，解得yo=6

12、或yo=4p點(diǎn)為（9，6）或（4，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式及三角形的面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬中檔題19. (6分)已知函數(shù)f(x)=x3-x2 -2x+5.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2）求函數(shù)在-1,2區(qū)間上的最大值和最小值.  參考答案：20. （本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且有，數(shù)列滿足，且，前9項(xiàng)和為153；（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值；參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，        &

13、#160;                                                    

14、60;           .2分           由可知，是等差數(shù)列，設(shè)公差為           有題意得             解得    

15、0;                                  .4分       （2）由（1）知：       而  .5分 &

16、#160;     所以：                 ；                       .7分       又因?yàn)椋?#160;       所以是單調(diào)遞增，故；                .10分由題意可知；得：，所以的最大正整數(shù)為； .12分21. 設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，()求的值；()求在區(qū)間上的最大