河北省滄州市第十五中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、河北省滄州市第十五中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示則平面區(qū)域所圍成的面積是（    ）a、2               b、3            

2、  c、4               d、5 參考答案：c略2. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則（a）-3       （b）-1          （c）1          

3、0;    (d) -3參考答案：d3. 已知向量，滿足|+|=|=|，則向量與+夾角的余弦值為（）abc0d1參考答案：a【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】由題意可得，即，再由已知|=|，可得向量與+夾角為，夾角的余弦值為【解答】解：由|+|=|=|，得：，即，解得：，|=|，且，向量與+夾角為，夾角的余弦值為故選：a【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，關(guān)鍵是對數(shù)量積公式的記憶與運用，是基礎(chǔ)題4. （5分）若方程=有實數(shù)解x0，則x0屬于（） a （0，） b （，） c  d （1，2）參考答案：b【考點】： 函數(shù)零點的

4、判定定理【專題】： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】： 令函數(shù)f（x）=，利用冪函數(shù)的單調(diào)性可得f（）0，f（）0，再由函數(shù)零點的判定定理求出函數(shù)的零點所在的區(qū)間解：令函數(shù)f（x）=，則由題意可得x0 是函數(shù)f（x） 的零點f（）=，由函數(shù)y= 是r上的增函數(shù)可得f（）0；f（）=，由函數(shù)y= 是（0，+）上的增函數(shù)可得 f（）0故?f（）f（）0，故x0屬于（，），故選b【點評】： 本題考查函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題5. 過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為,延長交雙曲線右支于點，若,則雙曲線的離心率為（   ）a  

5、;     b      c      d參考答案：c6. 集合，集合q=，則p與q的關(guān)系是（ ）p=q        bpq         c       d參考答案：c7. 已知，則（    ）a. b. c. d

6、. 參考答案：c【分析】根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的轉(zhuǎn)化,結(jié)合指數(shù)與對數(shù)的圖像與性質(zhì),即可比較大小.【詳解】因為.由指數(shù)與對數(shù)的轉(zhuǎn)化可知,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得因為,由指數(shù)函數(shù)的圖像可知 因為,由對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知綜上可知, 故選:c【點睛】本題考查了指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.8. 已知函數(shù)，在區(qū)間1，2）上為單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是            （    ）    am1或m2

7、60;                          b1m<2              c2             

8、0;                  m1參考答案：a9. 設(shè)sn是等比數(shù)列an的前n項和，若,則a2    bc  d1或2參考答案：b10. 已知兩個不同的平面和兩個不重合的直線m、n，有下列四個命題：若；      若；若；  若.其中正確命題的個數(shù)是（    ）a.0  

9、;               b.1                  c.2               d.3參考答案：d.試題分析：對于，因為

10、，所以直線與平面所成的角為，又因為，所以直線與平面所成的角也為，即命題成立，故正確；對于，若，則經(jīng)過作平面，設(shè)，又因為，所以在平面內(nèi)，所以直線、是平行直線.因為，所以.經(jīng)過作平面，設(shè)，用同樣的方法可以證出.因為、是平面內(nèi)的相交直線，所以，故正確；對于，因為，所以.又因為，所以，故正確；對于，因為，當(dāng)直線在平面內(nèi)時，成立，但題設(shè)中沒有在平面內(nèi)這一條件，故不正確.綜上所述，其中正確命題的個數(shù)是3個，應(yīng)選d.考點：平面的基本性質(zhì)及推論.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f(x)xasin x在r上遞增，則實數(shù)a的取值范圍為_參考答案：-1,112. 已知a，b是拋物線y

11、22px（p0）上任意不同的兩點，線段ab的垂直平分線與x軸相交于點p（x0，0），則x0的取值范圍是_（用p表示）參考答案：（p，）13. 一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工_人參考答案：解析：依題意知抽取超過45歲的職工為14. 已知向量滿足則向量與夾角的余弦值為參考答案：-考點：平面向量數(shù)量積的運算  專題：平面向量及應(yīng)用分析：把|+|=兩邊平方，然后代入數(shù)量積公式求得向量與夾角的余弦值解答：解：由|=，|=2，|+|=，得，即，3+2&

12、#215;+4=5，即故答案為：點評：本題考查平面向量的數(shù)量積運算，關(guān)鍵是對數(shù)量積公式的記憶與運用，是基礎(chǔ)題15. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值為  參考答案：8【考點】ef：程序框圖【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量n的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：模擬程序的運行，可得：s=0，n=1執(zhí)行循環(huán)體，s=1，n=2不滿足條件s3，執(zhí)行循環(huán)體，s=log23，n=3不滿足條件s3，執(zhí)行循環(huán)體，s=2，n=4不滿足條件s3，執(zhí)行循環(huán)體，s=log25，n=5不滿足條件s3，執(zhí)行循環(huán)體，s=log26，

13、n=6不滿足條件s3，執(zhí)行循環(huán)體，s=log27，n=7不滿足條件s3，執(zhí)行循環(huán)體，s=3，n=8此時，滿足條件s3，退出循環(huán)，輸出n的值為8故答案為：816. 已知則=_.參考答案：     17. 已知，則的值為            。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (14分)已知數(shù)列中的相鄰兩項、是關(guān)于x的方程  的兩個根，且(k 1，2，3，)

14、0; (i)求及 (n4)(不必證明)；  ()求數(shù)列的前2n項和s2n參考答案：解析：(i)易求得方程的兩個根為當(dāng)k1時，所以；當(dāng)k2時，所以；當(dāng)k3時，所以；當(dāng)k4時，所以；因為n4時，所以（）=【高考考點】二次方程及等差、等比數(shù)列的有關(guān)知識；【易錯點】：不能準(zhǔn)確理解題意而解題錯誤【備考提示】：本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識，考查運算及推理能力對于此類問題要認(rèn)真審題、冷靜分析，加上扎實的基本功就可以解決問題。19. （本小題滿分14分）已知直線l：(mr)和橢圓c：, 橢圓c的離心率為，連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為2.求橢圓c的方程；直線l/與橢圓c有兩個

15、不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；當(dāng)時，設(shè)直線l與y軸的交點為p，m為橢圓c上的動點，求線段pm長度的最大值。 參考答案：由離心率，得，又因為，所以，即橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為.                       -4分  由    消得：所以，  可化為 解得      

16、                            -8分由l：,設(shè)x=0, 則y=2, 所以p(0, 2).   -9分設(shè)m(x, y)滿足,則|pm|2 =x2 +(y 2)2 =22y2 +(y 2 )2 = y2 4y +6= (y +2)2 +10，   因為 1y1,  所

17、以                          -11分當(dāng)y=-1時，|mp|取最大值3               -14分20. （本小題滿分12分）已知集合,，設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首

18、項是中的最大數(shù), .（）求數(shù)列的通項公式;（）若數(shù)列滿足，求的值.參考答案：（）由題設(shè)知: 集合中所有元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列；集合中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列.由此可得,對任意的,有中的最大數(shù)為,即    3分設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,因為, ,即由于中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列,所以,由，所以 所以數(shù)列的通項公式為（） 8分（）9分于是有12分21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足(1)求的值        

19、   (2)解不等式參考答案：解：（1）     4分（2）   而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)                  即原不等式的解集為  12分22. 如圖所示，已知圓的直徑長度為4，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且點在圓所在平面上的正投影為點，（）求證：平面；（）求點d到平面pbc的距離.參考答案：（）連接，由知，點為的中點，又為圓的直徑，由知，為等邊三角形，從而