淺談數(shù)學教育哲學理論指導下的高中算法初步的教學研究

1、    淺談數(shù)學教育哲學理論指導下的高中算法初步的教學研究    歐陽偉摘要：我國在十多年前首次將算法初步引進高中數(shù)學的教學課程，從那以后，越來越多的專家學者開始關注和研究算法初步這一教學方式。他們針對多個角度對算法初步進行研究，但是還沒有針對數(shù)學教育哲學下的算法作出研究。哲學思想指導著人們的所有活動，每一時期的數(shù)學教學模式都反映著這一時期的教育哲學觀念。文章主要從教育者的角度，針對數(shù)學教育哲學理論指導下的高中算法初步教學進行了一些研究和探討，并提出了一些教學中的經驗和教訓，目的在于為教育工作者在數(shù)學教學中提供一些建議。關鍵詞：數(shù)學教育哲學理論；算法初步

2、；研究探討；建議g633.6社會發(fā)展到21世紀，信息化是當前時代的主題，而算法是信息技術的主要內容，也是信息時代的背景下人們需要具備的知識和技能。新課改以來，高中數(shù)學課程已將算法初步列入必修的內容，它除了代表了單一的算法知識，還體現(xiàn)了現(xiàn)代社會體系中的數(shù)學思想。同以往相比，算法初步是高中數(shù)學課程中新加入的內容，在進行教學的過程中沒有實踐經驗可供參考和借鑒，這就給高中數(shù)學教師帶來的不小的難度和挑戰(zhàn)，教師們必須思考如何才能將算法初步的教學讓學生得以接受和理解。1.高中算法初步的內涵在普通高中課程標準實驗課程教課書數(shù)學中有說道：對一類問題統(tǒng)一地、機械地求解方式就是算法。所謂算法，也就是一種計算方式，它

3、具有一定的步驟。算法的說法源自于算數(shù)。算法是由已知條件求解出未知結果的算數(shù)過程1。算法在廣義上是指，使用一定的程序來解決相應的數(shù)學問題，而這一程序常常是機械的、有步驟的，例如四則運算等。并且這一程序一定是有效的、明確的以及有限的。算法在狹義上是指運用計算機來解決某類問題的程序和步驟。從算法的狹義和廣義上的含義，我們可以看出程序化的思想其實就是算法的基本思想2。算法的程序也需要具有以下的特征：（1）有效性。在一種算法中的每一個步驟都可以在有限的時間內完成。輸入輸出的數(shù)據(jù)包括在算法的處理過程中，而且這些數(shù)據(jù)需要有限的符號串，并由字母組成，算法在確定的條件和規(guī)定下繼續(xù)進行或者結束，在變換條件時步驟必

4、須是簡單機械的。（2）確定性。每一個算法都一定是解決某類問題唯一確定的操作方式和程序，它的定義是精確的。（3）有限性。算法的步驟都是有限的，進行到一定程度必須結束。2.高中算法初步教學中應該體現(xiàn)的數(shù)學教育哲學觀2.1數(shù)學本質觀通常情況下，內容和形式是緊密結合而密不可分的，但就數(shù)學學科來說，形式和內容似乎結合地并沒有那么緊密。并且在數(shù)學發(fā)展過程中，會出現(xiàn)內容和形式的脫節(jié)，甚至有時形式會先于內容存在3。因此，針對高中算法初步的教學，我們需要認識和了解其內容和形式的關系。下面就對其形式和內容的關系加以簡要闡釋。（1）形式不應該脫離內容存在對于純數(shù)學來說，是允許形式脫離內容而存在的。然而，針對中小學的

5、數(shù)學，形式最好還是不要脫離內容，一旦脫離很容易讓思維還不成熟的學生無法接受，違背了他們的認知規(guī)律。教學應該盡量與實際生活相結合，便于那個年齡段的學生認知和接受，這樣才能有效實現(xiàn)教學目標。而一味地重視形式結構，教學不能很好地結合學生的自身經驗，很難實現(xiàn)教學應該有的效果。所以，教師在對高中算法初步進行教學時，需要注意從學生的日常生活出發(fā)，在此基礎上，讓學生形成算法初步的思維。（2）形式要為內容服務我們常說內容決定了形式，那么形式就應該為內容服務。為了實現(xiàn)形式為內容服務的目標，就需要淡化處理純碎的文字描述和公示表達，這是因為純碎的文字表述和公式表達，會輸出很多的信號，但是表達出來的實在信息量卻十分少

6、，無法讓學生有更多的直觀感受。2.2數(shù)學教育價值觀算法初步體現(xiàn)出來的數(shù)學教育價值觀主要體現(xiàn)在下面幾個方面：（1）有助于提高學生的邏輯思維算法是一個十分嚴謹?shù)某绦?，任何一個環(huán)節(jié)出錯，都會導致整個過程的失敗。所以算法的學習有利于幫助學生建立條理化的思維模式以及邏輯化的思維方式。（2）有助于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)算法是數(shù)學素養(yǎng)中十分重要的內容，學習算法需要借助于計算機技術，這會幫助學生在學習數(shù)學的過程中聯(lián)系客觀實際和計算機等學科，也有利于學生提升自己的信息素養(yǎng)和數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)他們的學習興趣，培養(yǎng)他們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。（3）有助于培養(yǎng)學生的理性精神算法內容中的程式很重要，但程式背后的科學道理

7、也是十分重要的。學生在學習算法的過程中，不僅要學會運用算數(shù)法則，還需要弄清楚這背后的原因，要知其然，更要知其所以然4。這樣，學生就在這樣的過程中提高了自己的理性分析事物的能力。2.3數(shù)學教學觀教學時學生認識和了解社會的主要途徑之一，它在教育過程中占據(jù)著十分重要的地位。老師在教學過程中有意識、有目的地組織和傳授知識，讓學生在有限的時間內獲取相應的知識和技能，使他們的認識能力得以拓寬，實現(xiàn)教學目標。現(xiàn)代的數(shù)學教學過程中，學生不應該只作被動接受知識的一方，采取純碎依賴老師講授的學習方法，甚至盲目地死記硬背，而應該轉變傳統(tǒng)的學習觀念和方法，作為學習中的主導者，這也需要老師在教學過程中注重培養(yǎng)學生的學習

8、積極性和主動性，引導學生動手操作、探索，讓他們在動手的過程中學會自己解決問題。結束語綜上所述，當前的21世紀是信息化高速發(fā)展的科技時代，認識和掌握算法內容，形成基本的算法思想已經成為每個現(xiàn)代人必須具備的技能。而將算法引入中學課程也是時代發(fā)展的基本要求，算法的科學也就是計算機科學，計算機科學是以算法為基準的機械化思想，它不僅有傳統(tǒng)的觀念，也具有進步性和前瞻性，相關專業(yè)人員要努力促進這一科學的發(fā)展，相信關于算法的教學會在未來成為數(shù)學教學領域里的一項重要內容，會在新時代為數(shù)學學科的發(fā)展創(chuàng)新提供強大的動力支持。參考文獻：1寧文姣.數(shù)學教育哲學理論指導下的高中算法初步的教學研究j.重慶師范大學，2011，11（12）：124.2姜華東.高中數(shù)學“算法初步”的教學策略研究j.山東師范大學，201