概率論第二章隨機(jī)變量及其分布答案

1、1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第二章隨機(jī)變量及其分布（一）一選擇題：1設(shè) x 是離散型隨機(jī)變量，以下可以作為x 的概率分布是 b （a）1234111124816xxxxxp（b）123411112488xxxxxp（c）1234111123412xxxxxp（d）123411112341 2xxxxxp2設(shè)隨機(jī)變量的分布列為01230.10.30.40.2xp)(xf為其分布函數(shù)，則)2(f= c（a）0.2 （ b）0.4 （c）0.8 （d）1 二、填空題： 1 設(shè)隨機(jī)變量x 的概率分布為0120.20.5xpa，則 a = 0.3 2 某產(chǎn)品15 件，其中有次品2 件?，F(xiàn)從

2、中任取3 件，則抽得次品數(shù)x 的概率分布為px=0=22/35; px=1=12/35; px=2=1/35 3設(shè)射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.7,連續(xù)射擊10 次，則擊中目標(biāo)次數(shù)x 的概率分布為px=k=kkkc10103. 07.0,10,0k或 xb(10,0.7)三、計(jì)算題：1同時(shí)擲兩顆骰子，設(shè)隨機(jī)變量x 為“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和”求：（1）x 的概率分布；（2）(3)p x；（3）(12)p x(1)px=2= px=12=1/36; px=3= px=11=1/18; px=4= px=10=1/12; px=5= px=9=1/9;px=6= px=8=5/36; px=7=1/6(2

3、)px=2=1/36; px=3=1/18(3)px12=02 2產(chǎn)品有一、二、三等品及廢品四種，其中一、二、三等品及廢品率分別為60%， 10%，20%及10%，任取一個(gè)產(chǎn)品檢查其質(zhì)量，試用隨機(jī)變量x 描述檢查結(jié)果。記 x=4 表示產(chǎn)品為廢品； x=1，2，3 分別指產(chǎn)品為一、二、三等品。px=1=0.6; px=2=0.1; px=3=0.2; px=4=0.13已知隨機(jī)變量x 只能取1，0，1，2 四個(gè)值，相應(yīng)概率依次為1357,24816cccc，試確定常數(shù) c，并計(jì)算(1)p xc=37/16; px1=19/27 第二章隨機(jī)變量及其分布（二）一、選擇題：3 1設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量x 的

4、密度函數(shù)為201( )0 xxf x其他，則下列等式成立的是 a （a）(1)1p x（）11()22p x（）11()22p x（）11()22p x2設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量x 的密度函數(shù)為ln1, ( )01, xxbf xxb，則常數(shù)b a（a）e（b）1e（c）1e（d）2e3設(shè)2(,)xn，要使(0,1)yn，則 c （a）xy（b）yx（c）xy（d）yx4設(shè)(0,1)xn，221( )0)2xxxedtx（，則下列等式不成立的是 c （a）( )1()xx（b）(0)0.5（c）()( )xx（d）(|)2( )1pxaa5x 服從參數(shù)19的指數(shù)分布，則(39)px c（a）1(1)(

5、 )3ff（b）3111()9ee（c）311ee（d）993xedx二、填空題：1設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量x 的密度函數(shù)為201( )0axxf x其他，則常數(shù)a = 32設(shè)隨機(jī)變量2(2,)xn，已知(24)0.4px，則(0)p x0.1三、計(jì)算題：1設(shè)(1,4),xu求(5)p x和(02.5)px(5)p x=1; ( 02 . 5 )px=0.5 2設(shè)隨機(jī)變量x 的密度函數(shù)為01( )120 xxf xaxbx其他，且37(0)28px4 求： （1）常數(shù),a b（2）13()22px（3）x 的分布函數(shù)( )f x(1)a=-1,b=2; (2) 0.75 (3) 2200.5( )0.

6、5211xf xxx001122xxxx3設(shè)某種電子元件的使用壽命x（單位： h）服從參數(shù)1600的指數(shù)分布，現(xiàn)某種儀器使用三個(gè)該電子元件，且它們工作時(shí)相互獨(dú)立，求：（1）一個(gè)元件時(shí)間在200h 以上的概率；（2）三個(gè)元件中至少有兩個(gè)使用時(shí)間在200h 以上的概率。(1)31e(2) 13223ee第二章隨機(jī)變量及其分布（三）1已知 x 的概率分辨為21012320.132ixpaaaaa，試求：（1）常數(shù) a；（2）21yx的概率分布。(1) a=0.1 (2) p-1=0.3; py=0=0.2; py=3=0.3 py=8=0.2 2設(shè)隨機(jī)變量x 在（ 0， 1）服從均勻分布，求：5 （1）xye的概率密度；（2）2lnyx的概率密度。(1) 1( )0yfyy1yeother(2) 21( )20yyefy0yo t h er3設(shè)(0,1)xn，求：（1）221yx的概率密度；（2）|yx的概率密度。(1)1411,1( )2 22 2(1)0,yye