一元一次方程應(yīng)用題行程問(wèn)題-課件PPT

1、2021/8/2612021/8/262列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑之一列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑之一1、審、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5、檢、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形6、答、答：寫(xiě)出答案：寫(xiě)出答案2021/8/263基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題 已知矩形的周長(zhǎng)為已知矩形的周長(zhǎng)為20厘米，設(shè)長(zhǎng)

2、為厘米，設(shè)長(zhǎng)為x厘米，則厘米，則 寬為（寬為（ ）.A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2.學(xué)生學(xué)生a人，以每人，以每10人為一組，其中有兩組各少人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（人，則學(xué)生共有（ ）組）組. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(a +2)/10BD2021/8/2643、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為57，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一個(gè)奇數(shù)為個(gè)奇數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方，并可得方程為程為_(kāi)X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=574、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)橫

3、列上相鄰的三個(gè)、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方程為，并可得方程為_(kāi)X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=575 在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方程為，并可得方程為_(kāi)X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=572021/8/265航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系是航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）

4、逆水速度=靜水速度-水流速度（3）順?biāo)?逆速 = 2水速；順?biāo)?+ 逆速 = 2船速（4）順?biāo)穆烦?= 逆水的路程 2021/8/266 問(wèn)題1： 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米千米/時(shí)時(shí). 順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要2小時(shí)小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)小時(shí). 求求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.小時(shí)分小時(shí)617502設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x x千米千米/ /時(shí)時(shí). . 則它順風(fēng)時(shí)的速度則它順風(fēng)時(shí)的速度為為(x+24)(x+24)千米千米/ /時(shí)時(shí), ,逆風(fēng)時(shí)的速度

5、為逆風(fēng)時(shí)的速度為(x-24)(x-24)千米千米/ /時(shí)時(shí). .根據(jù)根據(jù)順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得 解解: :)24(3)24(617xx去括號(hào)，得去括號(hào)，得 72368617xx移項(xiàng)及合并，得移項(xiàng)及合并，得14061x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=840答：飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是答：飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是840千米千米/時(shí)時(shí).2021/8/267問(wèn)題問(wèn)題2.一艘輪船航行于兩地之間一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)庙標(biāo)?小時(shí)小時(shí),逆水要用逆水要用4小時(shí)小時(shí),已知船在靜水中的速度是已知船在靜水中的速度是50千米千米/小時(shí)小時(shí),求水流的速度求水流的速度.1、順

6、水速度、順?biāo)俣?靜水速度靜水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度3、順?biāo)俣?、順?biāo)俣?逆水速度逆水速度=2倍水速倍水速2021/8/268例題講解：例題講解：?jiǎn)栴}問(wèn)題3 汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米千米/小小時(shí)，水流速度為時(shí)，水流速度為2千米千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？ 分析：本題是行程問(wèn)題，但涉及水流速度，必須要分析：本題是行程問(wèn)題，但涉及水流速度，必須要 掌握：

7、順?biāo)俣日莆眨喉標(biāo)俣?船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接設(shè)元）解：（直接設(shè)元） 設(shè)甲、乙兩地的距離為設(shè)甲、乙兩地的距離為x 千米千米 等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間順?biāo)脮r(shí)間等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間順?biāo)脮r(shí)間=1.5 依題意得：依題意得：1.5182182xx x=120 答：甲、乙兩地的距離為答：甲、乙兩地的距離為120千米。千米。 2021/8/269解解2 （間接設(shè)元）（間接設(shè)元） 設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x 小時(shí)，小時(shí)， 則汽船順?biāo)叫械木嚯x是則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距離是逆水航行的

8、距離是(18 2)x千米。千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。汽船逆水航行的距離。 依題意得：依題意得： (18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5(18 2) 7.5=120答答:甲、乙兩地距離為甲、乙兩地距離為120千米。千米。問(wèn)題問(wèn)題3 汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水 開(kāi)往甲地少開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為小時(shí)。已知船在靜水的速度為 18千米千米/小時(shí)，水流速度為小時(shí)，水流速度為2千米千米/小時(shí)，小時(shí)， 求甲、乙兩地之間的距離？求甲、乙兩地之間的距離？202

9、1/8/2610問(wèn)題問(wèn)題4 4 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關(guān)系為分析：題中的等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等這艘船往返的路程相等，即：順流速度順流速度順流時(shí)間順流時(shí)間=逆流速度逆流速度逆流時(shí)間逆流時(shí)間2021/8/2611問(wèn)題問(wèn)題4 4一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。解：解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3）千米/時(shí)

10、。根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5X=27X=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)。2021/8/2612練習(xí)：練習(xí)： 一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)小時(shí)30分鐘，分鐘， 逆風(fēng)時(shí)需要逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)24公里，公里， 求兩城之間的距離？求兩城之間的距離？ 等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度=逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度。逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度。答：兩城之間的距離為答：兩城之間的距離為3168公里公里注：飛行問(wèn)題也是行程問(wèn)題。同水流問(wèn)題一樣，飛行問(wèn)注：飛行問(wèn)題也是行程問(wèn)題。同水流問(wèn)題一樣，飛行問(wèn)題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度飛機(jī)本身速度+風(fēng)速風(fēng)速 逆風(fēng)飛行速度逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度風(fēng)速飛機(jī)本身速度風(fēng)速依題意得：依題意得： 24245.56