高一物理必修2典型題型

1、.典型例題1、過(guò)河問(wèn)題例1小船在200m的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：v2v11小船怎樣過(guò)河時(shí)間最短，最短時(shí)間是多少？2小船怎樣過(guò)河位移最小，最小位移為多少？解： 如右圖所示，若用v1表示水速，v2表示船速，則：過(guò)河時(shí)間僅由v2的垂直于岸的分量v決定，即，與v1無(wú)關(guān)，所以當(dāng)v2岸時(shí)，過(guò)河所用時(shí)間最短，最短時(shí)間為也與v1無(wú)關(guān)。過(guò)河路程由實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的方向決定，當(dāng)v1v2時(shí)，最短路程為d ；2、連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問(wèn)題。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩

2、（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。v1甲乙v1v2例2 如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v1v2ABCDE解析：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應(yīng)該相等，所以有v1v2=cos13、平拋運(yùn)動(dòng)例3平拋小球的閃光照片如圖。已知方格邊長(zhǎng)a和閃光照相的頻閃間隔T，求：v0、g、vc解析：水平方向： 豎直方向：先求C點(diǎn)的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vC： （2）臨界問(wèn)題典型例題是在排球運(yùn)動(dòng)中，為了使從某一位置和某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？例4 已知網(wǎng)高

3、H，半場(chǎng)長(zhǎng)L，扣球點(diǎn)高h(yuǎn)，扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。解析：假設(shè)運(yùn)動(dòng)員用速度vmax扣球時(shí)，球剛好不會(huì)出界，用速度vmin扣球時(shí)，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得：hHs L v；實(shí)際扣球速度應(yīng)在這兩個(gè)值之間。4、圓周運(yùn)動(dòng)abcd例5如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124點(diǎn)評(píng)：凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包

4、括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的各點(diǎn)角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）。例6 小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于R。）解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示有：NGF ，由此可得：，（式中h為小球軌道平面到球心的高度）?？梢?，越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。mgO圖11FN點(diǎn)評(píng)：本題的分析

5、方法和結(jié)論同樣適用于圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。共同點(diǎn)是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。例7：長(zhǎng)，質(zhì)量可忽略不計(jì)的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著質(zhì)量的小球A，A繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在A點(diǎn)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求在下面兩種情況下，桿的受力： A的速率為1m/s; A的速率為4m/s；解析：對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行受力分析，假設(shè)小球受到向上的支持力，如圖所示，則有 則分別帶入數(shù)字則有FN =16NFN = -44N負(fù)號(hào)表示小球受力方向與原假設(shè)方向相反例8 質(zhì)量為M的小球在豎直面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界速度是V，當(dāng)小球以

6、3V速度經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)壍赖膲毫Υ笮∈嵌嗌伲拷馕觯簩?duì)A點(diǎn)進(jìn)行受力分析，小球受到向下的壓力重力，其合力為向心力，有則解得FN = 8mg例9 如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍（取g=10m/s2）解析：要使B靜止，A必須相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成角速度取最大值時(shí)，A有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時(shí)，A有

7、向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心O對(duì)于B，T=mg對(duì)于A，rad/s rad/s所以 2.9 rad/s rad/s練習(xí)：1在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)飛輪上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物到軸的距離為R，如圖所示，為了使電動(dòng)機(jī)不從地面上跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度不能超過(guò)ABCD萬(wàn)有引力及天體運(yùn)動(dòng)：例10 地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，可以用下式估計(jì)地球的平均密度是 （ ）A B C D解析 在地球表面的物體所受的重力為mg，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)即等于它受到的地球的引力，即： 密度公式 地球體積 由式解得，選項(xiàng)A正確。點(diǎn)評(píng) 本題用到了“平均密度”這個(gè)概念，它表示

8、把一個(gè)多種物質(zhì)混合而成的物體看成是由“同種物質(zhì)”組成的，用求其“密度”。例11 “神舟”五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）。解析 因萬(wàn)有引力充當(dāng)飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得： 又由得： 代入數(shù)據(jù)解得：T=5421s例12 全球電視實(shí)況轉(zhuǎn)播的傳送要靠同步衛(wèi)星。同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是軌道周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。如果把它旋轉(zhuǎn)在地球赤道平面中的軌

9、道上，這種衛(wèi)星將始終位于地面某一點(diǎn)的上空。一組三顆同步衛(wèi)星，按圖所示，排成一個(gè)正三角形，就可以構(gòu)成一個(gè)全球通訊系統(tǒng)基地，幾乎覆蓋地球上全部人類居住地區(qū)，只有兩極附近較小的地區(qū)為盲區(qū)。試推導(dǎo)同步衛(wèi)星的高度和速度的式子。設(shè)地球的質(zhì)量用M表示，地球自轉(zhuǎn)的角速度用表示。解析 設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)同步衛(wèi)星繞地心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力即為它受到的地球的引力，則有。解得。其中=7.27×10-5rad/s是地球的自轉(zhuǎn)角速度，G=6.67×10-11N·m2/kg2是萬(wàn)有引力常量，M=5.98×1024kg是地球的質(zhì)量。將這些數(shù)據(jù)代入上式，得同步衛(wèi)星離

10、地心的距離為 r=4.23×107m。它的速率是，其數(shù)值大小為：v=r=4.23×107×7.27×10-5m/s=3.08×103m/s點(diǎn)評(píng) 三顆互成120°角的地球同步衛(wèi)星，可以建立起全球通信網(wǎng)，每顆衛(wèi)星大約覆蓋40%的區(qū)域，只有高緯度地區(qū)無(wú)法收到衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的信號(hào)。例13 地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，環(huán)繞速度大小為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關(guān)系式正確的是 （ ）ABCD 解析 在赤道上的物體的向心加速度a2g，因?yàn)槲矬w不僅受到萬(wàn)有引力，而且受到地

11、面對(duì)物體的支持力；隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體不是地球衛(wèi)星，它和地球同步衛(wèi)星有相同的角速度；速度v1和v2均為衛(wèi)星速度，應(yīng)按衛(wèi)星速度公式尋找關(guān)系。設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為，則對(duì)同步衛(wèi)星 赤道上的物體所以 對(duì)同步衛(wèi)星所以 第一宇宙速度所以故答案為AD。例14 某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度隨火箭向上加速度上升的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？（地球半徑R=6.4×103km，g取10m/s2）解析 設(shè)此時(shí)火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為FN，物體受到的重力為mg，據(jù)牛頓第二定律在h高處 在地球表面處 代入