湖北省孝感市安路第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、湖北省孝感市安路第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知an是等差數(shù)列，sn是它的前n項(xiàng)和，若，則（     ）a. 52b. 65c. 70d. 75參考答案：b【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算【詳解】是等差數(shù)列，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，即在等差數(shù)列中，若（是正整數(shù)），則，特別地，則，由此可得前的性質(zhì)：2. 在等差數(shù)列中，若，則其前11項(xiàng)和   （）a.15   

2、         b.24                c.30               d.33參考答案：d略3. 向量，.則與的夾角是        

3、        (     ) a.        b.        c.        d. 參考答案：b略4. 要得到函數(shù)y=f（2x+）的圖象，只須將函數(shù)y=f（x）的圖象（）a向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變b向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫

4、坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變c向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變d向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y=f（x+）的圖象，再由y=f（x+）的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模纯傻玫胶瘮?shù)y=f（2x+）的圖象【解答】解：要得到函數(shù)y=f（2x+）的圖象要將函數(shù)y=f（x）的圖象分兩步走：先把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y=f（x+）的圖象，再由y=f（x+）的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模纯傻玫胶瘮?shù)y=f（2x+）的圖象故選c5.

5、 在abc中，bc邊上的高等于,則（）a. b. c. d. 參考答案：c試題分析：設(shè),故選c.考點(diǎn)：解三角形.6. 在映射，且，則a中的元素的象為a.b.  c.  d.參考答案：a7. 下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?#160;   （    ）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速；（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間.a、（1）（2）（4）  

6、 b、（4）（2）（1）   c、（4）（3）（1）    d、（4）（1）（2）參考答案：b8. 設(shè)全集，集合，則=（    ）    a      b    c     d參考答案：d略9. 函數(shù)f（x）=的定義域是（）a（，+）b0，+）c（，0）d（，0參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，解指數(shù)不等式即可得到原函數(shù)的定

7、義域【解答】解：由12x0，得：2x1，所以x0所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?故選d10. 在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從a，b，c，d四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案（正確答案可能是一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)），有一道多選題考生不會(huì)做，若他隨機(jī)作答，則他答對(duì)的概率是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式；相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】先求出基本事件總數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出結(jié)果【解答】解：由已知基本事件總數(shù)n=15，他隨機(jī)作答，則他答對(duì)的概率p=故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等

8、可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是：_參考答案：51略12. 計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔三年計(jì)算機(jī)價(jià)格就降低，現(xiàn)價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，則9年后的價(jià)格為元參考答案：2400【考點(diǎn)】等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系  【專題】計(jì)算題【分析】計(jì)算機(jī)成本每隔三年計(jì)算機(jī)價(jià)格就降低，由此可以建立計(jì)算機(jī)價(jià)格與年份的關(guān)系，從而求得9年后的價(jià)格【解答】解：計(jì)算機(jī)每隔三年計(jì)算機(jī)價(jià)格就降低，現(xiàn)價(jià)格為8100元，計(jì)算機(jī)價(jià)格y與年份n之間的關(guān)系為：y=8100×，9年后的價(jià)格y=8100×=2

9、400元故答案為：2400【點(diǎn)評(píng)】本題是個(gè)基礎(chǔ)題，主要考查等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系本題又是個(gè)應(yīng)用題，一定要注意審題13. 設(shè) ，其中 為實(shí)數(shù)， ， ， ，若 ，則  參考答案：514. 里氏震級(jí)的計(jì)算公式為：  其中是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，為“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅，假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為_級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的_倍.參考答案：6; 1000015. 若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，則參考答案：1 ,  -3

10、  略16. 不等式0的解集是參考答案：x|x或x4【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】原不等式等價(jià)于，解不等式組可得【解答】解：不等式0等價(jià)于，解得x或x4，不等式0的解集為：x|x或x4故答案為：x|x或x417. 直線與圓相交于a，b兩點(diǎn)，則弦ab的長(zhǎng)度等于_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，在中，與與相交于點(diǎn)，設(shè)，試用和表示向量 參考答案：試題分析：根據(jù)平面向量基本定理，可設(shè)，如何確定的值呢？，要用好共線定理，這里兩次利用三點(diǎn)共線和三點(diǎn)共線，構(gòu)建關(guān)于的兩個(gè)方程，從而解出的值試題解析： 設(shè)則又三點(diǎn)共

11、線，與共線存在實(shí)數(shù)，使得，                   2分       ，消去得：即               4分又又三點(diǎn)共線，與共線存在實(shí)數(shù)，使得，消去得：      

12、60;                 6分由得                                 

13、60;          8分19. (10分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。參考答案：解：（1）                               &#

14、160;                                                .3分   &#

15、160;           .4分由函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為 .5分（2）.6分因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，.7分所以   當(dāng)時(shí)，取最大值 1，又  ，當(dāng)時(shí)，取最小值.9分   www.ks5                            高#考#資#源#網(wǎng)所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?10分略20. 若，求。  參考答案：解析，由，可得或，解得或5。當(dāng)時(shí)，集合b中元素違反互異性，故舍去。當(dāng)時(shí)，滿足題意，此時(shí)。當(dāng)時(shí)，此時(shí)，這與矛盾，故舍去。綜上知。21. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求 及；（2）若數(shù)列滿足，證明數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為. ， 2分解得