(word完整版)2017屆四川省涼山州高三一診考試數(shù)學(xué)(文)(word版含答案),推薦文檔

1、A.3 B. 2 2 C.4D.2涼山州 2017 屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)數(shù) 學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必得將自己的姓名，座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2. 回答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑， 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。3. 回答主觀題時(shí)，將答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置，寫在本試卷上無(wú)效。4. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。第卷 （選擇題，共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的。21. 已知集合 A x

2、|1< x<5, B x|x 已知雙曲線 x2 y2 1，點(diǎn) F1, F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)， 點(diǎn) P為雙曲線上一點(diǎn)， 若|PF1| 1,則| PF2 | （ ） 4A. 3B.8 C.4D. 6 2 3an 2（n N）,若數(shù)列 an是常數(shù)列，則 a an 1 3x 2<0 則CAB （ ）A. x | 2<x<5B.x|2x<5C.x|2 x 5D.?2. 復(fù)數(shù)2 i 的虛部是（1 2i）A. iB.iC.1D.-13. 在ABC 中， A 60,B 45 ,b6 ，則 a （）A. 2 B.3C. 2 2D.3第9頁(yè)5. 函數(shù) f （x） mlnx cosx

3、在 x 1處取到極值，則 m的值為（ ）A. sin1B.- sin1C. cos1D.- cos17. 設(shè)數(shù)列 an 滿足 a1 a,an 1A.-2 B.-1 C.0D. ( 1)n6. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（8.設(shè)向量 a (cos x, sin x),b ( cos( x), cos x),且 a tb,t 0,則 sin 2 x的值等于()2A.1 B.-1 C. 1 D.09.設(shè)袋中有兩個(gè)紅球一個(gè)黑球，除顏色不同。其他均相同?，F(xiàn)有放回的抽取，每次抽取一個(gè)，記下顏色后放回袋中，連續(xù)摸三次， X 表示三次中紅球被摸中的次數(shù)，每個(gè)小球被抽取的機(jī)率相同，每次抽取相對(duì)立

4、，則方差 D（X） =（ ）23A.2B.1C.D.3410.下列四個(gè)結(jié)論：若 x> 0，則x> sinx 恒成立；命題“若 xsinx 0 ，則 x0 ”的逆否命題為“若x 0，則 x sinx 0“命題 p q 為真”是“命題pq 為真”的充分不必要條件；命題“ x R,x ln x>0 ”的否定是x0 R,x0 ln x0 0”其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4 個(gè) 11.公元 263 年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多 邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)” 。利用“割圓術(shù)”劉徽得到了 圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面

5、兩位的近似值 3.14 ，這就是著名的“徽率” 。如圖是利用 劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出 n 的值為（ ）。A.12 B.24C.36 D.4812.若直線 ax y 0(a 0)與函數(shù) f(x)2cos2 x 1ln 2圖象交于不同的兩點(diǎn)A,B,且點(diǎn) C(6,0) ,若點(diǎn)D(m,n) 滿足 DADB CD , 則 m nA.1 B.2 C.3D.參考數(shù)據(jù)： 3 1.732 , sin15 0.2588, sin 7.5 0.1305)第卷 （非選擇題，共 90 分）二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分。13. 在棱長(zhǎng)為 1 的正方體 ABCD ABCD

6、 中，異面直線 AD 與AB 所成角的大小是 .x214. 若 x,y 滿足不等式 x y 6 ，則 z x y的取值范圍是 .x 2y 015. 設(shè)數(shù)列 an是首項(xiàng)為 1公比為 2的等比數(shù)列前 n項(xiàng)和 Sn，若 log 4 （Sk 1） 4，則 k 2x 1 1 2201616. 已知函數(shù) f （x） 2x 1，則 f （ 1 ） f （ 2 ） . f （ 2016） .2x 1201720172017三、解答題：本大題共 7小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17. （12 分）（1）等差數(shù)列 an 的各項(xiàng)均為正數(shù)， a1 3,前 n 項(xiàng)和為 Sn, S10 12

7、0,求 an22)已知函數(shù) f (x) 2 3sin x cosx 2cos2 x 1, x ，求 f (x) 的值域。 631）2）2P(K2 k)0.050.01k3.8416.635附：根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)動(dòng)分層抽樣從男性用戶中抽取 20 名用戶，在這 20 名用戶中，從評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取 2 名用戶，求 2 名用戶中評(píng)分小于 90 分概率。19. （ 12 分）如圖 ,已知四邊形 ABCD和 BCGE均為直角梯形，AD / BC,CE / BG 且BCD BCE ，平面 ABCD 平面 BCGE BC CD 21）求證 : AG /平面 BDE ;2）求三棱錐 G BDE

8、的體積。CE 2AD 2BG220. ( 12 分)設(shè)橢圓 E: x2a2b211（a> b>0）的離心率為，2E 上一點(diǎn) P 到右焦點(diǎn)距離的最小值為1.18.（12 分）華為推出以款 6 時(shí)大屏手機(jī)， 現(xiàn)對(duì) 500 名該手機(jī)使用者 （200 名女性， 300 名男性） 進(jìn)行調(diào)查， 對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：女性用戶：分值區(qū)間50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)頻數(shù)2040805010男性用戶：分值區(qū)間50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)頻數(shù)4575906030如果評(píng)分不低于 70 分，就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可” ，否

9、則就表示“不認(rèn)可” ，完成下列 2 2列 聯(lián)表，并回答是否有 95的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)：女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可”手機(jī)“不認(rèn)可”手機(jī)合計(jì)1）求橢圓 E 的方程；2）過(guò)點(diǎn)（ 0,2 ）且傾斜角為 60 的直線交橢圓 E于 A,B兩點(diǎn),求 AOB的面積。21. （ 12分）設(shè) kR，函數(shù) f（x） ln x kx（1）若 k 2，求曲線 y f（x）在 P（1, 2）處的切線方程；（2）若 f （x） 無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍；請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答，如果多做則按所做第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)涂黑。22. （10分）【選修 4-4:

10、 坐標(biāo)系與參數(shù)方程】x 3t 2 在直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） ，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)， x軸正y 4t 1 半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位）的極坐標(biāo)系中，曲線C2 ： 2sin 。（1）求曲線 C1 的普通方程與曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；（2） M , N分別是曲線 C1和曲線 C2上的動(dòng)點(diǎn)，求 |MN |最小值23. （10分）【選修 45: 不等式選講】已知函數(shù) f （x） |x 1| |x| a.（1）若不等式 f（x） 0的解集為空集 ,求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ;（2）若方程 f（x） x有三個(gè)不同的解 ,求實(shí)數(shù) a的取值范圍 .2016 年涼山州高中 20

11、17 屆畢業(yè)班第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文科）試題答案 12.23一、選擇題（共 12小題，每小題 5 分）1）B（2）C（3）D（4）A（5）B（6）A（7）A（8） C（9）B（10）D（11）B( 12)C、填空題（共4 小題，每小題 5 分）（13）3；（14）-2，2；（15）8；（16）2016、解答題( 70 分)17)(12 分)解：()由題意得設(shè)數(shù)列 an 的公差為 d 此時(shí) S10 10(a1 a10 ) 10(a1 a1 9d) 120 22解得： d 2(2 分) an a1 (n 1)d 2n 1(4 分)2 () f (x) 2 3sin x cosx 2cos x 1

12、, x63f (x)3sin2 x cos2 x 2sin(2x )整理： 3x0從而2x363，max;0,2x30時(shí)f (x)min;2,2x時(shí) （ 12 分）32f（x） 0,2 故函數(shù) 的值域?yàn)?。（ 12 分）（18）（12 分）解：（） 18. （）女性用戶和男性用戶的頻率分布表分別如下左、右圖：頻率頻率50 60 70 80 90100 評(píng)0.040.0350.030.0250.020.0150.010.0050.040.0350.030.0250.020.0150.010.00550 60 70 80 90 100 評(píng)分女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可 ”手機(jī)140180320“不認(rèn)

13、可 ”手機(jī)60120180由圖可得女性用戶的波動(dòng)小，男性用戶的波動(dòng)大 . 4 分 （） 2 2 列聯(lián)表如下圖：合計(jì)2003005003.841 ，所以有 95% 的把握認(rèn)為性別和對(duì)手機(jī)的認(rèn)可 ”有500(140 120 180 60) 5.208200 300 320 180關(guān). 8 分（）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取 20名用戶，評(píng)分不低于 80分有 6 人，其中評(píng)分小于 90分的人 數(shù)為 4，記為 A,B,C,D ，評(píng)分不小于 90分的人數(shù)為 2 ，記為，從 6人人任取 2人，基本事件空間為 ( AB),( AC ),( AD),( Aa),( Ab),( BC),( BD),( Ba),

14、( Bb),( CD ), （Ca）,（ Cb）,（ Da）,（ Db）,（ ab） ，符合條件的共有 9個(gè)元素.其中把 “兩名用戶評(píng)分都小于 90分 ”記作 M ，則 M （ AB）,（ AC）,（ AD）,（BC）,（BD）,（CD） ，共有 6個(gè)元素.3所以兩名用戶評(píng)分都小于 90分的概率為 3 . 12分5（19）（12 分）解： 證明：（）平面 ABCD 平面 BCEG，平面 ABCD 平面 BCEG=BC， CEBC，CE?平面 BCEG，EC平面 ABCD，以 C 為原點(diǎn)，CD為 x軸，CB為 y軸，CE為 z軸，建立空間直角坐標(biāo)系， B（0，2，0），D（2，0，0），E（0，

15、0，2），A（2，1，0），G（0，2，1），設(shè)平面 BDE 的法向量為 m=（x，y， z），=（0，2， 2）， =（2，0，2）， ，取 x=1，得 =（ 1， 1， 1）， =（ 2，1，1）， =0， ，)解：VG DBE VD BEG3 s BEG hAG? 平面 BDE，AG平面 BDECD BC ，面 ABCD 面 BVEG而面 ABCD BCEG BC CD 面 BCEG h CD 2VG BDE1132222 （12 分）320）（ 12 分）解：（）由題意得： ca1，且 a c 1 ， a 2,c 12故 b2 a2 c2 322橢圓的方程為 x y 1434 分）過(guò)點(diǎn)

16、 P（0,2） 的直線 l 的方程為： y 3x 22代入橢圓方程： x41可得，3x2 12x 2 16 3x 4 015x 2 16 3 x 整理：判別式為>0恒成立，A(x1, y1), B(x2,y2)設(shè) 1 1 2 2x1x216 3154x1x21 2 15ABx1x22 ( x1 x2 )4x1 x24 17715第15頁(yè)AB 又點(diǎn) O 到 的距離AB d2 1771512 分）21）（12 分）解： ）在區(qū)間 （0,）上，f ( x) 11 kxx1 分）當(dāng) k 2 時(shí)，f (1)1，則切線方程為 y( 2) (x 1)即： x y 14 分）若 a<0 時(shí)，則f

17、（x）>0， f （x） 是區(qū)間（0, ） 上的增函數(shù)，f (1)k>0， f (ek ) k kea k(1 ek)<0 f (1)? f (ek )<0 ，函數(shù)f (x) 在區(qū)間 (0, )有唯一零點(diǎn)6 分)若k0，f (x) ln x 有唯一零點(diǎn) x 17分)若 k>0，f (x) 0 得：在區(qū)間 1(0,k1)上，f (x)>0 ，函數(shù) f (x) 是增函數(shù)；在區(qū)間 1(k,)上， f (x)<0，函數(shù) f(x) 是減函數(shù)；故在區(qū)間 (0,)上， f(x) 的極大值為ln1kln k 1由于 f (x) 無(wú)零點(diǎn)，須使，解得：ln k 1<0k> 1e故所求實(shí)數(shù) k 的取值范圍是1(,e12 分)22)(10 分)解： ()x 3t 2C1 : x 2 y 1 34x 2 y 1 整理得：4x34 C 的普通方程為：4x3y11曲線 C2 : 2 sin ，22siny2 2y 0 整理： x22 y2y1 C 直角坐標(biāo)方程：2 x(y1)211x23y5 分)如圖：圓心 O(0，1)到直線 C1 的距離為d，d 3 11 853 (10 分)MN min d rmin(23)(12 分)解：1, x<-12x