2016年秋九年級數(shù)學上冊傳播問題與一元二次方程學案(新版)新人教版

1、傳播問題與一元二次方程【學習目標】1會列出一元二次方程解決傳播、握手、比賽問題，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.2能夠根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理.【學習重點】列一元二次方程解決實際問題.【學習難點】找出實際問題中的等量關系.情景導入生成問題填空：若一人患流感，每輪能傳染5個人，則第一輪過后共有感.6個人患了流感，第二輪過后共有36個人患了流自學互研生成能力知識模塊一傳播問題與一元二次方程【自主探究】閱讀教材P19探究1，完成下面的內(nèi)容:問題1：探究1的“分析”中，第一輪后共有多個人患了流感?(用代數(shù)式表示)答：共有(1+X)人患了流感.問題2:探究1的“分析”中，第二輪后共有多少個

2、人患了流感?(用代數(shù)式表示)答：共有1+X+x(1+x)人患了流感.問題3:探究1中每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?答：每輪傳染中平均一個人傳染了10個人.【合作探究】依據(jù)探究1中的解題方法，解決以下例題:仿例：某生物實驗室需培植一群有益菌現(xiàn)有60個活體樣本,菌每一次可分裂出相同數(shù)目的有益菌.經(jīng)過兩輪培植后，總和達24000個，其中每個有益(1)每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌?(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過第三輪培植后共有多少個有益菌?解：(1)設每輪分裂中平均每個有益菌可分裂x個有益菌，根據(jù)題意，得60+60 x+(60 x+60)x=24000.解得X1=21(負值舍去)，

3、X2=19.答：每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出19個有益菌.(2)第三輪共 有24000X(1+19)=480000(個).答：按照這樣的分裂速度，經(jīng)過第三輪培植后共有480000個有益菌.3知識模塊二 握手問題與一元二次方程【自主探究】典例：在李老師所教的班級中，每兩個學生都握手一次，全班學生一共握手780次，那么你知道李老師所教的班級共有多少名學生嗎？1解：設李老師所教的班級共有x名學生，依題意，得2X（X-1）=780.整理，得xx1560=0.解得Xi=40,X2=39（不合題意，舍去）.答：李老師所教班級共有40名學生.【合作探究】仿例：有人利用手機發(fā)短信，獲得信息的人也按他的發(fā)送

4、人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有90人手機上獲得同一條信息，則每輪發(fā)送短信一個人要向幾個人發(fā)送短信？解：設要向x個人發(fā)送短信.根據(jù)題意，得x（x+1）=90,解得X1=9,X2= 10（舍去）.答：一個人要向9個人發(fā)送短信.交流展示生成新知1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上.并將 疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一傳播問題與一元二次方程知識模塊二 握手問題與一元二次方程當堂檢測達成目標【當堂檢測】

5、1雞瘟是一種傳播速度很強的傳染病，一輪傳染為一天時間，紅發(fā)養(yǎng)雞場于某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種病.若每例病雞傳染健康雞的只數(shù)均相同，則每只病雞傳染健康雞的只數(shù)為（C）A. 10只B. 11只C12只D. 13只2某種植物的主干長出a個支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，則主干、支干和小分支的總數(shù)為1+a+2a.3.要組織一次 排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)時間和場地等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（B）41 1AF（X+1）=28B.2X（X1）=28C.X（X+1）=28DX（X1）=284要組織一場籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每兩隊之間都賽一場，計劃安排 參加比賽？解：設應邀請X個球隊參加比賽，根據(jù)題意，得12X（X1）=28