福建省泉州市文筆中學2019年高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、福建省泉州市文筆中學2019年高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)，是（   ）a.最小正周期為的奇函數(shù)          b.最小正周期為的奇函數(shù)c.最小正周期為的偶函數(shù)          d.最小正周期為的偶函數(shù) 參考答案：c略2. 已知點q（5，4），若動點p（x，y）滿足，則pq的最小值為（）

2、abc5d以上都不對參考答案：c【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結合；不等式的解法及應用【分析】由約束條件作出p點的區(qū)域，求出bq連線的斜率，求得的斜率小于1，可知過q點作直線x+y2=0的垂線，垂足在直線上b的下方，由此可知當p在b點處pq的距離最小【解答】解：由約束條件足，得p（x，y）所在區(qū)域如圖，聯(lián)立，得b（1，1），過q點與直線x+y2=0垂直的直線的斜率為1，過q點作直線x+y2=0的垂線，垂足在直線上b的下方，可行域內(nèi)的點p為點b時pq的值最小，最小值為故選：c【點評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，關鍵是找出使pq值最小的點，是中檔題3. .函數(shù)的圖象大

3、致為（   ） 參考答案：a4. 已知為虛數(shù)單位，則（     ）a              b            c                &#

4、160; d 參考答案：b略5. 右圖是歌手大獎賽中，七位評委給甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中為09中的一個正整數(shù))，現(xiàn)分別將甲、乙所得的一個最高分和一個最低分均去掉后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為,中位數(shù)分別為,則有(  )  a ,         b ,        c ,      d與大小均不能確定參考答案：b略6. 曲線在點處的切線的傾斜角為（   

5、）a30°    b45°         c60°         d120°參考答案：b略7. 已知函數(shù)，當x=a時，y取得最小值b,則a+b=a-3                b2  

6、60;              c3               d8參考答案：8. 已知集合，則滿足條件的集合 的個數(shù)為（    ）a.             &#

7、160; b.            c.              d.參考答案：b略9. 已知命題p：?xr，sinx1則p是(     )a?xr，sinx1b?xr，sinx1c?xr，sinx1d?xr，sinx1參考答案：b考點：特稱命題；命題的否定 專題：計算題分析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得命題的

8、否定為?xr，使得sinx1解答：解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得，命題p：?xr，sinx1的否定是?xr，使得sinx1故選b點評：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的之間的關系的應用，屬于基礎試題10. 下列命題中的假命題是（）a?x0（0，+），x0sinx0b?x（，0），exx+1c?x0，5x3xd?x0r，lnx00參考答案：a【考點】命題的真假判斷與應用【分析】利用反例判斷a的正誤；利用函數(shù)的導數(shù)判斷函數(shù)的單調性以及最值，推出b的正誤；指數(shù)函數(shù)的性質判斷c的正誤；特例判斷d的正誤【解答】解：x（0，）時，xsinx，所以?x0（0，+），x0sinx0不正確；x（，0），令

9、g（x）=exx1，可得g（x）=ex10，函數(shù)是減函數(shù)，g（x）g（0）=0，可得?x（，0），exx+1恒成立由指數(shù)函數(shù)的性質的可知，?x0，5x3x正確；?x0r，lnx00，的當x（0，1）時，恒成立，所以正確；故選：a【點評】本題考查命題的真假的判斷與應用，考查函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調性的關系，函數(shù)的最值的求法，指數(shù)函數(shù)的性質，命題的真假的判斷，考查計算能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若已知函數(shù)恒成立，則k的取值范圍為          .參考答案：略12. 在等差數(shù)

10、列an中，a17,，則數(shù)列an的前n項和sn的最小值為_參考答案：13. 已知 的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_參考答案：14. 設，利用課本中推導等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得的值是_. 參考答案：15. 已知不等式對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（   ）   a                  b    c&#

11、160;              d參考答案：d16. 已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此幾何體的體積為  ，表面積為  參考答案：；【考點】l!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知該幾何體一個四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，利用錐體體積公式計算出幾何體的體積，由面積公式求出幾何體的表面積【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個四棱錐，底面是一個邊長為2的正方形，pe面abcd，且pe=2，其中e、f分別是bc、ad的中點，連結ef

12、、pa，幾何體的體積v=，在peb中，pb=，同理可得pc=，pe面abcd，pecd，cdbc，bcpe=e，cd面pbc，則cdpc，在pcd中，pd=3，同理可得pa=3，則pfad，在pdf中，pf=，此幾何體的表面積s=2×2+=故答案為：；17. 若，且，則參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，e、f分別為pc、bd的中點.（1）求證：ef平面pad；（2）求證：平面pdc平面pad.(3)求 參考答案：證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側面是等

13、腰三角形，且平面平面.3分(1)連結，則是的中點，在中，,   且平面，平面， 平面  6分(2) 因為平面平面， 平面平面，cd 平面abcd， 又，所以，平面，又cd平面pcd，所以  平面平面  9分(3) 由（1）知點p到平面abcd的距離為1，則(體積單位) 12分19. （本小題滿分14分）某產(chǎn)品在不做廣告宣傳且每千克獲利元的前提下，可賣出千克。若做廣告宣傳，廣告費為千元時比廣告費為千元時多賣出千克，（）。（1）當廣告費分別為1千元和2千元時，用表示銷售量；（2）試寫出銷售量與的函數(shù)關系式；（3）當=50, =2

14、00時廠家應生產(chǎn)多少千克這種產(chǎn)品，做幾千元廣告，才能獲利最大？參考答案：解：（1）當廣告費為1千元時，銷售量        (2分)當廣告費為2千元時，銷售量     (4分)（2）設表示廣告費為0千元時的銷售量，由題意得，                     (7分)  以

15、上個等式相加得 (8分)即      (10分)（3）當=50, =200時，設獲利為,則有                      (11分)  欲使最大，則，即  (12分)得，   故,此時即該廠家應生產(chǎn)350千克產(chǎn)品，做3千元的廣告，能獲利最大。      (14分)20. (本小題滿分14分)設函數(shù)， （1）求函數(shù)的極大值；（2）記的導函數(shù)為，若時，恒有成立，試確定實數(shù)的取值范圍.參考答案：21. 已知abc中，.（1）求abc的面積；（2）求ab邊上的中線cd的長.參考答案：（1）28（2）【分析】（1）由