2014年全國(guó)高考數(shù)學(xué)卷文科卷1試題及答案解析

1、試卷第 1 頁(yè)，總 6 頁(yè)2014 年全國(guó)高考數(shù)學(xué)卷文科卷1 學(xué)校 :_姓名： _班級(jí)： _考號(hào)： _ 一、選擇題（題型注釋）1已知集合| 13 ,| 21mxxnxx，則mn（）a. )1 ,2( b. )1 , 1( c. )3, 1 ( d. )3 ,2(2若0tan，則a. 0sin b. 0cos c. 02sin d. 02cos3設(shè)iiz11，則| za. 21 b. 22 c. 23 d. 24已知雙曲線)0(13222ayax的離心率為 2，則aa. 2 b. 26 c. 25 d. 15設(shè)函數(shù))(),(xgxf的定義域?yàn)閞，且)(xf是奇函數(shù)，)(xg是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中

2、正確的是a.)()(xgxf是偶函數(shù) b. )(| )(|xgxf是奇函數(shù)c. | )(|)(xgxf是奇函數(shù) d. | )()(|xgxf是奇函數(shù)6設(shè)fed,分別為abc的三邊abcabc,的中點(diǎn)，則fceba.ad b. ad21 c. bc21 d. bc7在函數(shù)|2|cosxy，|cos|xy，)62cos( xy, )42tan( xy中，最小正周期為的所有函數(shù)為a. b. c. d. 8如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）試卷第 2 頁(yè)，總 6 頁(yè)a.三棱錐 b.三棱柱 c.四棱錐 d.四棱柱9執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的, ,a b

3、 k分別為 1,2,3 ，則輸出的m( )a.203 b.72 c.165 d.15810 已知拋物線 c ：xy2的焦點(diǎn)為f,yxa00,是 c上一點(diǎn)，xfa045， 則x0（）a. 1 b. 2 c. 4 d. 811已知函數(shù)32( )31f xaxx，若( )f x存在唯一的零點(diǎn)0 x，且00 x，則a的取值范圍是（a）2,（b）1,（c）, 2（d）, 1試卷第 3 頁(yè)，總 6 頁(yè)二、填空題（題型注釋）12設(shè)x，y滿足約束條件,1,xyaxy且zxay的最小值為 7，則a（a）-5 （b）3 （c）-5 或 3 （d）5 或-313將 2 本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和1 本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一

4、行，則2 本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為 _.14甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)a、b、c三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)b城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)c城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市；由此可判斷乙去過(guò)的城市為_(kāi).15設(shè)函數(shù)113,1,1,xexfxxx則使得2fx成立的x的取值范圍是 _.16如圖，為測(cè)量山高mn，選擇a和另一座山的山頂c為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn) . 從a點(diǎn)測(cè)得m點(diǎn)的仰角60man，c點(diǎn)的仰角45cab以及75mac；從c點(diǎn)測(cè)得60mca. 已知山高100bcm，則山高mn_m.三、解答題（題型注釋）試卷第 4 頁(yè)，總 6 頁(yè)17已知na是遞增的等差數(shù)列，2a，4a是方程2560 xx的

5、根。（i ）求na的通項(xiàng)公式；（ii ）求數(shù)列2nna的前n項(xiàng)和.18從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100 件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75 ，85)85 ，95)95 ， 105)105，115)115，125)頻數(shù)62638228（i ）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（ii ）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表） ；（iii）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于 95 的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80% ”的規(guī)定？19如圖，三棱柱111cbaabc中，側(cè)面ccbb

6、11為菱形，cb1的中點(diǎn)為o，且ao平面ccbb11.試卷第 5 頁(yè)，總 6 頁(yè)（1）證明：;1abcb（2）若1abac, 1,601bccbb求三棱柱111cbaabc的高 .20已知點(diǎn))2,2(p，圓c:0822yyx，過(guò)點(diǎn)p的動(dòng)直線l與圓c交于ba,兩點(diǎn)，線段ab的中點(diǎn)為m，o為坐標(biāo)原點(diǎn) .(1) 求m的軌跡方程；(2) 當(dāng)omop時(shí)，求l的方程及pom的面積21設(shè)函數(shù)21ln12afxaxxbx a，曲線11yfxf在點(diǎn)，處的切線斜率為0求 b; 若存在01,x使得01afxa，求 a 的取值范圍。22如圖，四邊形abcd是的內(nèi)接四邊形，ab的延長(zhǎng)線與dc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，且cbce

7、.（i ）證明：de；（ii ）設(shè)ad不是的直徑，ad的中點(diǎn)為m，且mbmc，證明：ade為等邊三角形 .23已知曲線194:22yxc，直線tytxl222:（t為參數(shù)）寫(xiě)出曲線c的參數(shù)方程，直線l的普通方程；試卷第 6 頁(yè)，總 6 頁(yè)過(guò)曲線c上任意一點(diǎn)p作與l夾角為 30的直線，交l于點(diǎn)a，求pa的最大值與最小值 .24若,0,0 ba且abba11（i ）求33ba的最小值；（ii ）是否存在ba,，使得632ba？并說(shuō)明理由 .本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 1 頁(yè)，總 16 頁(yè)參考答案1b【解析】試題分析：根據(jù)集合的運(yùn)算法則可得：| 11mnxx，即選b考

8、點(diǎn)：集合的運(yùn)算2c【解析】試題分析：由sintan0cos，可得：sin,cos同正或同負(fù)，即可排除 a和 b，又由sin22sincos，故sin20.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系3b【解析】試題分析：根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則可得：111111(1)(1)222iiziiiiiii， 由 模 的 運(yùn) 算 可 得 ：22112|( )()222z.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算4d【解析】試題分析：由離心率cea可得 :222232aea，解得：1a考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 2 頁(yè)，總 16 頁(yè)5c【解析】試題分析：由函數(shù))(),(xgxf的定義域?yàn)閞，且)(xf是奇函

9、數(shù)，)(xg是偶函數(shù)，可得：|( ) |fx和|( )|g x均為偶函數(shù)，根據(jù)一奇一偶函數(shù)相乘為奇函數(shù)和兩偶函數(shù)相乘為偶函數(shù)的規(guī)律可知選c考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性6a【解析】試題分析：根據(jù)平面向量基本定理和向量的加減運(yùn)算可得：在bef中，12ebeffbefab，同理12fcfeecfeac，則11111()()()()22222ebfcefabfeacabacabacad考點(diǎn)：向量的運(yùn)算7a【解析】試題分析：中函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，其周期與cos2yx相同，22t; 中函數(shù)|cos|xy的周期是函數(shù)cosyx周期的一半， 即t; 22t; 2t，則選 a考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)8b【解析】試題分析：

10、根據(jù)三視圖的法則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等可得幾何體如下圖所示本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 3 頁(yè)，總 16 頁(yè)考點(diǎn)：三視圖的考查9d【解析】試 題 分 析 ： 根 據(jù) 題 意 由13成 立 ， 則 循 環(huán) ， 即1331,2 ,2222mabn; 又 由23成 立 ， 則 循 環(huán) ， 即28382,33323mabn; 又 由33成 立 ， 則 循 環(huán) ， 即331 581 5,428838mabn; 又由43不成立，則出循環(huán)，輸出158m考點(diǎn)：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)10a【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的定義： 到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，又 拋 物 線 的 準(zhǔn) 線方 程

11、 為 ：14x， 則 有 ：01|4afx， 即 有001544xx，可解得01x考點(diǎn)：拋物線的方程和定義11c【解析】試題分析：根據(jù)題中函數(shù)特征，當(dāng)0a時(shí)，函數(shù)2( )31f xx顯然 有 兩 個(gè) 零 點(diǎn) 且 一 正 一 負(fù) ; 當(dāng)0a時(shí) ， 求 導(dǎo) 可 得 ：2( )363 (2)fxaxxx ax，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 4 頁(yè)，總 16 頁(yè)得：(,0)x和2(,)xa時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增 ; 2(0)xa，時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減 ， 顯 然 存 在 負(fù) 零 點(diǎn) ; 當(dāng)0a時(shí) ， 求 導(dǎo) 可 得 ：2( )363 (2)fxaxxx

12、 ax，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可得：2(,)xa和(0,)x時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減 ; 2(0)xa，時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，欲要使得函數(shù)有唯一的零點(diǎn)且為正，則滿足：2()0(0)0faf，即得：3222()3()10aaa，可解得：24a，則2(,2aa舍去）考點(diǎn)：1. 函數(shù)的零點(diǎn) ;2. 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用;3. 分類討論的運(yùn)用12b【解析】試題分析： 根據(jù)題中約束條件可畫(huà)出可行域如下圖所示，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為：11(,)22aaa，又由題中zxay可知，當(dāng)0a時(shí)， z有最小值：21121222aaaaza，則22172aa，解得：3a;當(dāng)0a時(shí)，z 無(wú)最小值故選b考點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用1323

13、【解析】本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 5 頁(yè)，總 16 頁(yè)試題分析：根據(jù)題意顯然這是一個(gè)古典概型，其基本事件有：數(shù)1，數(shù) 2，語(yǔ); 數(shù) 1，語(yǔ)，數(shù) 2; 數(shù) 2，數(shù) 1，語(yǔ) ; 數(shù) 2，語(yǔ)，數(shù) 1;語(yǔ)，數(shù) 2，數(shù) 1; 語(yǔ)，數(shù) 1，數(shù) 2 共有 6 種，其中 2 本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的有 4 種，則其概率為：42p63考點(diǎn)：古典概率的計(jì)算14a【解析】試題分析：根據(jù)題意可將三人可能去過(guò)哪些城市的情況列表如下：a城市b城市c城市甲去過(guò)沒(méi)去去過(guò)乙去過(guò)沒(méi)去沒(méi)去丙去過(guò)可能可能可以得出結(jié)論乙去過(guò)的城市為：a考點(diǎn)：命題的邏輯分析15(,8【解析】試題分析：由于題中所給是一個(gè)分段函數(shù)，

14、則當(dāng)1x時(shí)，由12xe，可解得：1ln 2x，則此時(shí)：1x; 當(dāng)1x時(shí)，由132x，可解得：328x，則此時(shí)：18x，綜合上述兩種情況可得：(,8x考點(diǎn)： 1. 分段函數(shù) ;2. 解不等式本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 6 頁(yè)，總 16 頁(yè)16150【解析】試題分析：根據(jù)題意，在abc中，已知0045 ,90 ,100cababcbc，易得：1002ac; 在amc中，已知0075 ,60 ,1002macmcaac，易得：045amc，由正弦定理可解得：sinsinacamamcacm，即：100231003222am; 在amn中，已知0060 ,90 ,100

15、3manmnaam， 易得：150mnm.考點(diǎn)： 1. 空間幾何體 ;2. 仰角的理解 ;3. 解三角形的運(yùn)用17 （1）112nan; （2）1422nnns.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中所給一元二次方程2560 xx，可運(yùn)用因式分解的方法求出它的兩根為2,3 ，即可得出等差數(shù)列中的242,3aa，運(yùn)用等差數(shù)列的定義求出公差為d，則422aad，故12d，從而132a. 即可求出通項(xiàng)公式; （2）由第（ 1）小題中已求 出 通項(xiàng) ，易 求出 ：1222nnnan， 寫(xiě) 出它 的前n 項(xiàng) 的形式：23134122222nnnnns， 觀察此式特征，發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)差比數(shù)列，故可采用錯(cuò)位相減的方

16、法進(jìn)行數(shù)列求和，即兩邊同乘12，即：34121341222222nnnnns，將兩式相減可得：23412131112()222222nnnns123112(1)4422nnn，所以1422nnns.試 題 解 析 ： （ 1） 方 程2560 xx的兩 根 為2,3 ， 由 題 意 得本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 7 頁(yè)，總 16 頁(yè)242,3aa.設(shè)數(shù)列na的公差為 d，則422aad，故12d，從而132a.所以na的通項(xiàng)公式為112nan.（2）設(shè)2nna的前 n 項(xiàng)和為ns，由（ 1）知1222nnnan，則23134122222nnnnns，341213

17、41222222nnnnns.兩式相減得23412131112()222222nnnns123112(1)4422nnn所以1422nnns.考點(diǎn)：1. 一元二次方程的解法;2. 等差數(shù)列的基本量計(jì)算;3. 數(shù)列的求和18 （1）（2）質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為100，質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為 104（3）不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 8 頁(yè)，總 16 頁(yè)95 的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80% ”的規(guī)定 .【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布表與頻率分布直方圖的關(guān)系，先根據(jù)：頻率 =頻數(shù)總數(shù)計(jì)算出各組的頻率，再根據(jù)：高度=

18、頻率組距計(jì)算出各組的高度， 即可以組距為橫坐標(biāo)高度為縱坐標(biāo)作出頻率分布直方圖 ;（2）根據(jù)題意欲計(jì)算樣本方差先要計(jì)算出樣本平均數(shù)，由平均數(shù)計(jì)算公式可得：質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為80 0.0690 0.26100 0.38 110 0.22 120 0.08100 x， 進(jìn)而由方差公式可得：質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為22222( 20)0.06( 10)0.2600.38100.22200.08104s; （3）根據(jù)題意可知質(zhì)量指標(biāo)值不低于95 的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.380.220.080.68，由于該估計(jì)值小于0.8 ，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95 的產(chǎn)品至少要占

19、全部產(chǎn)品 80% ”的規(guī)定 .試題解析：（1）本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 9 頁(yè)，總 16 頁(yè)（2）質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為80 0.0690 0.26100 0.38 110 0.22 120 0.08100 x.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為22222( 20)0.06( 10)0.2600.38100.22200.08104s.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值（3）質(zhì)量指標(biāo)值不低于95 的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.380.220.080.68，由于該估計(jì)值小于0.8 ，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95 的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80% ”的規(guī)定 .考點(diǎn)：

20、1. 頻率分布表 ;2. 頻率分布直方圖 ;3. 平均數(shù)與方差的計(jì)算19 （1）詳見(jiàn)解析 ; （2）三棱柱111abca b c的高為217.【解析】試題分析： （1）根據(jù)題意欲證明線線垂直通?？赊D(zhuǎn)化為證明線面垂直，又由題中四邊形是菱形，故可想到連結(jié)1bc，則 o為1b c與1bc的交點(diǎn)，又因?yàn)閭?cè)面11bb c c為菱形，對(duì)角線相互垂直11b cbc;又ao平面11bb c c，所以1b cao，根據(jù)線面垂直的判定定理可得：1b c平面 abo ，結(jié)合線面垂直的性質(zhì)：由于ab平面 abo ，故1b cab; （2）要求三菱柱的高，根據(jù)題中已知條件可轉(zhuǎn)化為先求點(diǎn) o到平面 abc的距離，即：作o

21、dbc，垂足為 d，連結(jié)ad ，作o ha d， 垂足為 h， 則由線面垂直的判定定理可得oh平面 abc ，再根據(jù)三角形面積相等：oh adod oa，可求出oh的長(zhǎng)度，最后由三棱柱111abca b c的高為此距離的兩倍即可確定出本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 10 頁(yè)，總 16 頁(yè)高試題解析：（1）連結(jié)1bc，則 o為1b c與1bc的交點(diǎn) . 因?yàn)閭?cè)面11bbc c為菱形，所以11b cbc.又ao平面11bbc c，所以1b cao，故1b c平面 abo.由于ab平面 abo ，故1b cab.（2）作odbc，垂足為 d，連結(jié) ad ，作ohad，垂足

22、為 h.由于，bcod，故bc平面 aod ，所以ohbc，又ohad，所以oh平面 abc.因?yàn)?160cbb， 所以1cbb為等邊三角形， 又1bc， 可得34od.由于1acab，所以11122oab c,由ohadod oa，且2274adodoa，得2114oh，又 o為1b c的中點(diǎn)，所以點(diǎn)1b到平面 abc的距離為217.故三棱柱111abca b c的高為217.考點(diǎn)：1. 線線，線面垂直的轉(zhuǎn)化 ;2. 點(diǎn)到面的距離 ;3. 等面積法的應(yīng)用20 （1）22(1)(3)2xy;（2）l的方程為1833yx; pom的面本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 1

23、1 頁(yè)，總 16 頁(yè)積為165.【解析】試題分析： （1）先由圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的轉(zhuǎn)化可將圓c的方程可化為22(4)16xy，所以圓心為(0,4)c，半徑為 4，根據(jù)求曲 線 方 程 的 方法 可 設(shè)( , )m x y， 由 向量 的 知 識(shí) 和 幾何 關(guān) 系 ：0cmmp， 運(yùn)用向量數(shù)量積運(yùn)算可得方程：22(1)(3)2xy;（2）由第（1）中所求可知 m的軌跡是以點(diǎn)(1,3)n為圓心，2為半徑的圓，加之題中條件| |opom，故 o在線段 pm的垂直平分線上，又 p在圓 n上，從而onpm，不難得出l的方程為1833yx; 結(jié)合面積公式可求又pom的面積為165.試題解析：（1）圓c

24、 的方程可化為22(4)16xy，所以圓心為(0, 4)c，半徑為 4，設(shè)( , )m x y，則( ,4)cmx y，(2,2)mpxy，由題設(shè)知0cmmp， 故( 2) (4 ) ( 2) 0 xxyy， 即22(1)(3)2xy.由于點(diǎn) p在圓 c的內(nèi)部，所以m的軌跡方程是22(1)(3)2xy.（2）由（1）可知 m的軌跡是以點(diǎn)(1,3)n為圓心，2為半徑的圓 .由于| |opom，故 o在線段 pm的垂直平分線上， 又 p在圓 n上，從而onpm.因?yàn)?on的斜率為 3，所以l的斜率為13，故l的方程為1833yx.又| |2 2opom，o到l的距離為4 105，4 10|5pm，

25、所以pom的面積為165.考點(diǎn)：1. 曲線方程的求法 ;2. 圓的方程與幾何性質(zhì);3. 直線與圓的本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 12 頁(yè)，總 16 頁(yè)位置關(guān)系21 （1）1b; （2）(21, 21)(1,).【解析】試題分析： （1）根據(jù)曲線在某點(diǎn)處的切線與此點(diǎn)的橫坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)可得：( )(1)afxa xbx，利用上述關(guān)系不難求得(1)0f，即可得1b;（2）由第（1）小題中所求 b，則函數(shù)( )fx完全確定下來(lái)， 則它的導(dǎo)數(shù)可求出并化簡(jiǎn)得：1( )(1)1()(1)1aaafxa xxxxxa根據(jù)題意可得要對(duì)1aa與1的大小關(guān)系進(jìn)

26、行分類討論，則可分以下三類：（）若12a，則11aa，故當(dāng)(1,)x時(shí)，( )0fx，( )f x在(1,)單調(diào)遞增，所以，存 在01x， 使 得0()1af xa的 充 要 條 件 為(1)1afa， 即1121aaa，所以2121a. （）若112a，則11aa，故當(dāng)(1,)1axa時(shí)，( )0fx；當(dāng)(,)1axa時(shí)，( )0fx，( )f x在(1,)1aa單調(diào)遞減，在(,)1aa單調(diào)遞增 . 所以，存在01x，使得0()1af xa的充要條件為()11aafaa，無(wú)解則不合題意 .（）若1a， 則11(1)1221aaafa. 綜 上 ， a的 取 值 范 圍 是(21,21)(1,

27、).試題解析：（1）( )(1)afxa xbx，由題設(shè)知(1)0f，解得1b.（2）( )f x的定義域?yàn)?0,)，由（ 1）知，21( )ln2af xaxxx，1( )(1)1()(1)1aaafxa xxxxxa（）若12a，則11aa，故當(dāng)(1,)x時(shí)，( )0fx，( )f x在(1,)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 13 頁(yè)，總 16 頁(yè)單調(diào)遞增，所以，存在01x，使得0()1af xa的充要條件為(1)1afa，即1121aaa，所以2121a.（）若112a，則11aa，故當(dāng)(1,)1axa時(shí)，( )0fx；當(dāng)(,)1axa時(shí)，( )0fx，( )

28、f x在(1,)1aa單調(diào)遞減， 在(,)1aa單調(diào)遞增 .所以，存在01x，使得0()1af xa的充要條件為()11aafaa，而2()ln112(1)11aaaaafaaaaaa，所以不合題意 .（）若1a，則11(1)1221aaafa.綜上， a 的取值范圍是(21,21)(1,).考點(diǎn)： 1. 曲線的切線方程;2. 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用;3.分類討論的應(yīng)用22 （1）詳見(jiàn)解析 ; （2）詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知a，b，c，d四點(diǎn)共圓，利用對(duì)角互補(bǔ)的四邊形有外接圓這個(gè)結(jié)論可得：dcbe，由已知得cbee，故de; （2）不妨設(shè)出 bc的中點(diǎn)為 n，連結(jié) mn

29、 ，則由mbmc，由等腰三角形三線合一可得：mnbc，故 o在直線 mn上，又 ad不是圓 o的直徑， m為 ad的中點(diǎn)，故omad，即mnad， 所以/ /adbc， 故ac b e， 又c b ee， 故ae，由（ 1）知，de，所以ade為等邊三角形 .本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 14 頁(yè)，總 16 頁(yè)試題解析：（1）由題設(shè)知 a，b，c，d四點(diǎn)共圓，所以dcbe，由已知得cbee，故de.（2）設(shè) bc的中點(diǎn)為 n，連結(jié) mn ，則由mbmc知mnbc，故 o在直線 mn上.又 ad不是圓 o的直徑， m為 ad的中點(diǎn)，故omad，即mnad.所以/ /adbc，故acbe，又cbee，故ae.由（ 1）知，de