談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、    談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用    魏曉紅摘 要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要求中，對學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力提出了較高的要求。作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中占有著不可替代的地位。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這種思想方法，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起著極為重要的作用。但是，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的思想方法還沒有得到廣泛的應(yīng)用。因此，本篇文章扼要分析了數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的作用，并且提出了將其應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的措施。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);作用;措施在老式的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師基本就是以提高學(xué)生的數(shù)

2、學(xué)成績?yōu)榻虒W(xué)目標(biāo)，幾乎不會去重視學(xué)生學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步探究，以及對于學(xué)生自身綜合能力的培養(yǎng)，他們往往只會看重學(xué)生對課本知識的掌握情況。但是，就當(dāng)下的教育階段來看，隨著新課改的推進(jìn)，教育部門對于學(xué)生在數(shù)學(xué)科目的要求提高了不少。在掌握課本基礎(chǔ)知識的條件下，初中生還有擁有基本的邏輯思維能力和思考方式。在整個初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，這種能力也會對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到一定的作用。一、數(shù)形結(jié)合的含義在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會學(xué)習(xí)到各種各樣的解決問題的方法，其中大多數(shù)都是采用簡單的運(yùn)算和公式應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合從形式上說，就是利用圖形解決問題。這種解決方法可以有效簡化解題過程，幫助學(xué)生弄清答題思路，節(jié)省解決

3、問題的時間，可以讓學(xué)生利用已知信息更加直觀地計(jì)算出結(jié)果。二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用數(shù)形結(jié)合的解題方法在初中數(shù)學(xué)教程中起著至關(guān)重要的作用，主要表現(xiàn)在以下三個方面。第一，數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在初中數(shù)學(xué)題中，學(xué)生難免會遇到比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。在這時學(xué)生就可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，把數(shù)量關(guān)系以圖像的形式清晰直接的表達(dá)出來。與一連串的數(shù)字等式關(guān)系相比，圖像表達(dá)的優(yōu)點(diǎn)就體現(xiàn)出來了，用圖形表示數(shù)量關(guān)系更容易被學(xué)生理解。學(xué)生在讀題之后通過思考，可以畫出與之相對應(yīng)的圖形，根據(jù)圖形或趨勢推測解題的新思路。讓學(xué)生在解題的過程中思維能夠更加敏捷，解題方式更為靈活。這樣不僅能夠使學(xué)生強(qiáng)化對于

4、課本內(nèi)容的記憶，還能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，節(jié)省做題的時間。第二，數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠讓籠統(tǒng)的講義理論知識變得更為直觀。在初中的數(shù)學(xué)題中有很多較為抽象的理論知識，但是初中生的思維能力還不夠成熟，因此在理解這些知識時具有一定的困難。所以，教師在講解這些知識時，可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，在找到解題方法的同時也讓解題過程變得更為簡便。當(dāng)學(xué)生再次面對同樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時，他們的自信也不會被打擊。從長遠(yuǎn)意義上來看也能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能夠積極主動。第三，數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠讓學(xué)生思考的方向擴(kuò)大。這種解題方法一方面可以讓教師在講題的過程中引導(dǎo)學(xué)生拓寬思考方向，另一方面也能夠培養(yǎng)學(xué)生的

5、創(chuàng)造能力，豐富他們的想象力。教師在教學(xué)的過程中要充分利用教材資源，創(chuàng)建教學(xué)情境，讓學(xué)生爆發(fā)出求知欲和對課本知識的好奇心。根據(jù)新課改中對學(xué)生提出的要求，教師要在教學(xué)活動的過程中引導(dǎo)學(xué)生思考問題全面化，在解題的過程中，找到適合自己的思考問題的方法和學(xué)習(xí)知識的方法，運(yùn)用這些技能來解決以后生活中遇到的問題。三、將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的措施數(shù)形結(jié)合的解題方法是當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重要的組成部分。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，乃至于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，都需要充分利用數(shù)形結(jié)合的解題方法。由此可見，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所處不可替代的地位。這種解題方法可以廣泛運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題的過程中，尤其是在函數(shù)問題和幾何圖

6、形的問題上。眾所周知，初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)問題和幾何圖形問題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，初中生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，必須要對這些內(nèi)容有充分的理解和掌握。（一）根據(jù)已知量繪制圖形求解在初中的數(shù)學(xué)題中，數(shù)形結(jié)合方式中的其中一種就是通過數(shù)字信息繪制圖形求解，通過繪制圖形來體現(xiàn)出已知量中的數(shù)量關(guān)系。眾所周知，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，利用圖形解決問題，主要是用直接代數(shù)法、參數(shù)求解法、三角法和解析法。在解題時能夠流利的使用其中一種或者是多種方法混合的方式求解。我們可以人教版數(shù)學(xué)課本中的反比例函數(shù)為例。比如求反比例函數(shù)y=2/x與正比例函數(shù)y=2x焦點(diǎn)位于第幾象限？在一般的解題流程下，計(jì)算這道題的方式是聯(lián)立兩個函

7、數(shù)曲線解析式，求得x=±1，然后就可以求出兩條函數(shù)曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）和（1，2），接著根據(jù)兩條曲線的解析式畫出曲線圖像，就可以直觀看出兩曲線的交點(diǎn)分別位于第一象限和第二象限。這樣一來，不能根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)的正負(fù)來判斷其所在象限的同學(xué)，就可以根據(jù)繪制出來的圖像得到所求點(diǎn)所處的精確象限。在這道題的解題過程中，利用數(shù)形結(jié)合的方式解題學(xué)生可以有效地規(guī)避自己不熟練的地方，為這些同學(xué)找到了解題的新方法。即使不能夠判斷，也能夠通過數(shù)形結(jié)合的方式求得正確答案。（二）根據(jù)圖形求解在初中的數(shù)學(xué)題中，有很多題都能夠采用圖形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問題。一般情況下也都是利用所給圖形解決數(shù)學(xué)題目。但是，利用數(shù)

8、形結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)問題對于初中生而言有一定的挑戰(zhàn)，主要的克服方法是通過老師的解釋，在遇到?jīng)]有見過的題型時，學(xué)生匱乏的思考能力就會導(dǎo)致求解問題失敗。在初中的數(shù)學(xué)題中，能夠使用數(shù)形結(jié)合解決方法的問題大多都是函數(shù)的求解以及幾何圖形的證明。本文我們就以人教版初中數(shù)學(xué)課本中的函數(shù)的求解為例。比如，已知兩個函數(shù)y=x?-2x，y=2x，y取數(shù)值較大的部分，根據(jù)已知條件求解未知函數(shù)。學(xué)生在求解這道題時，需要通過作圖分析才能夠求出答案。分析這兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，通過聯(lián)立兩個方程式即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）。由題可知，求解的過程需要作圖分析，其中二次函數(shù)的圖形是開口向上且過原點(diǎn)的一條拋物線，而一次函數(shù)的曲線是一條過原點(diǎn)的直線。題目中的要求y取的是數(shù)值較大的部分，根據(jù)所畫圖形分析可知，所求函數(shù)是一個分段函數(shù)。然后根據(jù)繪制出的圖形，在曲線中選取對應(yīng)的部分，繼而就可得到該分段函數(shù)解析式。這個分段函數(shù)的解析式即為題目所求。結(jié)束語：綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須要使用數(shù)形結(jié)合的解題方法，這樣才能夠有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，改善教學(xué)方法等多種作用。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)