例談函數(shù)與方程思想在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用_第1頁(yè)
例談函數(shù)與方程思想在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用_第2頁(yè)
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1、    例談函數(shù)與方程思想在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用    喻芳 函數(shù)即是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來分析研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系.具體地，就是通過建立函數(shù)、運(yùn)用函數(shù)去觀察問題，思考問題，從而使問題得到解決.方程是分析數(shù)學(xué)中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組來觀察處理問題，通過解方程使問題得到解決.函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)四大思想之一，運(yùn)用函數(shù)與方程思想往往可以使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化.運(yùn)用函數(shù)與方程思想分析解決問題的常規(guī)步驟：（1）分析所求問題的特點(diǎn)，尋找所求問題的突破口.從函數(shù)與方程的角度進(jìn)行分析，逐步引入函數(shù)或方程，這一步是起點(diǎn)，有了它才可能進(jìn)入函數(shù)與方程思想的求解軌道.（

2、2）研究分析函數(shù)與方程的特征，對(duì)方程往往可以把它轉(zhuǎn)化為函數(shù)，對(duì)函數(shù)，也可轉(zhuǎn)化為方程，經(jīng)常結(jié)合其圖像性質(zhì)進(jìn)行分析.（3）對(duì)函數(shù)與方程所得的結(jié)論進(jìn)行分析、論證，看看是否真的是所求問題的解.下面結(jié)合實(shí)例分析說明函數(shù)與方程思想在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用.小結(jié) 此題解法也是通過將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用函數(shù)的圖像m和n的范圍，進(jìn)而由m和n為整數(shù)得出m和n的值.由以上幾例，可以發(fā)現(xiàn)合理地運(yùn)用函數(shù)與方程思想在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中往往可以達(dá)到事半功倍的效果.【參考文獻(xiàn)】1陳家昌.奧林匹克競(jìng)賽千題巧解m.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2001.2劉漢文.奧賽急先鋒題庫(kù)m.北京：中國(guó)少年兒童出版社，2004.3朱華偉.初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題典m.武漢：湖北教育出版社，1997.4許楠稀.淺談幾何概型在高考中的應(yīng)用j.高中生學(xué)習(xí)，2017（1）：76-77.5梅磊.例談導(dǎo)數(shù)解決不等式問題j.高中

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