高中數(shù)學(xué)~數(shù)列專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、.高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列專(zhuān)題復(fù)習(xí)主備人：海門(mén)實(shí)驗(yàn) 施慶 主備人心語(yǔ)數(shù)學(xué)考試心理輔導(dǎo)模塊1.調(diào)整心態(tài)：強(qiáng)化必勝信心、優(yōu)化躍躍欲試的應(yīng)考情緒，進(jìn)入應(yīng)考狀態(tài)，充分發(fā)揮自身水平。2.強(qiáng)調(diào)策略：每做一題，不急于動(dòng)手，先看清題設(shè)條件，挖掘隱晦信息；仔細(xì)分析題目，選擇正確思路解答；越是似曾相識(shí)的題目越要冷靜對(duì)待。3.梳理思路：強(qiáng)化答題格式，推敲得分點(diǎn)，增強(qiáng)得分意識(shí)，解剖試題命題點(diǎn)，摸清問(wèn)題的指向。復(fù)習(xí)內(nèi)容如下考點(diǎn)1：數(shù)列的有關(guān)概念1在數(shù)列中， ，則 1解： ，2已知，則數(shù)列的最大項(xiàng)是 2解：數(shù)列可以看成一種特殊的函數(shù)即可以看成通過(guò)求函數(shù)的最大值可知第12項(xiàng)和第13項(xiàng)最大3在數(shù)列中，在數(shù)列中，則_3解：的奇偶性為

2、：奇，奇，偶，偶，奇，奇，偶，偶，從而分別為： ，1，1，1，1，周期為4，所以，答： 24已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)，求4解：2（） 2（）（）（）（）（）2（）考點(diǎn)2：等差數(shù)列1（2010遼寧文數(shù)）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 1解析：填15 ,解得，2在等差數(shù)列中，若，則的值為 16 2解：利用等差數(shù)列的性質(zhì)得： ，=3在等差數(shù)列中，則 3解：=2=6，=3，5=15，答：154等差數(shù)列共有項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319，偶數(shù)項(xiàng)之和為290，則其中間項(xiàng)為_(kāi)4解：依題意,中間項(xiàng)為,于是有 解得1分析：本題主要是考查等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì)，可利用方程思想將等比數(shù)列問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和處理，也可利用等比數(shù)

3、列的定義進(jìn)行求解設(shè)公比為，由題知，得或（舍去)，5在數(shù)列在中，,其中為常數(shù)，則 5解：從而a=2，則6已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和，且，= 6解：解法1：“若，則”解析：=解法2：可設(shè)，則， ，則=7設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為_(kāi)7解：等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 即 ， 故的最大值為8（2010湖北卷理）已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為若,則 8解：依題意，所以考點(diǎn)3：等比數(shù)列1（2010福建數(shù)）在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 1【答案】【解析】由題意知，解得，所以通項(xiàng)【命題意圖】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題2（2010江蘇卷

4、）8、函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(diǎn)(ak,ak2)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1,k為正整數(shù)，a1=16，則a1+a3+a5=_2.解析：考查函數(shù)的切線方程、數(shù)列的通項(xiàng)在點(diǎn)(ak,ak2)處的切線方程為：當(dāng)時(shí)，解得，所以3在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則 3解：84 4 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，它的前三項(xiàng)依次為1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是= 4解：=5 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且，則的取值范圍是 5解： 解：設(shè)，則有當(dāng)時(shí)，而，；當(dāng)時(shí)，即，而，則，故考點(diǎn)4：等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合應(yīng)用1設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值

5、為 1解：，則有，時(shí)，2在ABC中，是以4為第3項(xiàng)，4為第7項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，是以為第3項(xiàng)，9為第6項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是 2解：銳角三角形由題意得， 是銳角三角形3對(duì)于數(shù)列，定義數(shù)列滿足： ，（），定義數(shù)列滿足： ，（），若數(shù)列中各項(xiàng)均為1，且，則_3 解：由數(shù)列中各項(xiàng)均為1，知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，所以，這說(shuō)明，是關(guān)于的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為，由，得，從而點(diǎn)評(píng)：等差比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式是數(shù)列中的基礎(chǔ)知識(shí)，必須牢固掌握4在數(shù)列中，（）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和4解：（1）， ，則為等差數(shù)列， ，（2）兩式相減，得5等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 (1)求與； (2)求和：5解、（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)， 依題意有解得或