【最后十套】2021年高考名校考前提分仿真卷 文科數(shù)學(xué)（四） 學(xué)生版

1、此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 【最后十套】2021年高考名?？记疤岱址抡婢砦?科 數(shù) 學(xué)（四）注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

2、符合題目要求的1設(shè)全集，集合，則（ ）ABCD2已知復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則（ ）ABCD53已知，“”是“方程表示橢圓”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4已知為二次函數(shù)，且，則（ ）ABCD5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結(jié)果為（ ）A18B14C20D226在數(shù)列中，則（ ）ABCD7三星堆古遺址是迄今在西南地區(qū)發(fā)現(xiàn)的范圍最大，延續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，文化內(nèi)涵最豐富的古城古國(guó)古蜀文化遺址三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長(zhǎng)江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽(yù)為“長(zhǎng)江文明之源”，考古學(xué)家在測(cè)定遺址年代的過(guò)程中，利

3、用“生物死亡后體內(nèi)的碳14含量按確定的比率衰減”這一規(guī)律，建立了樣本中碳14的含量，隨時(shí)間x(年)變化的數(shù)學(xué)模型：(表示碳14的初始量)2020年考古學(xué)家對(duì)三星堆古遺址某文物樣本進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測(cè)，檢測(cè)出碳14的含量約為初始量的68%，據(jù)此推測(cè)三星堆古遺址存在的時(shí)期距今大約是（ ）(參考數(shù)據(jù)：，)A2796年B3152年C3952年D4480年8已知集合表示的平面區(qū)域?yàn)?，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式的概率為（ ）ABCD9已知，且，則（ ）A或B或C1D或310已知分別為雙曲線左、右焦點(diǎn)，直線l過(guò)交雙曲線的左支于M，N兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)恰好在y軸上，且，則雙曲線C的離心率是（ ）A

4、BCD11在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若，AC邊上的高為，則ABC的最大值為（ ）ABCD12若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，且對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（ ）ABCD第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13某產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：宣傳費(fèi)用x(萬(wàn)元)2345銷售額y(萬(wàn)元)24304250根據(jù)上表可得回歸方程，則宣傳費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)，銷售額約為_萬(wàn)元14已知中，點(diǎn)滿足，則的值為_15在平面內(nèi)，已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，則其內(nèi)切圓的半徑為，類似地，在空間體正四面體的棱長(zhǎng)為a，則其內(nèi)切球半徑為_16在半徑為

5、3的球面上有三點(diǎn)，球心到平面的距離是，則兩點(diǎn)的球面距離是_三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）已知銳角三角形的內(nèi)角，的對(duì)邊分別是，函數(shù)，且函數(shù)在處取得最大值4（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若的面積為，求18（12分）2020年新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國(guó)在全力保障口罩、防護(hù)服等醫(yī)療物資供給基礎(chǔ)上，重點(diǎn)開展醫(yī)療救治急需的呼吸機(jī)、心電監(jiān)護(hù)儀等醫(yī)療設(shè)備的組織生產(chǎn)和及時(shí)供應(yīng)，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)醫(yī)用物資生產(chǎn)企業(yè)高速生產(chǎn)，支援世界各國(guó)抗擊肺炎疫情我市某醫(yī)療器械公司轉(zhuǎn)型升級(jí)，從9月1日開始投入呼吸機(jī)生產(chǎn)，該公司9月1目9月9日連續(xù)9天的呼吸機(jī)日生產(chǎn)量為（

6、單位：百臺(tái)，），數(shù)據(jù)作了初步處理；得到如圖所示的散點(diǎn)圖2731952851095注：圖中日期代碼19分別對(duì)應(yīng)9月1日9月9日；表中，（1）從9個(gè)樣本點(diǎn)中任意選取2個(gè)，在2個(gè)樣本點(diǎn)的生產(chǎn)量都不高于300臺(tái)的條件下，求2個(gè)樣本點(diǎn)都高于200臺(tái)的概率；（2）由散點(diǎn)圖分析，樣本點(diǎn)都集中在曲線的附近，求y關(guān)于t的方程，并估計(jì)該公司從生產(chǎn)之日起，需要多少天呼吸機(jī)日生產(chǎn)量可超過(guò)500臺(tái)參考公式：回歸直線方程是；，參考數(shù)據(jù)：19（12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，E為CD中點(diǎn)（1）線段PC上是否存在一點(diǎn)F，使得；（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)E到平面ADF的距離20（12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為橢圓的

7、右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，的面積為，橢圓的離心率為（1）求的值；（2）若與垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且，求的面積21（12分）設(shè)函數(shù)（1）已知在點(diǎn)處的切線方程是，求實(shí)數(shù)，的值；（2）在第（1）問(wèn)的條件下，若方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的值請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)是（1）求直線的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)到直線的距離；（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的面積23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)（

8、1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 【最后十套】2021年高考名校考前提分仿真卷文 科 數(shù) 學(xué)（四）注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷（選擇題）一、選擇題：

9、本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】C【解析】因?yàn)?，集合，所以，故選C2【答案】B【解析】由，得，得，所以，所以，故選B3【答案】B【解析】若方程表示橢圓，則，解得且，所以“”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件，故選B4【答案】B【解析】設(shè)，則，由可得，所以，解得，因此，故選B5【答案】A【解析】，結(jié)束循環(huán)，故輸出的結(jié)果為18，故選A6【答案】D【解析】由題意得，則，由累加法得，即，則，所以，故選D7【答案】B【解析】設(shè)三星堆古遺址存在的時(shí)期距今大約是年，則，即，所以，解得，故選B8【答案】D【解析】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，平面區(qū)域?yàn)?，因?yàn)橹本€互相

10、垂直，所以該平面區(qū)域是直角三角形，解方程組，得，因此，解方程組，得，因此，圓的半徑為，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式的概率為，故選D9【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，所以，令，所以，即，所以或?dāng)時(shí)，此時(shí)，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，由，解得或，所以或，故選A10【答案】B【解析】由題意可知，線段中點(diǎn)A恰好在y軸上，如圖，而O是的中點(diǎn)，則是的中位線，故，即直線軸，故點(diǎn)M橫坐標(biāo)為，代入，解得，在中，兩邊同除以得，而，故解得，故選B11【答案】B【解析】，由余弦定理可得，整理可得，又AC邊上的高為，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，即，即，則，故ABC的最大值為，故選B12【答案】C【解析】，定義域?yàn)椋?，可得，且，故?/p>

11、內(nèi)單減不妨設(shè)，則，由，即恒成立令，則在內(nèi)單減，即，()，而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故選C第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】59【解析】，因?yàn)榛貧w方程過(guò)點(diǎn)，所以，解得，即，當(dāng)時(shí)，故答案為5914【答案】【解析】設(shè)，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，代入上式可得，因?yàn)椋蚀鸢笧?5【答案】【解析】如圖，設(shè)內(nèi)切球半徑為，正四面體的高為，故答案為16【答案】【解析】由題設(shè)，如下圖示，為的外心且，又，則，即為等邊三角形，兩點(diǎn)的球面距離為，故答案為三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】（1），；（2）2【解析】（1），其中因?yàn)楹瘮?shù)在

12、處取得最大值4，所以，且，所以，所以令，解得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）因?yàn)椋业拿娣e為，所以，解得因?yàn)?，所以由余弦定理可知，?8【答案】（1）；（2），38【解析】（1）由散點(diǎn)圖知，不高于300臺(tái)的點(diǎn)有5個(gè)，其中高于200臺(tái)的點(diǎn)有4個(gè)，則在2個(gè)樣本點(diǎn)的生產(chǎn)量都不高于300臺(tái)的條件下，2個(gè)樣本點(diǎn)都高于200臺(tái)的概率為（2），則由回歸方程系數(shù)求解公式知，故，需要38天呼吸機(jī)日生產(chǎn)量可超過(guò)500臺(tái)19【答案】（1）存在；（2）【解析】（1）上存在一點(diǎn)，此點(diǎn)是的中點(diǎn)，取中點(diǎn)F，連接、，如圖，平面，平面，又平面，而為矩形，故，在中，即又，則平面，又面，（2），因?yàn)?，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，所以，解得，所以20【答案】（1），；（2）或【解析】（1）由橢圓方程知：，由，得，（2）由（1）知：橢圓的方程為，可設(shè)直線方程為，由，得，則，解得，設(shè)，即，解得，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，直線，即，則點(diǎn)到直線的距離，；當(dāng)時(shí)，直線，即，則點(diǎn)到直線的距離，綜上所述：的面積為或21【答案】（1），；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，可得，所以，即，因?yàn)?，即，即，?lián)立方程組，解得，（2）由方程有唯一實(shí)數(shù)解，即有唯一實(shí)數(shù)解，設(shè)，則，令，因?yàn)?，所以，且，所以方程有兩異?hào)根，設(shè)，因?yàn)?，所以?yīng)舍去，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，