C題數(shù)模論文1

1、河南理工大學2014年數(shù)學建模競賽論文答卷編號（競賽組委會填寫）：題目編號：（ C ）論文題目：垃圾焚燒廠的經(jīng)濟補償問題 參賽隊員信息(必填)： 姓 名專業(yè)班級聯(lián)系電話隊員1鄧振立電氣12-0618300609551隊員2X X X X X X X XX X X X X X X X X X隊員3X X XX X X X XX X X X X X X X X X 答卷編號（競賽組委會填寫）：評閱情況（學校評閱專家填寫）：評閱1.評閱2.評閱3. 垃圾焚燒廠的經(jīng)濟補償問題摘 要眾所周知，垃圾焚燒廠的污染問題已經(jīng)是世界性難題。其中，污染物的傳播受風力的影響最為巨大。因此，首先利用Excel軟件對附件

2、四中的數(shù)據(jù)進行分類處理，將附件四中2011年風力、風向數(shù)據(jù)分成四個季度，分別制作風向概率雷達圖。根據(jù)風向概率圖，提出應該在不同風向上建立不同級別的動態(tài)監(jiān)測體系的新想法?？紤]到雨洗作用，加入降雨量作為變量?；诟咚篃熡鹉Ｐ?，建立風速和降雨量對污染物擴散的影響的綜合數(shù)學模型。然后，利用主成分分析和因子分析相結合的方法，選取污染物中具有代表性的SO2、NOx、煙塵三種物質(zhì)進行研究。運用Matlab編程，繪制出其相對應濃度分布圖。認為應該將三種污染物對空氣的污染程度分成六個不同等級。并且構造變權函數(shù)，再根據(jù)權重矩陣進行綜合評價的想法。從而提出獨特的賠償方案。其次，對于之前建立的模型進行穩(wěn)定性分析。對比

3、附件二，對垃圾焚燒廠的規(guī)模效應進行分析?？紤]到高斯煙羽模型的局限性，通過討論發(fā)生故障的因素，在考慮焚燒爐除塵裝置損壞或出現(xiàn)其他故障的情況下，其污染物排放量會在短期內(nèi)急劇升高。因此，要對源強的數(shù)值進行相應的修改?？紤]其比例增加系數(shù)以及故障發(fā)生概率，其煙氣抬升高度，由于實際排煙率受故障發(fā)生的影響。所以，在故障發(fā)生時煙氣有效高度要進行相應調(diào)整，從而建立了“優(yōu)化高斯煙羽模型”。并進一步討論了動態(tài)監(jiān)測體系及補償新方案。 最后分析模型優(yōu)缺點，在考慮風力、風向、降雨量的情況下，應該結合地勢地形等因素對污染物擴散進行進一步研究，從而確立一套完善的動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)以及一套完善的補償方案。 關鍵詞雷達圖；雨洗作用；動

4、態(tài)監(jiān)測體系；高斯煙羽模型；穩(wěn)定性分析；變權函數(shù)一、 問題的重述“垃圾圍城”是世界性難題，在今天的中國顯得尤為突出。2012年全國城市生活垃圾清運量達到1.71億噸，比2010年增長了1300萬噸。因此，垃圾焚燒正逐步成為中國垃圾處理的主要手段之一。事實上垃圾焚燒廠的建造對環(huán)境的污染風險與周圍居民的關系，是一個值得考慮的問題。深圳市某地點計劃建立一個中型的垃圾焚燒廠，計劃處理垃圾量1950噸/天（設置三臺可處理垃圾650噸/天的焚燒爐，排煙口高度80米，每天24小時運轉(zhuǎn)）。從構建環(huán)境動態(tài)監(jiān)控體系、并根據(jù)潛在污染風險對周圍居民進行合理經(jīng)濟補償?shù)男枨蟪霭l(fā)，有關部門希望能綜合考慮垃圾焚燒廠對周圍帶來環(huán)

5、境污染以及其他危害的多種因素（例如，焚燒爐的污染物排放量、居住點離開垃圾焚燒廠的距離、風力和風向及降雨等氣象條件、地形地貌等等），在進行科學定量分析的基礎上，確立一套可行的垃圾焚燒廠環(huán)境影響動態(tài)監(jiān)控評估方法，并針對潛在環(huán)境風險制定出合理的經(jīng)濟補償方案。現(xiàn)要求你們從實際出發(fā)，通過數(shù)學建模完成以下任務： (1) 假定焚燒爐的排放符合國家新的污染物排放標準（參見附件1），根據(jù)垃圾焚燒廠周邊環(huán)境設計一種環(huán)境指標監(jiān)測方法，實現(xiàn)對垃圾焚燒廠煙氣排放及相關環(huán)境影響狀況的動態(tài)監(jiān)控。以你設計的環(huán)境動態(tài)監(jiān)控體系實際監(jiān)控結果為依據(jù)，設計合理的周圍居民風險承擔經(jīng)濟補償方案。(2) 由于各種因素焚燒爐的除塵裝置（如袋式

6、除塵器）損壞或出現(xiàn)其他故障導致污染物的排放增加，致使相關各項指標將嚴重超標（如：煙塵濃度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二噁英類及重金屬等排放超標，附件2給出了一臺可處理垃圾350噸/天的焚燒爐正常運作時的在線排放監(jiān)測記錄）。請在考慮故障發(fā)生概率的情況下修正你設計的監(jiān)測方法和補償方案。二、 問題的分析據(jù)資料顯示，垃圾焚燒正逐步成為中國垃圾處理的主要手段之一。經(jīng)過分類處理后的垃圾在焚燒爐中焚燒處理。這樣既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚燒產(chǎn)生的能量進行發(fā)電等獲得可觀的經(jīng)濟效益。針對問題一，利用Excel軟件對附件四中的數(shù)據(jù)進行分風向處理，將附件四提供的數(shù)據(jù)分成四個季度，然后統(tǒng)計出各季

7、度各風向所占的比例，提出應該在不同風向上建立不同級別的監(jiān)測體系的新想法。利用SPSS軟件因子分析和主成分分析，發(fā)現(xiàn)影響污染物濃度擴散的主要因素為風速、降雨量和地形地貌。因此，利用高斯煙羽原理建立風速和降雨量對污染物擴散影響的綜合模型。再運用Matlab編程，將排放的污染物構造出基于高斯煙羽模型的垃圾焚燒爐的SO2、NOx、煙塵濃度分布圖。從而提出獨特的賠償方案，應該將三種污染物對空氣的污染程度分成六個不同等級，并且構造變權函數(shù)，再根據(jù)權重矩陣進行綜合賠償。針對問題二，主要是對于問題一建立的模型進行穩(wěn)定性分析。首先分析垃圾焚燒廠的規(guī)模效應?？紤]到高斯煙羽模型的局限性，通過討論發(fā)生故障的因素，在考

8、慮焚燒爐除塵裝置損壞或出現(xiàn)其他故障的情況下，其污染物排放量會在短期內(nèi)急劇升高。因此，要對源強的數(shù)值進行相應的修改，考慮其比例增加系數(shù)以及故障發(fā)生概率。其煙氣抬升高度，由于實際排煙率受故障發(fā)生的影響。因此，在故障發(fā)生時煙氣有效高度要進行相應調(diào)整。從而建立了“優(yōu)化高斯煙羽模型”。并進一步討論了動態(tài)監(jiān)測體系及補償新方案。 最后針對建立的模型的優(yōu)缺點進行分析，并且提出下一步研究方向。三、 假設與符號3.1 模型的假設1污染物的濃度在y、軸上的分布是高斯分布的；2污染源的源強是連續(xù)且均勻的，初始時刻氣體污染物內(nèi)部的溫度濃度的分布是均勻的；3擴散過程中不考慮氣體污染物內(nèi)部溫度的變化，忽略熱對流，熱輻射，熱

9、傳遞；4氣體污染物是理想氣體，遵守理想氣體方程；5取x軸為平均風速方向，整個擴散過程中風的大小方向不隨時間地點的改變而改變；6地面對氣體污染物起全反射作用，不發(fā)生吸收或吸附作用；7整個過程中氣體不發(fā)生沉降分解以及相關的化學反應；8假設將焚燒爐視為高架點源，三臺焚燒爐對環(huán)境的影響相互獨立，其對環(huán)境的影響可進行疊加；9假設垃圾焚燒廠周圍居民風險承擔經(jīng)濟補償只與綜合污染程度有關。 3.2名詞解釋1.煙羽：從工廠煙囪中連續(xù)排放出來的煙體，外形呈羽毛狀，因而得名。煙羽可被看作是由無數(shù)個時間間隔為無限短暫的、依次排放的煙團所組成；煙團各部分的運動速率不同。 2.干沉積：在擴散過程中同時有重力沉降

10、的位移迭加到羽流中心線上，中心線就會向下傾斜，所有粒子相當于在下傾的中心線上擴散。3.雨洗作用：降雨對煙羽中的顆粒物及氣溶膠具有清洗作用，可溶性氣體與蒸汽亦可溶于雨水中，降雨過程造成的這類濕沉積是導致放射性氣溶膠和氣體向地面沉積的另一重要機制。3.3符號說明系數(shù)煙囪出口處煙氣排放速度每個區(qū)域內(nèi)的動態(tài)監(jiān)測點的數(shù)量煙囪出口直徑相應風向的風頻煙囪幾何高度以上的大氣溫度梯度監(jiān)控點的總量人體健康損失 距地面的距離人力資本未知參數(shù)污染區(qū)的人口數(shù)未知的協(xié)差陣污染導致的種疾病患者人均喪失的勞動時間隨機誤差項種疾病患者平均醫(yī)療費距地面處的平均風速種疾病患者陪床人員的平均誤工費距地面10m處的平均風速種疾病患者死

11、亡工作年損失風速高度指數(shù)污染區(qū)和清潔區(qū)種疾病的發(fā)病率差值計算點源的直線距離污染區(qū)和清潔區(qū)種疾病的死亡率差值空間點污染物濃度受污染時某作物的實際年產(chǎn)量該點與通過煙囪的平均風向軸線在水平面上的垂直距離在一定SO2濃度或酸雨pH值影響下某作物的減產(chǎn)率排放口的平均風速某作物的收購價格單位時間排放量補償資金繳納總額從地面到任一點的高度考核距離處核定濃度垂直平均風向的水平橫向擴散系數(shù)考核距離處控制指標鉛直擴散系數(shù)補償標準值煙囪的有效高度考核距離處核定濃度混合層厚度考核距離處實測濃度反射次數(shù)上風口地區(qū)超標濃度差值、橫向、鉛直擴散參數(shù)回歸系數(shù)上下風口處流量比值、橫向、鉛直擴散參數(shù)指數(shù)受污染地區(qū)獲得的補償資金數(shù)

12、額（萬元）距煙囪下風水平距離上風口處考核距離處核定濃度煙氣抬升高度污染繳納的補償資金總額（萬元）煙氣熱狀況及地表狀況系數(shù)任一煙團釋放的時間煙氣熱釋放率指數(shù)煙團釋放的總時間排氣筒煙氣高度指數(shù)其釋放率四、 模型的建立與求解4.1統(tǒng)計分析下監(jiān)測點設立4.1.1分季節(jié)風向統(tǒng)計分析運用統(tǒng)計學的相關知識，本文將各個季度的風向及其所占比例進行了統(tǒng)計，忽略了一些次要因素，得出基本風向、風速數(shù)據(jù)。再根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出圖表如下：23 圖1a 1-3月份修正前各風向比例圖1b 1-3月份修正后各風向比例 圖2a 4-6月份修正前各風向比例 圖2b 4-6月份修正后各風向比例圖3a 7-9月份修正前各風向比例圖3b 7-

13、9月份修正后各風向比例 圖 4a 10-12月份修正前各風向比例圖 4b 10-12月份修正后各風向比例垃圾焚燒站每天24小時不停工作，處理垃圾量1950噸/天，產(chǎn)生氣體污染物若干。每個季度，各個方向上均有風吹過，即各個方向上均被污染，但由于每個方向風的比例不同，各處污染情況也不盡相同。根據(jù)風向比例的不同，可以在不同方向上建立不同級別的監(jiān)測體系。具體標準如下1： 表1 不同級別的監(jiān)測體系一級評價二級評價三級評價檢測點數(shù)10624布點方法極坐標布點法極坐標布點法極坐標布點法布點方位在約0°、45°、90°、135°、180°、225°、

14、270°、315°等方向布點，并且在下風向加密，也可根據(jù)局地地形條件、風頻分布特征以及環(huán)境功能區(qū)、環(huán)境空氣保護目標所在方位做適當調(diào)整至少在約0°、90°、180°、270°等方向布點，并且在下風向加密，也可根據(jù)局地地形條件、風頻分布特征以及環(huán)境功能區(qū)、環(huán)境空氣保護目標所在方位做適當調(diào)整至少在約0°、180°等方向布點，并且在下風向加密，也可根據(jù)局地地形條件、風頻分布特征以及環(huán)境功能區(qū)、環(huán)境空氣保護目標所在方位做適當調(diào)整布點要求各個監(jiān)測點要有代表性，環(huán)境監(jiān)測值應能反映各環(huán)境敏感區(qū)域、各環(huán)境功能區(qū)的環(huán)境質(zhì)量，以及預計受

15、項目影響的高濃度區(qū)的環(huán)境質(zhì)量北133.96%東51.52%東北133.96%東南61.83%南216.40%西7021.34%西北195.79%西南11936.28%無風6218.90%根據(jù)監(jiān)測點的布點標準，我們對垃圾焚燒廠所處地區(qū)一年的風向做統(tǒng)計分析如下，通過圖表可以看出，垃圾焚燒廠風向所占比例：表2 修正前各風向發(fā)生次數(shù)及概率 表3 修正后各風向發(fā)生次數(shù)及概率風向次數(shù)概率北226.71%東113.35%東北237.01%東南144.27%南267.93%西7924.09%西北278.23%西南12638.41%進而可以明顯看出該地區(qū)主要風向為西南風、西風。所以應該在其下風口各布置一個監(jiān)測點

16、等等(與具體點考慮，找到確定的檢測點，代入數(shù)據(jù)，說明檢測點的有效性，可以加入goole地圖等。)4.1.2確定環(huán)境動態(tài)監(jiān)測方案本文主要考慮垃圾焚燒廠當?shù)氐娘L向、風速及風頻等因素對污染排放濃度分布的影響，并以此確定環(huán)境動態(tài)監(jiān)測方案，在垃圾焚燒廠周邊區(qū)域設置環(huán)境動態(tài)監(jiān)測點。分析表4風速統(tǒng)計表可以看出，各風向的平均風速相差不明顯，都介于之間。但是各風向一年統(tǒng)計出現(xiàn)的頻率有很大差距。表4 各風向平均風速及頻率東東南西南西西北北東北南平均風速1.51m/s1.61m/s2.92m/s3.00m/s2.64m/s1.90m/s1.85m/s3.13m/s頻率3.35%4.27%38.41%24.09%8.

17、23%6.71%7.01%7.93%所以對環(huán)境動態(tài)監(jiān)測點的選取主要應以各方向風頻為依據(jù)，且不同方位動態(tài)監(jiān)測點的數(shù)量與風速及風頻成比例關系，設其系數(shù)為，以垃圾焚燒廠為中心，將周邊地區(qū)以風向劃分為8個區(qū)域，則每個區(qū)域內(nèi)的動態(tài)監(jiān)測點的數(shù)量與相應風向的風頻的簡單近似數(shù)學關系為： （1）為總的監(jiān)測點數(shù)量，考慮實際經(jīng)濟成本及可行性等因素，應為一個適當?shù)某?shù)，其選取應與當?shù)貙嶋H情況及政府投入資金等因素有，故在此不做具體討論，只進行監(jiān)測點的分配方案2。 對周圍環(huán)境的動態(tài)監(jiān)控方案：考慮垃圾焚燒廠周圍以及監(jiān)控點間的合理間距先設定一個監(jiān)控點的總量z，根據(jù)各個季度中各個風向所占的比例來確定監(jiān)控點的數(shù)目，不同季度不同方

18、向上根據(jù)比例設置不同數(shù)目的監(jiān)測點，對于監(jiān)控點與垃圾焚燒廠的距離問題，我們在下面將進一步探討，綜合風速，風向，降雨等因素從而實現(xiàn)對垃圾焚燒廠周圍環(huán)境的污染的動態(tài)監(jiān)控。4.2污染物擴散模型在環(huán)境科學中，研究多種污染氣體（如HCL、CO2、SO2）的濃度與污染源的排放量和氣象因子（如風向、風速、溫度、濕度）之間的相互依賴關系等，這些問題都是屬于多重多元回歸分析問題3。設有個自變量，對應個因變量，假定它們之間有線性關系式： （2） （3）. （4）其矩陣形式： （5）其中， 是未知參數(shù)， 是隨機誤差項，它們不是相互獨立的，通常假設它們服從多元正態(tài)分布，即： （6）其中 為未知的協(xié)差陣。統(tǒng)計問題就是從已

19、知的個自變量，個因變量的 組實測數(shù)據(jù)出發(fā)，求未知常數(shù) 的估計值 ，并對誤差 作出估計和推斷。 對于污染物擴散的研究中，我們運用主成分分析與因子分析相結合的統(tǒng)計方法，計算得出對于其擴散影響的主要因素有風速、降雨、地貌等因素。以下我們主要從風速、降雨兩個因素分別建模研究對污染物擴散的影響。進而討論對垃圾焚燒廠周圍居民的補償問題。4.2.1基于風速對污染物擴散建模(一)風速的確定4300m以下風速隨高度的變化以單調(diào)上升型居多，總體上講，風速隨高度的變化符合指數(shù)律: （7）其中：為距地面處的平均風速，；為距地面10m處的平均風速，；為風速高度指數(shù)，取值見表。 表5 風速高度指數(shù)P值表5帕斯奎爾穩(wěn)定度強

20、不穩(wěn)定不穩(wěn)定弱不穩(wěn)定中性弱穩(wěn)定和穩(wěn)定P值0.10.150.20.250.3 (二)簡單介紹模型污染物在空間呈正態(tài)分布的擴散模型，所謂正態(tài)分布函數(shù)形式有如下關系： （8）當有風時，平均風向即方向的湍流擴散大大小于平均風速（）的平均輸送速率，即 （9）因此方向湍流擴散可以忽略不計。模型采用高架連續(xù)點源的地面濃度擴散模型；但風速很小時（）采用連續(xù)點源在微風條件下的擴散模式。1、小風和靜風時(平均風速)方向的擴散不能忽略，目前小風和靜風條件下大氣擴散模式應用較多的是積分煙團擴散模型、簡化的積分煙團模型、360°均勻分布模型等。這里模型選拜積分煙團擴散模型，其表達式如下： （10）式中: 積分

21、可用有限區(qū)間的積分代替，根據(jù)經(jīng)驗，若擴散時間為小時，則積分限?。ǎ┬r已經(jīng)能到達很精確的程度。其中擴散參數(shù)， ， （11）當風速時認為是靜風，按以上公式，取平均風速為0.30.5m/s,水平方向是按以污染源為圓心的同心圓上均勻分布的，然后利用連續(xù)性條件積分，整理得到靜風條件下高架連續(xù)點源污染物地面濃度模型為： （12）其中：為計算點源的直線距離，；其中；取平均風速為。 2、有風時，并平均風速以煙囪的地面位置為原點，下風向地面任一點，小于24小時取樣時間的濃度： （13）其中：為空間點污染物濃度，；為單位時間排放量，；為排放口的平均風速，；為為該點與通過煙囪的平均風向軸線在水平面上的垂直距離，；

22、為從地面到任一點的高度，；為垂直于平均風向的水平橫向擴散系數(shù)；為鉛直擴散系數(shù)；煙囪的有效高度，。其中的計算公式如下： （14）其中：為混合層厚度，；為反射次數(shù)，這里取。式中擴散參數(shù)，按以下公式計算： （15）其中：、為橫向、鉛直擴散參數(shù)回歸系數(shù)；、為橫向、鉛直擴散參數(shù)指數(shù)；為距煙囪下風水平距離，。按下列公式計算： （16）3、煙氣抬升高度采用的公式6： (1)有風時，中性和不穩(wěn)定的大氣條件：當煙氣熱釋放率，且煙氣溫度與環(huán)境溫度的差值時，煙氣抬升高度計算公式： （17）其中：為煙氣抬升高度，；為煙氣熱狀況及地表狀況系數(shù)，為煙氣熱釋放率指數(shù)，為排氣筒煙氣高度指數(shù)。 表6 、的選取地表情況(平原)n

23、0n1n2農(nóng)村或城市遠郊區(qū)1.4271/32/3城市及近郊區(qū)1.3031/32/3農(nóng)村或城市遠郊區(qū)0.3320.60.4城市及近郊區(qū)0.2920.60.4當 （18）其中： （19）其中：為煙囪出口處煙氣排放速度，；為煙囪出口直徑，；按計算?；蛘邥r： （20）(2)有風時，穩(wěn)定的大氣條件下，煙氣抬升高度公式： （21）式中：為煙囪幾何高度以上的大氣溫度梯度，。（3）靜風和小風時，采用下式計算： （22）式中取值宜小于。當時，取，當，按計算。4.2.2基于降雨對污染物擴散建模 由于污染物的組成復雜，其中很多物質(zhì)會溶于水，即發(fā)生雨洗作用。所以在對污染物擴散的研究過程中，降雨這一因素是不可忽視的，但

24、是降雨量的多少也是影響其擴散的主要因素。在我們研究的過程中，首先假設當降雨量>5mm時，認為其不會多污染物的擴散起到作用，所以在處理降雨量數(shù)據(jù)時，把降雨量5mm的數(shù)據(jù)進行處理。進而來研究降雨量對污染物擴散的影響：構建降雨量與二氧化硫、氯化氫、顆粒物、二氧化氮之間關系，通過SPSS軟件進行因子分析及回歸分析如下7： 表7 模型檢驗表 模型RR 方調(diào)整 R 方標準估計的誤差更改統(tǒng)計量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.998a.996.9941.791.996393.04546.000a. 預測變量: (常量), NO2,SO2,HCL, 顆粒物b.自變量: 降雨量表8 模型

25、系數(shù)表模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.相關性共線性統(tǒng)計量B標準誤差試用版零階偏部分容差VIF1(常量)78.59512.8716.107.001NO2-2.133.473-.851-4.512.004-.957-.879-.114.01856.112SO2-1.614.691-.882-2.336.048-.971-.690-.059.004225.141HCL-.398.560-.560-.710.004-.970-.278-.018.001980.622顆粒物.443.2361.2391.875.110-.982.608.047.001689.072通過表格我們可以看出污染物中部分物質(zhì)的

26、擴散收到降雨量的影響。根據(jù)降雨量的多少，確立污染物中溶于水的部分，例如二氧化硫、氯化氫等一些物質(zhì)會溶于水，進而會加速其落地速度，進而會形成酸雨等自然災害，從而對附近居民產(chǎn)生影響。4.2.3污染物擴散綜合模型結合降雨量和各風向的出現(xiàn)頻率，綜合分析其對污染物擴散的影響。降雨量、降雨次數(shù)與風向之間的相互關系如下：表9 各風向降雨次數(shù)與各風向刮風次數(shù)比風向天數(shù)降雨天數(shù)概率北13538.46%東5240.00%東北13646.15%東南6233.33%南2129.52%西70811.43%西北19421.05%西南11997.56%無風621219.35% 圖5各風向降雨次數(shù)與各風向刮風次數(shù)概率結合降雨

27、量和各風向的出現(xiàn)頻率，本文中可視為高架點源模式8，且針對排放口處于高空位置的高架點源,將點源在地面上的投影點作為坐標原點,有效源位于軸上某點,。若假設污染物到達地面后被完全吸收,不存在反射濃度的累加, 那么污染物的濃度計算公式為: （23）若要計算高架點源的地面濃度公式,則可令, 得: （24）依據(jù)上式,若進一步令,則可得到沿x軸線上的濃度分布公式: （25）式(24)和式(25)是在估算大氣污染時經(jīng)常選用的計算公式，其估算值與孤立高架點源附近的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)比較一致。 （一）及煙塵濃度分布圖為了更直觀的得到垃圾焚燒廠周圍環(huán)境污染情況，將上述高斯煙羽擴散模型公式9（23）用Matlab10軟件作

28、出垃圾焚燒廠周圍及煙塵濃度分布圖分別為：圖6 基于高斯煙羽模擬垃圾焚燒爐濃度分布圖圖7 基于高斯煙羽模擬垃圾焚燒爐濃度布圖圖8 基于高斯煙羽模擬垃圾焚燒爐煙塵濃度分布圖（二）及煙塵綜合污染指標的排序和分類對于如何設計合理的周圍居民風險承擔經(jīng)濟補償方案，由于風險承擔是一個長期的不可預知性賠償，本文只考慮及煙塵三種污染物對環(huán)境的綜合影響，由于人類對空氣中污染物濃度的敏感程度符合S形曲線，因此，構造S形變權函數(shù)。利用該變權函數(shù)對各監(jiān)測點的各種污染物濃度進行“動態(tài)加權”得到綜合污染指標，然后利用綜合污染指標進行排序和分類。從而得到垃圾焚燒廠周邊環(huán)境的綜合環(huán)境污染程度，得到總體的污染情況。本文以總體污染

29、情況的嚴重程度擬定經(jīng)濟補償方案。（三）污染程度的分類經(jīng)過大量查閱空氣質(zhì)量評定方面的資料和統(tǒng)計數(shù)據(jù)。把三項污染物對空氣的污染程度分為I、II、III、IV、V、VI這6個等級如下表：表10 污染物濃度范圍與空氣質(zhì)量標準劃分空氣質(zhì)量級別煙塵I00.12000.0500.05II0.1200.3000.050.1000.050.15III0.3000.5000.1000.1500.1500.250IV0.5000.56260.150035750.2500.925V0.56250.6250.35750.5650.9250.600VI0.625以上0.565以上1.600以上其中I代表空氣質(zhì)量優(yōu)，II代

30、表空氣質(zhì)量良好，III代表輕度污染，IV代表中度污染，V代表中度重污染，VI代表嚴重污染。根據(jù)空氣質(zhì)量級別的確定為補償方案提供理論依據(jù)。4.3補償方案的確定4.3.1環(huán)境污染損失評估的指標體系與核算方法11 環(huán)境污染損失核算主要是基于環(huán)境污染損失的方法。在SEEA中，其核算內(nèi)容為環(huán)境提供的沉淀功能，即生產(chǎn)活動產(chǎn)生的殘余物排放到同化殘余物的空氣、水和土地等環(huán)境媒介中。（一）基于損害的環(huán)境污染損失指標體系 基于損害的環(huán)境污染損失指標的建立，主要依據(jù)大氣污染和水污染的類型，重點評估健康損失、生產(chǎn)損失和固定資產(chǎn)損失三個方面的損失。這三類損失又涉及多個損失項目，受制于取證條件，很難將所有損失項目進行核算

31、，因此，本文基于損害的指標體系中只列出在總污染損失中所占份額較大的污染損失項目，識別出主要污染因子，并就污染因子對各種受體的影響進行判斷。表11基于損害的環(huán)境污染損失核算的指標體系人體健康損失醫(yī)療費用、病人及陪床人員的誤工損失、過早死亡損失、生命質(zhì)量損失農(nóng)業(yè)損失農(nóng)作物減產(chǎn)損失及品質(zhì)下降損失森林損失材積量和生物量的減產(chǎn)損失、對森林生態(tài)功能的破壞損失腐蝕材料造成的損失酸雨和二氧化硫等污染物對建筑及金屬材料的腐蝕及損失（二）基于損害的環(huán)境污染損失核算方法 本文主要對大氣污染損失和水污染損失進行核算。人體健康損失核算方法為人力資本法，其余采用市場價值法。大氣污染損失。其中，人體健康損失計算公式如下:

32、（26）其中，人體健康損失；為人力資本；為污染區(qū)的人口數(shù)；為污染導致的種疾病患者人均喪失的勞動時間；為種疾病患者平均醫(yī)療費；為種疾病患者陪床人員的平均誤工費；為種疾病患者死亡工作年損失；為污染區(qū)和清潔區(qū)種疾病的發(fā)病率差值；為污染區(qū)和清潔區(qū)種疾病的死亡率差值，單位是。 大氣污染對農(nóng)業(yè)的損害以二氧化硫和酸雨為主，主要表現(xiàn)為糧食、蔬菜、經(jīng)濟作物等的減產(chǎn)降質(zhì)。本文主要計算農(nóng)作物長期在低濃度作用下的減產(chǎn)損失，公式如下： （27）其中，為受污染時某作物的實際年產(chǎn)量；為在一定SO2濃度或酸雨pH值影響下某作物的減產(chǎn)率；為某作物的收購價格。4.3.2周圍居民風險承擔經(jīng)濟補償方案（一）構造變權函數(shù)不妨設各個污染

33、級別對應的數(shù)值分別為1,2,3,4,5,6。本文對人和環(huán)境對空氣污染的抵抗能力進行分析以后，了解到如下內(nèi)容:當空氣污染的等級從I變化到III時，污染物濃度較低，處于人與環(huán)境的承受范圍之內(nèi)時，人與環(huán)境對污染物濃度的增加表示不敏感，即其權值變化比較緩慢；從III級變化到IV級時，污染物濃度已處于人與環(huán)境的承受極限，空氣質(zhì)量已發(fā)生質(zhì)的變化，這時污染物濃度的增加帶來的影響變得顯著，即其權值變化非常大；而空氣污染等級在IV和VI之間變化時，污染物濃度已經(jīng)處于人與環(huán)境的敏感范圍以外，這時污染物濃度的增加所帶來的影響并不顯著，即其權值變化再次趨于緩慢；而且隨著污染物濃度的遞增，其相應的權值也應呈現(xiàn)遞增趨勢，

34、這樣才能突出主要污染物的影響。考慮到以上情況，構造S形增長曲線以求出變權函數(shù)： （28）其中為待定的常數(shù)。當，即污染物濃度很低甚至無污染時空氣質(zhì)量較好，令相應的量化值 ；為了說明I、II、III級之間的相對變化的非顯著性，令 ；當時，其值為1，此時污染最嚴重。對應以上三個點，求得。于是得到 的具體表達式為： （29）代入的值可得從I到VI級空氣質(zhì)量類型所對應的量化值（即權值）分別為 （0.05,0.12,0.25,0.8,0.92,1）。圖9 S變權函數(shù)圖（二）求權重矩陣及綜合評判指標將所有監(jiān)測點各項檢測指標提取出來，構造出原始評判矩陣；再將元素的值根據(jù)表10變換成污染類別，形成一個針對各個監(jiān)

35、測點不同污染物污染級別的矩陣K。中對應元素代入變權量化矩陣，對量化矩陣中的每一行的指標做歸一化處理，得到權重矩陣。具體歸一化公式如下： （30）然后利用系數(shù)加權法求得某監(jiān)測點空氣中污染物綜合密度 （31）（三）綜合空氣質(zhì)量級別的劃分由形變權函數(shù)的構造過程可知權值為空氣質(zhì)量級別的單值函數(shù)，因此在同類空氣質(zhì)量級別下，各種污染物權重系數(shù)相同。因此求表9中空氣質(zhì)量級別界限求算數(shù)平均值，即可得到各監(jiān)測點的綜合污染濃度對應的空氣質(zhì)量級別如下表12所示，利用該表即可對各監(jiān)測點進行排序和分類表12 污染物綜合密度水平與對應污染級別綜合空氣質(zhì)量級別IIIIIIIVVVI綜合污染密度00.070.070.180.

36、180.300.300.620.620.930.93以上（四）經(jīng)濟補償方案的確定結合給出的數(shù)學方法計算得到垃圾焚燒廠周圍地區(qū)各種污染物級別，然后將三種污染物對應的權重系數(shù)帶入形變權函數(shù)（29），應用歸一化公式（30）計算得到歸一化之后三種污染物的權重系數(shù)、，根據(jù)系數(shù)加權法式（31）得到垃圾焚燒廠周邊地區(qū)綜合污染物濃度，然后參照表10得到污染等級，根據(jù)污染等級實行階梯經(jīng)濟補償方案，在每個污染級別內(nèi)，建立補償金額與綜合污染濃度之間的數(shù)學關系式，并估計其系數(shù)，需根據(jù)當?shù)刎斦捌渌蛩卮_定。從而在每個污染級別內(nèi)依污染濃度的增加制定相應的經(jīng)濟補償方案。利用相關數(shù)據(jù)，就可以得出一套針對氣體污染物的排放對周

37、圍影響的具體賠償方案。 （32）其中：為補償資金繳納總額（萬元）；為考核距離處核定濃度，；為考核距離處控制指標，；為補償標準值，暫定為10萬元。 氣體污染物濃度超標計算公式： （33）其中：為考核距離處核定濃度,；為考核距離處實測濃度, ；為上風口地區(qū)超標濃度差值,；為上下風口處流量比值。受污染區(qū)域獲得的補償資金計算公式： （34）其中：為受污染地區(qū)獲得的補償資金數(shù)額（萬元）；為上風口處考核距離處核定濃度，；為上風口處考核距離處控制指標，；為污染繳納的補償資金總額（萬元）上述公式給出了受污染地區(qū)得到的賠償金的總額，再依據(jù)個距離處濃度比例的不同來確定最后的賠償方案。五、穩(wěn)定性分析假定短時排放源釋

38、放的煙片是由無數(shù)個首尾相接的小煙團疊加后的結果，則一段時間內(nèi)泄漏源釋放氣體的質(zhì)量為12： （35） 其中：為任一煙團釋放的時間，；為煙團釋放的總時間，；為其釋放率，。在考慮焚燒爐除塵裝置損壞或出現(xiàn)其他故障的情況下，其污染物排放量會在短期內(nèi)急劇升高，即及煙塵三種污染物源強的值會相應升高。因此，要對源強的數(shù)值進行相應的修改，考慮其比例增加系數(shù)以及故障發(fā)生概率。其煙氣抬升高度，由于實際排煙率受故障發(fā)生的影響。因此，在故障發(fā)生時煙氣有效高度要進行相應調(diào)整。綜合以上研究及分析，在考慮故障發(fā)生時，對垃圾焚燒廠周邊區(qū)域環(huán)境動態(tài)監(jiān)測點監(jiān)測及煙塵三種污染物濃度數(shù)據(jù)時要注意短時間內(nèi)出現(xiàn)異常值的情況，所以在設置測量

39、時間間隔時應設置在短時間內(nèi)的監(jiān)測方案。對于考慮故障發(fā)生概率因素的情況下，對垃圾焚燒廠周圍居民風險承擔經(jīng)濟補償方案的修改問題，本文只進行簡要分析。由于在故障發(fā)生的情況下，垃圾焚燒廠周邊區(qū)域短時間內(nèi)及煙塵等污染物濃度會急劇升高，此時將周邊區(qū)域一律視為嚴重污染，結合附件二，當故障發(fā)生概率，由垃圾焚燒廠是由三臺可處理垃圾650噸/天的焚燒爐組成的。而附件二所給的是一臺可處理垃圾350噸/天的焚燒爐處理的結果。所以各污染物物質(zhì)的濃度及日排放量應該相應乘以對應倍數(shù)。對于垃圾焚燒爐出現(xiàn)故障后，各污染物濃度升高，對于周圍環(huán)境的影響，我們簡單按照正常補償情況下的補償方案，乘以比例系數(shù)以后得到補償模型：M=m1*

40、（c1/c2） （36） 其中：為故障發(fā)生前，在某個方向上設置的監(jiān)測點的個數(shù)；為故障發(fā)生后，該處氣體污染物的濃度；為故障發(fā)生前，該處氣體污染物的濃度。一旦垃圾處理廠發(fā)生故障，我們之前所建立的模型已經(jīng)不適用了，我們需要對相應的風向上（Q為源強，即源釋放速率。單位為kg/s）進行相應的修正。根據(jù)及時的源釋放速度，來重新計算濃度關系。六、模型的優(yōu)缺點6.1模型的優(yōu)點（一）在解決問題一時，本文采用高斯煙羽擴散模型得到污染物濃度分布圖，該模型是普通高斯煙團模型的改進和優(yōu)化，使該模型具有更廣的使用范圍。結合風向、風速以及降雨量對污染物擴散的影響。通過數(shù)據(jù)的模擬，畫出了該模型的Matlab仿真圖，證明了該模

41、型的合理性。（二）制定經(jīng)濟補償方案應用了型變權函數(shù)，符合人類對污染物濃度的敏感程度。從而更加客觀、真實、貼近實際的反應了各個監(jiān)測點的污染水平；計算綜合指標，充分考慮了各種污染源對整體空氣質(zhì)量的影響，避免了通常情況下只考慮流程首要污染物的計算方法而忽略次要因素的缺點；參照國標中關于空氣污染級別的劃分，使得空氣質(zhì)量分類結果更加具有真實性。（三）在解決問題二中，考慮到高斯煙羽模型的局限性，通過考慮發(fā)生故障的因素建立了“優(yōu)化高斯煙羽模型”。該模型有較好的實用價值。6.2模型的缺點（一）模型在建立時沒有考慮地形地貌等因素對污染物濃度擴散分布的影響，實際的擴散情況可能因地形條件的復雜化而有所改變。由于擴散

42、是一個非常復雜、影響因素眾多的過程，上述方法還有一定的局限性，有待于進一步檢驗。（二）只選擇了三種污染物，評價空氣質(zhì)量還不夠全面。因為空氣中的污染物還有很多，據(jù)環(huán)境質(zhì)量標準介紹，城市大氣污染監(jiān)測項目有10種，實際可能更多。因此在模型改進中應該采集其他污染源的濃度，將其考慮后綜合計算空氣質(zhì)量標準。   6.3進一步討論   由于知識的局限性，我們只能做到粗略的對問題進行分析建模。僅僅考慮了問題的主要方面，忽略了全面性。在下一步研究中，我們將從地形地勢等方面對污染物的擴散進行研究，從而確立一套完善的動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)以及一套完善的補償方案。七、參考文獻1中華人民共和國國家環(huán)境保護標準(HJ 2.2-2008) 環(huán)境影響評價技術導則-大氣環(huán)境J.環(huán)境保護部,2009,04:1-32.2王帥,丁俊男，王瑞斌,關于我國環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測點位設置的思考J,環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展，2012，37(4)：21253任雪松, 于秀林. 多元統(tǒng)計分析M. 第二版. 中國統(tǒng)計出版社, 2011 :270-273.4劉紅梅. 城市生活垃圾焚燒廠周圍環(huán)境介質(zhì)中二噁英分布規(guī)律及健康風險評估研究D. 浙江大學