(完整word版)九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

1、九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案 【篇一】 一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分) 1如圖所示的三個(gè)矩形中，其中相似圖形是 (B) A.甲與乙 B.乙與丙 C.甲與丙 D.以上都不對(duì) 2.若函數(shù) y= m+ 2x 的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值 y隨 自變量 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是(A) A. m 2B. m 0 3點(diǎn) M(sin60 ， cos60) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (B) A(32， 12)B(32， 12)C(32， 12)D(12， 32) 4.如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù) 0A 的高度，在距離樹(shù)的底 端 30 米的 B 處，測(cè)得樹(shù)頂 A 的仰角/

2、 ABC 為a則樹(shù) 0A 的高度為(C) A.30tan a 米 B. 30sin a 米 C.30tan a 米 D.30cos a 米 5用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體擺放成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾 何體的左視圖是 (C) 6. 如圖，點(diǎn) A, E, F, C 在同一條直線上，AD/ BC BE 的延長(zhǎng)線 交AD 于點(diǎn) G,且 BGI DF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C) A.AGAD= AEAFB.AGASEGDFC.AEACAGADD.ADBCDFBE 7. 如圖，反比例函數(shù) y1 = k1x 和正比例函數(shù) y2 = k2x 的圖象交 于 A( 1, 3) , B(1 , 3)兩點(diǎn)，若 k1x k2

3、x,則 x 的取值范圍是(C) A. 1 x 0B. 1 x 1 8 .如圖， ABC 是一塊銳角三角形材料，高線 AH 長(zhǎng) 8cm,底邊 BC長(zhǎng) 10cm 要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形 DEFG 勺一邊 EF 在 BC 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn) D, G 分別在 AB AC 上，貝卩四邊形 DEFG 勺面積為(B) A. 40cm2B. 20cm2C. 25cm2D. 10cm2 9 .二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y = ax + b與反比例函數(shù) y= cx 的大致圖象是(C) 10. 若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)勺比等于它們半徑勺比,貝稱這兩個(gè)扇 形相似.如圖

4、，如果扇形 AOB 與扇形 A1O1B1 是相似扇形，且半徑 OA： O1A 仁 k(k為不等于 0 的常數(shù))，那么下面四個(gè)結(jié)論：/ AOB= / A1O1B1 AOBA A1O1B1 ABA1BH k;扇形 AOB 與扇形 A1O1B1 的面積之比為 k2.其中成立的個(gè)數(shù)為(D) A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 二、填空題 (每小題 3 分,共 24 分) 11. 小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠,他發(fā)現(xiàn)雙杠兩橫杠在地面上的影子 的關(guān)系是平行. 12. 如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90 , AC= 3, BC= 4,貝 S AB= 5, sinA = 45. 13. 在

5、平面直角坐標(biāo)系中， ABC 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3 , 2)，若以 原點(diǎn)O 為位似中心，畫(huà) ABC 的位似圖形厶 A B 0,使4 ABC 與 A B C 的相似比等于 12,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(6 , 4)或(一 6, 4). 14. 在 Rt ABC 中，CA= CB AB= 92,點(diǎn) D 在 BC 邊上，連接 AD 若tan / CAD= 13,貝卩 BD 的長(zhǎng)為 6. 15. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng) 為 4 的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 8n. 16. 如圖，在 ABC 中，/ BAG-90 , AB= AC；點(diǎn) D 為邊 AC 的 中點(diǎn)

6、，DEIBC 于點(diǎn) E,連接 BD 則 tan / DBC 的值為 13. 17. 如圖，雙曲線 y = kx(k 0)與OO在第一象限內(nèi)交于 P, Q 兩 點(diǎn)，分別過(guò) P, Q 兩點(diǎn)向 x 軸和 y軸作垂線.已知點(diǎn) P 坐標(biāo)為(1 , 3), 則圖中陰影部分的面積為 4. 18. 在平面直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的 Rt ABO ABlx軸于 點(diǎn) B,斜邊 AO= 10, sin / AOB= 35,反比例函數(shù) y = kx(x 0)的圖象經(jīng) 過(guò) AO 的中點(diǎn) C,且與 AB 交于點(diǎn) D,則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(8 , 32). 提示：AB= OAsin/AOB= 10X35= 6, OB= OA

7、2-AB2= 102-62= 8, AO的中點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(4 , 3)，把 C(4, 3)代入 y = kx(x 0)，得 y =12x,當(dāng) x= 8, y = 32，二點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(8 , 32). 三、解答題 ( 共 66 分) 19. (6 分)計(jì)算： (-1)2019-(12) -3(cos68)0|33 - 8sin60 |. 解：原式=1-8+1 + |33 8X32| =- 8+ 3. 20. (8 分)如圖，在厶 ABC 中，AB= AC BD= CD CEL AB 于點(diǎn) E. 求證： ABD CBE. 證明：在厶 ABC 中 , AB= AC BD= CD ADL B

8、C. v CEL AB ADB=Z CEB= 90 vZ B=/ B, ABDA CBE. 21. (12 分)如圖 一次函數(shù) y=kx+ b 的圖象與反比例函數(shù) y= mx 的圖象在第一象限交于點(diǎn) A(4 , 2),與 y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B ,且 OB= 6.(1) 求函數(shù) y= mx 和 y= kx + b 的解析式； (2) 已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,在第一象限內(nèi)， 求反比例函 數(shù)y = mx的圖象上一點(diǎn) P,使得 SAPOC= 9. 解：(1)把點(diǎn) A(4, 2)代入反比例函數(shù) y= mx 可得 m= 8, 反比例函數(shù)的解析式為 y = 8x. vOB= 6,二 B(0, 6).

9、 把點(diǎn) A(4, 2) , B(0， 6)代入一次函數(shù) y= kx + b,得 2 = 4k + b, 6= b,解得 k = 2, b= 6. 一次函數(shù)的解析式為 y = 2x 6. (2)在 y = 2x 6 中，令 y = 0,則 x= 3,即 C(3, 0), CO= 3. 設(shè) P(a, 8a)，則由 SAPO(= 9,可得 12X 3X 8a= 9.解得 a=43. P(43, 6). 22. (12 分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們參與 了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為 120 元, 為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格實(shí)行了 4 天的試銷(xiāo),試銷(xiāo)情況如表所示： 第

10、 1 天第 2 天第 3 天第 4 天 售價(jià) x(元/ 雙)150200250300 銷(xiāo)售量 y( 雙)40302420 (1) 觀察表中數(shù)據(jù), x, y 滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān) 系式； (2) 若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 3000 元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少 元？ 解：(1)由表中數(shù)據(jù)，得 xy = 6000,二 y = 6000 x.y是 x 的反比 例函數(shù)，所求函數(shù)關(guān)系式為 y = 6000 x. (2)由題意，得(x 120)y = 3000, 把 y = 6000 x 代入，得(x 120)6000 x = 3000. 解得 x= 240. 經(jīng)檢驗(yàn)，x = 240 是原方程的

11、根. 答：若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 3000 元,則其單價(jià)應(yīng)定為 240 元. 23. (14 分) 如圖是某市一座人行天橋的示意圖,天橋離地面的高 BC 是 10 米，坡面 10 米處有一建筑物 HQ 為了方便使行人推車(chē)過(guò)天橋， 市政府部門(mén)決定降低坡度，使新坡面 DC 的傾斜角/ BDC= 30 ,若新 坡面下 D 處與建筑物之間需留下至少 3 米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是 否需要拆除(計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：2- 1.414 , 31.732). 解：由題意，得 AH= 10 米，BC= 10 米. 在 Rt ABC 中，/ CA= 45, AB= BC= 10 米. 在 Rt

12、 DBC 中，/ CD= 30 , DB= BCtan/ CD= 103 米. DH=AHAD=AH(DBAB)=10(10310)=20 1032.7(米). v 2.7 米3 米， 二該建筑物需要拆除. 24. (14分)如圖， 在 ABC中， AB= AC AE是角平分線， BM平 分/ ABC交 AE 于點(diǎn) M 經(jīng)過(guò) B, M 兩點(diǎn)的。0交 BC 于點(diǎn) G,交 AB 于點(diǎn) F, FB 恰為。0的直徑. (1) 求證：AE 與OO相切； (2) 當(dāng) BC= 4, cosC= 13 時(shí)，求OO 的半徑. 解：(1)證明：連接 OM 貝卩 OM= OB/.Z OBMkZ OMB. v BM

13、平分 Z ABC /Z OBWZ GBM. /Z OMB Z GBM. /OM/ BC./Z AMBZ AEB. 在厶 ABC 中, AB= AC AE 是角平分線， / AE1 BC. /Z AEB= 90 . /Z AMB 90 . /OML AE. 又/ OM 是OO的半徑，/ AE 與OO相切. (2)在厶 ABC 中, AB= AC AE 是角平分線， / BEB 12BC，Z ABCBZ C. v BCB 4，cosCB 13，/ BEB 2，cosZ ABCB 13. 在厶 ABE 中, Z AEB= 90,/ AB= BEcos/ABC= 6. 設(shè)OO的半徑為 r，則 AO=

14、6 r, /OM/ BC / AOIVbABE./OMBB AOAB. / r2 B 6 r6. 解得 r B 32. /.OO的半徑為 32. 【篇二】 一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分) 1. 反比例函數(shù) y = 2x 的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的(A) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、 四象限 2. (2016 永州) 如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一 起，則該實(shí)物圖的主視圖為 (B) 3 .若點(diǎn) P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2)在反比例函數(shù) y = kx(k 0)的 圖象上，且 x1 = -x2,則(D) A. y1

15、v y2B. y1 = y2C. y1 y2D. y1 = y2 4. (2016 福州)如圖，以原點(diǎn) 0 為圓心，半徑為 1 的弧交坐標(biāo)軸 于 A, B兩點(diǎn)，P 是 AA 上一點(diǎn)(不與 A, B 重合)，連接 0P 設(shè)/ POB= a則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是(C) A. (s in a, sin a )B. (cos a, cos a )C. (cos a, sin a)D(sin a, cosa) , 第 4 題圖), 第 5 題圖), 第 6 題圖) 5. 如圖，AB 是OO的直徑，D, E 是半圓上任意兩點(diǎn)，連接 AD DE AE與 BD 相交于點(diǎn) C,要使 ADCW BDA 相似，能夠添加

16、一個(gè)條 件.下列添加的條件中錯(cuò)誤的是 (C) A.Z ACD=ZD ABB AD= DE C. ADAB= CDBDDAD2= BDCD6. 如圖是測(cè)量小玻璃管口徑的量具 ABC AB 的長(zhǎng)為 12cm AC 被 分為60 等份.如果小玻璃管口 DE 正好對(duì)著量具上 20 等份處(DE/ AB), 那么小玻璃管口徑 DE 是 (A) A. 8cmB. 10cmC. 20cmD. 60cm 7. 如圖，一次函數(shù) y1 = k1x + b 的圖象和反比例函數(shù) y2= k2x 的 圖象交于 A(1, 2), B( 2, 1)兩點(diǎn)，若 ylvy2,則 x 的取值范圍是 (D) A. xv 1B. xV

17、 2 C. 2vxv 0 或 x 1D. xv 2 或 Ov xv 1 ,第 7 題圖), 第 9 題圖), 第 10 題圖) 8 .已知兩點(diǎn) A(5 , 6) , B(7, 2)，先將線段 AB 向左平移 1 個(gè)單位, 再以原點(diǎn) O 為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的 12 得到線段 CD 則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(A) A. (2，3)B. (3，1)C. (2，1)D. (3，3) 9. 如圖， 有一輪船在 A 處測(cè)得南偏東 30 方向上有一小島 P, 輪船沿正南方向航行至 B 處，測(cè)得小島 P 在南偏東 45方向上，按原 方向再航行 10海里至 C 處，測(cè)得小島 P 在正

18、東方向上，則 A, B 之間 的距離是 (D) A. 103 海里 B. (10210)海里 C. 10 海里 D. (103 10)海里 10. 如圖，正方形 ABCD 勺對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,/ ACB 勺 角平分線分別交 AB, BD 于 M N 兩點(diǎn).若 AM= 2,則線段 ON 勺長(zhǎng)為(C) A.22B.32C. 1D.62 二、填空題 (每小題 3 分，共 24 分)ABC 中，/ A,/B 都是銳角，若 si nA = 32, cosB= 12,則 / C= _60 _. 12. 已知點(diǎn) A( 1, y1) , B(-2, y2)和 C(3, y3)都在反比例函

19、數(shù) y = kx(k0)的圖象上，貝 S y1, y2, y3 的大小關(guān)系為_(kāi)y3v y1 v y2_. (用“ 0)與雙曲線 y= 3x 交于 A(x1 , y1) , B(x2 , y2)兩點(diǎn)，貝 S 4x1y2 3x2y1 = _ 3_. 14. 如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為 18cm 深 為 30cm 為方便殘疾人士 擬將臺(tái)階改為斜坡 設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為 A 斜坡的起始點(diǎn)為 C,現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡 BC 的坡度 i = 1 : 5,則 AC 的長(zhǎng)度是 _210_cm. ,第 14 題圖), 第 15 題圖), 第 16 題圖) 15. 如圖， ABCW DEF 位似，位似中心為點(diǎn)

20、0,且4 ABC 的面 積等于 DEF 面積的 49,則 AB： DE= _2 : 3_. 16. 如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和 俯視圖，則搭成該幾何體的小正方體最多是 _7_個(gè). 17 .如圖，在平行四邊形 ABCD 中, AD= 10cm CD= 6cm, E 為 AD 上一點(diǎn)，且 BE= BC CE= CD 貝 S DE= _3.6_cm. ,第 17 題圖), 第 18 題圖) 18. 如圖，A, B是雙曲線 y= kx上的兩點(diǎn)，過(guò) A點(diǎn)作 ACLx車(chē)由， 交OB 于 D 點(diǎn)，垂足為 C.若厶 ADO 勺面積為 1, D 為 OB 的中點(diǎn)，貝 S k 的 值為_(kāi)

21、83_. 三、解答題 (共 66 分) 19. (6 分)計(jì)算：1sin60 cos60 (sin30 ) 2 + (2018 tan45 )0. 解：原式=3 2 20（8 分） 如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視 圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸 （ 單位： mm，） 求這個(gè)立體圖形的表面積 解：根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng) 4mm 高 4mn,寬 2mn,下 面的長(zhǎng)方體長(zhǎng) 6mm 寬 8mm 高 2mm 二立體圖形的表面積是 4X4X2 + 4X 2X 2+4X 2+ 6X 2X 2+ 8X 2X 2+ 6X 8X 2 4X 2= 200（mm2） 21. （8 分）如圖，在平面直角坐

22、標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù) y = kx + b 的圖象與反比例函數(shù) y = mx 的圖象交于 A（2, 3） , B（ 3, n）兩點(diǎn). （1） 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2） 若 P 是 y軸上一點(diǎn)， 且滿足厶 PAB 的面積是 5,直接寫(xiě)出 0P 的長(zhǎng). 解：（1）y = 6x, y = x+ 1（2）對(duì)于一次函數(shù) y = x +1,令 x = 0 求出 y= 1,即該函數(shù)與 y軸的交點(diǎn)為 C（0, 1）, OG= 1,根據(jù)題意得 SAABP= 12PCX2+ 12PCX3= 5,解得 PC= 2,貝卩 OP= OC+ PC= 1 + 2= 3或 OP=PCOC=21=1 22.

23、 （10 分）如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn) E 為蹦極項(xiàng)目的起跳 點(diǎn).已知點(diǎn) E 離塔的中軸線 AB 的距離 0E 為 10 米，塔高 AB 為 123 米 （AB 垂直地面 BC），在地面 C 處測(cè)得點(diǎn) E 的仰角a= 45,從點(diǎn) C 沿 CB 方向前行 40米到達(dá) D 點(diǎn)，在 D 處測(cè)得塔尖 A 的仰角B= 60 ，求 點(diǎn) E 離地面的高度 EF.（結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù) 2- 1.4 , 3- 1.7） 解：在直角 ABD 中, BD= ABta np = 123ta n60 = 413（米），貝 S DF= BD- OE= 413 10（米），CF= DF+ CD= 413 10+

24、 40= 413 + 30（米）， 則在直角厶 CEF 中，EF= CFtana = 413 + 3041X 1.7 + 30= 99.7100（米），則點(diǎn) E 離地面的高度 EF 是 100 米 23. （10 分）如圖，在 ABC 中，/ ABC= 90 , BC= 3, D 為 AC 延 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC= 3CD 過(guò)點(diǎn) D 作 DH/ AB 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H. (1) 求 BDco 之 HBD 勺值； (2) 若/CBD=Z A,求 AB 的長(zhǎng). 解：(1) TDH/ AB /BHD=Z ABG= 90 ,二厶 AB3A DHC ACCB BCC 申 3, CH= 1, BH

25、= BO CH= 4,在 Rt BHD 中, cos/ HBD= BHBD 二 BDco 之 HBD= BH= 4(2) v/ CBD=Z A, / ABC= / BHD ABCA BHD 二 BCH& ABBH ABCA DHC ABD 申 ACCb3, AB= 3DH 3DH= 3DH4 解得 DH=2 , AB= 3DH= 3X2= 6 ,即 AB 的長(zhǎng)是 6 24. (12 分)如圖，以點(diǎn) O 為圓心，AB 長(zhǎng)為直徑作圓，在OO上取 一點(diǎn)C,延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) D,連接 DC 過(guò)點(diǎn) A 作OO的切線交 DC 的延長(zhǎng)線 于點(diǎn) E 且/ DCB=/ DAC. (1) 求證：CD 是O

26、O的切線； (2) 若 AD= 6 , tan / DC= 23 ,求 AE 的長(zhǎng). 解：(1)連接 OC OE v AB 為直徑，/ AC = 90 ,即/ BCO- / AC= 90 ,又 v/ DC=/ CAD / CA=/ ACO / AC=/ DCB /DC-/BC= 90 ,即/ DC= 90 , CD 是OO 的切線(2) v EA 為OO 的切線，二 EC= EA EA!AD OELAC /BAO/ CAE= 90 , / CAE-/ OEA= 90 / BAC=/ OEA / DCB=/ OEA.v tan / DCB =23 , tan / OE= OAA= 23 ,易證

27、Rt DC Rt DAE 二 CDD= OCA= ODD= 23 , CD= 23X 6= 4,在 Rt DAE 中 ,設(shè) AE= x, (x + 4)2 = x2 + 62 ,解得 x= 52 ,即 AE 的長(zhǎng)為 52 25. (12 分)如圖，拋物線 y= ax2 - 2ax + c(a 工 0)與 y 軸交于點(diǎn) C(0 , 4),與 x 軸交于點(diǎn) A, B,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4, 0). (1) 求該拋物線的解析式； (2) 點(diǎn) Q 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Q 作 QE/ AC,交 BC 于點(diǎn) E , 連接CQ 當(dāng)厶 CQE 的面積時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； (3) 若平行于 x 軸的

28、動(dòng)直線 I 與該拋物線交于點(diǎn) P,與直線 AC 交 于點(diǎn)F,點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(2 , 0).問(wèn)：是否存有這樣的直線 I，使得 ODF 是等腰三角形？若存有，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明 理由. 解：(1)y =- 12x2 + x + 4(2)設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(m, 0)，過(guò)點(diǎn) E 作 EGLx軸于點(diǎn) G.由拋物線的對(duì)稱性得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(2, 0)， 二 AB= 6, BQ= m+ 2,v QE/ ACBEBC= BQBA 又丁 EG/ y 軸，二 BE9A BCO EGCGBEBC= BQBA 即卩 EG4=m+ 26,二 EG= 2m+ 43,二 SACQ 呂 SA CB(

29、 SA EBQ= 12BQC12BQE 12(m + 2)(4 2m+ 43) = 13m2 23m+ 83= 13(m 1)2 +3,又T 2 m22 矛盾，所以 AC 上不存有點(diǎn)使得 OF =OD= 2,此時(shí)，不存有這樣的直線 I ,使得 ODF 是等腰三角形.綜 上所述，存有這樣的直線 I,使得 ODF 是等腰三角形，所求點(diǎn) P 的坐 標(biāo)為 P(1+5 2)或 P(15 2)或 P(1+3 3) 或 P(13 3) 【篇三】 一、選擇題 (每題 3 分 共 30 分) 1. 下列立體圖形中 主視圖是三角形的是 () 2. 在 Rt ABC 中，/ C= 90 , BC= 3 , AB=5

30、 ,貝卩 si nA 的值為() A.35B.45C.34D .以上都不對(duì) 3. 如圖，菱形 OABC 勺頂點(diǎn) B 在 y軸上，頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（3, 2）.若反比例函數(shù) y = kx（x 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,則 k 的值為（） A. 6B. 3C. 3D. 6 （第 3 題） （第 4 題） （第 5 題） 4 .如圖，AD/ BE/CF,直線 11 ,12 與這三條平行線分別交于點(diǎn) A, B, C 和點(diǎn) D, E, F.已知 AB= 1, BC= 3, DE= 2,貝 S EF 的長(zhǎng)為（） A. 4B. 5C. 6D. 8 5. 如圖，在 ABCD 中若 E 為 DC 的中點(diǎn)，AC 與

31、 BE 交于點(diǎn) F,則 BFA 的面積比為（） A. 12B. 12C. 14D. 18 6. 如圖,放映幻燈片時(shí),通過(guò)光源,把幻燈片上的圖形放大到 屏幕上，若光源到幻燈片的距離為 20cm 到屏幕的距離為 60cm 且幻 燈片中的圖形的高度為 6cm 則屏幕上圖形的高度為（） A. 6cmB. 12cmC. 18cmD. 24cm （第 6 題） （第 7 題） （第 9 題） 7. 如圖，反比例函數(shù) y1 = k1x 和正比例函數(shù) y2 = k2x 的圖象交 于 A（ 1, 3） , B（1 , 3）兩點(diǎn)，若 k1xk2x，則 x 的取值范圍是（） A. 1x0B. 1x1C. x 1 或

32、 0 x1D. 1x1（第 15 題） 8. 如果點(diǎn) A( 1, y1) , B(2, y2) , C(3, y3)都在反比例函數(shù) y =3x 的圖象上，那么() A. y1y2y3B. y1y3y2C. y2y1y3D. y3y2y1 9. 如圖，在一筆直的海岸線 I 上有 A、B 兩個(gè)觀測(cè)站，AB= 2km.從 A 站測(cè)得船 C 在北偏東 45的方向，從 B 站測(cè)得船 C 在北偏東 22.5 的 方向，則船 C 離海岸線 I 的距離(即 CD 的長(zhǎng))為() A. 4kmB. (2 2)kmC. 22kmD. (4 2)km 10. 如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 CB

33、 延長(zhǎng)線上，連 接ED 交 AB 于點(diǎn) F, AF= x(0.2 x 0.8) , EC= y.則在下面函數(shù)圖象中, 大致能反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是 () (第 10 題) 二、填空題 ( 每題 3 分,共 30 分 ) 11. 寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù) y = kx(k 工 0)，使它的圖象在每個(gè)象限 內(nèi)，y的值隨 x 值的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的解析式為 _ . 12. 在 ABC 中，/ B= 45, cosA= 12,則/C 的度數(shù)是 13. 在下列函數(shù)y= 2x+1;y= x2+ 2x;y= 3x;y= 3x 中，與眾不同的一個(gè)是 _ (填序號(hào))，你的理由是 14. 在某一時(shí)刻，測(cè)

34、得一根高為 2m 的竹竿的影長(zhǎng)為 1m 同時(shí)測(cè) 得一棟建筑物的影長(zhǎng)為 12m 那么這棟建筑物的高度為 _ m. 15. 活動(dòng)樓梯如圖所示，/ B= 90,斜坡 AC 的坡度為 11,斜坡 AC 的坡面長(zhǎng)度為 8m 則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)上升的高度 BC 為 . （ 第 16 題） （ 第 17 題） （ 第 18 題） 16如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和 左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 _ 17. 如圖，在 ABC 中，DE/ BC 分別交 AB AC 于點(diǎn) D, E.若 AD =1, DB= 2,則厶 ADE 的面積與 ABC 的面積的比是 _

35、. 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y = ax+ b（a 工 0）的圖 象與反比例函數(shù) y= kx（k 工 0）的圖象交于第二、四象限的 A, B 兩點(diǎn)， 與 x 軸交于 C 點(diǎn).已知 A（ 2, m）, B（n , - 2）, tan / BOC= 25,則此 一次函數(shù)的解析式為 _ . 19. 如圖，反比例函數(shù) y = 6x 在第一象限的圖象上有兩點(diǎn) A, B, 它們的橫坐標(biāo)分別是 2, 6,則厶 AOB 勺面積是 _ . （ 第 19 題） （ 第 20 題） 20. 如圖，在矩形紙片 ABCD 中, AB= 6, BC= 10,點(diǎn) E 在 CD 上, 將厶 BCE 沿 B

36、E 折疊， 點(diǎn) C 恰落在邊 AD 上的點(diǎn) F 處； 點(diǎn) G 在 AF 上， 將 ABG沿 BG 折疊，點(diǎn) A 恰落在線段 BF 上的點(diǎn) H 處，有下列結(jié)論： / EBG= 45 :厶 DEFA ABG SAABG= 32 色 FGH AG DF= FG.其中準(zhǔn)確的是 _ （把所有準(zhǔn)確結(jié)論的序號(hào)都填上）. 三、解答題 （21 題 4 分, 22 題 8 分, 23 題 10 分, 26 題 14 分, 其余每題 12 分,共 60 分） 21. 計(jì)算：（5 n ）0 6tan30 + 12 2+ |1 3|. 22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y = ax+ b（a 工 0）的圖 象

37、與反比例函數(shù) y = kx（k 工 0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的 A B 兩點(diǎn), 與 y 軸交于 C 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AHLy軸，垂足為 H, OH 3, ta n ZAOH 43,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(m, 2). (1) 求厶 AHO 的周長(zhǎng)； (2) 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 23. 如圖，點(diǎn) A, B, C 表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車(chē)站的位置，線段 AB, BC表示連接纜車(chē)站的鋼纜，已知 A, B, C 三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi)， 它們的海拔高度 AA , BB , CC 分別為 110 米，310 米，710 米，鋼 纜 AB 的坡度 i1 = 1 : 2,鋼纜 BC 的坡度 i2

38、= 1 : 1，景區(qū)因改造纜車(chē)線 路，需要從 A 到 C 直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜 AC 的長(zhǎng)度是多少米？ ( 注：坡度 i 是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比 ) (第 23 題) 24. 如圖，AB 為半圓的直徑，0 為圓心，C 為圓弧上一點(diǎn)，AD 垂直于過(guò) C 點(diǎn)的切線，垂足為 D, AB 的延長(zhǎng)線交直線 CD 于點(diǎn) E. (1) 求證：AC 平分Z DAB (2) 若 AB= 4, B 為 0E 的中點(diǎn)，CF 丄 AB 垂足為點(diǎn) F,求 CF 的長(zhǎng); (3) 如圖，連接 OD 交 AC 于點(diǎn) G,若 CGGA34,求 sinE 的值. 25. 如圖，有一塊含 30 角的直角三角板 OA

39、B 勺直角邊 BO 的長(zhǎng) 恰與另一塊等腰直角三角板 ODC 勺斜邊 OC 的長(zhǎng)相等，把這兩塊三角板 放置在平面直角坐標(biāo)系中，且 O* 33. (1) 若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,求這個(gè)反比 例函數(shù)的解析式； (2) 若把含 30 角的直角三角板繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，斜 邊 OA恰好落在 x 軸上，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A 處，試求圖中陰影部分的面 積.(結(jié)果保留n) (第 25 題) 26. 矩形 ABCD 一條邊 AD= 8,將矩形 ABCD 折疊， 使得點(diǎn) B 落在 CD 邊上的點(diǎn) P 處. (1) 如圖，已知折痕與邊 BC 交于點(diǎn) 0,連接 AP OP OA. 求證：

40、 OCPA PDA 若 OCA PDA 的面積比為 14,求邊 AB 的長(zhǎng). (2) 如圖，在(1)的條件下，擦去 A0 和 0P 連接 BP動(dòng)點(diǎn) M 在 線段 AP 上(不與點(diǎn) P, A 重合)，動(dòng)點(diǎn) N 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上，且 BN= PM 連接 MN 交 PB 于點(diǎn) F,作 ME!BP 于點(diǎn) E.試問(wèn)動(dòng)點(diǎn) M N 在移動(dòng)的 過(guò)程中，線段EF 的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段 EF 的長(zhǎng)度; 若變化，說(shuō)明理由. 答案 一、 1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.C 二、 11.y = 3x(答案不) 12. 75 13. ；只有的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)點(diǎn)

41、撥：這是開(kāi)放 題，答案靈活，能給出合適的理由即可. 14. 2415.42m 16. 6 或 7 或 8 17. 19 18. y = -x + 3 19. 8 20. 點(diǎn)撥：BCE 沿 BE 折疊，點(diǎn) C 恰落在邊 AD 上的點(diǎn) F 處，二/ 1 = 2 2, CE= FE, BF= BC= 10.在 Rt ABF 中，T AB= 6, BF =10,二 AF= 102-62 = 8,二 DF= AD-AF= 10-8= 2.設(shè) EF= x,貝卩 CE =x, DE= CD-CE= 6-x.在 Rt DEF 中，：DE 蓉 DF2= EF2,（6 x）2 + 22 = x2， 解得 x= 1

42、03,二 DE= 83. ABG 沿 BG 折疊，點(diǎn) A 恰落 在線段 BF 上的點(diǎn) H 處，二/ 3=Z 4, BH= BA= 6, AG= HGEBG= / 2+/3= 12/ ABC= 45,二準(zhǔn)確； HF= BF BH= 10 6 = 4,設(shè) AG =y,貝 S GH= y, GF= 8 y.在 Rt HGF 中, v GH+ HF2= GF2 二 y2 + 42 = （8 y）2，解得 y= 3,二 AG= GH= 3, GF= 5. v/ A=/ D, ABD= 94, AGD=32,. ABD&AGDF 二 ABGW DEF 不相似，二錯(cuò)誤； v SAABG= 12ABA

43、G= 12X 6X 3= 9, SAFGH= 12GHH=12X 3X 4= 6, SAABG= 32SAFGH 二準(zhǔn)確；v AG DF= 3+ 2 = 5,而 GF= 5, AG DF= GF, 準(zhǔn)確. 三、21.解：原式=1 6X33+4+ 3 1 = 4 3. 22.解：（1）由 OH= 3, AHLy 軸，tan / AO= 43,得 AH= 4. A點(diǎn)坐標(biāo)為（一 4, 3）.由勾股定理，得 AO= OH+ AH2= 5, AHC 的周長(zhǎng)為 AOAH+ OH= 5+4+ 3= 12. （2）將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= kx（k 工 0），得 k= 4X3= 12, 反比例函數(shù)的解析式為

44、y=12x. 當(dāng) y= 2 時(shí)，一 2= 12x，解得 x= 6,B點(diǎn)坐標(biāo)為（6 , 2）. 將 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 y = ax +b,得4a+ b= 3, 6a+ b= 2, 解得 a= 12， b= 1. 一次函數(shù)的解析式為 y=12x+1. 23 .解：過(guò)點(diǎn) A 作 AE! CC 于點(diǎn) E,交 BB 于點(diǎn) F,過(guò) B 點(diǎn)作 BDLCC 于點(diǎn)。，則4 AFB BDCHA AEC 都是直角三角形，四邊形 AA B F,四邊形BB CD和四邊形 BFED 都是矩形， BF= BB FB = BB AA = 310- 110= 200（米）,CD= CC DC = CC BB = 710- 310 = 400（米）, v BF： AF= 1 : 2, CD： BD= 1 ： 1, AF= 2BF= 400（米）,BD= CD= 400（