(完整word版)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)提高講義

1、3 2 2 2 高二數(shù)學(xué)提高講義（2） 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 類型1求函數(shù)的極值（點(diǎn)） 1.1求不含參數(shù)的函數(shù)的極值（點(diǎn)） 1 o 2 【題組1】1.求函數(shù)f X XXX 1的極值點(diǎn). 3 2 3.求函數(shù)f x X 2X 4ln X的極值. 1.2求含參函數(shù)的極值（點(diǎn)） 【題組2 4.求函數(shù)f x ax2 X 1的極值. 5.討論函數(shù)f x ex x2 ax a 1 的極值點(diǎn)個數(shù) 1 6.已知a 0,求函數(shù)f x 1 X e X ax的極值點(diǎn). 2 7.設(shè)函數(shù)f x X bln x 1，其中b 0. 1 （1 ）當(dāng)b 時，討論函數(shù) f X的單調(diào)性；（2）求函數(shù)f X的極值點(diǎn). 2 類型

2、2.由函數(shù)的極值求參數(shù)的范圍（值） 【題組3】8（ 1） .函數(shù)f x ax2 bx 2 a在x 1時有極值10，則a b (2).函數(shù)f x3 3mx2 nx 1時有極值 0,則 m n 9.已知函數(shù)f 2 ax 1有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 10.若函數(shù)f 2|nx 1在定義域內(nèi)的一個子區(qū)間 a 1,a 1上存在極值，則實(shí)數(shù) a的取值范圍 11.已知函數(shù)f X 2ax Inx在0, 上不單調(diào), 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 2求函數(shù)f X 的極值. x 12. 函數(shù)f x e ax有大于-1的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍. 2 13. 設(shè)函數(shù) f (x) ln( x a) x . (I

3、)若當(dāng)x 1時，f(x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調(diào)性； e (II )若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 In . 2 類型3用函數(shù)的單調(diào)性和極值研究函數(shù)的零點(diǎn) 【題組4】14.函數(shù)f x x3 3x2 2x 6的零點(diǎn)有 _ 個. 2 15. 函數(shù)f x Inx x x的零點(diǎn)有 _ 個. 3 16. 函數(shù)f X X 3x a的有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 _ 17.已知函數(shù)f x x alnx. (1)求函數(shù) x的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù) x沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 2 18.已知函數(shù) f x Inxa x x , g x 5 5x b，函數(shù)f x在x 0處取得極值 x (1