(完整word)求解共點(diǎn)力平衡問題的常見方法(經(jīng)典歸納附詳細(xì)答案)解讀,推薦文檔

1、第1頁共 9 頁求解共點(diǎn)力平衡問題的常見方法共點(diǎn)力平衡問題，涉及力的概念、受力分析、力的合成與分解、列方程運(yùn)算等多方面數(shù)學(xué)、物理知識和能力的應(yīng)用，是高考中的熱點(diǎn)。對于剛?cè)雽W(xué)的高一新生來說，這個(gè)部分是一大難點(diǎn)。 一、力的合成法物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反；1.（2008年廣東卷）如圖所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為6（A、B點(diǎn)可以自由轉(zhuǎn)動）。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為Fl l和F2 2,以下 結(jié)果正確的是（）mgmgA.Fi i=mgsin0B.Fi i=sinqC.F2 2=mgco

2、s0D.F2 2=cosq二、力的分解法在實(shí)際問題中，一般根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解。3如圖所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為a的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角B多大時(shí)，AO所受壓力最小。、正交分解法解多個(gè)共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的方法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合,Fy合0為方便計(jì)算，建立坐標(biāo)系時(shí)以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則2、如圖所示，在傾角為0的斜面上，放一質(zhì)量為 擋板的壓力和球?qū)π泵娴膲毫Ψ謩e是多少？m的光滑小球，球被豎直的木板擋住，則球?qū)Φ?頁共 9 頁4、如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水

3、平面成60角時(shí)，物體靜止。不計(jì)滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力。四、相似三角形法根據(jù)平衡條件并結(jié)合力的合成與分解的方法，把三個(gè)平衡力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊，利用力的三角形與空間的三角形的相似規(guī)律求解5、固定在水平面上的光滑半球半徑為R,球心0的正上方C處固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球置于半球面上A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖5所示，現(xiàn)將小球緩慢地從A點(diǎn)拉向B點(diǎn)，則此過程中小球?qū)Π肭虻膲?力大小FN、細(xì)線的拉力大小FT的變化情況是（）A、FN不變、FT不變B.FN不變、片變大GFN不變、FT變小D.FN變大、FT變小6、兩根長度相等的輕繩下端懸掛一質(zhì)量為m物體，上端分別固定在天花板M、

4、N兩點(diǎn)，M、N之間距離為S,如圖所示。已知兩繩所能承受的最大拉力均為T,則每根繩長度不得短于_。五、用圖解法處理動態(tài)平衡問題對受三力作用而平衡的物體，將力矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的封閉力三角形，進(jìn)而處理物體平衡問題的方法叫三角形法；力三角形法在處理動態(tài)平衡問題時(shí)方便、直觀,若物體受到三個(gè)力（不只三個(gè)力時(shí)可以先合成三個(gè)力）的作用而處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力容易判斷.7、如圖4甲，細(xì)繩AOBO等長且共冋懸一物,動過程中，繩B0的張力將()A、不斷變大B、不斷變小C先變大再變小D、先變小再變大A點(diǎn)固定不動，在手持B點(diǎn)沿圓弧向C點(diǎn)緩慢移六矢量三角形在力的靜態(tài)平衡問題中的應(yīng)用第3頁共 9 頁定

5、能構(gòu)成一個(gè)力的矢量三角形。三角形三邊的長度對應(yīng)三個(gè)力的大小，夾角確定各力的方向。8如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和木版之間，已知球重為G,斜面的傾角為求下列情況第4頁共 9 頁下小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫?？?）、擋板豎直放置（2）、擋板與斜面垂直研究對象所受力若具有對稱性，則求解時(shí)可把較復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為較簡單的運(yùn)算，或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀而簡單的圖形所以在分析問題時(shí)，首先應(yīng)明確物體受力是否具有對稱性9、如圖10甲所示，重為G的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，鏈條懸掛處與水平方向成（1）鏈條兩端的張力大?。?）鏈條最低處的張力大小八、整體法與隔離法通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)

6、各物體 （各部分）間相互作用時(shí),用隔離法解題中應(yīng)遵循先整體、后隔離”的原則。10、有一直角支架AOB AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P, OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略，不何伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置有質(zhì)量為m1 1和m2 2的兩個(gè)木塊b和c,如圖所示，已知m1 1m2 2,三木塊均處于靜止，則粗糙地面A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定平衡，如圖所示，現(xiàn)將P么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較,和細(xì)繩拉力FT的變化情況是：（）AFN不變、FT變大B、F

7、N不變、CFN變大、FT變大DFN變大、11、在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a,七、 對稱法對于三角形木塊（）D.沒有摩擦力的作用第5頁共 9 頁AB BC CA的正弦比值相等；在中有同樣，在力的三角形中也滿足上sinC sin A sin B述關(guān)系，即力的大小與所對角的正弦比值相等12、不可伸長的輕細(xì)繩AO BO勺結(jié)點(diǎn)為0，在0點(diǎn)懸吊電燈L,0A繩處于水平，電 燈L靜止,如圖所示，保持0點(diǎn)位置不變，改變0A勺長度使A點(diǎn)逐漸上升至C點(diǎn)，在 此過程中繩0A勺拉力大小如何變化？十.拉密原理法拉密原理：如果在三個(gè)共點(diǎn)力作用下物體處于平衡狀態(tài)，那么各力的大小分別與另外兩個(gè)力所夾角的正弦成正比在圖8所示

8、情況下，原理表達(dá)式為F1F2F3sin1sin2sin313、如圖9甲所示裝置，兩根細(xì)繩拉住一個(gè)小球，保持兩繩之間夾角 不變;若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動900，則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩拉力FTI大小的變化情況是 _ ,CB繩拉力FT2大小的變化情況是 _一I一 解析法：求共點(diǎn)力作用下物體平衡的極值問題的方法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識求極值。通常我們會用到的數(shù)學(xué)知識有：二次函數(shù)極值、均分定理求極值、討論分式極值、三角函數(shù)極值以及幾何法求極值14、重為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為仏一人欲用最小的力F使得木塊做勻速運(yùn)動,則此最小作用力的大小和方向如何?九、正弦定理法正弦定理

9、：在同一個(gè)三角形中，三角形的邊長與所對角/氣C /XU L圈8第6頁共 9 頁第三章相互作用專題練習(xí)（一）參考答案求解共點(diǎn)力平衡問題的常見方法1.【解析】根據(jù)三力平衡特點(diǎn)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，可作出如圖所示矢量圖,垂直；FN2N2的大小、方向均改變（圖中畫出一系列虛線表示變化的FN2）。由圖可看出，當(dāng) FN2與 FNI垂直即3=90時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小壓力FN2N2m in=mgs ina4、【解析】人和重物靜止，所受合力皆為零，對物分析得到，繩拉力力作用，將繩的拉力分解，即可求解。如圖所示，將繩的拉力分解得丄水平分力：Fx=Fcos60 =200X二N=100N豎直

10、分力：Fy=Fsin60200X衛(wèi)N =100朽N在x軸上，F(xiàn)與Fx二力平衡，所以靜摩擦力F=Fx=100N在y軸上，三力平衡得地面對人支持力FN=GFy =（500100（5 ）N由三角形知識可得2.【解析】小球受到重力N2 2反方向進(jìn)行分解，分解為由平衡條件得：3.【解析】當(dāng)擋板與斜面的夾角3由圖示位置變化時(shí)，F(xiàn)NI大小改變，但方向不變，始終與斜面第7頁共 9 頁5、解析小球受力如圖5乙所示，根據(jù)平衡條件知，小球所受支持力F等于物重200N;人受四個(gè)N=100FN和第8頁共 9 頁細(xì)線拉力FT的合力F跟重力是一對平衡力，即F G.根據(jù)幾何關(guān)系知，力三角形FAFN與幾何FG F三角形COA相

11、似設(shè)滑輪到半球頂點(diǎn)B的距離為h,線長AC為L,則有NL,由于小球從R R h LA點(diǎn)移向B點(diǎn)的過程中，G、R、h均不變，L減小，故FN大小不變，F(xiàn)T減小.所以正確答案為C選項(xiàng).7、解析 選0點(diǎn)為研究對象，受F、FA、FB三力作用而平衡 閉的動態(tài)三角形如圖4乙容易看出，當(dāng)FB與FA垂直即小值，所以D選項(xiàng)正確8、分析與解答：小球受力如圖所示，小球在重力、斜面的支持力和擋板的支持力三個(gè)力共同的作 用下處于平衡狀態(tài)，因其中兩力之和恰好與第三力大小相等方向相反，故這三個(gè)力可構(gòu)成力的三 角形，由矢量三角形的邊角關(guān)系可知：當(dāng)擋板豎直放置時(shí)：Ni i=Gtg0N2=G/COS0當(dāng)擋板與斜面垂直放置時(shí)：N仁Gs

12、in0N2=GCOS0這樣比我們建立直角坐標(biāo)，再利用正交分解法來求解就簡單多了。C8 _DBOff -有廠匚二其中2,DB = T ,CBTOJ4嚴(yán)-屏云6、分析：繩子越短，兩條繩夾角越大，繩子張力越大。對圖3作輔助線 力分析如圖所示，DBC ONE,第9頁共 9 頁9、解析（1）在求鏈條兩端的張力時(shí)，可把鏈條當(dāng)做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理兩邊受力具有對稱性使兩端點(diǎn)的張力F大小相等，受力分析如圖10乙所示.取鏈條整體為質(zhì)點(diǎn)研究對象由平衡條件得豎直方向2Fsin =G，所以端點(diǎn)張力為F二一2si n（2）在求鏈條最低點(diǎn)張力時(shí)，可將鏈條一分為二，取一半研究,受力分析如圖10丙所示，由平衡條件得水平方向所受力為F

13、 F cos cosGcot即為所求.2sin 210、解析 采取先“整體”后“隔離”的方法.以P、Q繩為整體研究對象，受重力、AO給的向上彈力、0B給的水平向左彈力.由整體處于平衡狀態(tài)知A0給P向右靜摩擦力與0B給的水平向左彈力大小相等；A0給的豎直向上彈力與整體重力大小相等.當(dāng)P環(huán)左移一段距離后，整體重力不變，A0給的豎直向上彈力也不變.再以Q環(huán)為隔離研究對象，受力如圖3乙所示，Q環(huán)所受重力G 0B給Q彈力F、繩的拉力FT處于平衡,P環(huán)向左移動一小段距離的同時(shí)FT移至FT位置，仍能平衡，即FT豎直分量與G大小相等，F(xiàn)T應(yīng)變小，所以正確答案為B選項(xiàng).11、【解析】由于三物體均靜止，故可將三物

14、體視為一個(gè)物體，它靜止于水平面上，必?zé)o摩擦力作用，故選D12、解析取0點(diǎn)為研究對象，0點(diǎn)受燈的拉力F（大小等于電燈重力G）、0A繩的 拉力T、0B繩的拉力T2 2,如圖7乙所示.因?yàn)槿ζ胶?，所以T、T2 2的合力G與G等大反向.由正弦定理得丄,即T,Gsi,由圖知 不變，sin sinsin由小變大，增大到900后再減小，所以據(jù)T式知T1 1先變小后變大，當(dāng)900時(shí)，T1 1有最小值.13、解析在整個(gè)裝置緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，可以認(rèn)為小球在每一位置都是平衡的.小球受到三個(gè)力的作用，如圖9乙所示，根據(jù)拉密原理有第10頁共 9 頁FT1T1sinFT2T2sin sin,由于 不變,由900逐漸變?yōu)?/p>

15、1800,sin會逐漸變小直到為零，所以FT2逐漸變小直到為零；由于由鈍角變?yōu)殇J角,sin先變大后變小，所以FTI先變大后變小14、【解析】：解析法。木塊在運(yùn)動中受到摩擦力的作用，要減小摩擦力，應(yīng)當(dāng)使作用力F斜向上與水平方向的夾角為B時(shí)，F(xiàn)的值最小。木塊受力分析如圖所示,由平衡條件可知：F cosN N=0,F sin0fG=O，解得：F=卩G/cos+卩sin0令tan2,sin2=/、),cos2=1/(),cos0+卩sin (0 =212)/cos0cos2+ sin0)=2(cos( 0 ),可見，當(dāng)0=2=arctan時(shí)，F(xiàn)有最小值為Fmin=G/(讀書的好處1 1、 行萬里路，讀萬卷書。2 2、 書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。3 3、 讀書破萬卷，下筆如有神。4 4、 我所學(xué)到的任何有價(jià)值的知識都是由自學(xué)中得來的。一一達(dá)爾文5 5、 少壯不努力，老大徒悲傷。6 6、 黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。一一顏真卿7 7、 寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。8 8、 讀書要三到：心到、眼到、口到9 9、 玉不琢、不成器，人不學(xué)、不知義。第11頁共 9 頁1010、 一日無書，百事荒廢。一一陳壽1111、 書是人類進(jìn)步的階梯