數(shù)學初二一次函數(shù)提高練習與常考題和培優(yōu)難題壓軸題

1、數(shù)學初二一次函數(shù)提高練習與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題（含解析）一.選擇題（共9小題）1 .已知等腰三角形的周長為 20cmy底邊長為y （cmj）,腰長為x （crnj）, y與x的函數(shù)關系式為y=20-2x,那么自變量x的取值范圍是（）A. x>0B. 0<x< 10 C. 0<x<5 D. 5Vx<102 .如圖，三個正比例函數(shù)的圖象對應的解析式為y=ax,丫也乂，丫土乂，則a、b、c的大小關系是（）A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a3 .函數(shù)尸在三的自變量x的取值范圍是（）

2、x-3A. x<2B, x>2 且 xw3C. x>2 D, x02 且 x*34.關于函數(shù)y=-x-2的圖象，有如下說法：圖象過點（0, -2）圖象與x軸的交點是（-2, 0）由圖象可知y隨x的增大而增大圖象不經(jīng)過第一象限圖象是與y=-x+2平行的直線，其中正確說法有（）A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個5. 一輛慢車以50千米/小時的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以 75千米/小時 的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為 500千米，兩車同時出發(fā)，則 圖中折線大致表示兩車之間的距離 y （千米）與慢車行駛時間t （小時）之間的 函數(shù)圖象是（）次函數(shù)B. 一次函數(shù)

3、的一般形式是y=kx+bA.所有的正比例函數(shù)肯定是C.正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線D.正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線7.已知x關于的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如上圖，則|n -m|-日十北二51 可化簡（）A. nB. n 2m C. m D. 2n - m8.如果一次函數(shù)y=kx+b,當-30x01時,1&y&7,則kb的值為（）A. 10 B. 21 C. -10 或 2 D. -2 或 10是一次函數(shù)，則m的值為（）9.若函數(shù) y= (2m+D x2+ (1 - 2mj) x+1 (m為常數(shù))B. m二D, m=- 2.填空題（共9小題）10 .直線y=kx向下

4、平移2個單位長度后恰好經(jīng)過點(-4, 10),則k=.11 .已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過第 象限.12 .已知點A (-4, a)、B (-2, b)都在直線y=1x+k (k為常數(shù))上，則 a 與b的大小關系是a b.(填“>” 或“=”)13 .已知正比例函數(shù)y= (1-mj) x" 21,且y隨x的增大而減小，則m的值是.14 .如圖，點A的坐標為(-1, 0),點B (a, a),當線段AB最短時，點B的15 .已知一次函數(shù)y= (-3a+1) x+a的圖象上兩點A (xb yO , B (x2, y2),當 x1>x2時

5、，y1>y2,且圖象不經(jīng)過第四象限，則a的取值范圍是.16 .如圖1,在等腰RtABC中，D為斜邊AC邊上一點，以CD為直角邊，點C 為直角頂點，向外構造等腰RtCDE動點P從點A出發(fā)，以1個單位/s的速度， 沿著折線A- D- E運動.在運動過程中， BCP的面積S與運動時間t (s)的函 數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長是.17 .如圖，放置的 OAB, BAB, BAR,都是邊長為a的等邊三角形, 點A在x軸上，點O, B, B2, R,都在同一條直線上，則點 樂傳的坐標是 18 .如圖，在直角坐標系中，菱形 ABCD勺頂點坐標C(-1, 0)、B (0, 2),點A在第二象限.直線y

6、=-Lx+5與x軸、y軸分別交于點N、M.將菱形ABCD& x2軸向右平移m個單位.當點A落在MNL1時，則m=三.解答題(共22小題)19.已知：函數(shù) y= (m+D x+2m- 6(1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式.(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式.(3)求滿足(2)條件的直線與直線y=-3x+1的交點.20 .如圖，直線11的函數(shù)關系式為升1,且11與x軸交于點D,直線12經(jīng)過定點A (4, 0), B (T, 5),直線11與12相交于點C,(1)求直線12的解析式；(2)求ADC勺面積；(3)在直線12上存在一點F (不與C重合)，使得A

7、DFffizADC的面積相等， 請求出F點的坐標；(4)在x軸上是否存在一點E,使得 BCE的周長最短？若存在請求出E點的坐 標；若不存在，請說明理由.21 .已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A ( - 2, 0)、B (0,4), 直線l經(jīng)過點B,并且與直線AB垂直.點P在直線l上，且4ABP是等腰直角三 角形.(1)求直線AB的解析式；(2)求點P的坐標；(3)點 Q (a, b)在第二象限，且 &qab=SLpab.用含a的代數(shù)式表示b;若QA=QB求點Q的坐標.22 .某倉庫甲、乙、內(nèi)三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，每小時的運輸量 丙車最多，乙車最少，乙

8、車的運輸量為每小時6噸，下圖是從早晨上班開始庫存 量y (噸)與時間x (小時)的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、 內(nèi)車工作，BC段只有甲、乙工作.(1)甲、乙、內(nèi)三輛車中，誰是進貨車？(2)甲車和內(nèi)車每小時各運輸多少噸？(3)由于倉庫接到臨時通知，要求三車在 8小時后同時開始工作，但丙車在運 送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時， 使倉庫的庫存量為6噸.23 .如圖，直線li的解析表達式為：y=3x-3,且li與x軸交于點D,直線12經(jīng) 過點A, B,直線1 1, 12交于點C.(1)求ADC勺面積；(2)在直線12上存在異于點C的另一點P,使

9、得4ADP與ADC勺面積相等，則 點P的坐標為;(3)若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點 H,使以A、 D C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點 H的坐標；若不 存在，請說明理由.24 .如圖，在平面直角坐標系中，已知。為原點，四邊形ABCD%平行四邊形，A、 B、C的坐標分別是A (-5, 1), B(-2, 4), C (5, 4),點D在第一象限.(1)寫出D點的坐標；(2)求經(jīng)過B D兩點的直線的解析式，并求線段 BD的長；(3)將平行四邊形ABCDfe向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度所 得的四邊形ABGD四個頂點的坐標是多少？并求出

10、平行四邊形 ABCD與四邊形 ABGD重疊部分的面積.25 .已知點A、B分別在x軸，y軸上，OA=OB點C為AB的中點，AB=1% (1)如圖1,求點C的坐標;(2)如圖2, E、F分別為OAh的動點，且/ ECF=45 ,求證：EF2=OE+AF2; (3)在條件(2)中，若點E的坐標為(3, 0),求CF的長.26.如圖1,點A的坐標是(-2, 0),直線y=-Zx+4和x軸、y軸的交點分別為B、C點.(1)判斷ABC勺形狀，并說明理由；(2)動點M從A出發(fā)沿x軸向點B運動，同時動點N從點B出發(fā)沿線段BC向點 C運動，運動的速度均為每秒1個單位長度.當其中一個動點到達終點時，它們 都停止

11、運動.設M運動t秒時，AMON勺面積為S.求S與t的函數(shù)關系式；并求當t等于多少時，S的值等于第？在運動過程中，當 MON直角三角形時，求t的值.27.如圖，一次函數(shù)y=-&x+6的圖象分別與y軸、x軸交于點A B,點P從點 4B出發(fā)，沿BA以每秒1個單位的速度向點A運動，當點P到達點A時停止運動，設點P的運動時間為t秒.(1)點P在運動的過程中，若某一時刻， OPA勺面積為12,求此時P點坐標；(2)在(1)的基礎上，設點Q為y軸上一動點，當PQ+BQ勺值最小時，求Q 點坐標；(3)在整個運動過程中，當t為何值時， AO刻等腰三角形？28 .如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A (0

12、, 1)、D(-2, 0),作直線AD并 以線段AD為一邊向上作正方形ABCD(1)填空：點B的坐標為，點C的坐標為.(2)若正方形以每秒 詆個單位長度的速度沿射線 DA向上平移，直至正方形的 頂點C落在y軸上時停止運動.在運動過程中，設正方形落在y軸右側部分的面 積為S,求S關于平移時間t (秒)的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量 t的取 值范圍.29 .有一根直尺，短邊的長為 2cm,長邊白長為10cm,還有一塊銳角為45°的 直角三角形紙板，它的斜邊長12cm如圖，將直尺的短邊DE與直角三角形紙 板的斜邊AB重合，且點D與點A重合，將直尺沿AB方向平移，如圖.設平移 的長度為x

13、cm,且滿足0Wx010,直尺與直角三角形紙板重合部分的面積(即圖中陰影部分)為scm.(1)當 x=0 時，S=;當 x=4 時，S=;當 x=10 時，S=.(2)是否存在一個位置，使陰影部分的面積為11cm2?若存在，求出此時x的值.30 .如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點. ABC的邊BC在x軸上，A、C 兩點的坐標分別為 A (0, mj)、C (n, 0), B(-5, 0),且(n-3) 2+H =0, 點P從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為 t秒.(1)求A、C兩點的坐標；(2)連接PA用含t的代數(shù)式表示 POA勺面積；(3)當P在線段BO

14、上運動時，是否存在一點P,使APAC是等腰三角形？若存 在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標并求t的值；若不存在，請說明理由.31 .如圖，在平面直角坐標系中， ABCJ等腰三角形，AB=AC將AOC&直線AC折疊，點。落在直線AD上的點E處，直線AD的解析式為廣、/6 ,則(1) AO=; AD=; OC=;(2)動點P以每秒1個單位的速度從點B出發(fā)，沿著x軸正方向勻速運動，點Q是射線CE上的點，且/ PAQW BAC設P運動時間為t秒，求 POQ勺面積S 與t之間的函數(shù)關系式；(3)在(2)的條件下，直線CE!是否存在一點Q使以點Q A、D P為頂點 的四邊形是平等四邊形？若存在，求

15、出t值及Q點坐標；若不存在，說明理由.是A （a、o）、B （o、b）滿足V?|+|a 一班 |=0 , P線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且 PO=PD DH AB于E.(1)求a、b的值.(2)當P點運動時，PE的值是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的化(3)若/OPD=45 ,求點D的坐標.O D A X33.如圖，？ABCDS平面直角坐標系中，AD=6若OA OB的長是關于x的一元 二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA>OB(1)求AB的長；(2)求CD的所在直線的函數(shù)關系式；(3)若動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B-A方向運動，過P作

16、x軸的垂線交x軸于點E,若SJa pbe=Sa研0,求此時點P的坐標.34.在平面直角坐標系xoy中，對于任意兩點Pi (xi, yi)與P2(X2, y2)的“非 常距離”，給出如下定義：若|x i - X2|河y i - y2| ,則點Pi與點P2的“非常距離”為|x 1 - X2I ;若|xi-X2| <|y 1-y2| ,則點Pi與點P2的“非常距離”為|yi-y2| .例如：點Pi (i, 2),點R (3, 5),因為|i - 3|<|2 - 5|,所以點Pi與點R的 “非常距離”為|2 - 5|=3 ,也就是圖i中線段PiQ與線段BQ長度的較大值(點Q為垂直于y軸的直

17、線PiQ與垂直于x軸的直線BQ的交占) 圖1齪圖3(D已知點A (-自 0), B為y軸上的一個動點，若點A與點B的“非常距離”為2,寫出一個滿足條件的點B的坐標；直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；(2)已知C是直線yRx+3上的一個動點， 4如圖2,點D的坐標是(0, i),求點C與點D的“非常距離”的最小值及相 應的點C的坐標；如圖3, E是以原點。為圓心，i為半徑的圓上的一個動點，求點 C與點E的 “非常距離”的最小值及相應的點 E和點C的坐標.35 .對于兩個已知圖形 G、G,在G上任取一點P,在G上任取一點Q當線段 PQ的長度最小時，我們稱這個最小的長度為圖形 G、G的“密距

18、”；當線段PQ 的長度最大值時，我們稱這個最大的長度為圖形G、G的“疏請你在學習、理解上述定義的基礎上，解決下面的問題；在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(-3, 4),點B的坐標為(3, 4),矩 形ABCD勺對稱中心為點O.(1)線段AD和BC的“密距”是，“疏距”是 一；(2)設直線yCx+b (b>0)與x軸、y軸分別交于點E、F,若線段EF與矩形4ABCD勺“密距”是1,求它們的“疏距”；(3)平面直角坐標系xOy中有一個四邊形KLMN將夕!形ABC啜點。旋轉一周， 在旋轉過程中，它與四邊形 KLMN勺“疏距”白最大值為7,旋轉過程中，它與四邊形 KLMN勺“密距”的取值范

19、圍是 ；求四邊形KLMN勺面積的最大值.36 .在平面直角坐標系中，已知 A, B兩點分別在x軸，y軸上，OA=OB=4c在 線段OA±, AC=3過點A作AE! BG交BC的延長線于E,直線AE交y軸于D.(1)求點D坐標.(2)動點P從點A出發(fā)，沿射線AO方向以每秒1個單位長度運動，設點P的運 動時間為t秒，POB勺面積為y,求y與t之間的函數(shù)關系式并直接寫出自變 量的取值范圍.(3)在(2)問的條件下，當t=1 , PB=5時，在y軸上是否存在一點Q,使 PBQ 為以PB為腰的等腰三角形？若存在，求點 Q的坐標；若不存在，請說明理由.CB=1, OA=OCO為坐標原點,37 .

20、如圖，四邊形 OABC, CB/ OA / OCB=90,點A在x軸上，點C在y軸上，直線廠過A點，且與y軸交于D點.U(1)求出A、點B的坐標;(2)求證：AD=B3 AD£ BQ(3)若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N,使以Q B、M N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.38 .如圖，一次函數(shù)y=-兇”+2小的圖象與坐標軸分別交于點 A和B兩點，將 AOBfi直線C所起，使點A與點B重合，直線CDX AB于點D.(1)求點C的坐標；(2)在射線DC上求一點P,使得PC=AC求出點P的坐標；(3)在坐標平面內(nèi)，是否存在

21、點 Q (除點C外)，使得以A、D Q為頂點的三角 形與AACD等？若存在，請求出所有符合條件的點 Q的坐標；若不存在，請說 明理.39.已知，如圖，在平面直角坐標系中，點 A B的橫坐標恰好是方程x-4=0 的解，點C的縱坐標恰好是方程x2-4x+4=0的解，點P從C點出發(fā)沿y軸正方 向以1個單位/秒的速度向上運動，連PA PB, D為AC的中點.1)求直線BC的解析式；2)設點P運動的時間為t秒，問：當t為何值時，DP與DB垂直且相等？3)如圖2,若PA=AB在第一象限內(nèi)有一動點 Q,連QA QB QP且/ PQA=60 , 問：當Q在第一象限內(nèi)運動時，/APQ廿ABQ勺度數(shù)和是否會發(fā)生改

22、變？若不變， 請說明理由并求其值.40.方成同學看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速 前往N地，設乙行駛的時間為t (h),甲乙兩人之間的距離為y (km), y與t的 函數(shù)關系如圖1所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息，乙先出發(fā)1h, 甲出發(fā)與乙相遇，請你幫助方成同學解決以下問題：葉T T* r b 廠-7畤r tr F mt 曾 § T + l 二r 二 Jl 4 J (1 r L L Lr(1)分別求出線段BG CD所在直線的函數(shù)表達式；(2)當20<y<30時，求t的取值范圍；(3)分別求出甲、乙行駛的路程 S甲、S乙與時間t的函數(shù)表達式

23、，并在圖2所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象.數(shù)學初二一次函數(shù)提高練習與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題（含解析）參考答案與試題解析一.選擇題（共9小題）1. （2016春?農(nóng)安縣月考）已知等腰三角形的周長為 20cmi底邊長為y （cm）, 腰長為x （cmj）, y與x的函數(shù)關系式為y=20 - 2x,那么自變量x的取值范圍是（ ）A. x>0B. 0<x< 10 C. 0<x<5 D. 5Vx<10【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于 第三邊，進行求解.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得WJ 0<20- 2x<2

24、x,由 20- 2x>0,解得 x<10,由 20 2x<2x,解得 x>5,則 5Vx<10.故選D.【點評】本題考查了三角形的三邊關系，一元一次不等式組的解法，正確列出不 等式組是解題的關鍵.2. （2012秋?鎮(zhèn)賽縣校級月考）如圖，三個正比例函數(shù)的圖象對應的解析式為 y=ax,丫也乂，丫士乂，貝U a、b、c的大小關系是（A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a【分析】根據(jù)所在象限判斷出a、b、c的符號，再根據(jù)直線越陡，則|k|越大可 得答案.【解答】解：= y=ax, y=bx,

25、 y=cx的圖象都在第一三象限，. .a>0, b>0, c>0,直線越陡，則|k|越大，c>b>a,故選：B.【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質，y=kx中，當k>0時，圖象經(jīng) 過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x 的增大而減小.同時注意直線越陡，則|k|越大.3. （2016春?重慶校級月考）函數(shù) 產(chǎn)返士的自變量x的取值范圍是（）x-3A. x<2B. x2 且 x中 3C. x>2D. x&2 且 x中3【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以

26、求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：2-x>0且x-3*0,解得：x02且xw3,自變量的取值范圍x<2,故選A.【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題， 函數(shù)自變量的范圍一般從三個 方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.4. （2016春?南京校級月考）關于函數(shù)y=-x-2的圖象，有如下說法：圖象過點（0, -2）圖象與x軸的交點是（-2, 0）由圖象可知y隨x的增大而增大圖象不經(jīng)過第一象限圖象是與y=-x+2平行的直線，其中正確說法有（）A. 5個B. 4

27、個C. 3個D. 2個【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質和圖象上點的坐標特征解答.【解答】解：將（0, -2）代入解析式得，左邊=-2,右邊=-2,故圖象過（0,-2）點，正確；當y=0時，y=-x - 2中，x= - 2,故圖象過（-2, 0）,正確；因為k=-1<0,所以y隨x增大而減小，錯誤；因為k=- K0, b=- 2<0,所以圖象過二、三、四象限，正確；因為y=-x-2與丫=-x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確.故選B.【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質和圖象上點的坐標特征，要注意：在直線 y=kx+b中，當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大

28、而減小.5. （2016春?重慶校級月考）一輛慢車以50千米/小時的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千米/小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500y （千米）與慢車行千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離【分析】分三段討論，兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減小，相遇后向相反方向行駛到特快到達甲地， 這段時間兩車距迅速增加，特快到達甲地 至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大，結合實際選符合的圖象即可.【解答】解：兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減?。幌嘤龊笙蛳喾捶较蛐旭偟教乜斓竭_甲地這段時間兩車距迅速增加；特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大

29、；結合圖象可得C選項符合題意.故選：C.【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關鍵是分段討論，要結合實際解答, 明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義.6. （2015春野水縣校級月考）下列語句不正確的是（）A.所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)B. 一次函數(shù)的一般形式是y=kx+bC,正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線D.正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線【分析】分別利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義以及其性質分析得出即可.【解答】解：A、所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)，正確，不合題意；B、一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b （kw0）,故此選項錯誤，符合題意；G正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線，

30、正確，不合題意；D正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線，正確，不合題意； 故選：B.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，正確把握其性質是解題關鍵.7. （2016春?無錫校級月考）已知x關于的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如上圖，則|n - ml存之可化簡（）A. n B. n 2m C. m D. 2nm【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，確定 m n的符號，然后由絕對值、二次根式的化簡運算法則解得即可.【解答】解：根據(jù)圖示知，關于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四 象限，. m<0, n>0；1n - mL 正=n m ( - vm + (n - nj)=

31、2n- m故選D.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次根式的性質與化簡， 絕對值的意義.一次函數(shù) y=kx+b (kw0, bw0)的圖象，當k<0, b>0時，經(jīng) 過第一、二、四象限.8. (2015秋?鹽城校級月考)如果一次函數(shù) y=kx+b,當-30x01時，-10y&7,則kb的值為()A. 10 B. 21 C. -10 或 2D. -2 或 10【分析】由一次函數(shù)的性質，分k>0和k<0時兩種情況討論求解.【解答】解：由一次函數(shù)的性質知，當k>0時，y隨x的增大而增大，所以得(-3k+b=-lfk+b=7 '解得| 即k

32、b=10;當k<0時，y隨x的增大而減小，所以得3k+b; lk+k=T解得戶2 .即kb=- 2.lb=l所以kb的值為-2或10.故選D.【點評】此題考查一次函數(shù)的性質，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質分情況討論.9. （2015秋?西安校級月考）若函數(shù)y= （2m+D x2+ （1-2Mx+1 （m為常數(shù)）是 一次函數(shù)，則m的值為（）A. m> B. m=C. m_ D. m=- 2222【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列出算式計算即可.【解答】解：由題意得，2m+1=0解得，m=-!，故選：D.【點評】本題考查的是一次函數(shù)的定義，一般地，形如 y=kx+b （kw0, k、b是 常數(shù)

33、）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).二.填空題（共9小題）10. （2014春?鄒平縣校級月考）直線y=kx向下平移2個單位長度后恰好經(jīng)過點 （-4, 10）, WJ k= -3 .【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系可得直線y=kx向下平移2個單位后得丫二卜乂-2,然后把（-4, 10）代入y=kx-2即可求出k的化【解答】解：直線y=kx向下平移2個單位后所得解析式為y=kx - 2,.經(jīng)過點（-4, 10）, 10=-4k- 2,解得：k= - 3,故答案為：-3.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，平移后解析式有這樣一個規(guī) 律“左加右減，上加下減”.11. （2016春?南京校級月考）

34、已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直 線 y= - bx+k經(jīng)過第 二、三、四 象限.【分析】根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限可以確定k、b的符號，則易求-b的符號，由-b, k的符號來求直線y= - bx+k所經(jīng)過的象限.【解答】解：二.直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，. k<0, b>0,- b<0,:直線y=-bx+k經(jīng)過第二、三、四象限.故答案是：二、三、四.【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與 k、b的關系.解答 本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系.k>0時， 直線必經(jīng)過一、三象限.k&

35、lt;0時，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y 軸正半軸相交. b=0時，直線過原點；b< 0時，直線與y軸負半軸相交.12. （2016春達豐市校級月考）已知點A（-4, a）、B（-2, b）都在直線y=x+k fill（k為常數(shù)）上，則a與b的大小關系是a < b.（填“>” 或“=”） 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)- 4V - 2 即可得出結論.【解答】解：二,一次函數(shù)y=1x+k （k為常數(shù)）中，k=|->0,y隨x的增大而增大，- - 4< - 2, a< b.故答案為：<.【點評】本題考查的是一

36、次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點 的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵.13. （2015春?建甌市校級月考）已知正比例函數(shù) y= （1 -mj） x"21,且y隨x的 增大而減小，則m的俏是 3 .【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關于 k的不等式組，求出k取值范圍，再根據(jù)此正比例函數(shù)y隨x的增大而減小即可求出k的值.【解答】解：二.此函數(shù)是正比例函數(shù)，（inKU ,解得m=3故答案為：3.【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的定義及性質，根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關 于k的不等式組是解答此題的關鍵.14. （2016春?天津校級月考）如圖，點 A的坐標為（-1,

37、0）,點B （a, a）,當線段AB最短時，點B的坐標為（-L，-工）.22【分析】過點A作ADI OBT點D,過點D作OHx軸于點E,先根據(jù)垂線段最短 得出當點B與點D重合時線段AB最短，再根據(jù)直線OB的解析式為y=x得出4AOD 是等腰直角三角形，故 OE=OA=,由此可得出結論.【解答】解：過點A作ADL OB于點D,過點D作OELx軸于點E,垂線段最短，當點B與點D重合時線段AB最短.;直線OB的解析式為y=x,. AO此等腰直角三角形,OE± OA=1【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點 的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵.15.

38、 （2015春?宜興市校級月考）已知一次函數(shù) y= （ - 3a+1） x+a的圖象上兩點A （xi, y1），B（X2, y2）,當x1>x2時，y1>y2,且圖象不經(jīng)過第四象限，則 a的取 值范圍是 0<a<pJ .3一【分析】根據(jù)y隨x的增大而增大可得x的系數(shù)大于0,圖象不經(jīng)過第四象限， 那么經(jīng)過一三或一二三象限，那么此函數(shù)的常數(shù)項應為非負數(shù).【解答】解：.xi>x2時，yi>y2,- 3a+1>0,解得a<:，.圖象不經(jīng)過第四象限，經(jīng)過一三或一二三象限，a> 0,，0T,故答案為：0<七.【點評】考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標

39、的特點；得到函數(shù)圖象可能經(jīng)過的象 限是解決本題的關鍵.16. （2015秋即江市校級月考）如圖1,在等腰RtABC中，D為斜邊AC邊上 一點，以CD為直角邊，點C為直角頂點，向外構造等腰 RtACDE動點P從點A出發(fā)，以1個單位/s的速度，沿著折線 A- D- E運動.在運動過程中， BCP的面積S與運動時間t (s)的函數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長是 2網(wǎng)歷.【分析】由函數(shù)的圖象可知點P從點A運動到點D用了 2秒，從而得到AD=2 當點P在DE上時，三角形的面積不變，故此 DE=4從而可求得DC=23 于是 得至ij AC=2+我，從而可求得BC的長為2+四.【解答】解：由函數(shù)圖象可知：AD

40、=< 2=2, DE=1X (6-2) =4.DEO等腰直角三角形， DC亭 k =E- = J=2/2 . AC=2+21.< ABCg等腰直角三角形,BC=y-父羔曄乂 2+2后)=+2. La故答案為：|2+我.【點評】本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象判斷出AD DE的長度是解題的關鍵.17. (2016春?鹽城校級月考)如圖，放置的 OAB, BA1B2, zB2AB3,都是邊長為a的等邊三角形，點A在x軸上，點O, B, B2, B3,都在同一條直線上, 則點A2015的坐標是券竺磐.金Oax【分析】根據(jù)題意得出直線BB的解析式為：y二行 標，進而得出坐標變

41、化規(guī)律，進而得出答案.【解答】解：過B向x軸作垂線BC,垂足為C,由題意可得：A (a, 0), AO/ AB, / BOC=60 ,OC=-a, CB=OBsin60 0 =La, 22 .B的坐標為：(-i-a,岑%，.二點B, B, R,都在直線y=/3x ±, .B (黑號a), A (|a,ga), A2 (2a, V3a),A(駕a,牛.誓a,學a).故答案為嗎-a,喈年.£jb£-1o C AX；x,進而得出A, A, A, A3坐【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及數(shù)字變化類，得出A點橫縱坐標變化規(guī)律是解題關鍵.18. (2016春

42、?泰興市校級月考)如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD勺頂點坐標C(- 1, 0)、B (0, 2),點A在第二象限.直線y=-,x+5與x軸、y軸分別交 于點N、M.將菱形ABCDft x軸向右平移m個單位.當點A落在MNLh時，則m= 3 .【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點 A的坐標，再根據(jù)直線解析式 求出點A移動到MNi時的x的值，從而得到m的取值范圍，再根據(jù)各選項數(shù)據(jù) 選擇即可.【解答】解：二.菱形ABCD勺頂點C(T, 0),點B (0, 2),點A的坐標為(-1,4),當 y=4 時，-i-x+5=4,解得x=2,.二點A向右移動2+1=3時，點A在MNH,；m的值為3,

43、故答案為3.【點評】本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征， 菱形的性質，比較簡單.三.解答題(共22小題)19. (2016春?武城縣校級月考)已知：函數(shù) y= (m+1 x+2m- 6(1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式.(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式.(3)求滿足(2)條件的直線與直線y=-3x+1的交點.【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把(-1,2)代入y= (m+D x+2nn- 6求出m的值即可得到一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)兩直線平行的問題得到 m+1=2解出m=1,從而可確定一次函數(shù)解析式.(3)兩直線的解

44、析式聯(lián)立方程，解方程即可求得.【解答】 解：(1)把(1, 2)代入 y= (m+D x+2nn- 6 得(m+1 +2mr 6=2, 解得m=9所以一次函數(shù)解析式為y=10x+12;(2)因為函數(shù)y= (m+力 x+2m- 6的圖象與直線y=2x+5平行，所以m+1=2解得m=1,所以一次函數(shù)解析式為y=2x- 4.(3)解心I得卜1 , 11y=-3x+ 1兩直線的交點為(1, -2).【點評】本題考查了兩直線相交或平行的問題： 兩條直線的交點坐標，就是由這 兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解； 若兩條直線是 平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 k值相同.20.

45、 (2015秋?興化市校級月考)如圖，直線l i的函數(shù)關系式為產(chǎn)上好1 ,且li 與x軸交于點D,直線12經(jīng)過定點A (4, 0), B ( - 1, 5),直線l 1與12相交于 點C,(1)求直線12的解析式；(2)求4ADC勺面積；(3)在直線12上存在一點F (不與C重合)，使得ADFffi4ADC的面積相等， 請求出F點的坐標；(4)在x軸上是否存在一點E,使得 BCE的周長最短？若存在請求出E點的坐 標；若不存在，請說明理由.【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可直接求得12的函數(shù)解析式；(2)首先解兩條之間的解析式組成的方程組求得 C的坐標，然后利用三角形的 面積公式即可求解；(3)

46、zAD林口ADC勺面積相等，則F的縱坐標與C的總坐標一定互為相反數(shù)， 代入12的解析式即可求解；(4)求得C關于x軸的對稱點，然后求得經(jīng)過這個點和 B點的直線解析式，直 線與x軸的交點就是E.【解答】解：(1)設12的解析式是y=kx+b,根據(jù)題意得：產(chǎn)"工，解得:則函數(shù)的解析式是：y=- x+4；(2)在尸3+1中令y=0,解得：x=-2,貝U D的坐標是(-2, 0).(尸一H41 ,萬什1則C的坐標是(2, 2).貝(J Saadc=L X 6X2=6；2，(3)把 y= 2 代入 y= x+4,得一2二 x+4,解得：x=6,則F的坐標是(6, - 2);(4) C (2,

47、2)關于x軸的對稱點是(2, -2), 則設經(jīng)過(2, - 2)和B的函數(shù)解析式是y=mx+n 則倒"I. -mfn二 5(7 樂與 解得： w ,質則直線的解析式是y=-x+|.令 y=0,貝U-±x+=0,解得：x=1-.則E的坐標是(_, 0). 7【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及對稱的性質，正確確定E的位置是本題的關鍵.21. (2016春?鹽城校級月考)已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交 于點A (-2, 0)、B (0, 4),直線l經(jīng)過點B,并且與直線AB垂直.點P在直 線l上，且4AB呢等腰直角三角形.(1)求直線AB的解

48、析式;(2)求點P的坐標；(3)點 Q (a, b)在第二象限，且&qa=&pab.用含a的代數(shù)式表示b;若QA=QB求點Q的坐標.50【分析】(1)把A (-2, 0), B (0, 4)代入丫=奴+0根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)作PCXy軸于C,證得AABOi ABP(C從而得出 AO=BC= 2 BO=PC= 4根據(jù)圖象即可求得點P的坐標；-"+b=0(3)由題意可知Q點在經(jīng)過P1點且垂直于直線l的直線上，得到點Q所在的 直線平行于直線 AB,設點Q所在的直線為y=2x+n,代入R (-4, 6),求得n 的值，即可求得點Q所在的直線為y=2x+14,代入Q

49、(a, b)即可得到b=2a+14； 由QA=QB根據(jù)勾股定理得出(a+2) 2+b2=a2+ (b-4) 2,進一步得到(a+2) 2+ (2a+14) 2=a2+ (2a+14- 4) 2,解方程即可求得a的值，從而求得Q點的坐標.【解答】解：(1)把A (-2, 0), B (0, 4)代入y=kx+b中得:解得:k=2 bE'則直線AB解析式為y=2x+4;(2)如圖1所示：作PCIy軸于C, 直線l經(jīng)過點B,并且與直線AB垂直. /ABO廿 PBC=90 , / ABO廿 BAO=90 ,丁 / BAOW PBC; AB%等腰直角三角形， . AB=PB在ABOffi 4BP

50、C 中，ZBA0=ZPBZaob=ZbcpAB=PB .ABB ABPC (AAS,AO=BC=2 BO=PC=4 點 P 的坐標(-4, 6)或(4, 2);(3)丁點 Q (a, b)在第二象限，且 Saqa=&pab. .Q點在經(jīng)過Pi點且垂直于直線l的直線上， 點Q所在的直線平行于直線 AB,直線AB解析式為y=2x+4,設點Q所在的直線為y=2x+n,- Pi (-4, 6), .6=2X (-4) +n,解得n=14,.二點Q所在的直線為y=2x+14,丁點 Q (a, b),. b=2a+14; A ( - 2, 0), B (0, 4) : QA=QB(a+2) 2+b

51、2=a2+ (b-4) 2,v b=2a+14,(a+2) 2+ (2a+14) 2=a2+ (2a+14 4) 2,整理得，10a=- 50,解得 a=-5, b=4,.Q的坐標(-5, 4).【點評】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等 腰三角形的性質，三角形全等的判定和性質，兩直線平行的性質等.22. (2016春?揚州月考)某倉庫甲、乙、內(nèi)三輛運貨車，每輛車只負責進貨或 出貨，每小時的運輸量內(nèi)車最多，乙車最少，乙車的運輸量為每小時6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y (噸)與時間x (小時)的函數(shù)圖象，。儆只有甲、 內(nèi)車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲

52、、乙工作.(1)甲、乙、內(nèi)三輛車中，誰是進貨車？(2)甲車和內(nèi)車每小時各運輸多少噸？(3)由于倉庫接到臨時通知，要求三車在 8小時后同時開始工作，但丙車在運 送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時， 使倉庫的庫存量為6噸.【分析】(1)由BC段庫存減少結合此時只有甲、乙工作且乙車運貨量最少，可知甲車為出貨車；由B、C點坐標結合乙車的運輸量為每小時 6噸，可得知乙車 為進貨車；由OA段庫存增加，且OA段只有甲、內(nèi)車工作，可知丙車為進貨車；(2)設甲車每小時運貨x噸，內(nèi)車每小時運貨y噸，結合圖形中各點的坐標可 列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；(3

53、)設8小時后，甲、乙兩車又工作了 t小時，庫存量是6噸，由庫存=原庫存 +進貨量-出貨量，可列出關于t的一元一次方程，解方程即可得出結論.【解答】解：(1)二.每小時的運輸量內(nèi)車最多，乙車最少，BC段只有甲、乙工作，且?guī)齑嬖跍p少，甲車是出貨車，又OAK只有甲、丙車工作，庫存在增加，丙車是進貨車,結合B C點的坐標，且乙車的運輸量為每小時 6噸， 可知乙車為進貨車.故乙、丙車是進貨車，甲車是出貨車.(2)設甲車每小時運貨x噸，內(nèi)車每小時運貨y噸，由已知得：,1, (6+y)+(8-3)(6-i)解得：卜比.(y=10故甲車每小時運輸8噸貨物，內(nèi)車每小時運輸10噸貨物.(3)設8小時后，甲、乙兩車

54、又工作了 t小時，庫存量是6噸，則有(-8+6) t+10+10=6,解得：t=7 .答：8小時后，甲、乙兩車又工作了 7小時，庫存量是6噸.【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質、二元一次方程組的應用以及一元一次方程 的應用，解題的關鍵：(1)結合圖形得出結論；(2)根據(jù)圖形中的點的坐標列出 關于x、y的二元一次方程組；(3)根據(jù)數(shù)量關系列出關于t的一元一次方程.本 題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時利用數(shù)形結合列出方程(或方程組)， 解方程(或方程組)即可得出結論.23. (2013秋?鎮(zhèn)江月考)如圖，直線li的解析表達式為：y=3x-3,且li與x 軸交于點D,直線12經(jīng)過點A, B,直

55、線11, 12交于點C.(1)求ADC勺面積；(2)在直線12上存在異于點C的另一點P,使得4ADP與ADC勺面積相等，則 點P的坐標為(6, -3);(3)若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點 H,使以A、 D C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點 H的坐標；若不 存在，請說明理由.【分析】(1)令y=0求出點D的坐標，求出AD的長，設直線12的解析式為y=kx+b (kw0),然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再聯(lián)立兩直線解析式求出點C的坐標，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解；(2)根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出點 P的縱坐標，然后代入直線12的 解析式計算即可得解；(3)根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等， 分AG CD是平行四邊形的對角線時寫 出點H的坐標，AD是對角線時，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，先求出 AD 的中點坐標，再根據(jù)中點公式列式計算即可得解.【解答】解：(1)令y=0,則3x - 3=0,解得x=1,.點 D (1, 0),. . AD=± 1=3,設直線12的解析式為y=kx+b (kw 0),則1隹I 4k4b=0解得 2, L b=&設直線12的解析式為y=-旦x+6,2廣 5聯(lián)乂 2,；尸3篁-3解