數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題

1、數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與常考題和培優(yōu)難題壓軸題（含解析）一.選擇題（共9小題）1 .已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 20cmy底邊長(zhǎng)為y （cmj）,腰長(zhǎng)為x （crnj）, y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20-2x,那么自變量x的取值范圍是（）A. x>0B. 0<x< 10 C. 0<x<5 D. 5Vx<102 .如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=ax,丫也乂，丫土乂，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a3 .函數(shù)尸在三的自變量x的取值范圍是（）

2、x-3A. x<2B, x>2 且 xw3C. x>2 D, x02 且 x*34.關(guān)于函數(shù)y=-x-2的圖象，有如下說(shuō)法：圖象過(guò)點(diǎn)（0, -2）圖象與x軸的交點(diǎn)是（-2, 0）由圖象可知y隨x的增大而增大圖象不經(jīng)過(guò)第一象限圖象是與y=-x+2平行的直線(xiàn)，其中正確說(shuō)法有（）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)5. 一輛慢車(chē)以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一輛快車(chē)以 75千米/小時(shí) 的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為 500千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則 圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離 y （千米）與慢車(chē)行駛時(shí)間t （小時(shí)）之間的 函數(shù)圖象是（）次函數(shù)B. 一次函數(shù)

3、的一般形式是y=kx+bA.所有的正比例函數(shù)肯定是C.正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn)D.正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)7.已知x關(guān)于的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如上圖，則|n -m|-日十北二51 可化簡(jiǎn)（）A. nB. n 2m C. m D. 2n - m8.如果一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)-30x01時(shí),1&y&7,則kb的值為（）A. 10 B. 21 C. -10 或 2 D. -2 或 10是一次函數(shù)，則m的值為（）9.若函數(shù) y= (2m+D x2+ (1 - 2mj) x+1 (m為常數(shù))B. m二D, m=- 2.填空題（共9小題）10 .直線(xiàn)y=kx向下

4、平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4, 10),則k=.11 .已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直線(xiàn)y=-bx+k經(jīng)過(guò)第 象限.12 .已知點(diǎn)A (-4, a)、B (-2, b)都在直線(xiàn)y=1x+k (k為常數(shù))上，則 a 與b的大小關(guān)系是a b.(填“>” 或“=”)13 .已知正比例函數(shù)y= (1-mj) x" 21,且y隨x的增大而減小，則m的值是.14 .如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1, 0),點(diǎn)B (a, a),當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的15 .已知一次函數(shù)y= (-3a+1) x+a的圖象上兩點(diǎn)A (xb yO , B (x2, y2),當(dāng) x1>x2時(shí)

5、，y1>y2,且圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則a的取值范圍是.16 .如圖1,在等腰RtABC中，D為斜邊AC邊上一點(diǎn)，以CD為直角邊，點(diǎn)C 為直角頂點(diǎn)，向外構(gòu)造等腰RtCDE動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度， 沿著折線(xiàn)A- D- E運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的函 數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長(zhǎng)是.17 .如圖，放置的 OAB, BAB, BAR,都是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形, 點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O, B, B2, R,都在同一條直線(xiàn)上，則點(diǎn) 樂(lè)傳的坐標(biāo)是 18 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD勺頂點(diǎn)坐標(biāo)C(-1, 0)、B (0, 2),點(diǎn)A在第二象限.直線(xiàn)y

6、=-Lx+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M.將菱形ABCD& x2軸向右平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)A落在MNL1時(shí)，則m=三.解答題(共22小題)19.已知：函數(shù) y= (m+D x+2m- 6(1)若函數(shù)圖象過(guò)(-1,2),求此函數(shù)的解析式.(2)若函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式.(3)求滿(mǎn)足(2)條件的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=-3x+1的交點(diǎn).20 .如圖，直線(xiàn)11的函數(shù)關(guān)系式為升1,且11與x軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)12經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A (4, 0), B (T, 5),直線(xiàn)11與12相交于點(diǎn)C,(1)求直線(xiàn)12的解析式；(2)求ADC勺面積；(3)在直線(xiàn)12上存在一點(diǎn)F (不與C重合)，使得A

7、DFffizADC的面積相等， 請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使得 BCE的周長(zhǎng)最短？若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)的坐 標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21 .已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A ( - 2, 0)、B (0,4), 直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并且與直線(xiàn)AB垂直.點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，且4ABP是等腰直角三 角形.(1)求直線(xiàn)AB的解析式；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn) Q (a, b)在第二象限，且 &qab=SLpab.用含a的代數(shù)式表示b;若QA=QB求點(diǎn)Q的坐標(biāo).22 .某倉(cāng)庫(kù)甲、乙、內(nèi)三輛運(yùn)貨車(chē)，每輛車(chē)只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，每小時(shí)的運(yùn)輸量 丙車(chē)最多，乙車(chē)最少，乙

8、車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，下圖是從早晨上班開(kāi)始庫(kù)存 量y (噸)與時(shí)間x (小時(shí))的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車(chē)工作，AB段只有乙、 內(nèi)車(chē)工作，BC段只有甲、乙工作.(1)甲、乙、內(nèi)三輛車(chē)中，誰(shuí)是進(jìn)貨車(chē)？(2)甲車(chē)和內(nèi)車(chē)每小時(shí)各運(yùn)輸多少?lài)崳?3)由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知，要求三車(chē)在 8小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始工作，但丙車(chē)在運(yùn) 送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問(wèn)：8小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)又工作了幾小時(shí)， 使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為6噸.23 .如圖，直線(xiàn)li的解析表達(dá)式為：y=3x-3,且li與x軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)12經(jīng) 過(guò)點(diǎn)A, B,直線(xiàn)1 1, 12交于點(diǎn)C.(1)求ADC勺面積；(2)在直線(xiàn)12上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使

9、得4ADP與ADC勺面積相等，則 點(diǎn)P的坐標(biāo)為;(3)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn) H,使以A、 D C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) H的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知。為原點(diǎn)，四邊形ABCD%平行四邊形，A、 B、C的坐標(biāo)分別是A (-5, 1), B(-2, 4), C (5, 4),點(diǎn)D在第一象限.(1)寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過(guò)B D兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式，并求線(xiàn)段 BD的長(zhǎng)；(3)將平行四邊形ABCDfe向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所 得的四邊形ABGD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？并求出

10、平行四邊形 ABCD與四邊形 ABGD重疊部分的面積.25 .已知點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上，OA=OB點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=1% (1)如圖1,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)如圖2, E、F分別為OAh的動(dòng)點(diǎn)，且/ ECF=45 ,求證：EF2=OE+AF2; (3)在條件(2)中，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3, 0),求CF的長(zhǎng).26.如圖1,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2, 0),直線(xiàn)y=-Zx+4和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C點(diǎn).(1)判斷ABC勺形狀，并說(shuō)明理由；(2)動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線(xiàn)段BC向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們 都停止

11、運(yùn)動(dòng).設(shè)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，AMON勺面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)t等于多少時(shí)，S的值等于第？在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) MON直角三角形時(shí)，求t的值.27.如圖，一次函數(shù)y=-&x+6的圖象分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A B,點(diǎn)P從點(diǎn) 4B出發(fā)，沿BA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若某一時(shí)刻， OPA勺面積為12,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ+BQ勺值最小時(shí)，求Q 點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)， AO刻等腰三角形？28 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (0

12、, 1)、D(-2, 0),作直線(xiàn)AD并 以線(xiàn)段AD為一邊向上作正方形ABCD(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.(2)若正方形以每秒 詆個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn) DA向上平移，直至正方形的 頂點(diǎn)C落在y軸上時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面 積為S,求S關(guān)于平移時(shí)間t (秒)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量 t的取 值范圍.29 .有一根直尺，短邊的長(zhǎng)為 2cm,長(zhǎng)邊白長(zhǎng)為10cm,還有一塊銳角為45°的 直角三角形紙板，它的斜邊長(zhǎng)12cm如圖，將直尺的短邊DE與直角三角形紙 板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，將直尺沿AB方向平移，如圖.設(shè)平移 的長(zhǎng)度為x

13、cm,且滿(mǎn)足0Wx010,直尺與直角三角形紙板重合部分的面積(即圖中陰影部分)為scm.(1)當(dāng) x=0 時(shí)，S=;當(dāng) x=4 時(shí)，S=;當(dāng) x=10 時(shí)，S=.(2)是否存在一個(gè)位置，使陰影部分的面積為11cm2?若存在，求出此時(shí)x的值.30 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn). ABC的邊BC在x軸上，A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (0, mj)、C (n, 0), B(-5, 0),且(n-3) 2+H =0, 點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連接PA用含t的代數(shù)式表示 POA勺面積；(3)當(dāng)P在線(xiàn)段BO

14、上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P,使APAC是等腰三角形？若存 在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)并求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.31 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABCJ等腰三角形，AB=AC將AOC&直線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)。落在直線(xiàn)AD上的點(diǎn)E處，直線(xiàn)AD的解析式為廣、/6 ,則(1) AO=; AD=; OC=;(2)動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是射線(xiàn)CE上的點(diǎn)，且/ PAQW BAC設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求 POQ勺面積S 與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，直線(xiàn)CE!是否存在一點(diǎn)Q使以點(diǎn)Q A、D P為頂點(diǎn) 的四邊形是平等四邊形？若存在，求

15、出t值及Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.是A （a、o）、B （o、b）滿(mǎn)足V?|+|a 一班 |=0 , P線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且 PO=PD DH AB于E.(1)求a、b的值.(2)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的值是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求PE的化(3)若/OPD=45 ,求點(diǎn)D的坐標(biāo).O D A X33.如圖，？ABCDS平面直角坐標(biāo)系中，AD=6若OA OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元 二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA>OB(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求CD的所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B-A方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作

16、x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E,若SJa pbe=Sa研0,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).34.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)Pi (xi, yi)與P2(X2, y2)的“非 常距離”，給出如下定義：若|x i - X2|河y i - y2| ,則點(diǎn)Pi與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x 1 - X2I ;若|xi-X2| <|y 1-y2| ,則點(diǎn)Pi與點(diǎn)P2的“非常距離”為|yi-y2| .例如：點(diǎn)Pi (i, 2),點(diǎn)R (3, 5),因?yàn)閨i - 3|<|2 - 5|,所以點(diǎn)Pi與點(diǎn)R的 “非常距離”為|2 - 5|=3 ,也就是圖i中線(xiàn)段PiQ與線(xiàn)段BQ長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直

17、線(xiàn)PiQ與垂直于x軸的直線(xiàn)BQ的交占) 圖1齪圖3(D已知點(diǎn)A (-自 0), B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2,寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；(2)已知C是直線(xiàn)yRx+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 4如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0, i),求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相 應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；如圖3, E是以原點(diǎn)。為圓心，i為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) C與點(diǎn)E的 “非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn) E和點(diǎn)C的坐標(biāo).35 .對(duì)于兩個(gè)已知圖形 G、G,在G上任取一點(diǎn)P,在G上任取一點(diǎn)Q當(dāng)線(xiàn)段 PQ的長(zhǎng)度最小時(shí)，我們稱(chēng)這個(gè)最小的長(zhǎng)度為圖形 G、G的“密距

18、”；當(dāng)線(xiàn)段PQ 的長(zhǎng)度最大值時(shí)，我們稱(chēng)這個(gè)最大的長(zhǎng)度為圖形G、G的“疏請(qǐng)你在學(xué)習(xí)、理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下面的問(wèn)題；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3, 4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 4),矩 形ABCD勺對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)O.(1)線(xiàn)段AD和BC的“密距”是，“疏距”是 一；(2)設(shè)直線(xiàn)yCx+b (b>0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,若線(xiàn)段EF與矩形4ABCD勺“密距”是1,求它們的“疏距”；(3)平面直角坐標(biāo)系xOy中有一個(gè)四邊形KLMN將夕!形ABC啜點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周， 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，它與四邊形 KLMN勺“疏距”白最大值為7,旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，它與四邊形 KLMN勺“密距”的取值范

19、圍是 ；求四邊形KLMN勺面積的最大值.36 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A, B兩點(diǎn)分別在x軸，y軸上，OA=OB=4c在 線(xiàn)段OA±, AC=3過(guò)點(diǎn)A作AE! BG交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,直線(xiàn)AE交y軸于D.(1)求點(diǎn)D坐標(biāo).(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線(xiàn)AO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為t秒，POB勺面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變 量的取值范圍.(3)在(2)問(wèn)的條件下，當(dāng)t=1 , PB=5時(shí)，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q,使 PBQ 為以PB為腰的等腰三角形？若存在，求點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.CB=1, OA=OCO為坐標(biāo)原點(diǎn),37 .

20、如圖，四邊形 OABC, CB/ OA / OCB=90,點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，直線(xiàn)廠過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn).U(1)求出A、點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求證：AD=B3 AD£ BQ(3)若點(diǎn)M是直線(xiàn)AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使以Q B、M N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.38 .如圖，一次函數(shù)y=-兇”+2小的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A和B兩點(diǎn)，將 AOBfi直線(xiàn)C所起，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，直線(xiàn)CDX AB于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在射線(xiàn)DC上求一點(diǎn)P,使得PC=AC求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在

21、點(diǎn) Q (除點(diǎn)C外)，使得以A、D Q為頂點(diǎn)的三角 形與AACD等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō) 明理.39.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A B的橫坐標(biāo)恰好是方程x-4=0 的解，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)恰好是方程x2-4x+4=0的解，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方 向以1個(gè)單位/秒的速度向上運(yùn)動(dòng)，連PA PB, D為AC的中點(diǎn).1)求直線(xiàn)BC的解析式；2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，DP與DB垂直且相等？3)如圖2,若PA=AB在第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn) Q,連QA QB QP且/ PQA=60 , 問(wèn)：當(dāng)Q在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，/APQ廿ABQ勺度數(shù)和是否會(huì)發(fā)生改

22、變？若不變， 請(qǐng)說(shuō)明理由并求其值.40.方成同學(xué)看到一則材料，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎自行車(chē)從M地出發(fā)沿一條公路勻速 前往N地，設(shè)乙行駛的時(shí)間為t (h),甲乙兩人之間的距離為y (km), y與t的 函數(shù)關(guān)系如圖1所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息，乙先出發(fā)1h, 甲出發(fā)與乙相遇，請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問(wèn)題：葉T T* r b 廠-7畤r tr F mt 曾 § T + l 二r 二 Jl 4 J (1 r L L Lr(1)分別求出線(xiàn)段BG CD所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)20<y<30時(shí)，求t的取值范圍；(3)分別求出甲、乙行駛的路程 S甲、S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式

23、，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出它們的圖象.數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題（含解析）參考答案與試題解析一.選擇題（共9小題）1. （2016春?農(nóng)安縣月考）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 20cmi底邊長(zhǎng)為y （cm）, 腰長(zhǎng)為x （cmj）, y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20 - 2x,那么自變量x的取值范圍是（ ）A. x>0B. 0<x< 10 C. 0<x<5 D. 5Vx<10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于 第三邊，進(jìn)行求解.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得WJ 0<20- 2x<2

24、x,由 20- 2x>0,解得 x<10,由 20 2x<2x,解得 x>5,則 5Vx<10.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，一元一次不等式組的解法，正確列出不 等式組是解題的關(guān)鍵.2. （2012秋?鎮(zhèn)賽縣校級(jí)月考）如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 y=ax,丫也乂，丫士乂，貝U a、b、c的大小關(guān)系是（A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a【分析】根據(jù)所在象限判斷出a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)直線(xiàn)越陡，則|k|越大可 得答案.【解答】解：= y=ax, y=bx,

25、 y=cx的圖象都在第一三象限，. .a>0, b>0, c>0,直線(xiàn)越陡，則|k|越大，c>b>a,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng) 過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x 的增大而減小.同時(shí)注意直線(xiàn)越陡，則|k|越大.3. （2016春?重慶校級(jí)月考）函數(shù) 產(chǎn)返士的自變量x的取值范圍是（）x-3A. x<2B. x2 且 x中 3C. x>2D. x&2 且 x中3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以

26、求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：2-x>0且x-3*0,解得：x02且xw3,自變量的取值范圍x<2,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題， 函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè) 方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).4. （2016春?南京校級(jí)月考）關(guān)于函數(shù)y=-x-2的圖象，有如下說(shuō)法：圖象過(guò)點(diǎn)（0, -2）圖象與x軸的交點(diǎn)是（-2, 0）由圖象可知y隨x的增大而增大圖象不經(jīng)過(guò)第一象限圖象是與y=-x+2平行的直線(xiàn)，其中正確說(shuō)法有（）A. 5個(gè)B. 4

27、個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【解答】解：將（0, -2）代入解析式得，左邊=-2,右邊=-2,故圖象過(guò)（0,-2）點(diǎn)，正確；當(dāng)y=0時(shí)，y=-x - 2中，x= - 2,故圖象過(guò)（-2, 0）,正確；因?yàn)閗=-1<0,所以y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；因?yàn)閗=- K0, b=- 2<0,所以圖象過(guò)二、三、四象限，正確；因?yàn)閥=-x-2與丫=-x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意：在直線(xiàn) y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大

28、而減小.5. （2016春?重慶校級(jí)月考）一輛慢車(chē)以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一輛快車(chē)以75千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500y （千米）與慢車(chē)行千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離【分析】分三段討論，兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減小，相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地， 這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加，特快到達(dá)甲地 至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可.【解答】解：兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減??；相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加；特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大

29、；結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實(shí)際解答, 明白每條直線(xiàn)所代表的實(shí)際含義及拐點(diǎn)的含義.6. （2015春野水縣校級(jí)月考）下列語(yǔ)句不正確的是（）A.所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)B. 一次函數(shù)的一般形式是y=kx+bC,正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn)D.正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)【分析】分別利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)分析得出即可.【解答】解：A、所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)，正確，不合題意；B、一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b （kw0）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；G正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn)，

30、正確，不合題意；D正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，正確，不合題意； 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，正確把握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7. （2016春?無(wú)錫校級(jí)月考）已知x關(guān)于的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如上圖，則|n - ml存之可化簡(jiǎn)（）A. n B. n 2m C. m D. 2nm【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，確定 m n的符號(hào)，然后由絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算法則解得即可.【解答】解：根據(jù)圖示知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四 象限，. m<0, n>0；1n - mL 正=n m ( - vm + (n - nj)=

31、2n- m故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)， 絕對(duì)值的意義.一次函數(shù) y=kx+b (kw0, bw0)的圖象，當(dāng)k<0, b>0時(shí)，經(jīng) 過(guò)第一、二、四象限.8. (2015秋?鹽城校級(jí)月考)如果一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng)-30x01時(shí)，-10y&7,則kb的值為()A. 10 B. 21 C. -10 或 2D. -2 或 10【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)，分k>0和k<0時(shí)兩種情況討論求解.【解答】解：由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得(-3k+b=-lfk+b=7 '解得| 即k

32、b=10;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得3k+b; lk+k=T解得戶(hù)2 .即kb=- 2.lb=l所以kb的值為-2或10.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分情況討論.9. （2015秋?西安校級(jí)月考）若函數(shù)y= （2m+D x2+ （1-2Mx+1 （m為常數(shù)）是 一次函數(shù)，則m的值為（）A. m> B. m=C. m_ D. m=- 2222【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列出算式計(jì)算即可.【解答】解：由題意得，2m+1=0解得，m=-!，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的定義，一般地，形如 y=kx+b （kw0, k、b是 常數(shù)

33、）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).二.填空題（共9小題）10. （2014春?鄒平縣校級(jí)月考）直線(xiàn)y=kx向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) （-4, 10）, WJ k= -3 .【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系可得直線(xiàn)y=kx向下平移2個(gè)單位后得丫二卜乂-2,然后把（-4, 10）代入y=kx-2即可求出k的化【解答】解：直線(xiàn)y=kx向下平移2個(gè)單位后所得解析式為y=kx - 2,.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4, 10）, 10=-4k- 2,解得：k= - 3,故答案為：-3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī) 律“左加右減，上加下減”.11. （2016春?南京校級(jí)月考）

34、已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直 線(xiàn) y= - bx+k經(jīng)過(guò)第 二、三、四 象限.【分析】根據(jù)直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限可以確定k、b的符號(hào)，則易求-b的符號(hào)，由-b, k的符號(hào)來(lái)求直線(xiàn)y= - bx+k所經(jīng)過(guò)的象限.【解答】解：二.直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，. k<0, b>0,- b<0,:直線(xiàn)y=-bx+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.故答案是：二、三、四.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、b的關(guān)系.解答 本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)， 直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限.k&

35、lt;0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限.b>0時(shí)，直線(xiàn)與y 軸正半軸相交. b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b< 0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交.12. （2016春達(dá)豐市校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（-4, a）、B（-2, b）都在直線(xiàn)y=x+k fill（k為常數(shù)）上，則a與b的大小關(guān)系是a < b.（填“>” 或“=”） 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)- 4V - 2 即可得出結(jié)論.【解答】解：二,一次函數(shù)y=1x+k （k為常數(shù)）中，k=|->0,y隨x的增大而增大，- - 4< - 2, a< b.故答案為：<.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一

36、次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn) 的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.13. （2015春?建甌市校級(jí)月考）已知正比例函數(shù) y= （1 -mj） x"21,且y隨x的 增大而減小，則m的俏是 3 .【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于 k的不等式組，求出k取值范圍，再根據(jù)此正比例函數(shù)y隨x的增大而減小即可求出k的值.【解答】解：二.此函數(shù)是正比例函數(shù)，（inKU ,解得m=3故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān) 于k的不等式組是解答此題的關(guān)鍵.14. （2016春?天津校級(jí)月考）如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（-1,

37、0）,點(diǎn)B （a, a）,當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-L，-工）.22【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADI OBT點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作OHx軸于點(diǎn)E,先根據(jù)垂線(xiàn)段最短 得出當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)線(xiàn)段AB最短，再根據(jù)直線(xiàn)OB的解析式為y=x得出4AOD 是等腰直角三角形，故 OE=OA=,由此可得出結(jié)論.【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作ADL OB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作OELx軸于點(diǎn)E,垂線(xiàn)段最短，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)線(xiàn)段AB最短.;直線(xiàn)OB的解析式為y=x,. AO此等腰直角三角形,OE± OA=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn) 的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.15.

38、 （2015春?宜興市校級(jí)月考）已知一次函數(shù) y= （ - 3a+1） x+a的圖象上兩點(diǎn)A （xi, y1），B（X2, y2）,當(dāng)x1>x2時(shí)，y1>y2,且圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則 a的取 值范圍是 0<a<pJ .3一【分析】根據(jù)y隨x的增大而增大可得x的系數(shù)大于0,圖象不經(jīng)過(guò)第四象限， 那么經(jīng)過(guò)一三或一二三象限，那么此函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為非負(fù)數(shù).【解答】解：.xi>x2時(shí)，yi>y2,- 3a+1>0,解得a<:，.圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，經(jīng)過(guò)一三或一二三象限，a> 0,，0T,故答案為：0<七.【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)

39、的特點(diǎn)；得到函數(shù)圖象可能經(jīng)過(guò)的象 限是解決本題的關(guān)鍵.16. （2015秋即江市校級(jí)月考）如圖1,在等腰RtABC中，D為斜邊AC邊上 一點(diǎn)，以CD為直角邊，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，向外構(gòu)造等腰 RtACDE動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度，沿著折線(xiàn) A- D- E運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的函數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長(zhǎng)是 2網(wǎng)歷.【分析】由函數(shù)的圖象可知點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D用了 2秒，從而得到AD=2 當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，三角形的面積不變，故此 DE=4從而可求得DC=23 于是 得至ij AC=2+我，從而可求得BC的長(zhǎng)為2+四.【解答】解：由函數(shù)圖象可知：AD

40、=< 2=2, DE=1X (6-2) =4.DEO等腰直角三角形， DC亭 k =E- = J=2/2 . AC=2+21.< ABCg等腰直角三角形,BC=y-父羔曄乂 2+2后)=+2. La故答案為：|2+我.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象判斷出AD DE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.17. (2016春?鹽城校級(jí)月考)如圖，放置的 OAB, BA1B2, zB2AB3,都是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O, B, B2, B3,都在同一條直線(xiàn)上, 則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是券竺磐.金Oax【分析】根據(jù)題意得出直線(xiàn)BB的解析式為：y二行 標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變

41、化規(guī)律，進(jìn)而得出答案.【解答】解：過(guò)B向x軸作垂線(xiàn)BC,垂足為C,由題意可得：A (a, 0), AO/ AB, / BOC=60 ,OC=-a, CB=OBsin60 0 =La, 22 .B的坐標(biāo)為：(-i-a,岑%，.二點(diǎn)B, B, R,都在直線(xiàn)y=/3x ±, .B (黑號(hào)a), A (|a,ga), A2 (2a, V3a),A(駕a,牛.誓a,學(xué)a).故答案為嗎-a,喈年.£jb£-1o C AX；x,進(jìn)而得出A, A, A, A3坐【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及數(shù)字變化類(lèi)，得出A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.18. (2016春

42、?泰興市校級(jí)月考)如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD勺頂點(diǎn)坐標(biāo)C(- 1, 0)、B (0, 2),點(diǎn)A在第二象限.直線(xiàn)y=-,x+5與x軸、y軸分別交 于點(diǎn)N、M.將菱形ABCDft x軸向右平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)A落在MNLh時(shí)，則m= 3 .【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分表示出點(diǎn) A的坐標(biāo)，再根據(jù)直線(xiàn)解析式 求出點(diǎn)A移動(dòng)到MNi時(shí)的x的值，從而得到m的取值范圍，再根據(jù)各選項(xiàng)數(shù)據(jù) 選擇即可.【解答】解：二.菱形ABCD勺頂點(diǎn)C(T, 0),點(diǎn)B (0, 2),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,4),當(dāng) y=4 時(shí)，-i-x+5=4,解得x=2,.二點(diǎn)A向右移動(dòng)2+1=3時(shí)，點(diǎn)A在MNH,；m的值為3,

43、故答案為3.【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 菱形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.三.解答題(共22小題)19. (2016春?武城縣校級(jí)月考)已知：函數(shù) y= (m+1 x+2m- 6(1)若函數(shù)圖象過(guò)(-1,2),求此函數(shù)的解析式.(2)若函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式.(3)求滿(mǎn)足(2)條件的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=-3x+1的交點(diǎn).【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把(-1,2)代入y= (m+D x+2nn- 6求出m的值即可得到一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題得到 m+1=2解出m=1,從而可確定一次函數(shù)解析式.(3)兩直線(xiàn)的解

44、析式聯(lián)立方程，解方程即可求得.【解答】 解：(1)把(1, 2)代入 y= (m+D x+2nn- 6 得(m+1 +2mr 6=2, 解得m=9所以一次函數(shù)解析式為y=10x+12;(2)因?yàn)楹瘮?shù)y= (m+力 x+2m- 6的圖象與直線(xiàn)y=2x+5平行，所以m+1=2解得m=1,所以一次函數(shù)解析式為y=2x- 4.(3)解心I得卜1 , 11y=-3x+ 1兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為(1, -2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線(xiàn)相交或平行的問(wèn)題： 兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這 兩條直線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解； 若兩條直線(xiàn)是 平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 k值相同.20.

45、 (2015秋?興化市校級(jí)月考)如圖，直線(xiàn)l i的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)上好1 ,且li 與x軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)12經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A (4, 0), B ( - 1, 5),直線(xiàn)l 1與12相交于 點(diǎn)C,(1)求直線(xiàn)12的解析式；(2)求4ADC勺面積；(3)在直線(xiàn)12上存在一點(diǎn)F (不與C重合)，使得ADFffi4ADC的面積相等， 請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使得 BCE的周長(zhǎng)最短？若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)的坐 標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可直接求得12的函數(shù)解析式；(2)首先解兩條之間的解析式組成的方程組求得 C的坐標(biāo)，然后利用三角形的 面積公式即可求解；(3)

46、zAD林口ADC勺面積相等，則F的縱坐標(biāo)與C的總坐標(biāo)一定互為相反數(shù)， 代入12的解析式即可求解；(4)求得C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后求得經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)和 B點(diǎn)的直線(xiàn)解析式，直 線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)就是E.【解答】解：(1)設(shè)12的解析式是y=kx+b,根據(jù)題意得：產(chǎn)"工，解得:則函數(shù)的解析式是：y=- x+4；(2)在尸3+1中令y=0,解得：x=-2,貝U D的坐標(biāo)是(-2, 0).(尸一H41 ,萬(wàn)什1則C的坐標(biāo)是(2, 2).貝(J Saadc=L X 6X2=6；2，(3)把 y= 2 代入 y= x+4,得一2二 x+4,解得：x=6,則F的坐標(biāo)是(6, - 2);(4) C (2,

47、2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(2, -2), 則設(shè)經(jīng)過(guò)(2, - 2)和B的函數(shù)解析式是y=mx+n 則倒"I. -mfn二 5(7 樂(lè)與 解得： w ,質(zhì)則直線(xiàn)的解析式是y=-x+|.令 y=0,貝U-±x+=0,解得：x=1-.則E的坐標(biāo)是(_, 0). 7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，正確確定E的位置是本題的關(guān)鍵.21. (2016春?鹽城校級(jí)月考)已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交 于點(diǎn)A (-2, 0)、B (0, 4),直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并且與直線(xiàn)AB垂直.點(diǎn)P在直 線(xiàn)l上，且4AB呢等腰直角三角形.(1)求直線(xiàn)AB的解

48、析式;(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn) Q (a, b)在第二象限，且&qa=&pab.用含a的代數(shù)式表示b;若QA=QB求點(diǎn)Q的坐標(biāo).50【分析】(1)把A (-2, 0), B (0, 4)代入丫=奴+0根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)作PCXy軸于C,證得AABOi ABP(C從而得出 AO=BC= 2 BO=PC= 4根據(jù)圖象即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；-"+b=0(3)由題意可知Q點(diǎn)在經(jīng)過(guò)P1點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)l的直線(xiàn)上，得到點(diǎn)Q所在的 直線(xiàn)平行于直線(xiàn) AB,設(shè)點(diǎn)Q所在的直線(xiàn)為y=2x+n,代入R (-4, 6),求得n 的值，即可求得點(diǎn)Q所在的直線(xiàn)為y=2x+14,代入Q

49、(a, b)即可得到b=2a+14； 由QA=QB根據(jù)勾股定理得出(a+2) 2+b2=a2+ (b-4) 2,進(jìn)一步得到(a+2) 2+ (2a+14) 2=a2+ (2a+14- 4) 2,解方程即可求得a的值，從而求得Q點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：(1)把A (-2, 0), B (0, 4)代入y=kx+b中得:解得:k=2 bE'則直線(xiàn)AB解析式為y=2x+4;(2)如圖1所示：作PCIy軸于C, 直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并且與直線(xiàn)AB垂直. /ABO廿 PBC=90 , / ABO廿 BAO=90 ,丁 / BAOW PBC; AB%等腰直角三角形， . AB=PB在ABOffi 4BP

50、C 中，ZBA0=ZPBZaob=ZbcpAB=PB .ABB ABPC (AAS,AO=BC=2 BO=PC=4 點(diǎn) P 的坐標(biāo)(-4, 6)或(4, 2);(3)丁點(diǎn) Q (a, b)在第二象限，且 Saqa=&pab. .Q點(diǎn)在經(jīng)過(guò)Pi點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)l的直線(xiàn)上， 點(diǎn)Q所在的直線(xiàn)平行于直線(xiàn) AB,直線(xiàn)AB解析式為y=2x+4,設(shè)點(diǎn)Q所在的直線(xiàn)為y=2x+n,- Pi (-4, 6), .6=2X (-4) +n,解得n=14,.二點(diǎn)Q所在的直線(xiàn)為y=2x+14,丁點(diǎn) Q (a, b),. b=2a+14; A ( - 2, 0), B (0, 4) : QA=QB(a+2) 2+b

51、2=a2+ (b-4) 2,v b=2a+14,(a+2) 2+ (2a+14) 2=a2+ (2a+14 4) 2,整理得，10a=- 50,解得 a=-5, b=4,.Q的坐標(biāo)(-5, 4).【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等 腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)等.22. (2016春?揚(yáng)州月考)某倉(cāng)庫(kù)甲、乙、內(nèi)三輛運(yùn)貨車(chē)，每輛車(chē)只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或 出貨，每小時(shí)的運(yùn)輸量?jī)?nèi)車(chē)最多，乙車(chē)最少，乙車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，下圖是從早晨上班開(kāi)始庫(kù)存量y (噸)與時(shí)間x (小時(shí))的函數(shù)圖象，。儆只有甲、 內(nèi)車(chē)工作，AB段只有乙、丙車(chē)工作，BC段只有甲

52、、乙工作.(1)甲、乙、內(nèi)三輛車(chē)中，誰(shuí)是進(jìn)貨車(chē)？(2)甲車(chē)和內(nèi)車(chē)每小時(shí)各運(yùn)輸多少?lài)崳?3)由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知，要求三車(chē)在 8小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始工作，但丙車(chē)在運(yùn) 送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問(wèn)：8小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)又工作了幾小時(shí)， 使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為6噸.【分析】(1)由BC段庫(kù)存減少結(jié)合此時(shí)只有甲、乙工作且乙車(chē)運(yùn)貨量最少，可知甲車(chē)為出貨車(chē)；由B、C點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合乙車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí) 6噸，可得知乙車(chē) 為進(jìn)貨車(chē)；由OA段庫(kù)存增加，且OA段只有甲、內(nèi)車(chē)工作，可知丙車(chē)為進(jìn)貨車(chē)；(2)設(shè)甲車(chē)每小時(shí)運(yùn)貨x噸，內(nèi)車(chē)每小時(shí)運(yùn)貨y噸，結(jié)合圖形中各點(diǎn)的坐標(biāo)可 列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(3

53、)設(shè)8小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)又工作了 t小時(shí)，庫(kù)存量是6噸，由庫(kù)存=原庫(kù)存 +進(jìn)貨量-出貨量，可列出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)二.每小時(shí)的運(yùn)輸量?jī)?nèi)車(chē)最多，乙車(chē)最少，BC段只有甲、乙工作，且?guī)齑嬖跍p少，甲車(chē)是出貨車(chē)，又OAK只有甲、丙車(chē)工作，庫(kù)存在增加，丙車(chē)是進(jìn)貨車(chē),結(jié)合B C點(diǎn)的坐標(biāo)，且乙車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí) 6噸， 可知乙車(chē)為進(jìn)貨車(chē).故乙、丙車(chē)是進(jìn)貨車(chē)，甲車(chē)是出貨車(chē).(2)設(shè)甲車(chē)每小時(shí)運(yùn)貨x噸，內(nèi)車(chē)每小時(shí)運(yùn)貨y噸，由已知得：,1, (6+y)+(8-3)(6-i)解得：卜比.(y=10故甲車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸8噸貨物，內(nèi)車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸10噸貨物.(3)設(shè)8小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)

54、又工作了 t小時(shí)，庫(kù)存量是6噸，則有(-8+6) t+10+10=6,解得：t=7 .答：8小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)又工作了 7小時(shí)，庫(kù)存量是6噸.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程 的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：(1)結(jié)合圖形得出結(jié)論；(2)根據(jù)圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo)列出 關(guān)于x、y的二元一次方程組；(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于t的一元一次方程.本 題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)利用數(shù)形結(jié)合列出方程(或方程組)， 解方程(或方程組)即可得出結(jié)論.23. (2013秋?鎮(zhèn)江月考)如圖，直線(xiàn)li的解析表達(dá)式為：y=3x-3,且li與x 軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)12經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, B,直

55、線(xiàn)11, 12交于點(diǎn)C.(1)求ADC勺面積；(2)在直線(xiàn)12上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得4ADP與ADC勺面積相等，則 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6, -3);(3)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn) H,使以A、 D C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) H的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)令y=0求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出AD的長(zhǎng)，設(shè)直線(xiàn)12的解析式為y=kx+b (kw0),然后利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的解析式，再聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；(2)根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出點(diǎn) P的縱坐標(biāo)，然后代入直線(xiàn)12的 解析式計(jì)算即可得解；(3)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等， 分AG CD是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)寫(xiě) 出點(diǎn)H的坐標(biāo)，AD是對(duì)角線(xiàn)時(shí)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，先求出 AD 的中點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：(1)令y=0,則3x - 3=0,解得x=1,.點(diǎn) D (1, 0),. . AD=± 1=3,設(shè)直線(xiàn)12的解析式為y=kx+b (kw 0),則1隹I 4k4b=0解得 2, L b=&設(shè)直線(xiàn)12的解析式為y=-旦x+6,2廣 5聯(lián)乂 2,；尸3篁-3解