數(shù)學(xué)春季精英版教案四年級-12列車過橋

1、第12講春季野營訓(xùn)練列車過橋【教學(xué)內(nèi)容】精英版數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程春季版，四年級第12講“春季野營訓(xùn)練一一列 車過橋”?！窘虒W(xué)目標】知識技能：使學(xué)生在具體的情境中初步理解列車過橋、錯車問題，并在演示、操作、畫 圖等活動中，掌握基本數(shù)量關(guān)系，會解答有關(guān)列車過橋問題。數(shù)學(xué)思考：學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決：在活動過程中，進一步加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題 的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和研究解決實際問題的能力。情感態(tài)度：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，并 養(yǎng)成獨立思考的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點和難點】教學(xué)重點：操作演示列車過橋的過程。

2、教學(xué)難點：理解列車過橋中的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)準備】動畫多媒體課件、模型小火車、直尺、橡皮、小刀、鉛筆頭等。第一課時教學(xué)過程:教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明一、情境引入一、情境引入直接點明師：同學(xué)們好，大家知不知道武漢長江大橋。階段主題，讓學(xué)生明師：那同學(xué)們有沒有乘火車經(jīng)過武漢長江大橋呢 ？確了學(xué)習(xí)的目課件出示：標和重點。武漢長江大橋是中國第一座橫跨長江的橋梁，全橋總長1670米，大橋為公路鐵路兩用橋，上層為公路，雙向四車道，兩側(cè)有人行道；下層為京廣鐵路復(fù)線。大橋的建成使之形成完整的京廣線，是國家南北交逋要津和命脈，同時也是最著名的旅游景點之一。師：乘火車，經(jīng)常會遇到火車過橋或火車過山洞的問題，今天就讓

3、我們一起來學(xué)習(xí)列車過橋的知識。二、解決問題(一)教學(xué)例1例1 : 一列列車長100米，每秒鐘行50米，全車通過一座長4300米的大橋，需要幾秒鐘？(1)學(xué)生讀題師：你認為“全車通過一座長4300米的大橋是什么意學(xué)生通過動思？ ”你會演示給同學(xué)們看嗎？手演示、操(2)學(xué)生分組動手演示，教師巡視指導(dǎo)作、直觀、學(xué)生上臺演示(用直尺表示大橋，用鉛筆表示火車)。具體理解列演示后要求學(xué)生畫圖。車過橋所行教師動態(tài)呈現(xiàn)列車通過一座大橋的場景：走的路程。解析：操作、演示列車通過大橋是解決常見下一步：標注出從車頭到車頭的品目離。問題的重要下一步：卜面標出車長和橋長。下一步出示文字：列車過橋的路程=車長+橋長提問：

4、你發(fā)現(xiàn)了什么？(列車過橋所行駛的路程就是一 個列車的車長和大橋長度的總和)(3)生嘗試解答答案：(4300+ 100) +50=88 (秒)答：全車通過一座長4300米的大橋需要88秒。(4)小結(jié)I .列車通過大橋就是指從車頭上橋起到車尾離橋止，叫 全車通過橋。II. “列車過橋”其實是一種行程問題，也是研究速度、 時間、路程這三個量，但同時還要考慮列車本身的長度。 在思考市，必須要在運動的車上找準一個固定點，使它 轉(zhuǎn)化成一般的行程問題。有些問題由于運動情況比較復(fù) 雜，不容易一下子找出其中的數(shù)量關(guān)系，我們可以借助 身邊的一些文具，動手演示，使問題更形象化，從而找 到解題的突破口。(二)教學(xué)例2

5、例2 :歡歡以每秒3米的速度沿鐵路跑步，迎向開 列長147米的火車，它的速度是每秒18米，火車經(jīng) 過歡歡身邊要多少秒？(1)學(xué)生讀題提問：你能動手演示火車與歡歡從相遇到離開所行 的路程嗎？學(xué)生分組演示，教師巡視指導(dǎo)。演示后要求學(xué)生畫圖。追問：通過剛才的演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組里策略之一。說一說。(火車和人從相遇到離開所走的路程就等于一個火車的車長)解析按鈕出示動畫：火車和歡歡迎面走來，從相遇到離開。如下圖：下一步：從相遇到離開：歡歡路程+火車路程=一個車長(2)學(xué)生獨立解答后，讓學(xué)生說說思考的過程。引導(dǎo)學(xué)生討論：解答這類問題時，我們該怎么做？又該注意些什么呢？答案：147+ (18+3) =

6、7 (秒)答：火車經(jīng)過歡歡身邊要7秒。(3)小結(jié)火車和人從相遇到離開所走的路程就等于一個火車的車長。(三)教學(xué)例3例3 :歡歡沿著鐵路旁的便道跑步，一列客車從身后開來，在他身旁通過的時間是 7秒。已知客車長105米，每秒行20米。歡歡每秒跑多少米？(1)學(xué)生快速讀題。指導(dǎo)：學(xué)生小組演示客車從xx身后開過的情景。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：通過操作、演示，你獲得了哪 些有用的數(shù)學(xué)信息，在小組里交流。學(xué)生自由發(fā)言，可能發(fā)現(xiàn)：I .列車在行駛，人也在同方向前進，列車從后面超過了人，可知這是一道追及問題。II .列車在人身旁通過的7秒，就是追及的時間。III . 從列車的車頭與人并列到車尾與人并列，列車 比步

7、行的人多走了列車的長。（2）課件演示追及路程=車長解析：動畫出示火車在歡歡身旁通過的過程。下一步出示文字：路程差一時間=速度差（3）學(xué)生獨立解答后，再讓學(xué)生說出思考的過程。 提問：根據(jù)追及的路程和追及的時間，可以求出什么？答案：105+ 7=15 （米/秒）20- 15=5 （米/秒）答：歡歡每秒跑5米。三、鞏固提升（一）拓展問題第1題1 . 一列火車長450米，每秒行15米，全車通過一 個山洞需40秒，這個山洞長多少米？學(xué)生獨立解答后，并讓學(xué)生說出思考的過程。通過山洞的路程=車長+山洞長通過山洞白路程：40X 15=600 （米）山洞長：600-450=150 （米）答：這個山洞長150米。

8、（二）拓展問題第2題2 .張老師以每秒3米的速度沿著鐵路跑步， 迎面 開來一列長208米的列車，它的行駛速度是每秒 23 米。列車經(jīng)過張老師身邊要多少秒？學(xué)生獨立解答后，并讓學(xué)生說出思考的過程。相遇路程;車長相遇時間=相遇路程+速度和208+ (23+3) =8 (秒)答：列車經(jīng)過張老師身邊要8秒。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們有什么收獲？第二課時教學(xué)過程:教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明一、直接揭題這節(jié)課我們進一步探討列車過橋問題。 想一想， 遇到這類問題時，我們是怎樣解答的？生1:演示、操作。生2:畫出線段圖。二、學(xué)習(xí)新知(一)教學(xué)例4例4 : 一列慢車車長是112米，車速是每秒22 米；一列快車車長是1

9、28米，車速是每秒26米。 慢車在前面行駛，快車從后面追來，快車追上慢車 的車尾到完全超過慢車需要多少時間？(1)學(xué)生讀題，理解題意提問：快車追上慢車的車尾到完全超過慢車的 過程是怎樣的呢？學(xué)生操作、演示、(用橡皮代表快車，用鉛筆頭 代表慢車，學(xué)生在課桌上演示。)然后畫圖。解析動畫出示：快車追上慢車的車尾到完全超過慢 車的情景。下一步：路程差=兩車長和追及時間=路程差+速度差交流：通過演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：兩列車從追上到超過所行駛的 路程就是快、慢車的車長之和。(2)學(xué)生獨立解答后，讓學(xué)生說說思考的過程。對照算式提問：每一步求出的是什么？答案：112+ 128=240 (米)240

10、+ (26-22) =60 (秒)答：快車追上慢車的車尾到完全超過慢車需要60秒。(3)小結(jié)：從中你收獲了什么？在小組內(nèi)交流。師生歸納：演示操作然后根據(jù)演示畫圖是解答 數(shù)學(xué)問題的一種重要學(xué)習(xí)策略。在今后的學(xué)習(xí)遇到 較復(fù)雜的行程問題時，可借助演示操作把知識的發(fā) 展變化，數(shù)量之間的相互關(guān)系揭示出來，這樣既能 找到解題的線索，又能提高解題的能力。(二)教學(xué)例5例5: 一列慢車車身長120米，車速是每秒 15米； 一列快車車身長160米，車速為每秒 20 米。兩車相向而行， 從車頭相遇到車尾相禺要用 多少秒？(1)學(xué)生讀題，理解題意提問：兩車從車頭相遇到車尾離開的過程是怎 樣的？學(xué)生動手操作、演示、畫

11、圖。解析動回出示：快車、慢車車頭相遇到車尾離 開的情景。下一步出示文字：兩車從相遇到離開：路程和=車長和(2)學(xué)生獨立解答后，讓學(xué)生說說思考的過程。對照算式提問：每一步求出的是什么？答案：120+160=280(米)280+ (20+15) =8 (秒)答：從車頭相遇到車尾相離要用 8秒。（3）小結(jié)：兩車從相遇到離開：路程和=車長和（三）教學(xué)例6例6:四年級組織218名學(xué)生排成兩路縱隊 去植物園參觀。隊伍行進速度為每分鐘25米，前 后兩人相距1米?，F(xiàn)要過一座橋， 整個隊伍完全 通過橋共需8分鐘，橋長幾米？（1）學(xué)生讀題，理解信息師：你是打算怎么解決這個問題？生：把隊伍當(dāng)作火車，變成一道火車過橋

12、的問 題。解析：隊伍相當(dāng)于火車，先求出“車長”。（2）車長是多少米呢？該怎么計算？生：218名學(xué)生排兩列縱隊，那么每路縱隊有218+2=109 （人），每兩人相距1米，109人有108 個間隔，所以“車”長108米。（3）學(xué)生獨立完成解答答案：（218+2-1 ） X 1=108 （米） 25X8-108=92 （米）答：橋長92米。三、鞏固練習(xí)（一'）拓展問題第3題3.后兩列火車， 一列長130米，每秒行23 米；另一列長250米，每秒行15米?，F(xiàn)在兩車 相向而行， 從相遇到離開需要幾秒鐘？（1）學(xué)生思考：從相遇到離開，兩車路程和是多少？解析：兩車從相遇到離開：路程和=車長和(2)學(xué)

13、生獨立完成后互相講解(130+250) + ( 23+15) =10 (秒)答：從相遇到離開需要10秒鐘。(二)拓展問題第4題4. 一列列車通過一座長 500米的橋需34 秒，用同樣的速度通過一條長1700米的隧道要94 秒。求這列列車的速度和車長。(1)學(xué)生獨立思考：根據(jù)已知條件你能進一步得到哪些信息？解析：參照15年暑期五開六11講。/、同之處：上面是橋，卜而是隧道。提示：比較兩次列車所用的時間和所通過的路 長，可以發(fā)現(xiàn)通過隧道比大橋多行1200米，也就多 用60秒，由此可以先求出列車的速度，再求出列車 的長度。(2)學(xué)生獨立解答，并說出思考的過程。列車速度：(1700500) + ( 9

14、434) =20 (米) 車長：20X 34 500=180 (米)答：列車白速度是20米/秒，車長是180米。(三)拓展問題第5題5. 一列長100米的客車以每秒鐘20米的速度 行駛，行進中，客車的司機發(fā)現(xiàn)對而開來一列貨車， 速度是每秒鐘15米，這列貨車從他身邊駛過共用 了 8秒鐘，求這列貨車的長。(1)學(xué)生思考：從相遇到離開，兩車路程和是多少？解析：從相遇到離開：客車司機路程+貨車路程=貨車長(2)學(xué)生獨立嘗試解答，交流思考的過程。(20+15) X 8=280(米)答：這列貨車的長是280米。(四)拓展問題第6題6.某軍區(qū)468名士兵排成三路縱隊去拉練，前后兩個士兵之間相距1米。走到半路

15、突然接到緊 急任務(wù)， 通訊員要從隊頭通知到隊尾，已知通訊員每分鐘跑18米，隊伍每分鐘前進13米，通 訊員多長時間才能與隊尾的人相遇？(1)學(xué)生理解題意這是一個什么問題？你能用自己的話說一說題意嗎？使學(xué)生理解本題相當(dāng)于人車相遇問題。(2)怎樣求出隊伍的長度？(468+31) X 1=155 (米)(3)追問：你能利用所用的知識解答這道題嗎？學(xué)生嘗試計算，并說出思考的過程。155 + (18+13) =5(分)答：通訊員5分鐘才能與隊尾的人相遇。(五)拓展問題第7題7.甲車每秒行30米，乙車每秒行32米。如 果兩車齊頭并進，則乙車行24秒超過甲車；如果兩 車齊尾并進，則乙車行28秒超過甲車。兩車各

16、有 多長？(1)學(xué)生根據(jù)題意畫圖教師巡視指導(dǎo)學(xué)生畫圖。(2)說一說，齊頭并進兩車路程有什么關(guān)系？齊尾并進兩車路程有什么關(guān)系？解析：齊頭并進，乙車長=（32-30） X 24=48 （米）下，：齊尾并進，甲車長二（32-30） X 28=56 （米）（3）學(xué)生獨立解答四、全課總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？你有什么想法？火車過橋：動畫（按鈕）：引用例1動畫下一步文字出示：列車過橋的路程 一長+橋長人車相遇問題：動畫（按鈕）：引用例2動畫下一步文字出示：從相遇到離開：人路程+火車路程=一個車長兩車相遇問題：動畫（按鈕）：引用例5動畫下一步出示文字：兩車從相遇到離開：路程和=車長和火車過人問題：動畫（按鈕）：引用例3動畫路程差=車長列車超車問題：動畫（按鈕）：引用例4動畫下一步：路程差=兩車長和例題與拓展問題答案例 1（4300+ 100） +50=88 （秒）例 2 147+（18+3） =7 （秒）例 3 105 +7=15（米/秒）2015=5（米/秒）例 4 112 +128=240 （米）26-22=4（米/秒）240+4=60 （秒）例 5120+160=280（米）280+ （20+15） =8 （秒）例 6（218+2-1 ） X 1=108 （米）25X8-108=92 （米）拓展問題1. 40 X